Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB.. Cho đường tròn O ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC M không trùng với B và C.. Nối MA cắt BC tại N.. Chứng
Trang 1ĐỀ 9 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 )
x x
x x x
x
x x
x
x
1
1 1 1
1 2
Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và hãy rút gọn P.
2) Giải phương trình : 2 2 7 3 ( 1 )( 3 )
Câu 2 1) Cho phương trình x2 – (a+b)x – ab = 0 (x là ẩn), có hai nghiệm là x1, x2
Tìm x1, x2 biết rằng 2 2 2 ( 1 2 2 1 2)
2
2
x 2) Giải hệ phương trình :
1 )
1 (
4 ) )(
(
2 2
y x
y x x x
Câu 3 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = mx – m + 1 Đường thẳng
d cắt trục hoành tại A và trục tung tại B (A, B không trùng với gốc tọa độ O) Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB Tìm m, biết
5
3
Câu 4 Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC (M
không trùng với B và C) Nối MA cắt BC tại N Chứng minh rằng :
1) MB + MC = MA.
2)
MN MC MB
1 1
1
3) MB1 MC1 đđ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MB + MC đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5 Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3 3 2
y
x Chứng minh rằng 2 xy 0
Câu 6 Cho a,b,cQ thỏa mãn abc = 1 và
c
a b
c a
b a
c c
b b
2 2
2 Chứng minh rằng trong ba số
a, b, c phải có một số bằng bình phương số còn lại.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa (2007 – 2008) (Chuyên Tin)