Hướng dõ̉n giải Bài tập về biến đổi đồng nhất 1.Rút gọn các phân thức sau:.
Trang 1Bài tập về biến đổi đồng nhất 1.Rút gọn các phân thức sau:
a/A=
15 4 20 9
9 19 29 6
5.4 9 4.3 8
5.2 6 7.2 27
(1 )(3 )(5 ) (11 ).
(2 )(4 )(6 ) (12 )
; C =
(2 1)(3 1)(4 1) (100 1) (2 1)(3 1)(4 1) (100 1)
b/ C=
8 19 12
6 11 16
3
c/ F =
40 30 20 10
1 1
; G = ( 1)( 22)( 3)( 4) 1
5 5
d/ H = 21
vơi x<0 ; I = 2 3 4
7 12
với 3 < x <4 2.a/Cho ab = 1 chứng minh: ( a3+ b3 )(a2+ b2 ) - ( a + b) = a5+ b5
b/ Cho a > b > 0 thoả mãn: 3a2+ 3b2 = 10ab tính giá trị của biểu thức: M = a b
a b
c/ Cho a > b > 0 và : 2a2+ 2b2 = 5ab Tính giá trị của biểu thức N = a b
a b
d / cho a3+ b3 + c3 = 3abc Tính giá trị của biểu thức : P = (1 a)(1 b)(1 c)
e/ a3b3 + b3c3+ c3a3 = 3a2 b 2c 2 Tính giá trị của biểu thức : Q = (1 a)(1 b)(1 c)
f /Cho ba số a;b; c khác 0 và ( a + b +c)2 = a2+ b2 + c2 chứng minh 13 13 13 3
g /Cho 1 1 1
2
2
h /Cho ba số a;b; c khác 0 và 1 1 1
0
bc ac ab
m/ Cho a +b + c = 1 và 1 1 1
0
2+ b2 + c2 = 1
n/ Cho a;b;c là ba số thoả mãn: a +b + c = 2009 và 1 1 1 1
2009
phải có một số bằng 2009
p/ chứng minh rằng nếu 1 1 1 1
x yz x y z thì 20091 20091 20091 2009 20091 2009
3 Cho a;b;c đôi 1 khác nhau thoã mãn ab + bc + ca = 1 Tính giá trị của cácbiểu thức sau
a/ A =
( ) ( ) ( )
(1 )(1 )(1 )
; B =
( ) ( ) ( )
4
Hướng dõ̉n giải Bài tập về biến đổi đồng nhất 1.Rút gọn các phân thức sau:
Trang 2a/A=
15 4 20 9
9 19 29 6
5.4 9 4.3 8
5.2 6 7.2 27
; Đưa vờ̀ cùng cơ sụ́ rụ̀i rút gọn được A =
30 18 29 20
28 19 29 18
5.2 3 2 3
2 5.2 3 7.2 3
B =
(1 )(3 )(5 ) (11 ).
(2 )(4 )(6 ) (12 )
; Do sụ́ thừa sụ́ của tử và mõ̃u bằng nhau nờn ta nhõn mụ̃i thừa sụ́
của tử và mõ̃u với 24 ta được
(2 4)(6 4)(10 4) (22 4).
(4 4)(8 4)(12 4) (24 4)
C =
(2 1)(3 1)(4 1) (100 1)
(2 1)(3 1)(4 1) (100 1)
b/ C=
8 19 12
6 11 16
3
c/ F =
40 30 20 10
1 1
; G = ( 1)( 22)( 3)( 4) 1
5 5
d/ H = 21
vơi x<0 ; I = 2 3 4
7 12
với 3 < x <4 2.a/Cho ab = 1 chứng minh: ( a3+ b3 )(a2+ b2 ) - ( a + b) = a5+ b5
b/ Cho a > b > 0 thoả mãn: 3a2+ 3b2 = 10ab tính giá trị của biểu thức: M = a b
a b
c/ Cho a > b > 0 và : 2a2+ 2b2 = 5ab Tính giá trị của biểu thức N = a b
a b
d / cho a3+ b3 + c3 = 3abc Tính giá trị của biểu thức : P = (1 a)(1 b)(1 c)
e/ a3b3 + b3c3+ c3a3 = 3a2 b 2c 2 Tính giá trị của biểu thức : Q = (1 a)(1 b)(1 c)
f /Cho ba số a;b; c khác 0 và ( a + b +c)2 = a2+ b2 + c2 chứng minh 13 13 13 3
g /Cho 1 1 1
2
2
h /Cho ba số a;b; c khác 0 và 1 1 1
0
bc ac ab
m/ Cho a +b + c = 1 và 1 1 1
0
2+ b2 + c2 = 1
n/ Cho a;b;c là ba số thoả mãn: a +b + c = 2009 và 1 1 1 1
2009
phải có một số bằng 2009
p/ chứng minh rằng nếu 1 1 1 1
x yz x y z thì 20091 20091 20091 2009 20091 2009
3 Cho a;b;c đôi 1 khác nhau thoã mãn ab + bc + ca = 1 Tính giá trị của cácbiểu thức sau
a/ A =
( ) ( ) ( )
(1 )(1 )(1 )
; B =
( ) ( ) ( )
4