phòng giáo dục và đào tạobình giang Đề thi chính thức đề thi chọn học sinh giỏi huyệnđ lớp 9 thcs - – Môn thi: Toán học Vòng I.. Từ điểm M trên nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đờng t
Trang 1phòng giáo dục và đào tạo
bình giang
Đề thi chính thức
đề thi chọn học sinh giỏi huyệnđ
lớp 9 thcs - – Môn thi: Toán học Vòng I Năm học 2009 - 2010
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1 (2 điểm): Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức:
A =
4 2
4 4 4
4
−
−
− +
− +
x
x x x
x
Câu 2 (2 điểm):
a/ Giải phơng trình: 3x− 11 = 7 −x
3 2 2
2009 2010
2
2
+ +
−
+
m m
m m
(m là tham số) Tìm m để hàm số luôn nghịch biến
Câu 3 (1 điểm): Giải phơng trình nghiệm nguyên và nghiệm nguyên dơng của phơng
trình sau:
3x + 8y = 46
Câu 4 (2 điểm): Cho phơng trình đờng thẳng (d): y = (7-m)x + m – 3
Tìm m để đờng thẳng (d) cắt 2 trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
Câu 5 (3 điểm): Cho nửa đờng tròn đờng kính AB, từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax, By với
nửa đờng tròn Từ điểm M trên nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Ax, By lần lợt tại C và D Gọi N là giao điểm của AD và BC
1/ Chứng minh MN ⊥AB
2/ BM cắt Ax tại E, AM cắt By tại F Gọi I là trung điểm của EF Tìm vị trí của
M trên nửa đờng tròn để ∆ICD cân tại I