Gián án cac dang toan chuong 1 _ HSG 7

Biết rằng tổng cỏc bỡnh phương của ba số đú bằng 24309.. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ.. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đờng thẳng... Biết rằng th

Buổi 1

Bài 1 Tìm giá trị n nguyên dơng:

a) 1

8

 ; b) 27 < 3n < 243

Bài 2 Thực hiện phép tính:

1 1 1 1 1 3 5 7 49

Bài 3 a) Tìm x biết: x  3  x  2

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x  2006  2007  x Khi x thay đổi

Bài 4 :

a) Thực hiện phộp tớnh:

2 3 4 9 5 7 25 49 A

125.7 5 14

2 3 8 3





b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyờn dương n thỡ :

3n 2n 3n 2n

   chia hết cho 10

Bài 5 :

Tỡm x biết:

x 7x1 x 7x11 0

Bài 6 :

a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2 3 1: :

5 4 6 Biết rằng tổng cỏc bỡnh phương của ba số đú bằng 24309 Tỡm số A

b) Cho a c

c b Chứng minh rằng: a22 c22 a







Bài 7 : Tìm các cặp số (x; y) biết:



a / ; xy=84

1+3y 1+5y 1+7y b/

Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :

A = x 1 +5

B =

3

15

2 2





x

x

Bài 9 : Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ

nằm đối diện nhau trên một đờng thẳng

Bài 10 : Tìm số hữu tỉ a, b biết a b a b. a

b

Buổi 2

Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết a 4

C©u 2: T×m ph©n sè cã tö lµ 7 biÕt nã lín h¬n 9

10

 vµ nhá h¬n 9

11

 C©u 3: T×m c¸c cÆp sè (x; y) biÕt:

a, ; xy =84 b,

c, T×m 3 sè x,y,z biÕt

3 2

y x

 ;

5

2

y

vµ x+y-z = 10

C©u 3: TÝnh nhanh: a, 3 1 1 1 4761 4 5

417 762  139 762  417.762 139    

Bài 4 Tìm x biết :

a)-4x(x-5)-2x(8-2x)= - 3 b)2x + 2 x +1 + 2 x+2 + 2x+3 = 120

c) : 0 , 125

6

5 3 :

25

,

0 x  d)   27

81

3





 x e)

3

2 : 2 2 5

,

2  x 0  3

Bài 5 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4 Biết rằng

tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10 Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm

10

Bài 6 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không

có nước cho tới khi đầy hồ Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước vào hồ

Bài 1

a) Tìm 3 số x, y, z biết x, y, z tỉ lệ với 3 số 3, 5, -2và thoả mãn 5x – y + 3z = 124

B, Tìm ba số x, y, z thoả mãn :

2x = 3y và 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30

Bài 2 Tìm x,y > 0 thoả mãn : x2 + y2 = 52 và 3x 2y

Bài 3 Tìm các số tự nhiên n thoả mãng :

a) (-2)n+1 =64

b) (-3)n-2 = -27

Bài 4 Tìm các số nguyên x thoả mãn:

b) x3 x3 = 105

x x

a) x6 =9x4

Bài 5 Tính

Bµi 6 T×m xQ,biÕt r»ng:

a) (x-3)(x-5)<0 b)(x+4)(x-1)<0

)

Bµi 7 T×m xQ,biÕt r»ng:

1

3

3

Bµi 8.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña:

3 3 3 3 3

0,375

)

0,5

a



0,75 0,6

19 71 )

11 11 2,75 2, 2

19 71

b



a)A= x 6,8 +3,2 b)B=2,5+ x 1,9

Bài 9.Tìm giá trị lớn nhất của:

a)A=- x 6,8 +3,2 b)B=2,5- x 1,9

Bài 10.Tìm các số hữu tỉ a,b,c biết rằng:

a) ab=3 ; bc=2 ; ac=1,5 b) ab=-4 ;bc=-5 ; ac=1,8

Buổi 3+4

Bài 1 : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết :

a)  5

1



x = - 243

b)

15

2 14

2 13

2 12

2 11















x

Bài 2 (1đ) Tìm A biết rằng: A =

a c

b b a

c c b

a









Bài 3 (2đ) Tìm x  Z để A Z và tìm giá trị đó

a) A =

2

3





x

x

b) A =

3

2 1





x

x

Bài 4 (2đ) Tìm x, biết:

a) x 3 = 5 b) ( x+ 2) 2 = 81 c) 5 x + 5 x+ 2 = 650

Bài 5: (2,5đ) Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:

90 72 56 42 30 20 12 6 2

Bài 6 : 1.Tính:

a

20 15

2

1

























4

1

30 25

9

1

























3

1 :

2 Rút gọn: A =

20 6 3 2

6 2 9 4

8 8 10

9 4

5





Bài 5 Tìm x biết:

a,( 2x-1)2004 + (3y – 5 )2004  0

b, ( x-1)4x = ( x-1)16 c, ( 2x –1 )2x-1 = ( 2x-1)5

Bài 7 (2đ)

1) Cho

6

5 4

3 2







a

và 5a - 3b - 4 c = 46 Xác định a, b, c Bài 8 : Tính : (2đ)

1) A =

99 97

1

7 5

1 5 3

1





3

1 3

1

3

1 3

1 3

1













Bài 9 (1,5đ): Thực hiện phép tính:

30 

O a

b

A

B

40 

H.3

a) A =

0, 375 0, 3

1, 5 1 0, 75

 



b) B = 1 + 22 + 24 + +

2100

Bài 1 0 (2đ) Tìm x, y, z  Z, biết

a x  x = 3 - x b.6  1 12

y

x

c 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z

= 30

Bài 11: (2,5đ)

a Tìm x biết : 2x 6 +5x = 9

b Thực hiện phép tính : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : 

















6

1 5

1 4

1 3

1

;

c So sánh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 và B = 2101

Bài 12: (3đ)

a Tính A =  

b Tìm số nguyên n, biết: 2-1.2n + 4.2n = 9.25

c Chứng minh với mọi n nguyên dơng thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10

Bài 13: ((3đ)a 130 học sinh thuộc 3 lớp 7A, 7B, 7C của một trờng cùng tham gia

trồng cây Mỗi học sinh của lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, 3 cây, 4 cây Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biết số cây trồng đợc của 3 lớp bằng nhau

b Chứng minh rằng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) là một số nguyên

Bài 14: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất Số học sinh khối 7, 8 tỉ lệ với 1 và 3 Khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5 Tính số học sinh mỗi khối

Bài 15 : (3đ)

a, Tìm số nguyên x và y biết :

8

1 4

5



 y x

Cõu 3 (1đ): Trong hỡnh bờn, biết: M  1=1200,  N1=600, F

=900

Xột xem a và c cú vuụng gúc với nhau khụng?

c

6 0 0

1 2 0 0

E

F

N

M

b

a

1

1

Cõu 4 (1đ): Cho hỡnh vẽ Biết  0

xAB 70  ;  0

ABC 55  ;

BCy 125 

Chứng minh rằng : xx' // Cy

C A

B

x ' x

y

Cõu 2 (3, 5điểm) Cho hỡnh vẽ bờn (H.3).Biết a // b; A = 400 ; B = 300

Tớnh số đo AOB?

Câu 4:

Cho hình vẽ bên, biết góc A = 140o ,

góc B = 70o , góc C = 150o

Chứng minh rằng Ax // Cy

y

C

B

A x

140 o

150 o

70 o