Đề KT Toán 9 Hình

Cho ABC = 30 0 , hãy tính diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD theo R.d[r]

KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9

Thời gian làm bài 45 phút

ĐỀ 1

I TRẮC NGHIỆM: (4điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng

Câu1: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 1000 Vậy số

đo cung AB lớn là:

A.500 ; B.1000 ; C.1300 ; D 2600

Câu 2: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được trong đường tròn?

A Hình thang B Hình thang cân C Hình thang vuông D Hình bình hành

Câu3: Cho hình vẽ ABC = 500, Cx là tia tiếp tuyến của (O)

Kết luận nào sau đây sai?

A ADC = 500 B xCA = 500

C ACE = 500 D AOC = 500

Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB sao cho sđAB = 1200

Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S Số đo SAB là:

A 450 ; B 600; C 900 D 1200

Câu 5: Một hình tròn có diện tích 121 π cm2 thì có chu vi là:

A 5,5 π cm B 11 π cm C 22 π cm D 33

π cm

Câu 6: Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; 3cm) là 20cm thì diện tích hình quạt

OAB là:

A 20cm2 B 30cm2 C 60cm2 D 300cm2

Câu 7: Cho 2 bán kính OA, OB vuông góc nhau của (O,R) Diện tích hình viên phân

ứng cung nhỏ AB là:

A R

2

4 (π −2 ) B R

2

4 (π − 4 ) C  

2 2 2

R

 

D

 

2

4

2

R

 

Câu 8: Đặt liên tiếp trên đường tròn (O) các điểm A, B, C, D sao cho sđAB= 1200, sđ

BC = 900, sđCD = 900 AD cắt BC tại Q, AC cắt BD tại P Khẳng định nào sau đây

không đúng?

A AB R 3,BC R 2 ,CD =R 2 B AQB = 200 C APB = 1050 D ACD = 300

II TỰ LUẬN: (6điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC Gọi A là điểm nằm

trên đường tròn sao cho AB > AC Trên tia AC lấy điểm P sao cho AP = AB Đường

thẳng vuông góc hạ từ P xuống BC cắt BA ở D và cắt BC ở H

a Chứng minh tứ giác ACHD nội tiếp

b Chứng minh PC.PA = PH.PD

D

B E

O

X 500

c PB cắt (O) tại I Chứng minh các điểm I, C, D thẳng hàng

d Cho ABC = 300, hãy tính diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD theo R

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 2

Phần1: Trắc nghiệm (3điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5 đ

Phần2: TỰ LUẬN: (6 điểm)

a) (1,5 điểm)

Ta có: BAC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ DAC = 900 (Do kề bù với BAC) (0,5điểm)

Theo gt DH BH nên DHC = 900 (0,5điểm)

Tứ giác ACHD có DAC + DHC = 900900 1800

Nên nội tiếp được đường tròn đường kính CD (0,5điểm) b) (1,0 điểm)

Xét hai tam giác vuông PAD và PHC

Có PAD PHCˆ  ˆ 900 và ˆP chung

nên suy ra PAD ~  PHC (0,5điểm)

CP

( PD

PH

CP PA PH PD PA

(0,5điểm) c) (1,5 điểm)

Tam giác BPD có BH, PA là các đường cao cắt nhau tại C nên C là trực tâm của tam giác  DC BP(1) (0,5điểm)

Mặt khác: BIC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  CI BP(2) (0,5điểm) Qua một điểm ngoài đường thẳng ta chỉ kẻ được một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho Do đó từ (1) và (2)  DC IC

Vậy D, C, I cùng nằm trên 1 đường thẳng (0,5 điểm)

d) (1,5 điểm)

+ Xét tam giác ACD có: AB = AP (gt), BAP = 900 nên BAP vuông cân tại A

⇒ ABP = 450 ⇒ ABP = 450 hay ADC = 450 (cùng phụ ABP = 450) (0,25 điểm)

+ ABC vuông tại A có ABC = 300 (gt)

Nên AC = BC.sin300 = 2R 0,5 = R (0,25điểm)

+ ACD vuông tại A có ADC = 450

Nên sin 450 2

AC

CD R

(0,25điểm)

+ Tứ giác ACHD nội tiếp đường trên đường kính CD (0,25điểm)

 Diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD là:

.

S    

 