Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng.. Tổng của hai số phức là.[r]
Trang 1KHÁI NIỆM SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC Câu 1: Phần thực và phần ảo của số phức: z 1 2i là :
Câu 2: Số phức z có phần ảo là: 2i
Câu 3: Số phức liên hợp của số phức: z 1 3i là số phức:
A z 3 i B z 1 3i C z 1 3i D z 1 3i
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức:
A z ' a bi B z' b ai C z ' a bi D z ' a bi
Câu 5: Mô đun của số phức: z bằng? 1 2i
Câu 6: Số phức z (1 3i) có môđun là:
Câu 7: Với giá trị nào của ,x y để 2 số phức sau bằng nhau: x 2i 3 yi
A x2;y 3 B x 2;y 3 C x3;y 2 D x3;y 2
Câu 8: Với giá trị nào của ,x y thì xy 2xy i 3 6i
A x 1;y 4 B x 1;y 4 C x4;y 1 D x4;y 1
Câu 9: Điểm biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
A 1; 2 B 1; 2 C 2; 1 D 2;1
Câu 10: Số phức z 3 4i có điểm biểu diễn là:
A 3; 4 B 3; 4 C 3; 4 D 3; 4
Câu 11: Cho số phức z m m+1 i Xác định m để z 13
A m1,m 3 B m3,m 2 C m2,m 4 D m2,m 3
Câu 12: Cho x số thực Số phức: z x(2 i) có mô đun bằng 5 khi:
2
Câu 13: Cho số phức z Hiệu phần thực và phần ảo của z bằng 2 4i
Câu 14: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z
A Phần thực là −4 và phần ảo là 3 B Phần thực là 3 và phần ảo là −4i
x y
-4
3 O
M
Trang 2C Phần thực là 3 và phần ảo là −4 D Phần thực là −4 và phần ảo là 3i
Câu 15: Cho số phức z 4 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 B Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3
C Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 i D Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i Câu 16: Cho số phức z có số phức liên hợp z Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 3 2i
Câu 17: Cho hai số phức z1 1 2i;z2 2 3i Tổng của hai số phức là
Câu 18: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A z = 5 + 3i B z = - 1 – 2i C z = 1 + 2i D z = - 1 – i
Câu 19: Tổng 2 số phức 1 i và 3 i
Câu 20: Cho 2 số phức z1 2 i z, 2 Hiệu 1 i z1 z2
Câu 21: Tính 3 4i (2 3i) ta được kết quả:
Câu 22: Thu gọn z2 3i 2 3i ta được:
A z 4 B z 13 C z 9i D z 4 9i
Câu 23: Thu gọn số phức 2
z 2 3i , ta được số phức:
A 7 6 2i B 7 6 2i C 7 6 2i D 11 6 2i
Câu 24: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 i và tích của chúng bằng 5 1 i Đáp số của
bài toán là:
A z1 3 i, z2 1 2i B z1 3 2i, z2 5 2i
C z1 3 i, z2 1 2i D z 1 i, z 2 3i
Câu 25: Thu gọn số phức i 2 i 3 i , ta được:
Câu 26: Số phức
3 4i z
4 i
bằng:
A 16 13i
17 17 B 16 11i
15 15 C 9 4i
5 5 D 9 13i
25 25
Câu 27: Thực hiện phép chia sau 2
3 2
i z
i
được kết quả?
A z 4 7i
13 13
13 13
13 13
13 13
Câu 28: Thu gọn số phức z = 3 2i 1 i
1 i 3 2i
ta được:
Trang 3A z = 21 61i
26 26 B z = 23 63i
26 26 C z = 15 55i
26 26 D z = 2 6 i
13 13
Câu 29: Số phức z 2 3i thì z3 bằng:
A 46 9i B 46 9i C 54 27i D 27 24i
Câu 30: Cho hai số phức và Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức
có toạ độ là
A (4; 1) B ( 1; 4) C (4;1) D (1; 4)
Câu 31: Cho số phức thỏa mãn Mô đun của bằng
Câu 32: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là:
A z = 1 - 2i B z = 2 + I C z = 1 + 2i D z = 4 – 3i
Câu 33: Tìm 2 số thực a, b biết a – b và số phức z a bi1 có z= 5
A a 3
b 4
và
a 4
b 3
a 3
b 4
và
a 5
b 6
b 4
a 4
b 3
a 3
b 4
và
a 4
b 3
Câu 34: Tìm số phức z biết z 5và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị
A z1 4 3i , z2 3 4iB z1 4 3i, z2 3 4i
C z1 4 3i, z2 3 4i D z1 4 3i, z2 3 4i
Câu 35: Tìm mệnh đề sai?
A Điểm biểu diễn của số phức z = 2 là (2,0)
B Điểm biểu diễn của số phức z = -3i là (0,-3)
C Điểm biểu diễn của số phức z = 0 là gốc tọa độ
D Điểm biểu diễn của số phức z = i là (1,0)
Câu 36: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo
A a0,b2 B 1, 1
2
a b C a0,b1 D a1,b2
Câu 37: Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn 1i z 2z 3 2i Tính P a b
2
2
P
Câu 38: Cho số phức z a bi ( ,a b thỏa mãn ) z 1 3i z i0 Tính S a 3b
3
3
S
Câu 39: Cho số phức z a bi ( ,a b thỏa mãn ) z 1 3i z i0 Tính S a 3b
3
3
S
1 1
1 2
3z z
z 3 z i 2 i z 3 10i z
Trang 4Câu 40: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thảo mãn điều kiện:
2
z z z
A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn bán kính 1
C Đường tròn tâm I 5;0 bán kính 5 D Đường tròn tâm I 5;0 bán kính 3
Câu 41: Trên mặt phẳng tạo độ Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện ,
zi i
A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn bán kính 1
C Đường tròn tâm I 5;0 bán kính 5 D Đường tròn tâm I1; 2 bán kính 2
Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 3i 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của z
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 2.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w 3 i 1 i z là một đường tròn Tính bán kính R của đường tròn đó
Câu 44: Xét các số phức z thỏa mãn | | z 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn của
các số phức w 4
1
iz z
là một đường tròn có bán kính bằng
Câu 45: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z 2z Tính môđun của 7 3i z
số phức: w 1 z z 2
Câu 46: Số phức z có mô đun lớn nhất và thỏa mãn điều kiện 1 3 2 13
2
z i i là:
A z 1 3i B 2 1
z i
Câu 47: Tìm phần thực của số phức 1 n,
z i n thỏa mãn phương trình:
log n 3 log n9 3
Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 5
2 1 1
z i
i z
Tính mô đun của số phức
2
1 z z
Câu 49: Cho hai số phức phân biệt z z thỏa mãn điều kiện 1; 2 1 2
1 2
z z
z z
là số ảo Khẳng định nào sau đây đúng?
A z1 1; z2 1 B z1z2 C z1 z2 D z1 z2
Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z2 1i i 2 0
Trang 5A 4 3;
5 5
4 3;
5 7
3 3;
5 5
4 3;
9 5
Câu 51: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i 2
A 2 2
x y B 2 2
x y
C 2 2
x y D 2 2
x y
Câu 52: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho u z 2 3i
z i
là một số thuần ảo
A Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính bằng 5, khuyết 2 điểm 0;1 và 2; 3
B Đường tròn tâm I 1; 3 , bán kính bằng 5, khuyết 2 điểm 0;1 và 2; 3
C Đường tròn tâm I 1; 4 , bán kính bằng 5, khuyết 2 điểm 0;1 và 2; 3
D Đường tròn tâm I 2; 1 , bán kính bằng 5, khuyết 2 điểm 0;1 và 2; 3
Câu 53: Gọi , ,A B C lần lượt là các điểm biểu diễn của 3 số phức 1 2 , 1 1 2 , 2 6
3
i
i
Diện tích
tam giác ABC bằng:
A 1
5 2
Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy có A 1;7 ,B 5;5 lần lượt biểu diễn 2 số phức z và 1 z C biểu diễn 2
số phức z1z2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A C có tọa độ 4;12 B OACB là hình thoi
C AB
biểu diễn số phức z1z2 D CB
biểu diễn số phức z1
Câu 55: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M x y ;
biểu diễn số phức z là:
A Đường tròn 2 2
x y B Đường tròn x2y22x4y 0
C Đường tròn x2y22y 0 D Đường tròn x2y24x 0
Câu 56: Biết điểm M1; 2 biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức Tính mô đun của số phức
2
iz z
Câu 57: Trong mặt phẳng phức A4;1 , B 1;3 ,C 6;0 lần lượt biểu diễn các số phức z z z Trọng 1, ,2 3
tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây?
A 3 3
4i
4i
4i
4i
Câu 58: Trong mặt phẳng phức, gọi , ,A B Clần lượt là điểm biểu diễn của số phức i,1 3 , i a5i a R
Biết tam giác ABC vuông tại B Tìm tọa độ của C ?
A C3;5 B C 3;5 C C 2;5 D C2;5
Câu 59: Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
Trang 6iz1z3i z 2 3i0 là các điểm nào sau đây?
A A0; 1 ; B 0; 3 ; C 2;3 B A 1;0 ;B 3;0 ;C 2; 3
C A0; 2 ; B 0;1 ;C 2;3 D A2; 2 ; B 1;1 ; C 1;0
Câu 60: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1; 2 z1 5 5;z2 1 3i z2 3 6i Tìm giá trị nhỏ nhất của
1 2
z z
A 5
6