Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là Câu 9... Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo.. Khang định nào sau đây là khăng định đúng.. Khang dinh nào sau đây là khăng định đúng.
Trang 1CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 5 - SO PHUC
Chi dé 5 SO PHUC Bai 1 DANG DAI SO VA CAC PHEP TOAN TREN TAP SO PHUC
A KIEN THUC CO BAN
1 Dinh nghia
e Don vi ao: S6 i ma i? =-1 duoc goi la don vi ao
e Sé6 phitc z=a+bi voi a,beR Goi a la phan thuc, b la phan ao ctia sé phite z
e Tap số phic C= a +bi/a,be]R;/ = -1} Tập số thực IR là tập con của tập số phic C
e© Hai sô phức băng nhau: ø+li=ctdie | vol a,b,c,dEeR
va Dặc biệt:
*® Khi phần ảo ö=0 ©z=øe]R © z là số thực
* Khi phần thực a=0 © z = bi © z là số thuần ảo
*® Số 0=0+07 vừa là số thực, vừa là số ảo
2 Môđun của sô phức
° | = la + bil =Va’+b° duoc goi la môđun của sô phức z
e Két qua: VzeEC ta có: |z|> 0:|z =0<>z=0; z?|=|z[”: z,.Z,|=|z,|.|z, A =f
Z2
3 Số phức liên hợp
e Cho số phức z=a+¡ Ta gọi số phức liên hợp của z là z=ø— ji
e Kết quả: Vze(C ta có:
7 z=azilz =|z| z,+2z,=2z,+2, 7 Z,Zy = Zy.Z5 7 2-4
Z2 Z2
= z là số thực ©z=z = z là số thuần ảo <>z=—z
4 Phép toán trên tập số phức
Cho hai s6 phite z, =a+bi va z, =c+di thi:
e Phép cong sé phic: z, +z, =(a+c)+(b+d)i
© Phép trit sé phite: z,-z,=(a—c)+(b-d)i
» Mọi số phức z =ø+j¡ thì số đối của z là —z =—=ø—b¡:z+(—z)=(—z)+z=0
©_ Phép nhân số phức: z,.z, =(ab— bd)+ (ad +bc)i
l/# =1
71t —ï
va Chú ý + j2 — |
7m9 —_j
* Sô phức nghịch đảo của z = a+ b¡ #0: —=_->= a ak
Z h a’ +b
« Z2 — 6G LẺ 06T để 7 với z0) Z, |z;| ct+d° ct+d
Can file Word vui lòng tiên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com ñã aớ tài liệu: BTN-CDB
Trang 2B BAI TAP TRAC NGHIEM
Câu 1 Khang dinh nao sau đây là khăng định sai?
A Môđun của số phức z là một số âm
B Môđun của số phức z là một số thực
C Médun của số phức z=a+j¿ là |z|=wa” +97
D Môđun của sô phức z là một số thực không âm
Câu 2 Cho số phức z=5—4¡ Môđun của số phức z là
Câu 3 Cho số phức z=5—4¡ Số phức đối của z có tọa độ điểm biếu diễn là
A (-5;4) B (5;-4) C (—5;-4) D (5;4)
Câu 4 Cho số phức z=6+7¡ Số phức liên hợp của z là
A z=64+7i B z=-6-Ti C z=-6+7i D z=6-Ti
Câu 5 Các số thực x,y thỏa mãn: 3zx+ y+5xi=2y—l+(x—y)¡ là
A (xsv)=|-—3-— |] ¬1Y B.|x;y)=|-—;—-| €.|x;y)=|—;-| D (x; mtone(-tet y)=] -—3;-— |
Câu 6 Cho hai số phức z¿ =l+2i và z, =2—37 Khẳng định nào sau đây là khang dinh sai?
Z¡ 33
C z,+2,.2, =9+4i D lz,.z„|= V65
Cau 7 Cho hai số phức z¿ =l+2i và z„ =2—3¡ Phần ảo của số phức w= 3z, —2z, là
Câu 8 Cho số phức z=4—3¡ Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là
Câu 9 Điểm Ä⁄(-1;3) là điểm biểu diễn của số phức
Á z=-—l+3i B.z=1-—3¡ C z=2i D z=2
Cau 10 Sé phic z=” có phần thực là —i
9
13 Câu 11 Các số thực x,y thỏa mãn: (2x+3y+1)+(-x+2y)¡=(3x—2y+2)+(4x- y-3)¡ là
A (x;y) (sy) (2 7 =| -—3;-— |] B (x;y) (57) (2.4 =| —;— |
C (x; (=2) (= 7 y)=| —3;-— | D (x;y) (59) Km =| -—;— |
Câu 12 Cho hai số thực x,y thỏa mãn 2x+1+(1—2y)¡=2(2—¡)+ yi—x khi đó giá trị của
x?—3xy— y bằng:
Can file Word vui lòng tiên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai liéu: BTN-CD5
Trang 3CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 5 - SO PHUC
Cau 13
Cau 14
Cau 15
Cau 16
Cau 17
Cau 18
Cau 19
Cau 20
Cau 21
Cau 22
Cau 23
Cau 24
Cau 25
Cau 26
Cho số phức z = 3+ 47 Khang dinh nao sau day la khang dinh sai?
A Điểm biểu diễn của z là M (4;3)
C Số phức đỗi của z là -3— 4¿
B Môđun của số phức z là 5
D Số phức liên hợp của z 1a 3-47
Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
A (V7 +i)+(V7-1)
C (5-iN7)+(-5-iv7)
B (10+7)+(10-—7)
D (3+7)—-(-3+)
Môđun của số phức z = M3+¿¡ là
Phan thyc ca z=(2+3i)i là
Cho hai số phức z¿ =l+¿ và z„ =—5+ 2¡ Tính môđun của sô phức z, +z,
Cho số phức z =1+7 Khang dinh nao sau đây là khăng định đúng?
i
Cho số phức z= (1-6i)—(2-4¡) Phần thực, phần ảo của z lân lượt là
Cho số phức z =2+5¡ Tìm số phức w=iztz
A w=7-3i
C w=34+3i
B w=-3-31
D w=-7-7i
Cho số phức z =(3—2i)(1+i) Môđun cia w=iz+z 1a
Phan thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z= T—2; -3¡ lần lượt là
— 2i
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (2+ )z+T— =5—¡ Môđun của số phức w=1+2z+z” có
+i gia tri la
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: (1+i)z-1-3i=0 Phan ảo của số phức w=1—¡z+z là
Cho số phức z thỏa mãn: 3z+2z =(4—¡} Môđun của số phức z là
Số phức z thỏa mãn: z—(2+3i)z=1-9i la
Chủ đề 5.1 - Các phép todn trén tap 36 phuit
Can file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Rees sin
Ma aố tai liéu: BIN-CD5
Trang 4Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức |z-(2+/)|=V10 va z.z=25
Œ z=-3+4i;z =5 D z=3-4¡;z =-—5
Câu 28 Tìm số thực x,y để hai số phức z¿ =9y?”—4—10x/Ÿ và z, =8y? +20?" là liên hợp của nhau?
Câu 29 Cho số phức z=(2+¡)(1—7)+1+3¡ Tính môđun của z
Câu 30 Cho z=1-2i va w=2+i Khang dinh nado sau day la khang dinh sai?
Fly Sahih 449
A —=1 B |z.w|=|z||w|=5 C
Py
Câu 31 Cho số phức z=1—27 Khăng định nảo sau đây là khẳng định đúng?
A Phân thực của số phức z là -—1 B Phân ảo của số phức z là —2i
C Phần ảo của số phức z 1a —2 D Số phức z là số thuân ảo
Câu 32 Cho số phức z=i-1 Khang dinh nao sau day 1a khang dinh ding?
A Phan Ao cla sO phức z lai
B Phân thực của sô phức z là 1
C Số phức liên hợp của số phức z là z=—l—i
D Môđdun của sô phức z băng 1
Câu 33 Cho hai số phức z¡ =l+2¡ và z„=—l—2¡ Khang định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Iz,|=5 B \z,|=|z,| C |z¿|=—5 D z¿+z, =1
Câu 34 Cho số phức z¿ =1l+2¡ và z¿ =—1—2¡ Khăng định nào sau đây là khăng định đúng?
A Z,—Z, =0 B “=1 C z,.Z,=3—4i D \z,|=—|z,]
Z2
Câu 35 Cho sô phức z= WS) Khang định nào sau đây là khăng định đúng?
A zz =-|| p 2-543) OF sỊ=XÖ¡ D |z|=1
Câu 36 Tìm các số thực x,y thỏa mãn đắng thức 3x+ y+5xi=2y—(x— y)i:
Câu 37 Cho số phức z=—1—2¡ Khăng định nào sau đây là khăng định đúng?
Câu 38 Cho sô phức z= vo Khang dinh nào sau đây là khăng định đúng?
a 7-282 B lz|=37+~ C sJ-YŠ2 D 7=— +31
Can file Word vui lòng tiên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai liéu: BTN-CD5
Trang 5CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 5 - SO PHUC
Câu 39 Cho số phức z = 2¡—1 Khắng định nào sau đây là khăng định đúng ?
A Phần thực của số phức z là -—1 B Phan ao của số phức z là -1
C Số phức liên hợp của số phức z là z=2i+1 D zz=4
Câu 40 Cho số phức z = ` mi Phần thực, phần ảo của số phức z” có giá trị lần lượt là
Câu 41 Tìm các số thực x,y thỏa mãn đăng thức x(3 +57) +y(1 -2¡} =_—-35+23¡
A (x;y) = (—3:4) B (x;y) = (3;4) C (x;y) = (3:-4) D (x;y) = (—3:—4)
Câu 42 Giá trị của 7“®+/+7°—7” là
Câu 43 Tìm số phức z, biết z—(2+3i)z=1—9i
A z=-2+i B.z=-2-—¡ C z=2+i D z=2-i
Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn (2z-1)+j)+(z+1)(1—?) =2~2¡ Giá trị của |z| là
Câu 4ã Cho số phức z=ø+bi (a.b <]R) thỏa mãn : z—(2+3i)z=1—9i Giá trị của ab+1 1a
Câu 46 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | =42 và z? là số thuần 4o ?
Câu 47 Cho sé phic z thoa man z? —6z+13=0 Gid tri của |z+———| là
Z+i
A V17 hoặc 5 B — 17 hoặc 5 C V17 hoặc —5 D 417 hoặc V5
_j 2016
Câu 48 Cho số phức z thỏa z= (=) Viét z duéi dang z=a+bi,a,beR Khi do téng a+b có
+i giá trị bằng bao nhiêu?
Cầu 49 Cho sô phức z thỏa z= mm Viet z dudidang z=a+bi,a,be R Khi do tong a+2b co
+i giá trị băng bao nhiêu?
Câu 50 Cho sô phức z thỏa mãn z ‡+—~——†(d+ i) =422+1088i Khang dinh nao sau day 1a
+i
khang dinh ding?
C Phần ảo của z bằng 0
D Không tôn tại số phức z thỏa mãn đăng thức đã cho
Can file Word vui lòng tiên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai liéu: BTN-CD5
Trang 6
Câu 51 Cho số phức z có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn
_
z+(1-i) 2-+——~ =3+ 20/ Khi dé médun cia sô phức w= I+z+z” +z” có giá trị băng
i bao nhiéu?
2¡ VY Câu 52 Cho số phức z= (2) -(1 +i) —12 Số phức z+zˆ+z”+z là số phức nào sau đây?
+i
A —1068- 69167 B -1068+ 69167
C 1068-69167 D 1068+ 69167
Câu 53 Trong cdc khang dinh sau, khang dinh nao 1a khang dinh sai?
(1 4 iy"
-\2016 1008
C [(1+ay* = 2m] = 21 D (141) =(1-i)"
Cau 54 Cho so phite z =(2/) a Sô phức 5z +3¡ là sô phức nào sau đây?
i
A 440+ 37 B 88+ 37 C 440-37 D 88 —3i
Câu 55 Cho số phức (2+i) ~(2+i).z =-37-437 Khang dinh nao sau đây là khẳng định sai?
A z có phần ảo băng 0 B z.z=1
C z=-1 D z là một số thuân ảo
A , ,, 3-1 \3 ` .; (z+12i) 24 Kr ^ ^
Câu 56 Cho sô phức ——+(2—¡) =3—13¡ Sô phức —————+z” là sô phức nào sau đây?
A -—26-1707 B -26+1707 C 26-1707 D 26+170i
Câu 57 Cho 2 số phức Z¿=———=—— ›; Z;=——=— VỚI Z=x+ÿyi, x,y€ÌÑ
Z.Z+1 Z.Z+1 Mệnh dé nao sau day đúng?
A z,va z, là số thuần ảo B z, là số thuần ảo
C z, là số thuần ảo D z và z, là số thực
Cau 58 Có bao nhiêu sô phức z thỏa |———|=] v =]
Câu 59 Có bao nhiêu số phức z thỏa man |z|=J2 và z7 là số thuần ảo
Câu 60 Cho số phức z thỏa z= _ Modun cua sô phức z+¡z là
l —
Can file Word vui lòng tiên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com ñã aớ tài liệu: BTN-CDB
Trang 7CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 5 - SO PHUC
Câu 61 Tìm tất cả số phức z thỏa z’ = lz) +z
A z=0, a zo—t ly B z=), zo—tyti z=L_ dị,
C z=0, hà, z=-l+—i D z=0, z=-— + -i, getty
C4u 62 Cho s6 phic z =(1-i)””’ Dang dai sé cia s6 phic z 1a
A On” _ 71009 5 B 21002 4 21002 C —2”91 _ 2912 D 221 + 220927
1 4 j 2017
Câu 63 Cho số phức z =7" + tạ Mệnh đề nào sau đây đúng?
—Ï
A z=1-i B z=14i C z là số thực D z là số thuần ảo
Câu 64 Cho số phức z thỏa z =27¡—2 Môđun của số phức z” là
r —I2 —
Cầu 65 Có bao nhiêu sô phức z thỏa mãn: lz) + iz =26 va z+z=6
Câu 66 Tìm phân thực, phần ảo của số phức z thỏa z -i\( —i)=(1+i)”
A Phân thực là 2'”” và phần ảo là 2 B Phân thực là -2'”? và phần ảo là 2
C Phân thực là -2'”? và phần ảo là 1 D Phần thực là 2? và phần ảo là 1
Câu 67 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z —2— Ail = |z —2I | Số phức z có môđun nhỏ nhất là
Câu 68 Cho số phức z thoa z=14i+74+7+ 47" Khi dé phan thuc va phan ảo của z lần lượt là
A 0 va -1 B 0 va 1 C 1 val D 1 va 0
Cau 69 Giá trị của biểu thức 147° +i + 4+7",keEN la
Câu 70 Cho các số phức Ea Khang định nào trong các khẳng định sau là khăng định đúng?
(1) :|4 - | z,| |z,| (IT) :|z,.2,|=|z,|.|z,] (IIT) :|z,/ =z,’
A (J) va (J) dung B (/) va (1) ding
C UD va UD) đúng D Tat ca 2), D), UD) déu đúng
C4u 71 S6 phitc z=14+i+(1+i) +(1+i) + +(1+i) là số phức nào sau đây?
A 1025 -1025i B -—1025-10257 C -10254+10257 D 1025+1025i
Câu 72 Cho số phức z=l+i?+¡°+ +/”+ +/° npeÑ Môđun của z bằng?
Câu 73 Cho số phức z=i+ï?) +? +7 + +i1 + +ƒ97 mcÑ Số phức 1—z là số phức nào sau đây?
Câu 74 Cho hai sô phức z,,z, khác 0 thỏa mãn z? —z,z,+z>=0 Goi A,B lần lượt là các điểm biểu
diễn cho số phức z,,z„ Khi đó tam giác OAB 1a
A Tam giác đều B Tam giác vuông tại Ó
C Tam giac tu D Tam giác có một góc bằng 451
Can file Word vui lòng tiên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com ñã aớ tài liệu: BTN-CDB
Trang 8
Cau 75 Cho cdc sé phire z,,z, Xét cdc khang dinh
22 22 Trong các khẳng định trên, khắng định nào là khăng định sai?
A (IID) sai B (J) sai
C UD) sai D Cả ba ()), (1), (H0) đều sai
Câu 76 Số phức z thỏa z=l+27 +3? +47 + +187° Khăng định nào sau đây là khăng định đúng?
A z=18
B z có phân thực băng —9 va phan ao —9
C z co phan thực băng —18 và phân ảo băng 0
D z-i=-9497
Câu 77 Cho s6 phite z=1+(1+ i)+(1+i) + 4+(1+i)’ Phan thuc cua sé phire z là
A 2” B -(+2”) C -2 D +2”)
Cau 78 Cho s6 phic z= tì , nguyên dương Có bao nhiêu giá trỊ 7m c [1;100] đê z là sô thực?
i+
Cau 79 Cho sô phức z = re m nguyên dương Có bao nhiêu giá trị 7m € |1;50| dé z là sô thuân ảo?
Cau 80 Cho sé phitc z=x+iy, x,y eZ thỏa mãn zÌ=2—2j Cap sé (x;y) la
A 2A r 3 6 2016 res l 3 oA r 7 ° TÀ
Cau 8§1 Cho biêu thức L=l+z +z`+ +z“"” Với z =2! Biêu thức / có giá tri là
Câu 82 Cho biểu thức ⁄=l—z+z?—z3+ +z2”!5 — z2” với „= LẺ 2 Biểu thức L có giá tri là
—Ï
Câu 83 Cho z¿=1+3i; z; = tai ; Z4 =(1—/} `” Tìm dạng đại số của w= z.z)".z2, — 3¡
A, 2197 _ 2103 \3¡ B —21937 J3 +_2197; C —211 , 13 +_2101; D 21021 J3 _— 2101;
Câu 84 Cho số phức z=——— ——, me Tìm |z| l— m(m -— 2¡) max
2 Câu 85 Cho số phức z thỏa mãn: |z +i+ I = lz— 2i Tìm giá trị nhỏ nhất của lz|
at 2 p 2 2 ch, 2 p 22 2
Cau 86 Tinh tong L = Cy), — Cong + Coors — Coorg +++ Cone + Coote
Can file Word vui lòng tiên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai liéu: BTN-CD5
Trang 9CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 5 - SO PHUC
C - DAP AN VA HUONG DAN GIAI BAI TAP TRAC NGHIEM
I- DAP AN
1);2);3);)4;)5/]6; 7; 8) 9 | 10] 11) 12) 13) 14) 15 | 16) 17} 18} 19 | 20 A|IBIAIDI|IAIC|IA |C|IA|A|BILD|AIC|IC|AI|A|DIAIB
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 BỊA|AIBLD|IC|A|DID|AIC|C|B|IC|D|A|D|CI|IAAI|A
Al | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50] 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60
61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 AI|IA|IBIDIA|BIC|D|A|AI|C|B|A|A|LC|B|IA|LC|BN|NB
81) 82 | 83 | 84 | 85 | 86
DỊA|B|C |DỊA
Il -HUONG DAN GIẢI Caul |ØW@
RcC
z=a+bi voi (a;b eR,’ =-1) ©lz|=va?+?ˆ Do rer |S
Z1
Câu2 lỂW@WBEE
z=5—4i=|z|=4|5?+(-4) =v41
Ciu3 GhonAl
z =5~ 4i © —z =—5+ 4i Vậy điểm biểu diễn của —z là (—5;4)
Câu4 Chon D)
z=6+ Tỉ €@ z=6—7i
Câu 5s |ØW@WÑT
1
Sx=x-y 4x+y=0 y= 4
7
1 4
Vậy dy (x;y) (x;y)=|—=:= 7 |
Cau6 Ghon'c
Z,+Z,.2Z, =1-2i+8-i=9-3i
52! 2 = 5 (I-24) -(2-3/) = 1-21-2431 = 14
% =! (4 9))(2-3:)=1(-4-7) =-4 4 : mụa2 0~2)-3/)=s(4~7i)==z~>i
|z,.z„|=|8+/|= v8 +1 =A65
Câu7 GhonAl
Chit dé 5.1 - Các phép toán trên tập aố phút:
Can file Word vui lòng tiên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com ñã aớ tài liệu: BTN-CDB
Trang 10w = 3z, -2z, =3(1+ 2i)—2(2-3i) =-1+127 Vậy phân ảo của số phức w là 12
Câu 8 |ỂR@WI
z=4-3i—>z=4+3i —= Phần thực của z là 4, phần ảo của z là 3
Câu 9 |ỂR@WØ
z=a+bi có điểm biểu diễn là M (a;b) Ta suy ra z= —l+3i
Câu 10 |ØÑØẤ
„_T-T1i — (7-17i)(S+i)_ 52-78
_ 5-i _ (5-(5+i = 2 =2-3i = phan thuc 1 => phan thực của Z 44 ca z 1a 2
Câu 11
(2x+3y+1)+(-x+2y)¡=(3x—2y+2)+(4x— y-3)¡
9
X=—
© 5x-3y=3 eo, fl vay (xy) =( 2:4) 4° 11 11
11
Cau 12 GhonD)
2x+1+(1-2y)i=2(2-i)+ pi-x & 2x4+14(1-2y)i=4-x+(y-2)i
1-2y=y-2 x= Y= X —9JXÿ—y=
Câu 13 (ØÑ@ Al
xa Điểm biểu diễn của z là 8⁄ (3;4)
» z=3+4/ ©|z|=3” +4” =5
» Zz=3+ 4i ©—z=—3-— 4i
m3 z=3+4 ©>z—=3— 4i
Câu 14 (ØWWf
xa (5-iv7)+(-5-iV7) =-2iV7 1a sé thuan do
» (10+7)+(10—7)=20 là số thực
¬ (V7 +i)+(V7 -i)=2V7 là số thực
»s (3+/)—(—3+¡)=6 là số thực
Câu 15 Ghon'C)
z=3+¡ ©|z|= (v3) +1 =2
Cau 16 Chon Al
z=(2+3i)i=-3+2i => phan thyc la -3
Câu 17 ØÑ@Ñ
z, +z, =(1+i)+(-5+2i)=-44 31 |z, +z,|=/(-4) +3’ =5
Câu 18 Ghon'D)
Chủ, đề B.I - Các pháp toán trên tập aố phút:
Can file Word vui lòng tiên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com ñã aớ tài liệu: BTN-CDB