DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC

DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨCA.. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?A.. Môđun của số phức z là một số thực.. Môđun của số phức z là một số thực không âm... Khẳng đị

CHỦ ĐỀ 1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.Định nghĩa.

 Đơn vị ảo : Số i mà i2   được gọi là đơn vị ảo.1

 Số phức z a bi  với ,a b �� Gọi a là phần thực, b là phần ảo của số phức

 Khi phần thực a0� z bi � z là số thuần ảo,

 Số 0 0 0i  vừa là số thực, vừa là số ảo

1 2 1 2 1 1

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức z là một số âm.

B Môđun của số phức z là một số thực.

C Môđun của số phức z a bi  là z  a2b2

D Môđun của số phức z là một số thực không âm.

Câu 2. Cho số phức z   Môđun của số phức z là5 4i

Câu 13. Cho số phức z  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?3 4i

A. Điểm biểu diễn của z là M 4;3

Câu 31. Cho số phức z  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1 2i

C Phần ảo của số phức z là 2 D Số phức z là số thuần ảo.

Câu 32. Cho số phức z i  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1

A 0

0

x y

x y

x y

x y

i z

i



 � �� � Viết z dưới dạng z a bi a b  , , �� Khi đó

tổng a b có giá trị bằng bao nhiêu?

1 22

i z

D Không tồn tại số phức z thỏa mãn đẳng thức đã cho.

Câu 51. Cho số phức z có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn

Câu 52. Cho số phức z thỏa mãn z4 476 480 i và z có phần thực và phần ảo là

các số dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

C z  26 D z�( 4764 i4 480)

1 121

Câu 54 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

z i



 là số phức nào sauđây?

2 2

1 1

2 2

2 1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (I) và (II) đúng. B (I) và (III) đúng.

z   i i  i   i là số phức nào sau đây?

Câu 73. Cho số phức z    1 i2 i4 i2n  i2016,n �� Môđun của z bằng?

z z z z  Gọi ,AB lần lượt là

các điểm biểu diễn cho số phức z z Khi đó tam giác OAB là:1, 2

A Tam giác đều. B Tam giác vuông tại O

Câu 76. Cho các số phức z z Xét các khẳng định 1, 2

 I :z1 z1   1 1

2 2: z z

Trong các khẳng định trên, khẳng định nào là khẳng định sai?

C (II) sai. D Cả ba (I), (II), (III) đều sai.

Câu 77. Số phức z thỏa z  1 2i 3i24i3  18i19 Khẳng định nào sau đây là

Câu 79. Cho số phức 4 ,

1

m

i z i

i





 Biểu thức L cógiá tri là

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức z là một số âm.

Vậy chọn đáp án A.

5

i z

Câu 12. Cho hai số thực ,x y thỏa mãn 2x  1 1 2 y i 2 2    khi đó giá trị i yi x

Câu 13. Cho số phức z 3 4i Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Điểm biểu diễn của z là M 4;3

Câu 19. Cho số phức z 1 6i  2 4i Phần thực, phần ảo của z lần lượt là

1 12

Câu 27. Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z  2 i 10 và z z25.

A z 3 4 ;i z 5 B z 3 4 ;i z  5

C z  3 4 ;i z 5 D z 3 4 ;i z  5

Hướng dẫn giải

x y

 

�

� � �

�Vậy chọn đáp án D

Câu 29. Cho số phức z 2 i 1   Tính môđun của z i 1 3i

  

 

2 2

15

15

z i

Câu 31. Cho số phức z 1 2i Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

C Phần ảo của số phức z là 2 D Số phức z là số thuần ảo.

Câu 36. Tìm các số thực ,x y thỏa mãn đẳng thức 3x y 5xi2y x y i :

A 0

0

x y

x y

x y

x y

z z z

Câu 48. Cho số phức z thỏa

20161

1

i z

i



 � �

� � Viết z dưới dạng z a bi a b  , , �� Khi đó

tổng a b có giá trị bằng bao nhiêu?

11

i z

Câu 52. Cho số phức z thỏa mãn z4 476 480 i và z có phần thực và phần ảo là

các số dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được z   Thay vào được kết quả là8 6i

z i



 là số phức nào sauđây?

1 1

2 2

2 1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

z z x y

Khi đó : 1 2 2

41

xyi z

22

Câu 60. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 và z là số thuần ảo.2

y x

Câu 70. Giá trị của biểu thức 1   i2 i4 i4k,k�� là *

A (I) và (II) đúng. B (I) và (III) đúng.

z   i i  i   i là số phức nào sau đây?

z z z z  Gọi ,AB lần lượt là

các điểm biểu diễn cho số phức z z Khi đó tam giác OAB là:1, 2

A Tam giác đều. B Tam giác vuông tại O

Trong các khẳng định trên, khẳng định nào là khẳng định sai?

C (II) sai. D Cả ba (I), (II), (III) đều sai.

1

m

i z i

z là số thuần ảo khi và chỉ khi m2k1,k��

Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.



�� � �Vậy chọn đáp án B

1 ( ) 1 ( 1)

1

1 1 ( 1)

z L

i





 Biểu thức L cógiá tri là

4 3(1 ) ( 2 ) 2

2016 0 1 2 2 3 3 2015 2016 2016 2016

2012 2012 2012 2012 2016 2016(1 )i C C i C i C i   C i C i

2016 2016 0 2 4 2014 2016

2016 2016 2016 2016 2016(1 )i  (1 )i 2 C C C   C C 2L