trình đó là tập hợp các số lớn hôn 3 Chuù yù: - GV giới thiệu kí hiệu tập HS viết bài nghiệm của bất phương trình đó HS biểu diễn tập nghiệm Để biểu thị điểm 3 không là {x/x >3} và hướng[r]
Trang 1Tuần 28 Tiết 59 NS: ND:
LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU
Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự
Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học
HS: Oân các tính chất của bất đẳng thức đã học, bảng con
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 :KIỂM TRA (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Điền dấu “<, >, =” vào ô
vuông cho thích hợp
Cho a < b
a) Nếu c là một số thực bất kì
a + c b + c
b) Nếu c > 0 thì
a.c b.c
c) Nếu c < 0 thì
a.c b.c
d) Nếu c = 0 thì
a.c b.c
HS2: Chữa bài 6 trang 39 SGK
Cho a < b hãy so sánh 2a và 2b;
2a và a + b; -a và –b
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: Điền dấu thích hợp vào ô vuông
Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất
kì
a + c < b + c b) Nếu c > 0 thì a.c < b.c c) Nếu c < 0 thì a.c > b.c d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c Bài 6 tr 39 SGK a) Nhân 2 vào hai vế 2a < 2b
b) Cộng a vào hai vế
a + a < a + b hay 2a < a + b c) Nhân (-1) vào hai vế
- a > - b
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (25phút)
Bài 9 tr 40 SGK
Cho tam giác ABC Các khẳng
định sau đây đúng hay sai:
0
180 C
B
A
)
a
0
180
)A B
0
180
C
B
)
c
0
180
)A B
Bài 12 tr 40 SGK
Chứng minh
a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5)+5
HS trả lời miệng và giải thích
HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên bảng làm
a) sai vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
b) Đúng c) Đúng vì B C1800
d) Sai vì A B1800
Bài 12 tr 40 SGK a) có – 2 < -1 nhân hai vế với 4( 4 >0)
4.(-2) < 4.(-1) cộng 14 vào hai vế
4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) Có 2 > -5
nhân hai vế với (-3) (-3<0)
(-3).2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế
Trang 2Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Bài 13 tr 40 SGK
So sánh a và b nếu
a) a + 5 < b + 5
b) –3a > -3b
Bài 14 tr 40 SGK
Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm
HS trả lời miệng
HS hoạt động theo nhóm
(-3).2 + 5 < (-3).(-5)+5 Bài 13 tr 40
a) a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế
a + 5 + (-5)< b + 5 (-5)
a < b b) –3a > -3b Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều
3
3 3
3
a < b
Bài 14 tr 40 SGK
a) có a < b b) Nhân hai vế với 2 (2>0)
2a < 2b Cộng 1 vào hai vế
2a + 1 < 2b + 1 b) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế
2b + 1 < 2b + 3 (2) Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu
2a + 1 < 2b + 3
Hoạt động 3 :GIỚI THIỆU VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 10 phút)
GV yêu cầu HS đọc “có thể em
chưa biết” tr 40 SGK giới thiệu
về nhà toán học Côsi và bất đẳng
thức mang tên ông cho hai số là:
ab
b
a
2
Với a 0; b 0
Phát biểu bằng lời: trung bình
cộng của hai số không âm bao
giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung
bình nhân của hai số đó
- Để chứng minh đựơc bất đẳng
thức này ta làm bài 28 tr 43 SBT
Chứng tỏ với a, b bất kì thì:
a) a2 + b2 –2ab 0
GV gợi ý: nhận xét vế trái của
bất đẳng thức
Một HS đọc to mục “Có thể
em chưa biết” tr 40 SGK
HS:
a) Có (a – b)2 0 với mọi a,
b
a2 + b2 – 2ab 0 với mọi
a, b
Họat động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27, tr 43 SBT
Ghi nhớ kết luận của các bài tập:
- Bình mọi số đều không âm
- Nếu m > n thì m2 > n2
Trang 3Nếu 0 < m < 1 thì m2 < m
Nếu m =1 hoặc m = 0 thì m2 = m
- Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm
xy y x
2 Đọc trước bài: bất phương trình một ẩn
Rút kinh nghiệm
Trang 4
Tuần 28 Tiết 60 NS: ND:
§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
A MỤC TIÊU
HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ?
Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a; x > a; x a; x a
Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập
Bảng tổng hợp “Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của hai bất phương trình” tr 52 SGK
HS: Thước kẻ, bảng con
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 :MỞ ĐẦU (15 phút)
GV yêu cầu HS đọc bài toán tr
41 SGK rồi tóm tắt bài toán
GV: chọn ẩn số ?
- Vậy số tiền Nam phải trả để
mua một cái bút và x quyển vở là
bao nhiêu ?
- Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ
thức biểu thị quan hệ giữa số tiền
Nam phải trả và số tiền Nam có
- GV giới thiệu: hệ thức
2200.x + 4000 25000 là một bất
phương trình một ẩn, ẩn ở bất
phương trình này là x
- Hãy cho biết vế trái, vế phải
của bất phương trình này ?
- Theo em, trong bài toán này x
có thể là bao nhiêu ?
- Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc
bằng 8 hoặc bằng 7 …)
+ Nếu lấy x = 5 có được không ?
- GV nói: Khi thay x =9 hoặc x =
5 vào bất phương trình, ta được
một khẳng định đúng, ta nói x =
9, hoặc x = 5 là nghiệm của bất
phương trình
+ x bằng 10 có là nghiệm của bất
phương trình không ? Tại sao ?
GV yêu cầu HS làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Một HS đọc to bài toán tr 41 SGK
HS ghi bài
- Bất phương trình này có vế trái là 2200.x + 4000 vế phải là 25000
- HS có thể trả lời x=9 hoặc x=8 hoặc x=7 …
- HS: x có thể bằng 9 vì với x=9 thì số tiền Nam phải trả là:
2200.9 + 4000 = 23800 (đ) vẫn còn thừa 1200đ
- HS: x = 5 đượcvì 2200.5 + 4000 = 15000 <
25000
- HS: x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình
vì khi thay x = 10 vào bất
Bài toán: Nam có 25000 đồng Mua một bút giá
4000 đồng và một số vở giá
2200 đồng/q Tính số vở Nam có thể mua được ?
Gọi số vở Nam có thể mua đựơc là x (quyển)
- Số tiền Nam phải trả là: 2200.x + 4000 (đồng)
ta có hệ thức:
2200.x + 4000 25000 là một bất phương trình với ẩn là x
Ta gọi 2200x + 4000 là vế trái và
25000 làvế phải
Trang 5Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
GV yêu cầu mỗi dãy kiểm tra
một số để chứng tỏ các số 3; 4; 5
đều là nghiệm, còn số 6 không
phải là nghiệm của bất phương
trình
phương trình ta được:
2200.10 + 4000 25000 là một khẳng định sai (hoặc x =
10 không thoả mãn bất phương trình)
a) HS trả lời miệng
b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dạy kiểm tra một số
+ Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được
32 6.3 – 5 là một khẳng định đúng (9 13)
x =3 một nghiệm của bất phương trình
+ Tương tự với x = 4, ta có
42 6.4 – 5 là một khẳng định đúng (16 19)
+ Với x = 5, ta có
52 6.5 – 5 là một khẳng định đúng (25 = 25)
+ Với x = 6, ta có
62 6.6 – 5 là một khẳng định sai vì 36 > 31 x = 6 không phải là một nghiệm của bất phương trình
Hoạt động 2:2 TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH (17 phút)
GV giới thiệu: Tập nghiệm của
bất phương trình
Ví dụ 1: Cho bất phương trình x >
3
- Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể
của bất phương trình tập nghiệm
của bất phương trình đó
- GV giới thiệu kí hiệu tập
nghiệm của bất phương trình đó
là {x/x >3} và hướng dẫn cách
biểu diễn tập nghiệm này trên
trục số
//////////////////////////( >
GV lưu ý HS cách biểu thị điểm 3
trên trục số (khi 3 không thuộc
tập hợp nghiệm của bất phương
trình)
GV: cho bất phương trình
x = 3,5; x = 5 là các nghiệm của bất phương trình x > 3
Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3
HS viết bài
HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo hướng dẫn của GV
Tập tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó
Chú ý:
Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được
Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc vuông “[“, ngoặc quay về phần trục số nhận
Trang 6Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
x 3
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
{x/ x 3}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
//////////////////////////[ >
GV lưu ý với HS cách biểu diễn
điểm 3 trên trục số (khi 3 thuộc
tập hợp nghiệm của bất phương
trình)
Ví dụ 2: Cho bất phương trình
x 7
Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của
bất phương trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
GV yêu cầu HS làm ?2
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?3 và ?4
Nửa lớp làm ?3
Nửa lơp làm ?4
GV kiểm tra bài làm của vài
nhóm
GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52
SGK
HS làm ví dụ 2
Kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình
{x/ x 7}
biểu diễn tập nghiệm trên trục số
]//////////////////////////// >
GS trả lời:
- Bất phương trình x > 3 có vế trái là x
vế phải là 3 tập nghiệm {x/x >3}
- Bất phương trình 3<x có vế trái là 3
vế phải là x tập nghiệm là {x/ x>3}
- Phương trình x = 3 có vế trái là x
vế phải là 3 tập nghiệm là {3}
HS hoạt động theo nhóm ?3 Bất phương trình x -2 tập nghiệm {x/x -2}
>
0 -2 ///////////////[
?4 Bất phương trình x<4 tập nghiệm {x/x < 4}
)/////////////////>
4 0
HS lớp kiểm tra bài của hai nhóm
HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ
được
Hoạt động 3:3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (5phút)
GV: thế nào là hai phương trình
tương đương ?
GV: Tương tự như vậy, hai bất
phương trình tương đương là hai
bất phương trình có cùng một tập
nghiệm
Ví dụ: bất phương trình x > 3 và 3
HS: hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm
HS nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm
Trang 7Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
< x là hai bất phương trình tương
đương
Kí hiệu: x > 3 3 < x
Hãy lấy ví dụ về hai bất phương
trình tương đương
HS: x 5 5 x
x < 8 8 > x hoặc cá ví dụ tương đương
Họat động 4:LUYỆN TẬP (6 phút)
GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm làm bài 17 tr 43 SGK
Nửa lớp làm câu a và b
Nửa lớp làm câu c và d
Bài 18 tr 43 SGK
(đề bài đưa lên màn hình)
GV: Gọi vận tốc của ô tô phải đi
là x (km/h)
Vậy thời gian đi của ô tô được
biểu thị bằng biểu thức nào ?
Oâ tô khởi hành lúc 7 giờ, phải
đến B trước 9 giờ, vậy ta có bất
phương trình nào ?
HS hoạt động theo nhóm
Bào 18 tr 43 SGK Thời gian đi của ô tô là:
) (
50
h x
ta có bất phương trình
2
50
x
Bài 17 tr 43 SGK a) x 6
b) x > 2 c) x 5 d) x < -1
Họat động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Bài tập số 15, 16 tr 43 SGK
số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr 44 SBT
- Oân tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Hai quy tắc biến đổi phương trình
- Đọc trước bài bất phương trình bậc nhất một ẩn
………
………
………
………
………
………
………
………