Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết 41 đến tiết 67 - Trường THCS Nguyễn Tất Thành

Mục tiêu: Kiến thức Giúp học sinh củng cố: Phương pháp giải một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn Kỷ năng Rèn luyện cho học sinh kỷ năng: Giải một số phương t[r]

Trang 1

Tuần 20 tiết 41 Ngày soạn 10/01/2010

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

A Mục tiêu:

Kiến thức

Giúp học sinh:

Hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, tập nghiệm của phương trình; Hiểu khái niệm giải phương trình; Biết cách dùng các thuật ngữ để diễn đạt bài giải phương trình sau này

Kỹ năng

Giúp học sinh có kỹ năng:

Nhận dạng phương trình; Kiểm tra

x = a có phải là nghiệm của phương trình f(x) = 0 Kiểm tra hai phương trình có tương đương với nhau không ?

Thái độ

*Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:

Phân tích, so sánh, tổng quát hoá

*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập

B Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề

C Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

Giáo viên

Học sinh

Hệ thống ví dụ, hệ thống câu hỏi

Sgk, thước, máy tính bỏ túi

D Tiến trình lên lớp:

I.Ổn định lớp:( 1')

II Kiểm tra bài cũ:(5')

III.Bài mới: (35') Giáo viên

Chúng ta đã làm quen với dạng toán tìm x ở các lớp dưới Ở chương III chúng ta sẽ tìm hiểu nghiên cứu một số dạng của loại toán này

Học sinh

Lắng nghe, suy nghĩ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

HĐ1:Phương trình một ẩn (15’)

GV: Nêu dạng của phương trình một ản

HS: Lắng nghe, ghi nhớ

GV: Hãy cho ví dụ về phương trình một

ẩn x, y, ẩn u ?

HS: 2y + 1 = 0

HS: 2u - 7 = u - 5 (*)

GV: Tính giá trị mỗi vế của phương trình

1 Phương trình một ẩn Dạng: A(x) = B(x) với A(x) và B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x

Ví dụ:

a) 2x + 3 = x b) -3t + 1 = 4 - t

Trang 2

(*) khi u = 2 ?

HS: Vế trái bằng 3, vế phải bằng 3

GV: Ta nói: 2 là một nghiệm của phương

trình (*) HS: Lắng nghe, ghi nhớ

GV: 3 có phải là nghiệm của phương trình

x – 1 = 2 không ?

HS: 3 – 1 = 2 nên 3 là một nghiệm của

phương trình x – 1 = 2

GV: Tquát: Khi nào ta nói a là nghiệm của

PT A(x) = B(x) khi nào ?

HS: Nếu A(a) = B(a) thì x = a là một

nghiệm của phương trình A(x) = B(x)

GV: Tìm nghiệm của phương trình x2 = 1

HS: x = 1 hoặc x = -1

GV: Tìm nghiệm của phương trình x2= -1

HS: Không có

GV: Một phương trình có thể có 1

nghiệm, 2 nghiệm và cũng có thể không

có nghiệm nào Phương trình không có

nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm

*Nếu A(a) = B(a) thì a là 1 nghiệm của phương trình A(x) = B(x)

*Chú ý: Một phương trình có thể:

+Có 1, 2, 3…nghiệm +Vô ghiệm

+Có vô số nghiệm

HĐ2: Giải phương trình (10’)

GV: Giải phương trình là tìm tất cả các

nghiệm của phương trình Tập tất cả các

nghiệm của phương trình gọi là tập

nghiệm của phương trình, kí hiệu là S

GV: Hãy tìm tập nghiệm của PT x = 3?

HS: S = {3}

GV: Tìm tập nghiệm của PT x2 = 4

HS: S = {-2; 2}

GV: Tìm tập nghiệm của PT x2 = -4

HS: S = 

GV: Bổ sung, điều chỉnh

2 Giải phương trình

*Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình

*Tập tất cả các nghiệm của phương trình gọi

là tập nghiệm của phương trình, kí hiệu là S

Ví dụ: Phương trình x2 = 4 có tập nghiệm là: S

= {-2; 2}

HĐ3:Phương trình tương đương (10’)

GV: Hãy tìm tập nghiệm của PT:

x – 2 = 0 và x = 2

HS: {2} và {2}

GV: Hai phương trình này có cùng tập

nghiệm Ta nói chúng tương đương với

nhau Ta viết x – 2 = 0  x = 2

HS: Lắng nghe, ghi chép

3 Phương trình tương tương Nếu S1 = S2 thì ta nói

A(x) = B(x) (1)  C(x) = D(x) (2)

Ví dụ: x -2 = 0  x = 2

IV Củng cố: (3')

Trang 3

Cho ví dụ về phương trình một ẩn x ?

Tìm nghiệm của phương trình x2–x =0

Bổ sung, điều chỉnh

2x + 5 = 3 –x

x = 0 hoặc x = 1

V Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(1')

Về nhà thực hiện bài tập: 1,2,3 sgk/6

Xem trước bài mới

Tuần 20 Tiết 42 Ngày Soạn 12/01/2010

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

A Mục tiêu:

Kiến thức

Giúp học sinh:-Nắm được dạng của phương trình bậc nhất; Hai phép biến đổi tương

đương; Biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Kỷ năng

Giúp học sinh có kỷ năng:

Nhận dạng phương trình bậc nhất; Giải phương trình bậc nhất một ẩn

Thái độ

-Phân tích, so sánh, tổng quát hoá

*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập; Tính

chính xác

B Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề

Giáo viên

Học sinh

Sgk, MTBT

III.Bài mới: (35') Giáo viên

3/2 là gì của phương trình 2x-3=0

Cách giải nó như thế nào ?

Học sinh

Là một nghiệm

Suy nghĩ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

HĐ1: Định nghĩa (5’)

GV: Phương trình 2x - 3 = 0 được gọi là

phương trình bậc nhất một ẩn

HS: Nhận dạng

1.Định nghĩa:

*Dạng: ax + b = 0 (a  0)

Trang 4

GV: Tổng quát: Phương trình bậc nhất 1

ẩn có dạng như thế nào?

HS: Dạng ax + b = 0, a, b là các số xác

định, a0, x là biến số

GV: Hãy cho ví dụ về phương trình bậc

nhất một ẩn ? HS: 3x – 1 = 0; 2y – 5 = 0

GV: Cách giải PT như thế nào ? Để giải

được PT ta cần biết hai quy tắc sau:

Ví dụ:

a) 3x + 1 = 0 b) 2y – 2 = 0 c) t – 1 =0 d) x = 3

HĐ2:Quy tắc chuyển vế (9’)

GV: Từ 5 + 3 = 8 suy ra 5 = 8 – 3 đúng

hay sai ? HS: Đúng

GV: Chỉ rõ phép biến đổi trên ?

HS: Chuyển hạng tử 3 từ vế trái sang vế

phải và đổi dấu

GV: Trong phương trình ta cũng có thể

biến đổi như thế Hãy biến đổi phương

trình sau 4x + 3 = 0

HS: 4x = -3 hoặc 3 = -4x

GV: Phép biến đổi này biến một phương

trình thành một phương trình mới tương

đương với nó HS: Lắng nghe, ghi nhớ

GV: Biến đổi phương trình x – 3 = 0

thành một phương trình tương đương với

nó ? HS: x = 3

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình

a)Quy tắc chuyển vế: sgk

*ax + b = 0 (a  0)

 ax = -b hoặc b = -ax

HĐ3: Quy tắc nhân với một số (9')

GV: Từ 2 + 1 = 3 suy ra 2(2 + 1) = 2.3

hoặc (2 + 1 )/2 = 3/2 đúng hay sai?

HS: Đúng

GV: Đối với phương trình ta cũng có thể

làm như thế, cách làm đó cho ta một

phương trình tương đương với phương

trình đã cho

GV: Biến đổi phương trình 2x = 5 thành

một phương trình mới tương đương với

nó HS: x = 5/2

b)Quy tắc nhân (sgk)

ax = c (a  0)  x = a c

HĐ4: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10')

GV: Vận dụng các quy tắc trên giải các

phương trình sau:

a) x + 3 = 0 b) –x = 1 c) 3x + 5 = 0

HS: a) x = -3 b) x = -1 c) x = -5/3

GV: Yêu cầu học sinh nêu rõ từng bước

biến đổi đối với phương trình c)

HS: Chuyển 5 sang vế phải đổi dấu thành

3) Cách giải

ax + b = 0 ( a 0)  ax = - b  x = -b/a Vậy phương trình bậc nhất luôn có một nghiệm là x = -b/a

Trang 5

– 5 sau đó chia cả hai vế của phương

trình thu được cho 3

GV: Tổng quát:

ax + b = 0 ( a 0)  ax = - b  x = -b/a

GV: Yêu cầu học sinh giải các phương

trình sau:

a) -5x + 3 = 0 b) 5x = -1 c) -3x - 5 = 0

HS: a) x=3/5 b) x = -1/5 c) x = -5/3

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn? ax + b = 0 ( a 0)

 ax = - b  x = -b/a

Về nhà thực hiện các bài tập: 6,7,8,9 sgk/10

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG

ax + b = 0

A Mục tiêu:

Kiến thức Giúp học sinh:

Biết cách giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0; Củng cố các quy tắc

chuyển vế, nhân với một số

Kỷ năng

Đưa phương trình có hai vế là các biểu thức hữu tỉ (không chứa biến ở mẫu) về

dạng ax + b = 0 và giải phương trình ax + b = 0

Thái độ

Phân tích, so sánh, tổng quát hoá

*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập

; Tính chính xác

Giáo viên

Học sinh

Sgk, MTBT

Trang 6

III.Bài mới: (33')

Phương pháp giải 2x - (3x +1) = 5(x - 2) Suy nghĩ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

HĐ1:Cách giải(15')

GV: Giải PT: x + (3x - 3) = 2(x - 2) ?

HS: Suy nghĩ

GV: Thực hiện phép tính trên các vế của

phương trình ?

HS: 4x - 3 = 2x - 4

GV: Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế,

các số về một vế ?

HS: 4x - 2x = 3 - 4

GV: Thu gọn hai vế, giải PT ?

HS: 2x = -1x = -1/2

3

2

x









HS: Suy nghĩ

GV: Thực hiện phép tính trên các vế của

phương trình ?

HS: 6x32 72x

GV: Khử mẫu hai vế của PT ?

HS: 12x - 4 = 21 - 3x

GV: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,

các số sang một vế?

HS: 12x + 3x = 21 + 4

GV: Thu gọn, giải ?

HS: 15x = 25  x = 5/3

GV: Các phương trình trên được là các

phương trình đưa về được dạng ax+b=0 Qua

hai ví dụ trên hãy rút ra các bước giải các

phương trình dạng đó ?

HS: B1: Thực hiện phép tính trên hai vế

B2: Chuyển các hạng tử chứa biến sang một

vế, các số sang một vế

B3: Giải phương trình tìm được

Ví dụ 1:

GPT: x + (3x - 3) = 2(x - 2) Giải:

x + (3x - 3) = 2(x - 2)

4x - 3 = 2x - 44x - 2x = 3 - 4

2x = -1x = -1/2 Vậy, nghiệm của phương trình là

x = -1/2

Ví dụ 2: GPT: 1 52 ?

3

2

x









Giải:

3x32x152x

6x32  72x

12x - 4 = 21 - 3x

12x + 3x = 21 + 4

15x = 25  x = 5/3

Phương pháp giải:

B1: Thực hiện phép tính trên hai vế B2: Chuyển các hạng tử chứa biến sang một vế, các hằng số sang một vế

B3: Giải phương trình tìm được

HĐ2: Áp dụng(15')

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2

HS: Thực hiện

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập:

Áp dụng: GPT:

1) x22 x32 x62 2 2) x + 2 = x - 2

3) 2x + 1 = 2x + 1

Trang 7

GPT: 1) x22 x32 x62 2

2) x + 2 = x - 2

3) 2x + 1 = 2x + 1

HS: Thực hiện

Chú ý: Tùy theo dạng cụ thể của từng

phương trình, ta có các cách biến đổi khác nhau Nên chọn cách biến đổi đơn giản nhất

Nêu phương pháp giải các phương trình có thể

đưa được về dạng ax + b = 0

Phương pháp giải:

1.Thực hiện phép tính trên hai vế 2.Chuyển các hạng tử chứa biến sang một

vế, các hằng số sang một vế 3.Giải phương trình tìm được

Về nhà thực hiện bài tập: 11, 12 sgk/13

Tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

Kiến thức

Giúp học sinh củng cố:

Phương pháp giải một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Kỷ năng

Rèn luyện cho học sinh kỷ năng:

Giải một số phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn; Giải bài toán thực tế

Thái độ

-Phân tích, so sánh, tổng hợp

*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập ; Tính chính xác

B Phương pháp: Luyện tập

Trang 8

III.Luyện tập: (36')

HĐ1:Bài tập 11c,e; 12a sgk/13 (15')

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 11c

HS: 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

5 - x + 6 = 12 - 8x -x + 11 = 12 - 8x (1)

-x + 8x = 12 - 11 (2) x = 1/7 (3)

GV: Chỉ ra các bước thực hiện ?

HS: B1: Thực phép tính ở hai vế (1)

B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn về một vế

và các hằng số về một vế (2)

B3: Thu gọn và giải phương trình (3)

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 11e

HS: 0,1 - 2(0,5t - 0,1)=2(t - 2,5) - 0,7

- 1t + 0,3 = 2t - 5,7 -3t = - 6  t = 2

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 12a

HS: 12a)  2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

10x - 4 = 15 - 9x 10x + 9x = 15 + 4

19x = 19  x = 1

Bài 11c,e: Giải phương trình:

c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1)=2(t - 2,5) - 0,7 12a) Giải phương trình:

2

3 5 3

2

5x   x

HĐ2:Bài tập 19a,b sgk/14 (15')

GV: S = ?

HS: S = a.b (a, b là độ dài hai cạnh)

GV: Hình chữ nhật ở đây có chiều dài,

chiều rộng là bao nhiêu ?

HS: Dài: (2 + 2x)m Rộng: 9m

GV: Biểu S theo x ?

HS: S = (2 + 2x).9 = 18x + 18

GV: Theo bài ta có phương trình như thế

nào ?

HS: 18x + 18 = 144 (*)

GV: Giải (*) ? HS: x = 7

GV: Tương tự thực câu b

HS: Thực hiện

Bài 19 sgk/14

HĐ3: Bài 20 sgk/14 (6')

GV: Gọi số Nghĩa nghĩ trong đầu là x, dựa

vào cách Nghĩa thực hiện dãy phép tính, tìm

ra phương trình theo ẩn x ?

HS: (3(2(x + 5)-10)+66):6 = x + 11

GV: Nếu biết kết quả cuối cùng là A

thì x =? HS: x = A - 11

Bài 20 sgk/14

Trang 9

IV Củng cố:(2’)

Nêu các bước giải các phương trình đưa

được về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn

1.Khai triển hai vế 2.Chuyển các hạng tử chứa biến về 1 vế và các hạng tử số về 1 vế, thu gọn hai vế 3.Giải phương trình thu được

V Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà: (1')

Về nhà thực hiện bài tập: 14, 15, 17, 18 sgk/13,14

Làm thêm: Giải phương trình: 3x2 - 6x = 2 - x

Gợi ý: Xem bài 4 “Phương trình tích”

Tuần 22 Tiết 45 Ngày soạn 24/01/2010

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

A Mục tiêu:

Kiến thức

Giúp học sinh:

Nắm được khái niệm phương trình tích và cách giải nó

Kỷ năng

Đưa một số phương trình về dạng phương trình tích; Giải các phương trình tích

Thái độ

-Phân tích, so sánh, tổng quát hoá

*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập; Tính chính

xác

GV: Một số ví dụ, hệ thống câu hỏi

HS: Sgk, MTBT

Phân tich đa thức (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

thành nhân tử ?

(x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(2x - 3)

III.Bài mới: (30')

Giáo viên Giải phương trình: (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = 0

HS suy nghĩ

HĐ1: Phương trình tích (15')

GV: Quan sát hai vế của phương trính

(x + 1)(x + 3) = 0 (1)

HS: Quan sát

GV: Các phương trình như phương trình

1) Phương trình tích và cách giải

Dạng: A(x).B(x) = 0 (*)

Cách giải:

Trang 10

(*) gọi chung là phương trình tích Tổng

quát phương trình tích là phương trình có

dạng như thế nào?

HS: A(x).B(x) = 0 (*)

GV: Giải phương trình (1) ?

HS: x = -1 hoặc x = -3

GV: Chỉ phương pháp giải phương trình

(*)?

HS: (*) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

GV: Giải phương trình (2x+1)(x-5) = 0 (2)

HS: x = -1/2 hoặc x = 5

(*) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Tập nghiệm: S = {SA}  {SB}

HĐ2: Áp dụng (15')

GV: Giải PT: (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = 0

(3)

HS: x = -1 hoặc x = 3/2

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?4 sgk/17

HS: x = 0 hoặc x = -1

GV: Qua các ví dụ hãy chỉ ra cách giải các

dạng phương trình đó ?

HS: B1: Đưa về phương trình tích

B2: Giải phương trình tích tìm được

2 Áp dụng: Giải các phương trình:

a) (x2 - 1) +(x + 1)(x - 2) = 0 (3) b) (x3 + x2) + (x2 +x) = 0

Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 21a, 22a

sgk/17

Bổ sung, điều chỉnh

21a) x = 2/3 hoặc x = -5/4 22a) x = 3 hoặc x = -5/2

Về nhà thực hiện bài tập: 21, 22, 25 sgk/17-Tiết sau luyện tập

Làm thêm: Giải phương trình: x2 + 3x – 4 = 0

Tuần 22 Tiết 46 Ngày Soạn 26/01/2010

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

Kiến thức

Giúp học sinh củng cố:

Phương pháp giải phương trình tích

Kỹ Năng:

Rèn luyện cho học sinh kỷ năng:

Đưa một phương trình về dạng phương trình tích; Giải phương trình tích

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	291,92 KB