Gọi D, C lần lượt là hình chiếu của A, B trên tiếp tuyến ấy.. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ABCD có giá trị lớn nhất.. Một đường thang bat ky qua G cắt các cạnh AB, AC
Trang 1Tuyến các đề thi học sinh giỏi Toán tỉnh Án Giang
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DE THI CHON HOC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
MON THI: TOAN
Thời gian làm bài: 150 phút
Bai 1: (4,0 điểm)
Rut gon:
2) B= 8+2V10+2V5 ~4§~2a/10+2.5
Bài 2: (6,0 điểm)
Giải phương trình, hệ phương trình sau:
1) 2x)3|14-—2xx)+8x|x+8x—I4ajx” +8x+24=0
2 x+y +xty=8
) x°+y +xy=7
Bai 3: (2,0 điểm)
Cho @.6,c la độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa a+b+e=2
Chứng minh răng: a” +ðŸ +c”+2abc< 2
Bài 4: (4.0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, M là điểm di động trên nửa đường tròn, qua M vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn Gọi D, C lần lượt là hình chiếu của A, B trên tiếp tuyến ấy Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ABCD có giá trị lớn nhất
Bài 5: (4.0 điểm)
Cho tam giác ABC với G là trọng tâm Một đường thang bat ky qua G cắt các
cạnh AB, AC lân lượt tại M,N
AB _.ÁC
Chứng minh rằng: AM AN =3
Nguyen Xuan Phong, gv trường THCS Nguyễn Trai, TPLX, An Giang (sưu tằm)