Gọi C, D là hai điêm năm trên dây AB sao cho AC=CD=DB.. Chứng minh QD là góc lớn nhất.. Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang sưu tầm.
Trang 1Tuyền các đề thi học sinh giỏi Toán tỉnh An Giang
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẬP HUYỆN
MON THI: TOAN Bai thi: 1 Thoi gian lam bai: 150 phut Bai 1: (5 diém)
Tinh A =¥1620 +1217457 +4/1620- 1217457
Bai 2: (5 diém)
Giải phương trình: x - 3|x- 2|- Ax- 24 =0
Bai 3: (5 diém)
Cho 1<x <2, hay rút gon biêu thức:
4 A J4(x- 1) + xt fax 1) _ 4x - 4(x- 1)
x- |
Bài 4: (5 điểm)
Cho hinh vung ABCD co O là giao điệm của hai đường chéo AC va BD Goi M là trung điêm
cua doan OB, N la trung diém cua doan CD
Chimg minh AN > MD
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẬP HUYỆN
MON THI: TOAN Bai thi: 2
Thoi gian lam bai: 150 phut Bai 1: (5 diém)
Chứng minh rằng với mọi x >0, giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào #:
x+3Vx4+2 xt+4Vx4+3 x+5Vjx+6
Bai 2: (5 diém)
Xét biéu thite B=y- S5x,/y + 6x”
Tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn B=0 và x- y +1=0
Bai 3: (5 diém)
Tìm các số a,b,c,d,e biét:
3(a? +b? +c? +d? +e’) =2alb+ctd te)
Cho đường tròn tâm O và dây AB Gọi C, D là hai điêm năm trên dây AB sao cho AC=CD=DB Nỗi OC va OD, khi d6 géc 6 tam AOB bi chia thanh ba g6c 1a AOC, EOD DOB
Chứng minh QD là góc lớn nhất
Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm)