Hai dây cung AC và BD di động và vuông góc với nhau tại K.. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của O xuống AC và BD.. 2 Tìm điều kiện của AC và BD để diện tích tứ giác ABCD lớn nh
Trang 1Tuyển các đề thi học sinh giỏi Toán tỉnh An Giang
MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (5 điểm)
3 2
−
− −
x
x
1) Tìm điều kiện xác định của hàm số
2) Tính giá trị của hàm số khi x=27 8 5−
Bài 2: (5 điểm)
Cho hàm số y= f x( ) = − −2 x 3 1) Vẽ đồ thị của hàm số
2) Dựa vào đồ thị, tìm điều kiện của x để cho: f x( ) >0; f x( ) ≤1.
Bài 3: (4 điểm)
Giải hệ phương trình:
2
1 1 1
3
9
+ + =
xy z
Bài 4: (6 điểm)
Cho điểm K cố định nằm trong đường tròn tâm O, bán kính R Hai dây cung AC và BD di động
và vuông góc với nhau tại K Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của O xuống AC và BD
1) Gọi d là độ dài đoạn thẳng OK, tính AC2+BD2 theo R và d
2) Tìm điều kiện của AC và BD để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất
Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm)