2 Với giá trị a vừa tìm, hãy tính diện tích và chu vi tam giác tạo bởi d3 với các trục Ox, Oy.. 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị tương ứng của x.
Trang 1Tuyển các đề thi học sinh giỏi Toán tỉnh An Giang
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
MÔN THI: TOÁN Bài thi: 1 Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (6 điểm)
1) Chứng minh rằng với mọi số thực , ,a b c (b≠0) thì:
2
2
1 1
a a
b b
2) Tính: A
2
1 2005
Bài 2: (5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng:
(d1): 2x y− + =3 0 (d2): 15x+3y+ =5 0 (d3): 3ax−3y+4a+ =15 0
1) Tìm a để ba đường thẳng chỉ có một điểm chung.
2) Với giá trị a vừa tìm, hãy tính diện tích và chu vi tam giác tạo bởi (d3) với các trục Ox, Oy
Bài 3: (4 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B= x−2005+ 2006−x
Bài 4: (5 điểm)
Cho hình vuông ABCD và một tứ giác MNPQ có bốn đỉnh thuộc bốn cạnh hình vuông
AC
4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
MÔN THI: TOÁN Bài thi: 2 Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (5 điểm)
1) Vẽ đồ thị hàm số
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị tương ứng của x Tìm x để 3≤ <y 6.
Bài 2: (4 điểm). Giải hệ phương trình: ( ) ( )
xy x y
Bài 3: (5 điểm). Rút gọn: A
3
2 3 6 20 14 2
=
Bài 4: (6 điểm). Cho ba đường tròn (O), (O1), (O2) có bán kính là R R R , ,1 2 (R R< 1<R tiếp xúc2) ngoài lẫn nhau từng đôi một và tiếp xúc với đường thẳng (d) lần lượt tại A, B, C
1) Chứng minh: BC=2 R R1 2
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của tích R R theo R 1 2
Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm)