Vẽ đường tròn O, R, đường kính AC, đường tròn này cắt BC tại D.. Chứng minh: a/ AB là tiếp tuyến của O b/ ADC vuông cân c/ Vẽ OI song song với AD và cắt CD tại I.. Chứng minh OB song so
Trang 1 2 2
PHÒNG GD HUYỆN LONG ĐIỀN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NH 2006-2007
Môn: TÓAN 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)
A/TRẮC NGHIỆM: (2điểm ) Chọn câu trả lời đúng nhất
2/ 2
18 2 là e) Tất cả đều đúng
5/ Đồ thị của hàm số 1
2
x
y là một đường thẳng: a/ Có hệ số góc là -1 b) Song song với đường
2
y x c/ Đi qua điểm A(2; -2) d/ Câu b) và câu c) đúng
6/ Đường thẳng y = 2x -1 cắt đường thẳng y = x tại điểm B có toạ độ là:
a) B(0; -1) b) B(1; 1) c) B(2; 3) d) B(-1; -1)
7/ Biểu thức: có giá trị bằng: a) 1 b) 2 c) không tính được vì chưa biết số đo góc
e) Tất cả đều đúng
9/ Cho ABC vuông tại A: a/ sinB AC
BC
b/ cosB AB
BC
c/ tgB AC
AB
d/ cotgB AB
AC
e) Tất cả đều đúng
10/ Cho đường tròn (O; 3cm) và một tia Ax; biết điểm A cách tâm O một khoảng 3 cm:
a/ Điểm A nằm trên đường tròn b) Ax tiếp xúc với (O) c) Nếu góc OAx = 90o thì Ax là tia tiếp tuyến của (O) d) Câu a) và câu c) đúng
11/ Qua một điểm trên một đường tròn bao giờ ta cũng dựng được 2 đường thẳng phân biệt tiếp xúc với
12/ Nếu AB là đường kính của đường tròn (O) và C là một điểm thuộc (O) (C không trùng A hoặc B)
B/ TỰ LUẬN: (7điểm ) 1/ Thực hiện phép tính
a/ 8 2 32 5 2 2 2 b/
2/ Cho một đường thẳng biểu diễn hàm số y = ax -1
a) Hãy cho biết tung độ gốc của đường thẳng
b) Xác định hệ số góc a biết đường thẳng đi qua điểm M(2; 3)
c) Hãy vẽ đường thẳng này trên hệ trục tọa độ Oxy
d) Tìm điểm trên đường thẳng sao cho điểm đó có hòanh độ và tung độ bằng nhau
3/ Cho ABC vuông cân tại A Vẽ đường tròn (O, R), đường kính AC, đường tròn này cắt BC tại D Chứng minh:
a/ AB là tiếp tuyến của (O) b/ ADC vuông cân
c/ Vẽ OI song song với AD và cắt CD tại I Chứng minh CI.CB = 2R2
d/ Qua B vẽ một tia tiếp xúc với (O) tại E Chứng minh OB song song với CE
………
1
5 1
1
5 1
2 cos sin
2
a b c tg g d g tg
90o
Trang 2* ĐÁP ÁN
A/ TRẮC NGHIỆM (3đ) mỗi câu(0.25đ)
B/ TỰ LUẬN : (7 điểm )
1/ a/ 8 2 32 5 2 2 2 = 2 2-8 2+5 2 2 (0.5đ)
= 2 2 (0.25đ)
5 1
1
5 1
2/ (2,5 đ) a) b = -1 (0,5 đ)
b) Tìm được a = 2 (0,5 đ)
b/ Xác định toạ độ 2 điểm phân biệt rồi vẽ đúng đường thẳng y = 2x - 1 (0,75 đ)
c/ Gọi M(m;m) là điểm cần tìm
M thuộc đường thẳng y = 2x - 1 (0.25 đ)
=> m = 2m - 1
giải ra 1
2
m Vậy M 1 1;
2 2
(0,5 đ) 3/ (3 điểm) Vẽ hình (0,5đ)
a/ Chứng minh AB là tiếp tuyến (0.5đ) b/ Chứng minh ADC vuông cân :
- Chứng minh được ADC vuông tại D (0.5đ)
- Chứng minh được góc ACD = 450 để kết luận tam giác ADC vuông cân (0.25đ)
c/ Chứng minh CI.CB = 2R2: Nêu được OIC vuông tại I và đồng dạng với tam giác vuông BAC; để suy ra được CI.CB = CO.CA = 2R2 (0.75đ)
d) CE vuông góc với AE do góc AEC = 1 vuông (0,25 đ) Chứng minh được OB là đường trung trực của AE để có OB cũng vuông góc với OB => đpcm (0,25 đ)
Học sinh làm những cách khác; nếu đúng vẫn tròn điểm.
