Gián án Hình Học T25-T35

HS chú ý theo dõi trên bảng để lính hội kiến thức… GV nếu ví dụ: Xác định hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song trong đc gọi là h/c của H qua phép chiéu // nói trên P

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng

B4B6B7

Tiết 25: PHÉP CHIẾU SONG SONG.

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN

I.MỤC TIÊU :

1.Kiến thức :

-Khái niệm phép chiếu song song;

-Khái niệm hình biểu diễn của một hình không gian

2.Kỹ năng:

-Xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song

song Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một

đường tròn qua một phép chiếu song song

-Vẽ được hình biểu diễn của một hình không gian

Hoạt động của thầy & trò Nội dung kiến thức cần đạt

HĐ1: Phép chiếu song song.

GV vẽ hình và nêu các khái niệm, ghi

lên bảng…

GV phân tích để chỉ ra hình chiếu của

một hình, của một đường thẳng song

song với phương chiếu và ghi chú ý lên

bảng

I Phép chiếu song song:

Cho (α ) và ∆ ∩ (α ) Với mỗi điểm M trong ko gian đg thg đi qua M và // hoặc trùng với ∆ sẽ

cắt (α ) tại 1 đ M' xác địnhĐiểm M' đc gọi là h/c của M trên (α) theo

phương của ∆

Mặt phẳng (α ) gọi là mp chiếu Phương ∆

gọi là phương chiếu Phép đặt t ứng với mỗi điểm M trong ko

HS chú ý theo dõi trên bảng để lính hội

kiến thức…

GV nếu ví dụ:

Xác định hình chiếu của một đường

thẳng qua phép chiếu song song trong

đc gọi là h/c của (H) qua phép chiéu // nói

trên

P

d

M' M

(P) mặt phẳng chiếu; d: phương chiếu; M’: hình chiếu song song của M lên mặt phẳng chiếu (P)

Chú ý: Nếu 1 đg thg có phương trùng với

phương chiếu thì h/c của đg thg đó là 1 điểm

II.Các tính chất của phép chiếu song song:

c)Phép chiếu // biến 2 đg thg // thành 2 đg thg // hoặc trùng nhau

d) Phép chiếu // ko làm thay đỏi tỉ số độ dài của 2 đoạn thg nằm trên 2 đg thg // hoặc cùng nằm trên 1 đg thg

GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận để

tìm lời giải của ví dụ hoạt động 1 và 2

trong SGK

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng…

hđ2: Hình 2.67 ko phải là hình biểu diễn của

hình lục giác đều vì AD ko // với BC

3)Củng cố: Nhắc lại khái niệm phép chiếu song song và các tính chất.

4)Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng

B4B6B7

Tiết 26: PHÉP CHIẾU SONG SONG.

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN(T2)

III Nội dung và tiến trình lên lớp

1.Kiểm tra bài cũ:

Nêu các t/c của phép chiếu song song ?

2 Bài Mới:

Hoạt động của thầy & trò Nội dung kiến thức cần đạt

Hình biểu diễn của một hình

không gian trên mặt phẳng:

GV: Hình biểu diễn của một hình

H nào đó trong không gian là hình

chiếu song song của hình H trên

một mặt phẳng theo phương chiếu

nào đó hoặc hình đồng dạng với

hình chiếu đó

GV yêu cầu HS các nhóm xem ví

dụ hoạt động 3 và gọi HS đứng tại

*Hình biểu diễn của các hình thường gặp

+Hình ∆: một tam giác bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của 1 tam giác có dạng tùy ý cho trước ( có thể là ∆ đều, ∆cân , ∆ vuông )+Hình bình hành: Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của 1 hình hình bình hành tùy ý cho trước ( có thể là hình bình hành , h vuông , h.thoi , hcn , )+Hình thang: Một hình thang bất kì baogiờ cũng có thể coi là hình biểu diễn

GV: cho hs thực hiện các hđ4 ,

hđ5 , hđ6

HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải

đúng…

GV cho HS các nhóm thảo luận để

tìm lời giải và gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải (có giải

thích)

của 1 h.thang tùy ý cho trước , miễn là

tỉ số độ dài 2 đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài 2 đáy của h.thangban đầu

+Hình tròn : Người ta thường dùng elípbiểu diễn cho h.tròn

hđ4: Hình 2.69a , 2.69b , 2.69c là hình biểu diễn của các ∆ đều , ∆ cân ,

∆vuônghđ5: Hình 2.70a , 2.70b , 2.70c , 2.70d

là hình biểu diễn của các hình hbh , h.vuông , h.thoi , hcn

hđ6: Sai vì AC ≠ BD

Bài tập áp dụng để củng cố kiến thức:

*Bài tập: Cho hai mp ( )α và ( )β cắt

nhau theo giao tuyến d Gọi A và B là hai điểm thuộc mp ( )α và A’, B’ lần

lượt là hình chiếu song song của A, B lên mặt phẳng ( )β theo một phương

chiếu l cho trước

a)Xác định giao tuyến của mp (ABB’A’) với các mp ( )α và ( )β .

b)Nếu ba mặt phẳng (ABB’A’) ,( )α và

( )β đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến

đó có đặc điểm gì?

c)Nếu AB//d thì A’B’ sẽ như thế nào?

3)Củng cố: -Nắm được hình biểu diễn của 1 hình ko gian trên mp

- Hình biểu diễn của các hình thg gặp

4) Hướng dẫn học ở nhà: Làm các BT (T71) và các BT phần ôn tập chương

II

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng

B4B6B7

Tiết 27: LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU.

1)Kiến thức:

-Nắm được khái niệm và các định lí về hai mặt phẳng song song

-Nắm được khái niệm phép chiếu song song , hình biểu diễn của một hìmh

ko gian

2)Kỹ năng:

-Biết cách xác định giao điểm của một đường thẳng với mặt phẳng

-Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

-Biết cách xác định giao tuyến của một mặt phẳng với các mặt của h.chóp ,

Hoạt động của thầy & trò Nội dung kiến thức cần đạt

HS tóm tăt nội dung đề bài,

vẽ hình và suy nghĩ cách giải

GV cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và gọi HS đại

diện lên bảng trình bày lời giải

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

GV: yêu cầu hs nêu cách

)

(

' ' '

' ' '

C BA c

C AB

)

(

' '

' '

C BA O

C AB

)

(

' ' '

' '

C AB AM

C AB

d G

⇒G∈ (AM'M)

Ta có OC ' ∩ AM' =G

Mà OC' là trung tuyến ∆ ABC

AM' là trung tuyến ∆ ABC

J

I

C B

D' A'

GV nhận xét và nêu lời giải

= a +c -b(Vì IJ là đg TB của h.thang ACC ' A' ,DBB' D

-Xem lại các phương pháp tìn giao tuyến, chứng minh đường thẳng song

song mặt phẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng,

4)Hướng dẫn học ở nhà:- Xem lại các bài tập đã giải và làm lại các phần

bài tập trăc nghiệm trong SGK

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng

B4B6B7

Tiết 32: BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG

VUÔNG GÓC

I/Mục tiêu:

1) Kiến thức: Nắm vững khái niê ̣m vectơ chỉ phương của đường thẳng,

góc giữa hai dường thẳng, khái niê ̣m và điều kiê ̣n để hai đường thẳng vuônggóc nhau

2) K ỹ năng:Biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc nhau bằng

cách sử du ̣ng trực tiếp đi ̣nh nghĩa hoă ̣c thông qua tích vô hướng

III/ Các bước lên lớp:

1/ Kiểm tra bài cũ:

- Nêu khái niê ̣m VTCP của đường thẳng

- Cách xác đi ̣nh góc giữa hai đường thẳng, điều kiê ̣n để hai đườngthẳng vuông góc

2/Bài mới:

Hoạt động của thầy & trò Nội dung kiến thức cần đạt

Hoa ̣t đô ̣ng 1: Ôn la ̣i cách

chứng minh 2 đường thẳng

vuông góc

Bài tâ ̣p 4 trang 98 SGK:

Trong không gian cho hai

tam giác đều ABC và ABC’ có

Bài tập 4 trang 98 SGK:

chung ca ̣nh AB và nằm trong

hai mă ̣t phẳng khác nhau Go ̣i

M, N, P, Q lần lươ ̣t là trung

điểm các ca ̣nh AC, CB, BC’,

C’A Chứng minh rằng:

a/ AB ⊥CC’

b/ Tứ giác MNPQ là hình

chữ nhâ ̣t

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình

-Không nhất thiết vẽ tam giác

-Áp du ̣ng giả thiết cả hai tam

giác ABC và ABC’ đều để

chứng minh tích vô hướng của

2 VTCP: uuurAB

.CCuuuur '

= 0

GV: Gơ ̣i ý và yêu cầu HS nêu

cách chứng minh

HS: ho ̣c sinh lên bảng giải.

Hoa ̣t đô ̣ng 2: Rèn luyê ̣n kỹ

năng chứng minh 2 đường

thẳng vuông góc

Bài tâ ̣p 8 trang 98 SGK:

Cho tứ diê ̣n ABCD có

a/ AB ⊥ CD

b/ Nếu M, N lần lươ ̣t là trung

điểm của AB và CD thì MN ⊥

AB và MN ⊥CD

HS : vẽ hình

HS: 2 HS lên bảng chứng minh

tương tự câu a BT4

GV: Nhâ ̣n xét: cả 2 bài toán khi

giải ta đều tìm cách đưa về tích

vô hướng của 2 vectơ có chung

điểm gốc để áp du ̣ng giả thiết

bài toán Tương tự cho câu b

HS: Chia 4 nhóm giải toán:

2 nhóm chứng minh: MN ⊥

AB.

2 nhóm chứng minh: MN ⊥

CD.

GV: Cho HS kiểm tra chéo và

go ̣i đa ̣i diê ̣n lên bảng giải

GV: Nhâ ̣n xét bài làm của HS.

2 1

2 1

2 1

2 1 ( cos 60 cos 60 ) 2

uuur uuur uuur uuur uuur

Vâ ̣y MN ⊥AB.

M

1

2 1

2 1

2 0

Vâ ̣y MN ⊥CD.

3) Củng cố: -Nhắc la ̣i các khái niê ̣m đã ho ̣c.

-Hỏi: “Trong không gian nếu 2 đường thẳng a và b cùngvuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không” Đáp: chưa chắc song song

-Hỏi: “Trong không gian nếu đường thẳng a vuông gócvới đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a cóvuông góc với c không” Đáp: chưa chắc vuông góc

4)Hướng dẫn học ở nhà: BTVN 1, 2, 5, 6, 7 SGK trang 97,98

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng

B4B6B7

Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT

PHẲNG

I.Mục Tiêu:

1 Về kiến thức:

-Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp;

-Khái niệm phép chiếu vuông góc;

-Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng

2 Về kỹ năng:

-Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường

thẳng vuông góc với một đường thẳng;

-Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng

- Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian

- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác

-Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc

-Xác định được góc giữa đường thẳng và mp

-Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng

và mp

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động.

II.Chuẩn bị:

GV: Giáo án, phiếu học tập,

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động.

III Tiến trình bài học:

1.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

2.Bài mới:

Hoạt động của thầy & trò Nội dung kiến thức cần đạt

HĐGV: Gợi ý cho hs nhìn: cột cờ ngoài

sân trường hay cột ngoài lan can lớp học

Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp

( )α nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a

* Hệ quả:

Nếu 1 đt vuông góc với 2 cạnh của 1 tam giácthì nó cũng vuông góc với cạnh thứ 3

III Tính chất:

AC của ∆ABC thì ta kết luận như thế

GV: Cho 2 đt a và b song song Khi đó đt

d có vuông góc với mp xác định bởi 2 đt

song song a và b không?

Nếu hs trả lời sai→ dùng hình vẽ gợi ý

cho hs thấy đt d nói chung không ⊥với

mp (α) x/định bởi 2 đt a và b song song

Bài tập áp dụng:

GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT)

GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận để

tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng

trình bày

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày (có giải

thích)

Tính chất 1: có duy nhất 1 mp đi qua 1 đt cho

trước và ⊥ với 1 đt cho trước

* Mp trung trực của 1 đoạn thẳng

Mp trung trực của đthẳng AB

là mp qua trung điểm I của đoạn AB và ⊥đoạn AB

Tính chất 2:Có duy nhất 1 đt đi qua 1 điểm

cho trước và ⊥ với mp cho trước

Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình vuông và SA⊥(ABCD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD củahình vuông ABCD

a)Chứng minh rằng BD⊥(SAC);b) Chứng minh tam giác SBC, SCD là các tam giác vuông

c)Xác định mp trung trực của đoạn thẳng SC

3)Củng cố

-Nhắc lại phương pháp để chứng minh dường thẳng vuông gác với mp;

-Nhắc lại các tính chất;

4)Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải;

-Xem và soạn trước các phần còn lại trong SGK

-Làm các bài tập 1, 2, 3 và 4 SGK trang 105

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng

B4B6B7

Tiết 34 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI

MẶT PHẲNG (T2)

III Tiến trình bài học:

1)Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

b) Hai đt phân biệt cùng ⊥với 1 mp thì song song với nhau

* Tính chất 2:

a) Cho 2 mp song song

Đt nào vuông góc với

mp này thì cũng vuông góc với mp kia

b) Hai mp phân biệt

GV: nhắc lại câu hỏi

Muốn cm đt vuông góc mp, ta phải làm

thế nào?

HS: phải cm đt ⊥ được với 2 đường cắt

nhau nằm trong 1 mp

GV: Để cm BC ⊥(SAB) ta phải cm cho

BC vuông góc với 2 đường nào?

(không chứa đt đó) cùng vuông góc với

SA BC

AH

SAB) ðcao

SB(AH

AH

=> AH ⊥ (SBC) => AH ⊥ SC

Hãy tìm hình chiếu của MI lên (α)

HS: Trả lời HI là hình chiếu của MI lên

mp (α) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mp (α)NX:

- Phép chiếu vuông góc lên mp là trường hợp đặc biệt của phép chiếu // nên có đầy

là góc giữa đt d và mp (α) Góc giữa d và (α) là góc ϕ =AOH

a) Ta có BC ⊥ AB (ABCD hvuông)

SB AM

=> AM ⊥ (SBC) Vậy AM ⊥ SC

Cm tương tự: AN ⊥ SC

=> SC ⊥ (AMN)Vậy góc giữa SC và (AMN) bằng 900

b) Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) Do đó góc SCA là góc giữa đt SCvới mp (ABCD) Ta có ∆SAC vuông cân

A vì SA = AC = a 2 => góc SCA = 450

3.Củng cố :

-Gọi HS nhắc lại các tính chất về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ

vuông góc của đường thẳng và mp, phép chiếu vuông góc, định lí về ba

đường vuông góc và góc giữa đường thẳng và mp

4.Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lí thuyết theo SGK

-Làm thêm các bài tập 7 và 8 SGK trang 105

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng

B4B6B7

Tiết 35: BÀI TẬP

I.Mục tiêu:

1)Về kiến thức: Vận dụng kiến thức đã học vào giải 3 dạng toán cơ bản

Chứng minh đt ⊥ mp, chứng minh 2 đt vuông góc Xác định và tính góc giữa đt và mp

2)Về kĩ năng: rèn luyện kĩ năng vẽ hình không gian.

3)Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động

II.Chuẩn bị:

GV: Giáo án, phiếu học tập,

HS: Làm các bài tập trước khi đến lớp.

III Tiến trình bài học:

1)Kiểm tra bài cũ:

H1: Nêu các cách cm đt ⊥ mpH2: Nêu cách cm 2 đt vuông góc nhauH3: Cách xác định góc giữa đt và mp

2)Bài mới:

HĐ của thầy & trò Nội dung kién thức cần đạt

GV cho HS xem đề và thảo luận theo

nhóm để tìm lời giải, gọi HS đại diện

lên bảng rình bày lời giải

Bài tập 2: (SGK)

GV: Theo y/cầu của bài ta cần làm gì?

B1: BC ⊥ những đường nào của mp

(ADI)?

B2: SO ⊥ những đường nào của mp

(ABCD)?

GV gợi ý: Áp dụng t/c trong Δ cân

HS: Thảo luận nhóm và 2 em đại diện

2 nhóm lên bảng trình bày câu a)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

và cử đại diệnlên bảng trình bày lời

a) Cm BC ⊥ mp (ADI)

• Vì ΔABC cân có AI là trung tuyến nên AI là đường cao: AI ⊥ BC

AI BC

B ài 3:

a) Cm SO ⊥ mp (ABCD)

Ta có: + SO ⊥ AC (vì ΔSAC cân có SO là

trung tuyến) + SO ⊥ BD (vì ΔSBD cân có SO là trung tuyến) + AC cắt BD thuộc mp (ABCD) => SO ⊥

(ABCD)

Vì SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ BC ΔABC vuông tại B ⇒AB⊥BC

⇒BC⊥(SAB)

* AM⊥(SBC)b)* SA⊥MN

AM

SB MN (SAB) MN

3.Củng cố:

-Gọi HS nhắc lại các tính chất về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp, phép chiếu vuông góc, định lí về ba đường vuông góc và góc giữa đường thẳng và mp

-Nhắc lại: Để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ta áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí côsin trong tam giác,…

4.Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 4 và 8 SGK trang 104

và 105