Gian an HINH HOC 10 (co ban)

Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Nắm được các khái niệm trục, độ dài đại số trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ củavector, tọa độ của một điểm, cách tính tọa độ của các vector, tọa

Trang 1

0 là một vector đđặc biệt và những qui ước về vector →

0

- Kỹ năng: Biết dựng một vector bằng một vector cho trước và có một đđiểm đđầu cho trước

- Thái độ: cẩn thận

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

1 Khái niệm vector:

Dựa vào hình vẽ Gv phân tích cho Hs

thấy đđược hướng chuyển đđộng của các

phương tiện…và đđược biểu diễn bằng các

mũi tên, đđể từ đđó đđi đến chiếm lĩnh tri

thức: "Vector là một đđoạn thẳng có

Với hai đđiểm A, B phân biệt ta có đđược

bao nhiêu vector có đđiểm đđầu và đđiểm

cuối là A hoặc B?

2 Vector cùng phương, vector cùng

hướng:

Gv giới thiệu cho Hs hiểu thế nào là

giá của một vector

Hoạt động :

Đặt vấn đđề cho Hs bằng tình huống 2:

Hãy nhận xét về vị trí tương đđối của các

giá của các cặp vector trong hình 1.3

(SGK, trang 5)

Để từ đó đi đến đđịnh nghĩa: Hai vector

đđược gọi là cùng phương nếu giá của

chúng song song hoặc trùng nhau

Và nếu hai vector cùng phương thì

chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược

hướng

* Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C

Quan sát hình vẽ

Hs thảo luận nhóm trả lời

Hs thảo luận nhóm trả lời nhanh

Trang 2

thẳng hàng khi và chi khi hai vector →

Hãy xác định xem khẳng đđịnh sau là đúng

hay sai: nếu ba đđiểm phân biệt A, B, C

thẳng hàng thì hai vector →

ABvà →

BCcùnghướng

3 Hai vector bằng nhau:

Gv giới thiệu đđộ dài của một vector,

Gọi O là tâm hình lục giácđđều ABCDEF

Hãy chỉ ra các vector bằng vector →

OA

4 Gv giới thiệu cho Hs biết đđược khái

niệm về vector không

Trang 3

- Kiến thức cơ bản: Cho hai vector→

- Kỹ năng: Biết vận dụng các công thức sau đđể giải tóan:

+ Với ba đđiểm A, B, C bất kỳ ta luôn luôn có:

GA+ →

GB+ →

GC=→ 0

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

* Kiểm tra bài cũ:

Cho a và một điểm O hãy tìm điểm A sao cho OA=a

* Vào bài mới:

1 Tổng của hai vector:

Gv đđưa ra tình huống trong SGK (hình

1.5) đđể Hs tìm hiểu (thuyền sẽ di chuyển

theo người nào?)

Gv giới thiệu đđịnh nghĩa phép cộng

hai vector:

"Cho hai vectơ a và b Lấy điểm A

tùy ý vẽ

b BC

a

AB=, = Khi đó vectơ AC được

gọi là tổng của 2 vec tơ a và b Ta kí

hiệu tổng của 2 vec tơ a và b là a+b

Vậy AC =a+b

Phép toán tìm tổng của hai vec tơ đó còn

gọi là phép cộng vec tơ."

2 Quy tắc hình bình hành:

Gv giới thiệu cho Hs quy tắc hình bình

Hs trả lời theo sự hiểu biết của mình

a 

b  +

Trang 4

hành: "Nếu ABCD là hình bình hành thì

c b a c b

a

a b

=

+

+ +

= +

(

Hoạt động :

Gv hướng dẫn Hs kiểm tra các tính chất

của phép cộng trên hình 1.8 (SGK)

4 Hiệu của hai vector:

Hoạt động :

Gv giới thiệu với Hs thế nào là hai

vector đđối nhau qua ví dụ 1 (SGK, trang

10) Hay yêu cầu Hs hãy chỉ ra các cặp

vector đđối nhau

* Định nghĩa hiệu của hai vector:

Cho hai vectơ a và b Ta gọi hiệu của

hai vectơ a và b là vectơ a +(- b) ,

+ Quy tắc ba điểm :

Với ba điểm A , B , C bất kì

Ta có :

CB AC

AB

AC BC

+ Quy tắc ba điểm :

Với ba điểm A , B , C bất kì

Ta có :

Quan sát và trả lời các câu hỏi gợi ý của Gv đđưa ra

Trang 5

CB AC AB

AC BC AB

=

−

= +

a Nếu I là trung điểm của AB Ta có: IA+IB= 0

b Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi :

0



= + +GB GC GA

b Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi GA+GB+GC=O

Chứng minh: Do G là trọng tâm⇒ G∈

AI (với AI là đường trung tuyến) lấy D là

đường xuyênvới G qua I

⇒ BDCG là hình bình hành

⇒ GB+GC =GD

0

= +

⇒GA GD

0

= + +

Trang 6

+ Cho hai vector →

a và →

b không cùng phương và →

x là vector tùy ý Biết tìm hai số h và k sao cho →

II Phương pháp:

Nêu định nghĩa tổng 2 vectơ, hãy biểu diển →

a + →

b

* Vào bài mới:

1 Định nghĩa:

Cho →

a ≠ →

0 Yêu cầu Hs xác định độ

dài và hướng của vector →

a + →

a Qua phần kiểm tra bài cũ trên ta có thể

đi đến giới thiệu định nghĩa cho Hs như

sau:

"Cho số k≠ 0 Tích của vectơ a với số k

là một vectơ Ký hiệu là ka , cùng hướng

với a nếu k > 0 ngược hướng với a nếu

k < 0 và có độ dài bằng k.a

Gv giới thiệu ví dụ 1 (SGK, trang 14) để

Hs hiểu rõ định nghĩa trên

3 Trung điểm của đoạn thẳng và trọng

tâm tam giác :

a Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB

thì với mọi điểm M bất kì ta có :

MI MB

MA+ = 2

b Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC

thì với mọi điểm M ta có:

MG MC

MB

MA+ + = 3

Trang 7

Hoạt động :

Hãy chứng minh các khẳng định trên là

đúng (Gv hướng dẫn Hs chứng minh)

4 Điều kiện để hai vector cùng phương:

Gv giới thiệu điều kiện này để Hs

nắm được: " Điều kiện cần và đủ để hai

vectơ a và b cùng phương là có một số

thực k để a=k b"

* Nhận xét: ba điểm A, B, C, phân biêït

thẳng hàng khi và chỉ khi có số k≠ 0 Để

AC

k

5 Phân tích một vector theo hai vector

không cùng phương:

Cho hai vector a và bkhông cùng

phương Khi đó mọi vectơ x đều phân

tích được một cách duy nhất theo 2 vectơ

a và b, nghĩa là có duy nhất cặp số k , h

sao cho x= a+k b

* Gv phân tích bài toán trong SGK,trang

16 để Hs hiểu rõ khái niệm này

Trang 8

+ Nắm được các khái niệm: vector, sự bằng nhau của các vector, tổng và hiệu của hai vector, tích vetor với một số.

+ Nắm được tính chất của các phép toán vector

+ Hiểu được định nghĩa tọa độ của điểm và tọa độ của vector đối với trục tọa độ và hệ trục tọa độ

- Kỹ năng: Biết cách xác định tọa độ của điểm, tọa độ của vector

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

Hoạt động : (tiết 1)

1) Viết tọa độ của các vector sau:

j d

i c

j i b

j i a

2 3

5 3 1 3 2

2) Hãy vector udưới dạng u=x i+y j khi biết tọa

độ của vector u lần lượt là: (2; -3), (-1; 4), (2; 0),

(0; -1), (0; 0)

3) Cho a= (1; -2), b= (0; 3) Hãy tìm tọa độ của

các vector:

b a z

b a y

b a x

Hoạt động : (tiết 2)

4 Hãy xét xem các cặp vector sau có cùng phương

nhau hay không? Trường hợp chúng cùng phương thì

xem chúng cùng hướng hay ngược hướng?

) 9

; 6 ( ), 4

; 3 ( )

) 3

; 6 ( ), 1

; 2 ( )

) 8

; 0 ( ), 7

; 0 ( )

) 15

; 10 ( ), 3

; 2 ( )

d

n m

c

v u

b

b a

a

5 Cho

a) A(-1; 8), B(1; 6), C(3; 4) Hãy chứng minh ba

điểm A, B, C thẳng hàng

b) A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1) Hãy xác định

m để ba điểm A, B, C thẳng hàng

1.

) 2

; 0 (

) 0

; 3 (

) 5

; 3

1 (

) 3

; 2 (

2

j i u j i u

j i u j i u j i u

0 0 0

0 2 4

1 3

; 3 (

) 5

; 1 (

) 1

; 1 (

4 a) Ta có 5 0

3

15 2

Trang 9

1 4

2 4 2

) 4

; 4 (

) 2

; 2 (

; 3 (

) 1

; 2 (

m m

3 2

2

1 3 2

⇔

m m

m m m m

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức

Sở GD-ĐT Tỉnh Sóc Trăng Đề kiểm tra một tiết (45')

Trường THPT An Ninh Môn : Toán 10

Họ tên học sinh :

Lớp:

Nội dung đề số : 001

1.Cho hình bình hành ABCD có A(-2; 3), B(0; 4), C(5; -4) Tọa độ của đỉnh D là:

2 Nếu hai vector bằng nhau thì chúng có mối quan hệ gì? Và em hãy tìm khẳng định sai trong các

khẳng định sau:

A.Có độ dài bằng nhauB Cùng phương

C Cùng điểm gốc D Cùng hướng

3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1 Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác

ABC là cặp số nào?

A.(1; -1) B (0; 11) C (0; 0) D (10; 0)

Trang 10

4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(0; 5), B(2; -7) Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB

là cặp số nào?

11 Nếu a và blà các vector khác vector 0 và là vector đối của thì chúng có mối quan hệ gì? Em

hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.Có chung điểm đầu B Ngược hướng C Cùng phương D Cùng độ dài

12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(8; -1), N(3; 2) Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua N thì tọa độ của P là cặp số nào?

C.Cộng 25 vector ta được vector có độ dài là 10 D Cộng 5 vector ta được kết quả là vector0

14 Cho hai điểm A(3; -5), B(1; 7) Em hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là (4; 2) B Tọa độ của vector ABlà (-2; 12)

C Tọa độ của vector ABlà (2; -12) D Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là (2; -1)

15 Cho tam giác ABC có A(1; -3), B(2; 5), C(0; 7) Trọng tâm tam giác ABC sẽ có tọa độ:

16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1) Em hãy

tìm tọa độ điểm D?

17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1; 4), B(3; -5) Khi đó tọa độ của vector ABlà cặp số nào?

18 Hãy chọn khẳng định đúng:

A.Hai vector cùng phương thì cùng hướng

B Hai vector cùng phương thì giá của chúng song song

C Hai vector cùng ngược hướng với vector thứ ba thì cùng hướng

D Hai vector có giá vuông góc thì cùng phương

Trang 11

19 Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC Điểm G có tính chất nào sau đây thì G sẽ là

trọng tâm của tam giác ABC?

1

=

20 Cho M(1; -1), N(3; 2), P(0; -5) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác

ABC Tọa độ của điểm A sẽ là:

Tự luận:

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2) Em hãy tìm tọa độ của đỉnh A để tứ giác ABCD là hình bình hành Em hãy nhận xét hình bình hành này có gì đặc biệt? (2,5 đ)

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho M(2; 3), N(0; 4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,

AB Em hãy tìm tọa độ trọng tâm của ∆ MNP (2,5 đ) (Hình vẽ: 0,5 đ)

 Hệ trục tọa độ (Tiết 10, 11(LT) + 12 (BT), ngày soạn: 11.9.2007)

I Mục đđích bài dạy:

- Kiến thức cơ bản: Nắm được các khái niệm trục, độ dài đại số trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ củavector, tọa độ của một điểm, cách tính tọa độ của các vector, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác

- Kỹ năng:

+ Biết biểu diễn điểm và các vector bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho, ngược lại, biếtxác định tọa độ điểm A và vector →

u khi biết tọa độ của chúng

+ Biết tìm tọa độ của các vector →

u+ → '

u , →

u- → '

u , k →

u khi biết tọa độ của vetor →

u, → '

u , số k + Biết sử dụng công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của một tam giác

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

Nêu cách phân tích vectơ x theo hai vectơ a,b không cùng phương?

* Vào bài mới:

Trang 12

Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs

1 Trục và độ dài đại số trên trục:

Gv giới thiệu các khái niệm này cho

Hs:

a) Trục tọa độ (hay gọi tắc là trục ) là một

đường thẳng trên đã xác định một điểm O

gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị e

Ta kí hiệu : (O;e)

O e M

b) Gọi M là một điểm tùy ý trên trục

(O;e) Khi đó có duy nhất một số k sao

cho :

OM = e

Ta gọi số k là tọa độ của điểm M đối với

hệ trục đã cho

c) Cho hai điểm A và B trên trục (O;e)

khi đó có duy nhất số a sao choAB=a e

Ta gọi số a là độ dài đại số của AB đối

với trục đã cho

Nếu hai điểm A , B trên trục (O;e) có

tọa độ lần lượt là a , b thì AB=b−a

2 Hệ trục tọa độ:

Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe

và quân mã trên bàn cờ vua (SGK, trang

21)

a) Qua hoạt động 1, xác định vị trí

của quân xe và quân mã, Gv đi đến giới

thiệu định nghĩa hệ trục tọa độ: " Hệ trục

toa độ (O,i,j) gồm hai trục (O;→i ) và

(O; →j ) vuông góc với nhau Điểm gốc O

chung của 2 trục goi là gốc tọa đo

Trục (O,i) gọi là hoành Kí hiệu: là Ox,

trục (O,j) được gọi là trục tung Kí hiệu

là Oy Các vectơ→i , →j là các vec tơ đơn

vị trên trục Ox và Oy vài =j = 1 Hệ

trục tọa độ (O,i,j) còn được kí hiệu là

Oxy

Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ

trục tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa

Hs ghi những nội dung chính

Hs thảo luận nhóm có sự hướng dẫn của Gv

12y

Trang 13

+ Nắm được tính chất của các phép toán vector.

+ Hiểu được định nghĩa tọa độ của điểm và tọa độ của vector đối với trục tọa độ và hệ trục tọa độ

- Kỹ năng: Biết cách xác định tọa độ của điểm, tọa độ của vector

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

Hoạt động : (tiết 3)

6 Cho bốn điểm: A(-2; -3), B(3; 7), C(0; 3),

10 4 5

) 8

; 4 (

) 10

; 5 (

Nên AB, CDlà hai vector cùng phương.Suy ra: AB // CD

Trang 14

7 Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 1), N(2; 3),

P(0; -4) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,

AB Hãy tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Hoạt động : (tiết 4)

8 Cho hình bình hành ABCD Biết A(2; -3), B(4; 5)

C (0; -1) Hãy tìm tọa độ của đỉnh D?

Do M, N, P là trung điểm của BC, CA, AB nên ta có: PA=MN , PN =BM , PN =MC

+ PA=MN

Ta có:

) 2

; 1 (

) 4

; (

2 4 1

A A A A

y x y x

Vậy: A(1; -2)+ PN =BM

Ta có:

) 1

; 1 (

) 7

; 2 (

B

x BM

7 1

2 1

B B B B

y x y x

Vậy: B(-1; -6)+ PN =MC

Ta có:

) 1

; 1 (

) 7

; 2 (

Do PN =MC nên:

Trang 15

9 Cho tam giác ABC, có A(-3; 6), B(9; -10),

C (-5; 4)

a) Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b) Hãy tìm tọa độ của đỉnh D sao cho tứ giác BGCD

7 1

2 1

B B C C

y x y x

; (

) 8

; 2 (

Do ABCD là hình bình hành nên: BA=CD

8 1 2

D D D D

y x y x

Vậy: D(-2; -9)

9

a) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:

Trang 16

=

− +

=

+ +

=

0 3

4 10 6

3

1 3

5 9 3 3 3

G G

C B A G

y x

y y y y

x x x x

Vậy: G(13 ; 0)b) Ta có:

) 4

; 5 (

) 10

; 3

26 (

− +

Do BGCD là hình bình hành nên:

10 4 3

26 5

D D D D

y x y x

Vậy: D(113 ; - 6)

IV Củng cố:

Trang 17

 Ôn tập chương 1 (Tiết 13, ngày soạn: 20.9.2007)

- Kiến thức cơ bản:

+ Nắm được các tính chất của phép nhân vector với một số

+ Nắm được các khái niệm trục, độ dài đại số trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vector, tọa độ của một điểm, cách tính tọa độ của các vector, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác

+ Cho hai vector→

+ Nắm đđược đđịnh nghĩa vector và những khái niệm quan trọng liên quan đđến vector như: sự cùng phương của hai vector, đđộ dài của vector, hai vector bằng nhau,…, hiểu đđược vector →

0

- Kỹ năng:

+ Biết dựng một vector bằng một vector cho trước và có một đđiểm đđầu cho trước

+ Biết vận dụng các công thức sau đđể giải toán:

GA+ →

GB+ →

GC=→

0 + Cho số k và vector→

a , biết dựng vector k.→

a + Sử dụng được điều kiện cần và đủ của hai vector cùng phương:

a và →

x = k.→

a + h.→

b + Biết biểu diễn điểm và các vector bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho, ngược lại, biếtxác định tọa độ điểm A và vector →

u khi biết tọa độ của chúng

u+ → '

u , →

u- → '

u , k →

u, → '

u , số k

Trang 18

+ Biết sử dụng công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của một tam giác.

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

Nêu cách phân tích vectơ x theo hai vectơ a,b không cùng phương?

* Vào bài mới:

Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải

quyết các nội dung trong phần ôn tập

chương

Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs nhắc

lại các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc

SGK và điền vào phiếu

Phần bài tập, Gv phân công cho từng

nhóm làm và báo cáo kết quả để Gv sửa

cho Hs

Hs làm theo hướng dẫn của Gv

Thảo luận nhóm để giải bài tập

IV Củng cố:

+ Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại

Trang 19

Chương 2: Tích vô hướng của hai vector và ứng dụng.

 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800

(Tiết 14 (LT) + 15 (BT), ngày soạn 1.10.2007)

- Kiến thức cơ bản: định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α (00≤α≤ 1800), quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 00, 300, 450, 600, 900,

1800; góc giữa hai vector

- Kỹ năng: Biết tính giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800, biết tính góc giữa hai vector, biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

ABC (Hình 2.1, trang 35) Em hãy

nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn α đã học ở lớp 9?

Trong nửa mặt phẳng Oxy, nửa đường

tròn tâm O nằm trên trục hoành bán kính

R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị

(Hình 2.2, trang 35) Nếu cho trước một

góc nhọn α thì ta có thể xác định được

một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn

đơn vị sao cho xOM∧ = αgiả sử tọa độ

x

=

Trang 20

1 Định nghĩa:

Gv giới thiệu cho Hs nội dung kiến

thức này:

" Với mỗi góc (0 0 ≤α ≤ 180 0) ta xác định

một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị

sao cho

α

=

∧

xOM , và giả sử điểm M có tọa độ

M(x0 ; y0) Khi đó ta định nghĩa:

+ sin của góc α là y0

+ côsin của góc α là x0

+ tang của góc α là

0

x y

+ côtang của góc α là

0

y x

0 ;cot

tan

x

y y

,

0

cos α < α < α <

tanα chỉ xác định khi α ≠ 90 0

và cotα chỉ xác định khi α ≠ 0 0"

Gv nêu ví dụ (SGK, trang 36) giúp Hs

hiểu rõ nội dung này và hình thành kỹ

năng giải toán cho Hs

2 Tính chất:

Gv giới thiệu nội dung này cho Hs:

Gọi α và (1800 - α ) là hai góc bù

αα

3 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:

Hs ghi nhận kiến thức này

Hs quan sát ví dụ và cách giải của Gv để hình thành kỹ năng giải toán

O x0 x

My

α

y0

Trang 21

Gv giới thiệu cho Hs bảng các giá trị

lượng giác của các góc đặc biệt (SGK,

trang 37)

Chú ý:

Từ các giá trị lượng giác của các góc đặc

biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta

có thể suy ra giá trị lượng giác của một số

góc đặc biệt khác Chẳng hạn:

Sin1200 = sin(1800 - 600) = sin(600)

cos1350 = cos(1800 - 450) = cos(450)

Cho hai vectơ a,b đều khác vector0

Từ một điểm O bất kì ta vẽ

b OB

a

OA=, = Góc ∧

AOB với số đo từ

00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ

b

a,  Ta kí ihệu góc giữa hai vectơ

b

a,  là (a,b) Nếu (a,b) = 900 ta

nói rằng a,b vuông góc với nhau

Kí hiệu là a⊥b hoặc b⊥a

b) Chú ý: từ định nghĩa ta có:

( ) ( )a,b = b,a

Hoạt động :

Em hãy cho biết khi nào góc giữa hai

vector bằng 00? Khi nào góc giữa hai

vector bằng 1800?

hiểu rõ khái niệm này và hình thành kỹ

5 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị

lượng giác của một góc:

Hs quan sát bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệtvà ghi nhớ các giá trị đặc biệt này

AO

B

Trang 22

tính các giá trị lượng giác Và nêu ví dụ

(SGK, trang 39, 40) giúp Hs hiểu rõ nội

dung này và hình thành kỹ năng giải toán

trên máy tính

IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức Dặn Btvn: 1 6

 Tích vô hướng của hai vector

(Tiết 16, 17, ngày soạn 1.10.2007)

II Phương pháp:

Câu hỏi:

Em hãy tính giá trị của biểu thức:

a) 2sin300 + 3cos450 - sin600 b) 2cos300 + 3sin450 - cos600

* Vào bài mới:

1 Định nghĩa:

thức này:

Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0

Tích vô hướng của a và b là một số, kí

hiệu là a b , được xác định bởi công

hiểu rõ khái niệm này và hình thành kỹ

2 Các tính chất của tích vô hướng:

Trang 23

0

.

+

=

+

a a

a

b k a b a k b

a

k

c a b a c

b

a

a b

2

2 2

2

.

2

b a b

a

b

a

b b a a

b

a

b b a a

dương? Là số âm? Bằng 0?

Gv nêu ứng dụng (SGK, trang 43) giúp

Hs hiểu rõ khái niệm, các tính chất của

tích vô hướng

3 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:

a Độ dài của vectơ :

Độ dài của a=(a1; a2) được tính theo

b Góc giữa hai vectơ :

Từ sđịnh nghĩa tích vô hướng của hai

vectơ ta suy ra nếu a=(a1; a2) và

(b1;b2)

b= đều khác 0 thì ta có :

Trang 24

( )

2 2 2 1 2

2

1

2 2 1

a

b a b

c Khoảng cách giữa hai điểm :

Khoảng cách giữa hai điểm A(xA ; yA ) và

B(xB ; yB) được tính theo công thức :

( ) 2 ( ) 2

A B A

x

Gv nêu các ví dụ (SGK, trang 44, 45)

giúp Hs hiểu rõ những ứng dụng của tích

vô hướng của hai vector và hình thành kỹ

IV Củng cố:

+ Dặn Btvn: 1 7

Trang 25

 Ôn tập HKI (Tiết 20, ngày soạn: 2.10.07).

- Kiến thức cơ bản:

+ Nắm được các tính chất của phép nhân vector với một số

+ Nắm được các khái niệm trục, độ dài đại số trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vector, tọa độ của một điểm, cách tính tọa độ của các vector, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác

+ Cho hai vector→

+ Nắm đđược đđịnh nghĩa vector và những khái niệm quan trọng liên quan đđến vector như: sự cùng phương của hai vector, đđộ dài của vector, hai vector bằng nhau,…, hiểu đđược vector →

0 + Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α (00≤α≤ 1800), quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 00, 300, 450, 600, 900, 1800; góc giữa hai vector

+ Khái niệm tích vô hướng của hai vector, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích có hướng, ý nghĩa vật lý của tích vô hướng

- Kỹ năng:

+ Biết dựng một vector bằng một vector cho trước và có một đđiểm đđầu cho trước

+ Biết vận dụng các công thức sau đđể giải toán:

GA+ →

GB+ →

GC=→

0 + Cho số k và vector→

a , biết dựng vector k.→

a + Sử dụng được điều kiện cần và đủ của hai vector cùng phương:

a và →

x = k.→

a + h.→

b + Biết biểu diễn điểm và các vector bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho, ngược lại, biếtxác định tọa độ điểm A và vector → khi biết tọa độ của chúng

Trang 26

u+ → '

u , →

u- → '

u , k →

u, → '

u , số k + Biết sử dụng công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của một tam giác

+ Biết tính giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800, biết tính góc giữa hai vector, biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc

+ Biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vector, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vector và chứng minh hai vector vuông góc với nhau

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, tự luận:

1.Cho a= (2; -4), b= (-5; 3) Tọa độ của vector u= 2 a−blà:

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(0; 5), B(2; -7) Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB

là cặp số nào?

3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1; 4), B(3; -5) Khi đó tọa độ của vector ABlà cặp số nào?

4 Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC Điểm G có tính chất nào sau đây thì G sẽ là

trọng tâm của tam giác ABC?

1

=

5 Hãy chọn khẳng định đúng:

A.Hai vector cùng ngược hướng với vector thứ ba thì cùng hướng

B Hai vector có giá vuông góc thì cùng phương

C Hai vector cùng phương thì cùng hướng

D Hai vector cùng phương thì giá của chúng song song

6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(8; -1), N(3; 2) Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua N thì tọa độ của P là cặp số nào?

11

D.(-2; 5)

7 Cho hình bình hành ABCD tâm O Em hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

8 Cho hai điểm A(3; -5), B(1; 7) Em hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là (4; 2) B Tọa độ của vector ABlà (-2; 12)

C Tọa độ của vector ABlà (2; -12) D Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là (2; -1)

9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1) Em hãy

tìm tọa độ điểm D?

10 Em hãy chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:

Trang 27

A.CA+BA=CB B.MP+NM =NP C AB+AC=BC D AA+BB=AB

11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1 Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác

ABC là cặp số nào?

15 Nếu a và blà các vector khác vector 0 và là vector đối của thì chúng có mối quan hệ gì? Em

hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.Cùng phương B Cùng độ dài C Có chung điểm đầu D Ngược hướng

16 Nếu hai vector bằng nhau thì chúng có mối quan hệ gì? Và em hãy tìm khẳng định sai trong các

khẳng định sau:

A.Có độ dài bằng nhau B Cùng hướng C Cùng điểm gốc D Cùng phương

17 Cho M(1; -1), N(3; 2), P(0; -5) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác

ABC Tọa độ của điểm A sẽ là:

A.Cộng 5 vector ta được kết quả là vector0

B.Cộng 4 vector đôi một ngược hướng ta được0

C.Cộng 25 vector ta được vector có độ dài là 10

D Cộng 121 vector ta được0

20 Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC Em hãy chọn đẳng thức đúng:

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho M(2; 3), N(0; 4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,

AB Em hãy tìm tọa độ trọng tâm của ∆ MNP

Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải quyết

các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm

Phần bài tập, Gv phân công cho từng

nhóm làm và báo cáo kết quả để Gv sửa

Trang 28

cho Hs

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức + Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại

 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

(Tiết 23, 24, 25 + 26, ngày soạn 2.10.2007)

Trang 29

+ Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế.

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 4), B(-3; 1), C(3; -1) Hãy tính:

a) Tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tọa độ chân A' của đường cao vẽ từ đỉnh A

* Vào bài mới:

Trong tam giác ABC vuông tại A có đường

cao AH = h và có BC = a, CA = b, BA = c

Hãy điền vào chổ trống các hệ thức sau

đây để được các hệ thức lượng trong tam

a b

c b

b ah

b h

a c

a b

b a

2 2

2 2 2

2 2

1 1 1

1 Định lý cosin:

a) Bài toán:

Gv giới thiệu bài toán này cho Hs

(SGK, trang 47) để đi vào nội dung định lý

cosin:

b) Định lý cosin:

Trong tam giác ABC bất kì, với BC

= a, CA = b, BA = c ta có:

Hs ghi nhận định lý này

Trang 30

c a b ab C

B ac c a

b

A bc c b

a

cos 2 cos 2 cos 2

2 2

2

2 2

2

− +

=

− +

=

− +

Khi tam giác ABC vuông thì định lý

cosin trở thành định lý nào?

Gv nêu hệ quả của định lý này cho Hs:

Từ định lí côsin ta có hệ quả:

c b a

C

ac

b c a

B

bc

a c b

A

2 cos

2 2 2

− +

=

− +

=

− +

=

c) Áp dụng:

Sử dụng định lý cosin ta tính được

độ dài đường trung tuyến của tam giác:

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a,

CA = b, và AB = c Gọi m a ,m b,m c là

độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ

từ các đỉnh A, B, C của tam giác, ta có:

4 2

2 2 2 2

c b a m

b c a m

a c b m

c

b

a

− +

=

− +

=

− +

=

Hoạt động :

Cho tam giác ABC có cạnh a = 7cm, b =

8cm và c = 6cm Hãy tính độ dài đường

trung tuyến ma của tam giác ABC đã cho

d) Ví dụ: (SGK, trang 49)

Gv nêu các ví dụ (SGK, trang 49,

50) giúp Hs hiểu rõ nội dung định lý này

và hình thành kỹ năng giải toán cho Hs

2 Định lý sin:

Hoạt động :

Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp

trong đường tròn bán kính R và có BC = a,

CA = b, AB = c Chứng minh hệ thức :

Hs ghi nhận các hệ quả này

Hs quan sát các ví dụ và cách giải của Gv để hình thành kỹ năng giải toán cho riêng mình

Tiêu đề	Gian an Hình Học 10 (Cơ Bản)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	1,65 MB