Bài soạn bất đẳng thức bunhiaskopki

Bất đăng thức: Bunnhiacopski... Dau bang xay ra 4.Một dạng khác của bđt Buniakovsky còn duoc goi la bdt Schwartz: Cho hai dãy số thực trong đó và Khi đó ta co: Đăng thức xảy ra khi v

Bất đăng thức:

Bunnhiacopski

1/ Bat Buniakovsky cho 2

so khong am

Cho 4 s6 thuc Ta lu6én

co bdt:

Dau bang xay ra

2! Bdt Bunitakovsky cho nh

số không âm

Với 2n số thực, ta có:

PALE TID! te

Xét tam thức BQc hai:

x 'W ‹ re

De dang bien doi

=> bdt dung

Dau bang xay ra

4.Một dạng khác của bđt Buniakovsky (còn

duoc goi la bdt Schwartz):

Cho hai dãy số thực trong đó và Khi đó ta

co:

Đăng thức xảy ra khi và chỉ khi:

Huong giai:

Xét biểu thức Ta tìm cách khử căn của biểu thức

nay

WIT MELE

Dau bang xay ra

Du doan dau bang khi S dat GTNN xay ra

Thay vao (*)

"Mr, 7

Giản:

Ap dụng bdt Buniakovsky ta có:

Lại có:

hay

Dấu bằng xảy ra

VD: Cho là các số thực dương Chứng minh: