Các câu hỏi trắc nghiệm này tôi lấy từ nhiều nguồn trên mạng của tỉnh thừa thiên huế xin
mạn phép các tác giả để tôi đa tài liệu này lên diễn đàn để chia sẻ với mọi ngời
Đề trắc nghiệm phần BĐT Cauchy Cõu 1:Giỏ trị nhỏ nhất của ( ) 1
1
f x x
x
= +
− với x> 1 là:
Cõu 2: Giỏ trị lớn nhất của ( ) (f x = +x 3)(5−x) với -3 ≤ x ≤ 5
Cõu 3: Bất đẳng thức nào sau đõy đỳng:
A.x+y≥x+y,∀x,y∈R B.x+y≥x-y ∀x,y∈R
C x+y+z ≤3 xyz3 D.x< y ⇔ xn<yn ∀n∈N*, ∀x,y∈R
Cõu 4: Biết 0< a< b, bất đẳng thức nào sau đõy khụng đỳng:
A.a2 + 4 ≤ b2+ 4 B.-3a > -3b
C.1 1
Cõu 5 : Cho 2 số khụng õm x, y và xy=2 Giỏ trị nhỏ nhất x+y là:
Cõu 6: Biết hai số dương a và b thỏa món bất đẳng thức a3 – a2b + a –b ≥ 0 Khi đú trường hợp nào sau đõy khụng thể xảy ra ?
A) a = b B) a ≥ b C) a ≤ b D) a < b
Cõu 7: Cho số dương a Tỡm giỏ trị M lớn nhất thỏa món bất đẳng thức và số a sao cho bất đẳng thức xảy ra ?
2
2 +2a+2a ≥M
A)
3
2
1
M
a
=
=
B)
2 1 2
M a
=
=
C)
3 8 1
M a
=
=
D)
3 8 1 2
M
a
=
=
Cõu 8: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số 2 2
1
y
x x
= +
− với 0 < x < 1.
A) 8 B) 6 C) 4 D) 2
Cõu 9: Tỡm giỏ trị lớn nhất của ab biết 2a + 3b = 5 với ,a b∈Ă +
A)5
2 B)
25
24 C)
2 6
5 D)
5 6 Cõu 10: (Sử dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cụp-x-ki ).Cho 2a + 3b = 4, tỡm số M lớn nhất thỏa món bất đẳng thức
a +b ≥M với mọi a,b
A)13
16 B)
4
13 C)
16
13 D)
13
16