Giáo án Hình học 12 tiết 13 đến 17

Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nhận dạng được tròn xoay, khối trụ và khối nón, Biết các công thức tính thể tích các khối đó và tính được thể tích của chúng 5.. Định hướng phát triể[r]

Trang 1

Ngày soạn: 15/8/2016 Ngày dạy: Tiết KHDH: 13-17

Chương 2 MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 1 MẶT TRÒN XOAY – MẶT TRỤ - MẶT NÓN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu được khái niệm về sự hình thành mặt tròn xoay

- Học sinh biết được công thức tính thể tích của khối trụ, khối nón

2 Kỹ năng:

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nhận dạng được tròn xoay, khối trụ và khối nón, Biết

các công thức tính thể tích các khối đó và tính được thể tích của chúng

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (cụ thể là hình nón, hình trụ), vận dụng các công thức hợp lý để giải các bài toán về diện tích xung quanh, thể tích khối nón, khối trụ

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án

PHT1 : - Nêu công thức tính diện tích hình tròn

- Tính chất bán kính đường tròn đi qua trung điểm của dây cung ?

PHT 2: Nêu công thức tính:- Diện tích hình quạt có góc và bán kính R

- Diện tích hình chữ nhật, hình vuông

-Thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp?

2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp

2.Giảng bài mới

Hoạt động 1 Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay

Năng lực hình thành

I SỰ TẠO THÀNH MẶT

TRÒN XOAY

Trong KG, cho mp (P) chứa

đường thẳng  và một

đường (C) Khi quay (P)

quanh  một góc 360 0 thì

mỗi điểm M trên (C) vạch

ra một đường tròn có tâm

O thuộc  và nằm trên mp

vuông góc với  Khi đó (C)

sẽ tạo nên một hình đgl mặt

tròn xoay.

H1 Nêu tên một số

đồ vật mà mặt ngoài

có hình dạng là các mặt tròn xoay?

 GV dùng hình vẽ minh hoạ cho sự tạo thành mặt tròn xoay

Đ1 Các nhóm thảo luận và

trình bày

Lọ hoa, chiếc nón, cái ly,

…

Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán

Trang 2

(C) đgl đường sinh của mặt

tròn xoay đó  đgl trục của

mặt tròn xoay

Hoạt động 2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón tròn xoay

HS

1 Mặt nón tròn xoay

Trong mp (P) có hai đường

thẳng d và  cắt nhau tại

điểm O và tạo thành góc

nhọn  Khi quay (P) xung

quanh  thì d sinh ra một

mặt tròn xoay đgl mặt nón

tròn xoay đỉnh O  gọi là

trục, d gọi là đường sinh,

góc 2 gọi là góc ở đỉnh

của mặt nón đó.

 GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt nón tròn xoay

H1 Mô tả đường sinh, trục,

đỉnh của cái nón?

Hoạt động 3: Tìm hiểu sự tạo thành mặt trụ tròn xoay Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

2 Mặt trụ tròn xoay

Trong mp (P) cho hai

đường thẳng  và l song

song nhau, cách nhau một

khoảng bằng r Khi quay

(P) xung quanh  thì l sinh

ra một mặt tròn xoay đgl

mặt trụ tròn xoay  gọi là

trục, l gọi là đường sinh, r

là bán kính của mặt trụ đó.

 GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt trụ tròn xoay

H1 Mô tả đường sinh, trục,

đỉnh của hộp sữa (lon)?

Đ1 Các nhóm thảo

luận và trình bày

Trang 3

4 Củng cố

– Sự tạo thành của mặt tròn xoay

– Các khái niệm đường sinh, trục của mặt tròn xoay

 Câu hỏi: Nêu tên một số đồ vật có hình dạng là mặt nón, mặt trụ.

5.Dặn dò: Làm bài tập 1 SGK.

 Làm một số mô hình biểu diễn mặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay

 Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt tròn xoay"

IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS

1 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức

Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau

MẶT TRÒN

XOAY

MẶT TRỤ

MẶT NÓN

Sự hình thành mặt tròn xoay

Khái niệm mặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay

Các yếu tố mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay

Tiết 14

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay?

Đ

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Năng lực hình

thành

I NẶT NÓN TRÒN XOAY

1 Mặt nón tròn xoay

2 Hình nón tròn xoay

Cho  OIM vuông tại I Khi

quay nó xung quanh cạnh góc

vuông OI thì đường gấp khúc

OMI tạo thành một hình đgl

hình nón tròn xoay.

– Hình tròn (I, IM): mặt đáy

– O: đỉnh

– OI: đường cao

 GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng dẫn

HS cách tạo ra hình nón tròn xoay.

Năng lực tư duy, vẽ hình

Trang 4

– OM: đường sinh

– Phần mặt trịn xoay sinh ra

bởi OM: mặt xung quanh.

3 Khối nĩn trịn xoay

Phần khơng gian được giới

hạn bởi một hình nĩn trịn

xoay kể cả hình nĩn đĩ đgl

khối nĩn trịn xoay.

– Điểm ngồi: điểm khơng

thuộc khối nĩn.

– Điểm trong: điểm thuộc

khối nĩn nhưng khơng thuộc

hình nĩn.

– Đỉnh, mặt đáy, đường sinh

H1 Xác định khoảng

cách từ đỉnh đến đáy?

 GV giới thiệu khái niệm khối nĩn.

H2 Phân biệt hình nĩn

và khối nĩn?

Đ1 h = OI.

Đ2 Các nhĩm thảo luận và

trả lời.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nĩn

4 Diện tích xung quanh của

hình nĩn

a) Một hình chĩp đgl nội tiếp

hình nĩn nếu đáy của hình

chĩp là đa giác nội tiếp đường

trịn đáy của hình nĩn và đỉnh

của hình chĩp là đỉnh của

hình nĩn.

Diện tích xung quanh của

hình nĩn là giới hạn của diện

tích xung quanh của hình

chĩp đều nội tiếp hình nĩn đĩ

khi số cạnh đáy tăng lên vơ

hạn.

b) Diện tích xung quanh của

hình nĩn bằng nửa tích độ dài

đường trịn đáy với độ dài

đường sinh :

xq

S  rl

Diện tích tồn phần của hình

nĩn bằng tổng diện tích xung

quanh và diện tích đáy.

Chú ý: Nếu cắt mặt xung

quanh của hình nĩn theo một

đường sinh rồi trải ra trên

một mp thì ta được một hình

quạt cĩ bán kính bằng độ dài

đường sinh và một cung trịn

cĩ độ dài bằng chu vi đường

 GV giới thiệu khái niệm hình chĩp nội tiếp hình nĩn, diện tích xung quanh hình nĩn.

H1 Tính diện tích

hình quạt?

Đ1 S quạt  rl

Năng lực tư duy và vẽ hình

Trang 5

trịn đáy của hình nĩn Khi

đĩ:

xq quạt

S S  rl

Hoạt động 3: Tìm hiểu cơng thức tính thể tích của khối nĩn

5 Thể tích khối nĩn

Thể tích khối nĩn là giới hạn

của thể tích khối chĩp đều nội

tiếp khối nĩn đĩ khi số cạnh

đáy tăng lên vơ hạn.

V 1 r h2

3



 GV giới thiệu khái niệm và cơng thức tính thể tích khối nĩn.

H1 Nhắc lại cơng thức

tính thể tích khối chĩp?

Đ1 V 1Bh

3



Năng lực tư duy, vẽ hình và tính tốn

4 Củng cố

Nhấn mạnh:

– Các khái niệm hình nĩn, khối nĩn.

– Cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nĩn.

5 Dặn dị:

 Bài 2, 3, 4, 6, 9 SGK

 Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt trịn xoay"

Mơ tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau

MẶT TRỊN

XOAY

MẶT TRỤ

MẶT NĨN

Khái niệm diện tích xung quanh mặt nĩn và thể tich khối nĩn

Hiểu cách xây dựng cơng thức tính thể tích khối nĩn Thừa nhận cơng thức tính thể tích khối nĩn

Tính được diện tích xung quanh hình nĩn

Tiết 15

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu định nghĩa mặt nĩn trịn xoay?

Đ

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình trụ, khối trụ trịn xoay

Trang 6

Nội dung Hoạt động của

Năng lực hình thành III MẶT TRỤ TRÒN

XOAY

1 Mặt trụ tròn xoay

2 Hình trụ tròn xoay

Xét hình chữ nhật ABCD

Khi quay hình đó xung

quanh đường thẳng chứa 1

cạnh, chẳng hạn AB, thì

đường gấp khúc ADCB tạo

thành 1 hình đgl hình trụ

tròn xoay.

– Hai đáy.

– Đường sinh.

– Mặt xung quanh.

– Chiều cao.

3 Khối trụ tròn xoay

Phần không gian được giới

hạn bởi một hình trụ kể cả

hình trụ đó đgl khối trụ

tròn xoay.

– Điểm ngoài.

– Điểm trong.

– Mặt đáy, đường sinh,

chiều cao

 GV dùng hình vẽ

để minh hoạ và hướng dẫn HS cách tạo ra hình trụ tròn xoay

cách giữa hai đáy?

 GV giới thiệu khái niệm khối trụ

H2 Phân biệt hình

trụ và khối trụ?

H3 Cho VD các vật

thể có dạng hình trụ, khối trụ?

Đ1 h = AB

Đ3 Hộp sữa, một số chi

tiết máy

Năng lực tư duy, vẽ hình

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ

Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

4 Diện tích xung quanh

của hình trụ

a) Một hình lăng trụ đgl

nội tiếp một hình trụ nếu

hai đáy của hình lăng trụ

nội tiếp hai đường tròn đáy

của hình trụ.

Diện tích xung quanh của

hình trụ là giới hạn của

diện tích xung quanh của

hình lăng trụ đều nội tiếp

hình trụ khi số cạnh đáy

tăng lên vô hạn.

 GV giới thiệu khái niệm hình lăng trụ nội tiếp hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ

Năng lực tư duy và vẽ hình

Trang 7

b) Diện tích xung quanh

của hình trụ bằng tích độ

dài đường tròn đáy và độ

dài đường sinh.

xq

S 2 rl

Diện tích toàn phần của

hình trụ bằng tổng diện

tích xung quanh và diện

tích của hai đáy.

Chú ý: Nếu cắt mặt xung

quanh của hình trụ theo

một đường sinh, rồi trải ra

trên một mp thì sẽ được

một hình chữ nhật có một

cạnh bằng đường sinh l và

một cạnh bằng chu vi

đường tròn đáy.

S S 2 rl

H1 Tính diện tích hình chữ

nhật?

Đ1 S hcn 2 rl

Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích của khối trụ

5 Thể tích khối trụ

Thể tích khối trụ là giới hạn

của thể tích khối lăng trụ

đều nội tiếp khối trụ đó khi

số cạnh đáy tăng lên vô

hạn.

V  r h2

 GV giới thiệu khái niệm và công thức tính thể tích khối trụ

H1 Nhắc lại công

thức tính thể tích khối lăng trụ?

duy, vẽ hình và tính toán

4 Củng cố

– Các khái niệm hình trụ, khối trụ

– Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối trụ

5 Dặn dò

BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 5, 7, 8, 10 SGK

Trang 8

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao MẶT TRÒN

XOAY

MẶT TRỤ

MẶT NÓN

.Khái niệm diện tích xung quanh mặt nón và thể tich khối nón

Hiểu cách xây dựng công thức tính thể tích khối trụ Thừa nhận công thức tính thể tích khối trụ

Tính được diện tích xung quanh hình trụ

BÀI TẬP MẶT TRÒN XOAY – MẶT TRỤ - MẶT NÓN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu được khái niệm về sự hình thành mặt tròn xoay

- Học sinh biết được công thức tính thể tích của khối trụ, khối nón

2 Kỹ năng:

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nhận dạng được khối tròn xoay, khối trụ và khối nón,

Biết các công thức tính thể tích các khối đó và tính được thể tích của chúng

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (cụ thể là hình nón, hình trụ), vận dụng các công thức hợp lý để giải các bài toán về diện tích xung quanh, thể tích khối nón, khối trụ

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

2 Chuẩn bị của Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

3.Giảng bài mới

Tiết 16

Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón

1 Cho tam giác OIM vuông

tại I, góc A IOM 300, IM =

a Khi quay OIM quanh

cạnh góc vuông OI thì

đường gấp khúc OMI tạo

H1 Xác định đường

sinh của hình nón?

H2 Tính Sxq?

Đ1 l = OM = 2a

Đ2 Sxq = rl = 2a2

Trang 9

thành một hình nón tròn

xoay

a) Tính diện tích xung

quanh của hình nón đó

b) Tính thể tích khối nón

tròn xoay tạo thành

H3 Tính chiều cao

khối chóp?

Đ3 h = OI = a 3

 V = a3 3

3



2 Cho hình nón tròn xoay

có đường cao h = 20cm,

bán kính đáy r = 25 cm

quanh của hình nón

b) Tính thể tích khối nón

tạo thành

c) Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có

khoảng cách từ tâm của đáy

đến mp chứa thiết diện là

12 cm Tính diện tích thiết

diện đó

S

A

B

O

H

I

h l

cách từ tâm của đáy đến thiết diện?

Đ4 OH  SI (I là trung điểm của AB)

OH2 OS2 OI2

 OI = 15 (cm)

= 25

SAB

S 1SO OI

2

(cm2)

Trang 10

3 Cắt hình nón đỉnh S bởi

mp đi qua trục ta đwọc một

tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng a 2

quanh, diện tích đáy và thể

tích của khối nón tương

ứng

b) Cho dây cung BC của

đường tròn đáy hình nón

sao cho mp(SBC) tạo với

mp chứa đáy hình nón một

góc 600 Tính diện tích tam

giác SBC

S

l

B H

Bài 5:

Hình trụ có đường sinh l=7

a) Diện tích xung quanh

của hình trụ là

xq

S = p rl= p

Thể tích của khối trụ có

chiều cao là h=7

2 549,77

V = p r h=

b) Mặt phẳng (AA’, BB’)

song song với trục OO’ và

cách trục 3 cm cắt khối trụ

theo thiết diện là một hcn

H5 Tính bán kính

đáy, chiều cao, đường sinh của hình nón?

H6 Tính Sxq, Sđáy, V của khối nón?

H7 Xác định góc

giữa mp(SBC) và đáy hình nón?

Đ5 r a 2 , , l =

2



a

Đ6 S xq 2 a2

2





;

2



12





Đ7 A SHO600

 S SBC a2 2

3

B'

A'

I B

A

O' O

Trang 11

ABB’A’ Gọi I là trung

điểm của dây cung AB, ta

có

AI2=OA2-OI2=16

Vì thiết diện ABB’A’ là

hcn nên

ABB A

3 2

a

V = p a h= p

Tiết 17

- Bài 8:

a) diện tích xung quanh hình trụ là

S1=2 3p r r = 2 3p r2

Gọi O’M là một đường sinh của

hình nón, ta có:

Diện tích xung quanh của hình nón

là:

2

S = p rl= p r

Vậy 1

2

3

S

S =

Gọi 2 học sinh vẽ hình và giải bài tập 8, 9

Học sinh giải Năng lực tư duy, vẽ

hình và tính toán

M O O'

Trang 12

b) Khối trụ và khối nón cùng đáy

và cùng chiều cao nên

V = V Þ V = V

1

2

n

d

V

Bài 9

a) Giả sử cắt hình nón bởi mặt

phẳng đi qua trục SO của hình nón

là tam giác vuông cân SAB (SA ^

SB và AB=a 2) Ta suy ra hình

nón có bán kính đáy 2 ,

2

a

r =

2

a

h= SO=

đường sinh l=a

2

xq

S = p rl= p a= p

diện tích đáy của hình nón là

2 2

2

a

S= p r = p

Thể tích của khối nón là

3 2

a

V = p r h= p

b) Kẻ OH vuông góc BC thì SH

vuông góc BC, theo giả thiết góc

SHO=600

H C

B

S

Trang 13

2

3

SO a SH

a

BH SB SH

Vậy diện tích tam giác SBC là

3

SBC

a

S = SH BH =

Gv gọi học sinh nhận xét bài giải của 2 học sinh + Chính xác hóa lời giải của học sinh

4 Củng cố

– Cách vẽ hình nón, hình trụ

– Cách xác định các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy của hình nón, hình trụ

– Các tính chất HHKG

Bài 1 1a) Tính diện tích xung

quanh của hình nón đó

1b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành

quanh của hình nón

2b) Tính thể tích khối nón tạo thành

2c) Một thiết diện

đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến

mp chứa thiết diện là 12 cm

Tính diện tích thiết diện đó

quanh của hình trụ và thể tích khối trụ

5b

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	465,17 KB