Giáo án Hình học 10 CB - Trường thpt Thành Sen

Hoạt động 3: Luyện tập về phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương thông qua các bµi tËp... Trường thpt thành sen.[r]

Tiết PPCT: 01 Ngày soạn: 22/08/2008 Ngày dạy đầu tiên: 25 /08/2009

Chương I Vectơ

Bài 1 Các định nghĩa Số tiết 2.

1 Mục tiêu

1.1 Về kiến thức

-" hai vectơ bằng nhau Phân biệt vec tơ và đoạn thẳng Phân biệt các kí hiệu về đoạn thẳng, vectơ, độ dài vectơ

-1.2 Về kĩ năng

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học

- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc " dẫn hoạt động

3 Gợi ý về PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển  duy, đan xen hoạt động nhóm

4. Tiến trình bài học

Tiết 1

1 Bài mới

Hoạt động 1 Định nghĩa vectơ.

Hoạt động của thầy và trò Nội Dung :

1- Các mũi tên trong hình cho biết thông

tin gì về sự chuyển động của máy bay,

ôtô?

Các mũi tên chỉ " của chuyển

- Cho đoạn thẳng AB Nếu chọn A là điểm đầu, B là

điểm cuối thì đoạn thẳng AB có " từ A đến B Khi

đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.

- ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có '(

- HD HS xem hình 1 (SGK)

2- Cho hai điểm A, B phân biệt Có bao

nhiêu vectơ khác vectơ -không có điểm

đầu hoặc điểm cuối là A hoặc B?

- Có hai vectơ AB BA ,

 tự hs trả lời b)

- Kí hiệu:    AB CD a b, , , ,

Chú ý: Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

'4 gọi là vectơ-không.

-Ví dụ: a)- Cho 2 điểm A, B phân biệt Có bao nhiêu

vectơ khác vectơ không có điểm đầu hoặc điểm cuối là

A hoặc B?

- Có hai vectơ  AB BA,

b) Cho ba điểm A, B, C phân biệt Có bao nhiêu vectơ

có điểm đầu hoặc điểm cuối là hai trong ba điểm đó?

; ; ; ; ; ; 0

AB BA AC CA CB BC

      

Hoạt động 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng.

Nhận xét gì về " đi của các xe đạp

trong các hình (1), (2), (3)?

-Hình (1): các xe chuyển động cùng

"%

-Hình (2): có các xe

chuyển động cùng " có các xe

chuyển động  "%

-Hình (3): các xe có " đi cắt nhau

- Khẳng định sau đây đúng hay sai:

“Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng

hàng thì hai vectơ AB AC , cùng "%

- Sai.(Cho HS vẽ  S

- :'; thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ '4 gọi là giá của vectơ đó.

- Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song

song hoặc trùng nhau.

- Hai vectơ cùng ?'" chỉ có thể cùng '( hoặc '4 '(

-Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB AC , cùng ?'"

Bài Tập cũng cố:

chéo 1.Tìm các vtơ (có điểm đàu và cuối là các điểm:A,

B, C, D, I) cùng ! với:

) )

a AB

b IB





HS vÏ h×nh vµ tr¶ lêi c©u hái

2 T×m c¸c vt¬ cïng " víi:

) )

a AB

b IB





2 Cñng cè:

- Cho hai ®iÓm ph©n biÖt A, B vµ mét ®iÓm O H·y lÊy 1 ®iÓm M sao cho hai vect¬ OM vµ

AB



a) cïng !W b) cïng "%

Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn thiÖn bt 1, 2, 4a

Tiết PPCT: 02 Ngày soạn: 28/08/2008 Ngày dạy đầu tiên: 09 /08/2009

Tiết 2

1 Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập:

Cho tam giác ABC có M, N, P lần I là trung điểm của BC, CA, AB Hãy xác định các

Hoạt động của thầy và HĐ của trò Nội dung:

Thực hiện theo các yêu cầu của GV Gọi hai HS lên bảng trình bày

2 Bài mới

Hoạt động 4 Hai vectơ bằng nhau.

hai lực  nhau về cùng một " và

hai lực có T độ bằng nhau 

" khác nhau:

- Biểu diễn lực bằng vectơ F AB thì độ

dài của đoạn thẳng AB chỉ T độ của

lực

HS: - Chú ý theo dõi

- So sánh các lực F F 1, 2 và  F F3, 4trên

hình vẽ?

- F F 1, 2 cùng T độ, cùng "%

- F F 3, 4 cùng T độ, " khác

nhau

- ĐN: Độ dài của đoạn thẳng AB '4 gọi là độ dài của vectơ AB và kí hiệu: AB

Chú ý: AB AB

Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

- ĐN Hai vectơ a b , '4 gọi là bằng nhau nếu

chúng cùng '( và có cùng độ dài và Kí hiệu:

a b

*- VD Cho hình bình hành ABCD có tâm O Hãy

chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau (các vectơ này có

điểm A, B, C, D, O).

1

F



2

F



4

F



3

F



Hoạt động 5: Vectơ-không.

của vectơ AA

- Với mỗi điểm A bất kì, ta qui " có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu là A và điểm cuối cũng là A

, và ta gọi là

vectơ-AA



không

Ta qui "M Vectơ-không cùng ! cùng " với mọi vectơ và AA 0 Do đó ta có thể coi mọi vectơ-không đều bằng nhau và ta kí hiệu là H 0.

vậy 0 AABBDD với mọi điểm A, B, D,…

Hoạt động 6 Củng cố kiến thức thông qua bài tập cụ thể.

1 Với hình vẽ ở bài cũ Hãy xác định các vtơ bằng MN?

3 Củng cố:

Câu hỏi 1: ĐN hai vectơ bằng nhau?

Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC với các trung tuyến AD, BE, CF Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ

0

B, C, D, E, F).

4 Bài tập về nhà: Hoàn thành BT 3, 4 - SGK.

HS nhìn hình và trả lời câu hỏi ở VD

- Cho vectơ và một điểm O bất kì a

Hãy xác định điểm A sao cho OA a

Có bao nhiêu điểm A  vậy?(có duy

nhất 1 điểm A)(y/cầu HS lên vẽ)

*- Cho vectơ và một điểm O bất kì Có duy nhất 1 a

điểm A sao cho OA a

Tiết PPCT: 03 Ngày soạn: 5/09/2009 Ngày dạy đầu tiên: 10 /09/2009

Bài 1 Câu hỏi và bài tập Số tiết 1.

I Mục tiêu

1 Về kiến thức

" hai vectơ bằng nhau

2 Về kĩ năng

a ABa

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

2 Phương tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc " dẫn hoạt động.

III Gợi ý về PPDH

Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển  duy, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học

1 Bài cũ:

2 Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua BT1-SGK

Một nhóm trả lời câu a) nhóm kia trả

lời câu b) sau đó cho hai nhóm nhận

xét kết quả của nhau

- Chia HS thành hai nhóm Yêu cầu hs vẽ minh hoạ.(Cho vtơ , vẽ c đều cùng "Q hoặc 

,

b a 

" )với ;Nxẻt " của c )

,

b a 

- Sửa chữa sai lầm (nếu có) của HS

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm ! " hai vectơ bằng nhau thông qua BT2.

Thực hiện theo " dẫn của GV Yêu cầu học sinh ve hai vec tơ cùng "

"

- Chia nhóm HS để giảI quyết bài tập 1,2 sgk

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về hai vectơ bằng nhau qua BT3

- Chú ý theo dõi;

- Thực hiện theo sự " dẫn của GV

- Bài tập3:Nhấn mạnh cho HS có hai chiều:

+) ABCD là hbh kéo theo ABDC;

+) ABDC và A,B,C,D không thẳng hàng thì

ABCD là hbh.

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Sửa chữa sai lầm (nếu có)

Hoạt động 4: Củng cố chung thông qua BT4

- Chú ý theo dõi;

- Thực hiện theo sự " dẫn của GV

- Chia nhóm HS để giải quyết bài toán

- Sữa chữa sai lầm (nếu có) cho HS

Hoạt động 5: Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Dùng định nghĩa

- Sử dụng tính chất: Tứ giác ABCD là

hình bình hành suy ra: AB CD và

BCAD

 

- Tính chất bắc cầu

- Hãy nêu các ! pháp c/m hai vectơ bằng nhau?

VD1 Cho tam giác ABC có D, E, F lần I là trung

điểm BC, CA, AB C/m: EF CD

VD2 Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M và N lần I là trung điểm của BC và AD Điểm I là giao

điểm của AM và BN, K là giao điểm của DM và CN

Chứng minh AMNC DK , NI

3 Củng cố: Hai vectơ bằng nhau?

HD BTVN: 1- Cho điểm A và vectơ Dựng điểm M sao cho: a

a) AMa;

b) AM cùng ! với và có độ dài bằng a a

xứng của B qua O CMR: AHB C'

4 Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1.1 - 1.7 (SBT).

Tiết PPCT:04,05 Ngày soạn: 20/09/2008 Ngày dạy đầu tiên: 23/09/2008

Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ Số tiết 2

1 Mục tiêu

1.1 Về kiến thức

chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không

a b   a  b

1.2 Về kĩ năng

vào chứng minh các đẳng thức vectơ

OB OC CB  

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học

2.2 Phương tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc " dẫn hoạt động.

3 Gợi ý về PPDH

3.1 Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển  duy, đan xen hoạt động nhóm

4 Tiến trình bài học

5.

Tiết 1

1 Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm D sao cho CDAB?

- Sử dụng ! pháp dựng điểm A

sao cho OA a khi biết O.

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Sửa chữa sai lầm của HS (nếu có)

2 Bài mới

Hoạt động 2: Tổng của hai vectơ

- Chú ý theo dõi - Phân tích ví dụ hình 1.5-SGK

- ĐN (SGK)

- KH a b c  

- Chú ý: Ta có quy tắc 3 điểm

Với ba điểm bất kì M, N, P, ta có

MN NP MP

  

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua các ví dụ.

VD1 Hãy vẽ một tam giác rồi xác định tổng của các vectơ tổng sau đây:

a) AB CB  ;

b) AC BC 

Hoạt động 4: Quy tắc hình bình hành

- Chú ý theo dõi

- Vì AB OC nên ta có

OA OC OA AB OB    

- Với ba điểm bất kì ta luôn có

.

MPMN NP

Quy tắc hình bình hành

Nếu OABC là hình bình hành thì

OA OC OB 

  

- Hãy giải thích tại sao ta có quy tắc hình bình hành?

- Hãy giải thích tại sao ta có a b   a  b

Hoạt động 5: Củng cố thông qua ví dụ 3.

Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M và N lần I là trung điểm của BC và AD.

a) Tìm tổng của hai vectơ NCvà MC; AM và CD; AD và NC

b) Chứng minh AM AN  AB AD 

- Nghe, nhiệm vụ;

- Thực hiện yêu cầu của GV

- Giao nhiệm vụ cho HS

- Chia nhóm học sinh giải quyết BT

- Sửa chữa sai lầm (nếu có) cho HS

Hoạt động 6: Các tính chất của phép cộng vectơ.

- HS kiểm chứng bằng hình vẽ

;

a b OA  

;

b c  AC

a b c  OC

- Phép cộng hai số có tính giao hoán, tính chất đó có đúng với với phép cộng hai vectơ hay không?

- Hãy vẽ các vectơ  hình 1.8-SGK a) Hãy chỉ ra vectơ nào là vectơ a b  , và do đó, vectơ nào là vectơ  a b  c

b) Hãy chỉ ra vectơ nào là vectơ b c  , và do đó, vectơ nào là vectơ a b c 

c) Từ đó rút ra kết luận gì?

Từ đó ta suy ra các tính chất sau đây của phép cộng các vectơ 1) Tính chất giao hoán: a b b a    ;

2) Tính chất kết hợp:  a b    c a   b c  ;

3) Tính chất của vectơ-không: a    0 0 a a

Chú ý: Từ 2) ta viết đơn giản là: a b c    ,và gọi là tổng của ba vectơ a b c  , ,

3 Củng cố

Ví dụ 4 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính độ dài của vectơ tổng  AB AC Hãy

so sánh  AB AC và AB  AC

4 Bài tập về nhà

- Các ví dụ 2-4 (SBT)

- Bài tập 2, 4 (SGK)

b



Tiết PPCT: 05 Ngày soạn: 28/09/2008 Ngày dạy đầu tiên: 30/09/2008

Tiết 2

1 Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập

a) Hãy xác định điểm M sao cho OMOA OB 

b) Chứng minh rằng OA OB OC    0.

- Thực hiện theo yêu cầu của GV - Chia nhóm HS giải quyết bài toán;

- Sửa chữa sai lầm (nếu có) của HS

2 Bài mới

Hoạt động 2: Vectơ đối của một vectơ

- Hai vectơ cùng độ dài,  "%

- Vectơ BA

Vẽ hình bình hành ABCD Có nhận xét gì về độ dài

và " của hai vectơ  AB CD, ?

ĐN Cho vectơ a Vectơ có cùng độ dài và 

a



a



Cho đoạn thẳng AB Vectơ đối của vectơ AB là vectơ nào?

- Đặc biệt, vectơ đối của vectơ là 0 0.

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ

Ví dụ 1 Cho tam giác ABC D, E, F lần I là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Hãy xác

định vectơ đối của các vectơ sau: EF BD EA  , ,

Ví dụ 2 Cho  AB BC 0. Hãy chứng tỏ BC là vectơ đối của AB

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập

Hoạt động 4: Hiệu của hai vectơ

- Chú ý theo dõi - ĐN a b a      b

- Cách dựng hiệu a b  ?

- Quy tắc về hiệu vectơ

- Nếu MN là một vectơ đã cho thì với điểm O bất

kì, ta luôn có

MN ON OM 

  

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức về hiệu của hai vectơ thông qua bài toán

Cho bốn điểm A, B, C, D Hãy dùng quy tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh rằng

AB CD AD CB

   

- Theo nhóm thảo luận và giải bài;

- Trình bày bài giải theo nhóm;

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS;

- Điều khiển HS giải bài, gợi ý để HS tìm ra các cách giải quyết bài toán này;

- Hoàn thiện bài tập

3 Củng cố

Bài 1 a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẩng AB khi và chỉ khi IA IB  0.

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi GA GB GC    0.

Bài 2 Chứng minh rằng AB CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng

nhau

4 Bài tập về nhà

a



b

- Hoàn thành các bài tập SGK.

- Các vấn đề 2, 3, 4 SBT

Bài 2 Câu hỏi và bài tập Số tiết 1.

5 Mục tiêu

1.3 Về kiến thức

-hành, tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không

- a b   a  b

1.4 Về kĩ năng

- Vận dụng thành thạo: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho "%

- Vận dụng thành thạo quy tắc trừ: OB OC CB   vào chứng minh các đẳng thức vectơ

6 Chuẩn bị phương tiện dạy học

2.1 Thực tiễn

quen thuộc

2.2 Phương tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc " dẫn hoạt động.

7 Gợi ý về PPDH Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển  duy,

đan xen hoạt động nhóm

4 Tiến trình bài học

1 Bài cũ: Lồng ghép trong bài học

2 Bài mới

Hoạt động 1: Củng cố cách dựng vectơ tổng vectơ hiệu thông qua bài tập

BT1 Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A, B sao cho AM > MB Vẽ vectơ MA MB  và

MA MB

 

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc ba điểm, qui tắc hiệu thông qua bài tập

BT2 Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có

a)    AB BC CD DA   0.

b) AB AD CB CD   

BT3 Cho hình bình hành tâm O Chứng minh rằng

a) CO OB  BA; b) AB BC  DB;

c) DA DB OD OC    ; d) DA DB DC    0.

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm

- Thảo luận hoàn thiện bài tập

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

- Điều khiển HS giải bài

- Gọi HS trung bình của mỗi nhóm lên trình bày kết quả

Hoạt động 3: Củng cố về độ dài của vectơ tổng, vectơ hiệu thông qua bài tập

BT4 Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a Tính độ dài AB BC  và  AB BC

BT5 Cho a b , là hai vectơ khác Khi nào có đẳng thức0.

a) a b   a  b ; b) a b   a b 

BT6 Cho ba lực F1 MA F , 2 MB và F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng

yên Cho biết T độ của F F 1, 2 đều là 100N và AMBA 60 0 Tìm T độ và " của lực F3

- Theo nhóm thảo luận và giải bài

- Trình bày bài giải theo nhóm

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

- Điều khiển HS giải bài