2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A3; 1 lập phương trình đường thẳng d qua A và cắt chiều dương của trục Ox, Oy lần lượt tại P, Q sao cho diện tích tam giác OPQ nhỏ nhất.. Đáp Án vắn[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN I Môn: Toán - gian: 150 phút
Đề Bài
Bài 1(2 %&'(
1) )* sát +- / thiên và 01 %2 3 (C) 56 hàm +7 2 2
(| | 1) (| | 1)
y x x 2) Tìm các
Bài 2(3 %&'(
2) sin3 x cos3 x cos 2 (2 cos x x sin ) x , ( 0H x ) 3) Tìm m
( m 1).log1/ 22 ( x 2) ( m 5) log1/ 2( x 2) m 1 0
Bài 3(1 %&'(
Cho hình chóp S.ABC có %,C ABC là tam giác vuông cân (AB = BC =a > 0) và các 5 SA= SB = SC = 3a Trên 5 SA, SB KOC %&' M, N sao cho SM = BN = a Tính & tích >7 chóp SMNC.
Bài 4(2 %&'(
1) Tính tích phân sau:
1
2 0
2) Trong
qua A và
giác OPQ ` O 9
Bài 5(2 %&'(
Trong không gian Oxyz cho 1
1
1 2
2 là giao
(Q): 2x + y + 2z – 5 = 0
tam giác cân %h I.
, Án 0] ]
Trang 2Bài 1: 1) >* sát hàm +7 : y = x4 - 2x2 + 1 ( C)
2) j A(a:0) là %&' trên ;5 hoành mà < A >? % @5 %/ ( C) ba / BC/
d là
2
2
1 0
4 1 0(*)
x
Mà x2 – 1 = 0 cho ta hai x nhung 5h cho ta 'V / BC/ duy O là d1: y = 0 Vì khác 1
KQ:
hoÆc
Bài 2: 1) kq (3;2) T5 (2;3)
2) kq
2
( , , ) 4
1 arctan
2
3) kq ( 3;1) (1; )7
3
m Bài 3: +) Chân
+) Kq 34 3( )
54 a dvtt Bài 4: 1) Kq ln 2 1
2
2) Kq 1
6 2
x y
Bài 5: 1) Hai 1 và d2
2) j B là giao 56 d1 và d3 ( %> B khác I) C là giao 56 d2 vàd3 #%> C khác I)
Ta có B(1 + t;1 +2 t;1 + 2t), C(1 + t’;1 +2 t’;1 -2 t’) gH %> t t ' 0
3
Trang 3ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 LẦN 2 Môn: Toán - gian: 180 phút
Đề Bài Câu I: (2 điểm) Cho hàm +7 3 2 (1) có %2 3 là (Cm)
yx m x x m
1) )* sát và 01 %2 3 hàm +7 (1) 0H m=1
2) Xác %3 m %& (Cm) có
2
y x
Câu II: (2,5 điểm)
1) sin 2xcosx 3 2 3 osc 3x3 3 os2c x8 3 cosxs inx3 30
2
3) Tính
2
Câu III: (2 điểm)
1) Cho hình
%,C 'V góc là 450
2
AP AH
5] BB’ và CC’ M, N Tính h +7 & tích
' ' '
ABCKMN
A B C KMN
V V
2) Gi
2
2
6 5
6 0
a a
a a
a b ab b a a
Câu IV: (2,5 điểm)
1) Cho m bông
3 1
720
m
n
P
1
x y song Oy và 5] (E) hai %&' A, B sao cho AB=4
1
2
3
x t
z t
2
:
d
Câu V: (1®iÓm) Cho a, b, c 0 và 2 2 2 Tìm giá 3 ` O 56 &B d5
3
a b c
P
Trang 4ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 Bài
1
1
Khi m = 1 ta có hàm +7 3 2
6 9 1
yx x x
BBT:
x - 1 3 +
y/ + 0 - 0 +
3 +
y
- 1
1đ
2 y'3x26(m1)x9
& hàm +7 có 5-5 %ZG 5-5 &B
0 9 3 ) 1 ( 9 ' 2
m m(;1 3)(1 3;)
3
1 3
y
1 4 ) 2 2 (
2 2
y
2
1
2
1 ) 2 2 (
2 2
3
1 0
3 2 2
m
m m
m
Khi m = 1 % % qua hai %&' 4 và CT là:y = - 2x + 5 j %V trung %&'
4 và CT là:
1 2
10 ) (
2 2
2 2
4 2
2 1 2
1
2 1
x x y
y
x x
tm
x y
2
1
m 1
Khi m = -3 % % qua hai %&' 4 và CT là: y = -2x – 11
không ` mãn
3
m
gZC m = 1 ` mãn %^B >D %^ bài
1đ
Bài
2
1
1 cos
3 tan
0 4 cos 3 cos
0 sin cos 3
0 ) 8 cos 6 cos 2 )(
sin cos 3 (
2
2
x x x
x
x x
x x
x x
k x
k x
, 2
3
Trang 5>
7
)
; 1 ( ) 5
; ( 0
7
0 5 4 2
x
x x
x x
) 1 ( ) 5
; 7 (
x
7
1 log 2 ) 5 4 (
x x
27
5
) 5
27
; 7 (
x
0.75đ
3 Ta có: x.sin2x = 2x x.sin2x – 2x = 0 x(sin2x – 2) =0 x = 0
0 2
0 ( sin2 2 ) (sin2 2)
dx x x dx
x x x S
x
x v
dx du dx x dv
x u
2 2
2 cos )
2 2
2 2
S
0.75đ
Bài
3
1 j Q, I, J K K @ là trung %&' B’C’, BB’, CC’
ta có:
2
3
a
AP 3
a
AH
Vì ' AHA' vuông cân H
gZC A'H a 3
Ta có
4
3 2
3 2
1 a a2 a
S ABC
#%0[ (
4
3 4
3 3
3 2
' ' '
a a
a
V ABCA B C
#%0 ( (1)
Vì ' AHA' vuông cân
BB C C
HK AA
HK ' ' '
G j E = MN KH BM =
PE = CN (2)
'H AH
A 3a23a2 a 6
4
6 2
CN PE BM
a
Ta có & tích K.MNJI là:
1 3
'
MNJI
a
2
MNJI
S MN MI a dvdt 1 2 6 6 3 ( )
3 4 4 8
KMNJI
1đ
45
E
K
J
I A
B
C
C'
B' A'
P
H
Q
N
M
Trang 62 3 ' ' '
3
1
8 8
8 8
ABCKMN
A B C KMN
a a V
a a V
2 ) a2 a0
< (1) (a2a)2 5(a2a)60
6
1 2
2
a a
a a
Khi a2 a1 thay vào (2)
;
2
1 23
2
6 0
1 23
2
i b
b b
i b
2
3 1 2
3 1 0
1 2
i a
i a
a a
Khi a2 a6 Thay vào (2)
2
3
a
1 5 2
6 6 6 0
1 5 2
b
b b
b
2
3 1
; 2
23 1 , 2
3 1
; 2
23
;
2
3 1
; 2
23 1 , 2
3 1
; 2
23
2
5 1
; 2 , 2
5 1
; 2 , 2
5 1
; 3 , 2
5 1
; 3
Bài
720
2
19 2 9
1
1 2
3 2
n
m n
m
m
P
A c
C
7 6
1
! 6 720 )!
1 (n n n
0 99 20
19 9 90
2
19 2
9 45 2
) 1 (
2
2
m m
m m
m
m m
m
11
TH1: 3 bông
C73.C102 1575cách
TH2: 4 bông
C74.C101 350cách
TH3: 5 bông
C75 21 cách
có 1575 + 350 + 21 = 1946 cách
% 45 , 31 6188
1946
6188
5
17
P
C
2) j % // Oy là: x = a (d) tung %V giao %&' (d) và Elip là:
Trang 725 25
1 9
1 9 25
2 2
2
a a
y
y a
2 2
2
25 5
3 25
25
25 5
3
; , 25 5
3
a A
;
25 5
6
;
3
5 5
a
3
5 5 , 3
5 5
x
2 có PTTS là:
' 5 1
' 2
' 2 1
t z
t y
t x
0z5 E CP 56 d1 và d2 là:
1 (1;1; 1), 2 (2;1;5)
u u
VTPT 56 mp( ) là
1 2 (6; 7; 1)
d d
n u u
pt mp( ) có
1 và d2K K @ % qua $%m M(2; 2; 3) và N(1; 2; 1)
( , ( )) ( , ( ))
|12 14 3 | | 6 14 1 |
| 5 | | 9 | 7
gZC PT mp( ) là: 3x – y – 4z + 7 0
Bài 5
2
3 2 2
3 2 2 3
1 1
1
a a
c c c
b b b
a
2 4
1 1
2 1
2 2 4
2 2 2
3
b b
a b
a
2 4
1 1
2 1
2
2 2
2 2
3
c c
b c
2 4
1 1
2 1
2
2 2
2 2
3
a a
c a
6 3
6 3
6
2 16
3 2 16
3 2 16
3 a b c
6 2 2 2
9 ) (
2 2 2
3 2
2
2
3 2 2
3 2 2
9 2 2
3 2 2
9
P
& PMin khi a = b = c = 1
...y< /i> x< /i>
Câu II: (2,5 ? ?i? ??m)< /i>
1) sin 2 x< /i> cos x< /i> 3 os c< /i> 3 x< /i> 3 os2 c x< /i> 8 cos x< /i> s...
a< /i> b< /i> c< /i>
P< /i>
Trang 4ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ Đ? ?I HỌC LẦN B? ?i ...
Trang 3ĐỀ THI THỬ Đ? ?I HỌC NĂM 2010 LẦN Mơn: Tốn - gian: 180 phút
Đề B? ?i Câu I: