Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 4

[r]

Trang 1

ĐỀ 4:

Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -2x2 – 4x

2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) đi qua 3 điểm A (1 ; 2), B(2;-3), C(0;3)

Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:

x



2

b m x  mx m  

Câu 3: Cho hệ phương trình: 1

2

mx y m

  



  

 a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho

b/ Tìm m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) nguyên

Câu 4: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a



2

b  x x  x c/ 2x23x2 2x  1 1 0

2

d x    x x e x/( 4).(x 6) 2 x2 2x  8 8 0 f / 2 x 7 x 3 2 x

Câu 5: Cho phương trình: mx22(m1)x m  3 0

a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2 Tính nghiệm còn lại

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 2 2

1 2 8

x x 

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD Đặt AB a và AD b Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BCI Hãy biểu thị các vec tơ BI, AI, AG theo và a b

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 1 ; -1 ), B ( 2 ; 3 ), C ( -3 ; 4 ).

a/ Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua B

b/ Tìm tọa độ điểm K sao cho: 2AK3BK 4AC

c/ Tìm tọa độ điểm N thuộc trục Oy sao cho B, C, N thẳng hàng

d/ Cho điểm M ( x ; 3 ) Tìm x để tam giác A, B, M thẳng hàng