Đề kiểm tra học kì 1 toán 10

-Trên cơ sở kết quả của bài thi ,nắm bắt được trình độ để GV kịp thời điều chỉnh PP giảng dạy ,cĩ hướng giúp HS điều chỉnh việc học tập cho phù hợp 2 Kỹ năng : -Kỹ năng vận dụng kiến

BÀI SOẠN: ĐỀ THI HỌC KÌ I

LỚP 10(Cơ bản)

A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

-Đánh giá mức độ tiếp thu các kiến thức cơ bản trong HK1,bao gồm: mệnh đề , tập hợp; hàm số bậc nhất và bậc 2; pt và hệ phương trình;bất đẳng thức;véc tơ và tích vơ hướng của véc tơ.

-Trên cơ sở kết quả của bài thi ,nắm bắt được trình độ để GV kịp thời điều chỉnh PP

giảng dạy ,cĩ hướng giúp HS điều chỉnh việc học tập cho phù hợp

2) Kỹ năng :

-Kỹ năng vận dụng kiến thức tổng hợp đã học vào giải các bài tốn trong đề thi HK1, kỹ năng trình bày bài thi

- Kỹ năng giải các dạng bài tập trong HK1

3) Tư duy- Thái độ :

-Phát triển khả năng tư duy lơgíc,tổng hợp, sáng tạo.

-Rèn luyện thái độ bình tĩnh tự tin khi làm bài thi.

-Kích thích sự hứng thú yêu thích mơn học của HS.

B/ Phương tiện dạy học :

1) Chu ẩn bị của GV:

- Giáo án.

- Đề bài,đáp án,thang điểm chi tiết.

2) Chuẩn bị của HS:

- Đồ dùng học tập , giấy thi, giấy nháp.

- Kiến thức HK1 và kiến thức liên quan.

C/ Phần lên lớp :

ĐỂ THI HỌC KỲ I

Môn : Toán 10 Cơ bản

(Thời gian: 90phút)

I)PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3,5 điểm,mỗi câu 0,5 điểm )

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x R: x 2  0” là:

A)  x R: x 2  0 B)  x R: x 2 0 C)  x R: x 2 0 D) x R: x 2 0 2) Cho hai tập hợp: P =  3;5 , Q = 2;9 khi đó:

A) PQ = 2;5 B) PQ = 2;5 C) PQ = 2;5 D) PQ = 2;5

3) Tập xác định D của hàm số: y = 8 2x là:

A) D = R B) D =   ; 4 C) D =   ; 4 D) D = 4; 

4) Cho O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó:

A) CD BA                            

B) |AC| = | BD | C)              AB CD              

D) OA OB  0

5) Hàm số y = x 2 -6x + 13 có giá trị nhỏ nhất là :

A) y = 13 B) y = 3 C) y = 4 D) y = -6

6) Đồ thị hàm số y = 2x 2 -5x - 7 có trục đối xứng là đường thẳng :

A) x = 5/4 B) x = -5/4 C) x = 5/2 D) x = -5/2 7) Cho a= ( -3;1), b= ( 2; 4) Khi đó toạ độ của véc tơ u 2a b  là:

A) u= ( -8; 2) B) u= (-8;-2) C) u= ( 8;2) D) u= (8;-2)

II) PHẦN TỰ LUẬN: (6, 5 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 - 4x + 3

Bài 2: ( 1 điểm)

Giải và biện luận phương trình: m2  1 x 2 2m 4 x 3 0   

Bài 3: ( 2 điểm )

a) Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 |

b) Cho các số không âm x , y , z và xyz = 1

Chứng minh: ( 1+x3)(1+y3)(1+z3)  8

Bài 4: (2 điểm )

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2;1), B(0;5), C(8;4), D(7;6).

a) Chứng minh: ABAC

b) Biểu diễn véc tơ AD theo hai véc tơ AB và AC .

-hết

HƯỚNG DẪN CHẤM –THANG ĐIỂM:

I)PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3,5 i m ) điểm ) ểm )

II) PHẦN TỰ LUẬN: (6, 5 điểm)

Bài 1

(1,5đ)

y = x 2 - 4x + 3

 Toạ độ đỉnh I( 2; -1)

 Trục đối xứng x = 2

 Bảng biến thiên

x - 2 +

y + +

-1

 Các điểm đặc biệt:

- Điểmcắt trục hoành: (1;0), (3;0)

- Điểm cắt trục tung: (0;3)

- Đối xứng với điểm (0;3) qua đường thẳng x = 2 là điểm ( 4;3)

Vẽ đồ thị :

0,25 0,25

0,25

0,25

0,5

Bài 2  Với m1

2

-2

3

-1

(1,0đ) Ta có: '= 4m2  4m 1 0 

  ' 2m 1 2  với mọi m 0 1

Vậy: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt   

với mọi m 1

 Với m = 1 thì phương trình trở thành -2x – 3 = 0 hay x = 3

2



 Với m = -1 thì phương trình trở thành -6x – 3 = 0 hay x = 1

2



0,25 0,25

0,25 0,25

Bài 3

(2,0đ)

a) (1 điểm)Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 |

| 5x-1| = | 2x + 8 |

 ( 5x -1)2 = (2x + 8 )2

 21x2 - 42x -63 = 0

 3x2 -6x -9 = 0

 x = -1 hoặc x = 3

Phương trình đã cho có 2 nghiệm x = -1; x =3

b)(1 điểm)Đặt a=x3,b=y3,c=z3.ta có abc=1

Chứng minh: ( 1+a)(1+b)(1+c)  8

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

1+a 2 a; 1+b2 b; 1+c2 c

 ( 1+a)(1+b)(1+c)  8 abc

 ( 1+a)(1+b)(1+c)  8 (abc = 1)

 ( 1+x3)(1+y3)(1+z3)  8

Đẳng thức xảy ra khi:

a = b = c = 1 x=y=z=1

0,25 0,25 0,5

0,25

0,25 0,25 0,25

Bài 4

(2,0đ)

a)(0,75đ) Chứng minh:              AB               AC

.

Ta có: AB= (-2;4)

AC= ( 6;3)

AB.AC = (-2).6+3.4 = 0

Do đó: ABAC

b)(1,25đ) Biểu diễn véc tơ AD theo hai véc tơ AB và AC

Ta có : AD= (5;5), AB= (-2;4), AC= ( 6;3)

Giả sử: AD= hAB+kAC =(-2h+6k ;4h+3k)

Ta có hệ: 2 6 5







0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Giải hệ ta có: h = ½; k=1

Vậy: AD

= 1

2 AB



+AC

0,25 0,25

0,25

* Mọi cách giải khác nếu đúng thí sinh được hưởng trọn điểm số của câu.