Hãy xác định tọa độ điểm M’ đối xứng M qua trục đối xứng của đồ thị hàm số... Có một giá trị của m để hàm số là hàm số hằng.. Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau: A.. Hàm số đồ
Trang 1Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 21 A.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho A = x R | 3 x 5 , B = x R | x 4 .Khi đó tập A B là: a) [4;5] b) [4;5) c) (4;5) d) (4;5]
Câu 2: Parabol y = x2– x +1 có đỉnh là:
Câu 4: Cho hàm số y = – x2 +4x + 1 Hãy chọn khẳng định đúng:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng (2; )
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (–1;3)
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;2)
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
Câu 5: Hàm số y = x+ 1
2 3x có tập xác định là:
Câu10: Cho tam giác ABC với A(2;6) ; B(–3;–4); C(5;0) Trọng tâm G của tam
giác ABC có tọa độ là:
Trang 2Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
a) CA,CB
= 300 b) AB,BC
= 600 c) AC,CB
Câu 1: Vẽ parabol y = –x2 + 2x +3
Câu 2: a) Giải phương trình x 1 = x –1
b) Giải hệ phương trình
x y z 62x 3y 2z 44x y 3z 7
b) Trong mặt phẳng oxy cho ba điểm A(2;–1), B(0;3), C(4;2)
+ Tính tọa độ các vectơ AB
và AC
+ Tính tọa độ của điểm D biết A là trọng tâm tam giác DBC c) Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH Tính 2AB 3HC
==================
Trang 3Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 22
I Trắc nghiệm:
Câu 1 Cho ABC có A(1; 2), B(0; 3), C(–1; –2) Trọng tâm G của ABC là:
A G(0; 2) B G(1; 1) C G(0; 1) D G(0; –1)
Câu 2 Cho ba điểm A(3; 2), B(2; 1), C(1; 0) Khi đó:
A.AB BC. B.AC 3BC. C.BA BC.
Câu 7: Cho A=1;2;3;4, B =3; 4;7;8, C =3; 4 Khi đó:
A) AC=B B) BC=A C) A=B D) AB=C
Câu 8: Cho hàm số y=
2
2x
x 1 Tập xác định của hàm số là:
A) D=R B) R\ 1 C) D=R\1;0;1 D ) D=R* \ 1
Câu 9: Cho hàm số y=x2
+ x Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số: A) A(0;1) B) B(–1;2) C) C(1;2) D) D(3;10)
Câu 10 : Cho hàm số f(x)=2x + 1 Hãy chọn kết quả đúng:
làm trục đối xứng B) x=3
2làm trục đối xứng C) x= 3
4
làm trục đối xứng D) x=3
4làm trục đối xứng
Câu 12 : Paraopol y=3x2 –2x +1, có tọa độ đỉnh là :
Trang 4Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
Câu 13 : Hàm số y=x2 –5x +3
A) Hàm số đồng biến trên khoảng ;5
Câu 14: Phương trình 2x+1 =1–4x tương đương với phương trình nào dưới đây
II PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1( 2 Điểm ) : Cho hàm số : y x 23x 2
a) Xác định trục đối xứng của đồ thị hàm số
b) Cho điểm M thuộc đồ thị có hoành độ là 5 Hãy xác định tọa độ điểm M’ đối xứng M qua trục đối xứng của đồ thị hàm số
Bài 2( 1 Điểm ) Giải hệ các phương trình sau :
Bài 3 ( 2 Điểm ) : Cho phương trình : 2x x 1 m 1
a) Giải phương trình khi m= 5
b) Xác định m để phương trình có nghiệm
Bài 4 ( 1 Điểm ) Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý CMR : AB CD AD CB
Trang 5Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 23
I PHẦN TRẮC NGHIỆM(3đ)
Câu 1:Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng
Câu 3: Cho phương trình:x4–10x2+9=0 (*) Tìm mệnh đề đúng:
A (*) có 4 nghiệm dương B (*) vô nghiêïm
C (*) có 2 nghiệm là 2 số vô tỉ D (*) có 4 nghiệm thuộc Z
Câu 4 Hàm số y= 1
x 1 có miền xác định là
II TỰ LUẬN (7đ)
Câu1: Giải phương trình sau: 1 2x 2 x
a) Giải và biện luận hệ (I) theo m
b) Tìm m Z lớn nhất để (x;y) nguyên
Câu 3: Biết tan Tính B=2 2sin cos
cos 3sin
a) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
b) Tìm toạ độ D sao cho tứ giác ABCD là hành bình hành
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Trang 6Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
ĐỀ SỐ 24 A) Phần trắc nghiệm ( 3đ ; mỗi câu 0,25đ )
Câu 1 Cho hai vectơ a
= ( 3; –4 ) và b
= ( –1; 2 ) Toạ độ của vectơ a
+2blà
a) ( 1 ; 0 ) b) ( 2 ; –2 ) c) ( 4 ; –4 ) d) ( 0 ; 1 )
Câu 2 Cho A( 1 ; 1 ), B( –2 ; –2 ), C( 4 ; 4 ) Khẳng định nào sau đây sai?
a) Điểm A nằm giữa hai điểm B và C b) BA
là hai vectơ đối nhau d) B là trung điểm của AC
Câu 3 Gọi M( –1 ; 1 ), N( 0 ; –2 ), P( 2 ; 0 ) lần lượt là trung điểm các cạnh
AB, BC, AC của tam giác ABC Toạ độ của đỉnh B tam giác là?
a) ( –3 ; 1 ) b) ( 3 ; –1 ) c) (–3 ; –1 ) d) ( 3 ; – 2 )
Câu 4 Cho tam giác cân ABC có B C = 220
30’ Giá trị của cosA là?
c) x R : x 1 x d) Nếu a và b là hai số lẻ thì a + b là số chẵn
Câu 8 Quan hệ nào trong các quan hệ sau là sai?
Khi đó ta có?
a) M là trung điểm của CD b) M là trung điểm của AB
c) M là trung điểm của BC d) M là trung điểm của BD
Trang 7Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
Câu 12 Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A( 1; –1 ), B( –1; 3 ) Kết
luận nào sau đây sai ?
a) Hàm số đồng biến trên R b) Hàm số nghịch biến trên R
c) Đồ thị đi qua điểm ( 0 ; 1 ) d) Đồ thị không đi qua điểm ( 2 ; 3 )
B) Tự luận ( 7đ )
Câu 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(–2 ; –1) , B( 1; 2) , C( 5; 1)
a) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm toạ của điểm D để ABCD là hình bình hành?
Câu 2 Cho sin = 1
3 , biết 900< < 1800 Tính cos và tan ?
Câu 3 Cho hai điểm A , B cố định ( A≠ B ) Gọi M là điểm thoả mãn hệ thức:
, k 1;1 Tìm tập hợp các điểm M?
Câu 4 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2
+ 4x +3 b) Từ đồ thị hàm số trên hãy suy ra đồ thị hàm số y = x2 + 4 x + 3
Câu 5 Giải hệ phương trình và phương trình sau :
Trang 8Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 25 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :(3 điểm)
Câu 2: Hàm số y=2x+m–1 thoả mãn tính chất nào sau đây:
A Luôn đồng biến trên R B Luôn nghịch biến trên R
C Đồng biến hoặc nghịch biến trên R tuỳ theo vào m
D Có một giá trị của m để hàm số là hàm số hằng
Câu 5: Cho phương trình x + x 3 4 3 x Hãy chọn kết luận đúng
trong các kết luận sau:
A Điều kiện xác định của phương trình là x 3
B Điều kiện xác định của phương trình là x 3
C Điều kiện xác định của phương trình là x = 3
D Phương trình có nghiệm là x = 3
Câu 6: Cho hàm số y = 2x2 + 6x + 7 Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
A Hàm số đồng biến trên 3;
là trục đối xứng của đồ thị hàm số
D Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=1, BC=2 Tích vô hướng
Trang 9Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
Kết luận nào đúng:
A Phương trình có nghiệm là x =1
B Phương trình có nghiệm là x = 1 và x = 2
C Phương trình có nghiệm là x = 2 D Phương trình vô nghiệm
Câu 12: Phương trình m2x 1 2m4x vô nghiệm khi:
A m=2 B m=–2 C m=2 hoặc m=–2 D m=0
Câu 13: Cho hàm số: y x22x 3 Kết quả nào sau đây đúng:
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x=–1
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 khi x=–1
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 khi x=1
D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4 khi x=1
Câu 14: Cho hàm số y = 7x + |3x| + |2x+17| Kết quả nào sau đây đúng:
A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số luôn nghịch biến
C Đó là hàm số hằng số D Là hàm số bậc nhất
Câu 15 : Cho phương trình x2+7x–12m2 =0 Hãy chọn kết quả đúng:
A Phương trình luôn có hai nghiệm
B Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu
C Phương trình luôn vô nghiệm
D Phương trình luôn có hai nghiệm âm
Câu 16: Cho tam giác đều ABC cạnh a Độ dài véctơ BA BC
Trang 10Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
4
II.PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1.(1,5đ) Cho đường thẳng d có phương trình y = 4x+m
a Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A(1;1)
b Tìm m để d cắt parabol y=x2+2x–2 tại 2 điểm phân biệt
Câu 2.(1,5đ) Giải và biện luận phương trình theo tham số m: x m m2
x 1
Câu 3 (2đ) Cho phương trình mx2 – 2(m+1)x+m–3=0
a Xác định m để ph.trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại
b Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tổng các nghiệm là một số nguyên
Câu 4 (2đ) Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB và N là điểm trên đoạn
BC sao cho BN=3NC
Trang 11Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3.0 Điểm)
Câu 1: Cho A(2;–3) ,B(4;7) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
a.I(6;4) b.I(2;10) c.I(3;2) d.I(8;–21)
Câu 2: Trong hệ trục (O; i
, j),tọa độ của vectơ i
+ j là:
Câu 3: Cho tam giác ABC có B(9;7) ,C(11;–1) M và N lần lượt là trung điểm
của AB và AC Toạ độ của vectơ MN
là : a.(2;–8) b.(1;–4) c.(10;6) d.(5;3)
Câu 4: Cho ABC với A(1;4), B(–5;7),C(7;–2) Toạ độ trọng tâm G của ABC
Câu 5 :Tập xác định của hàm số y= 3
2 x là : a.D=(2; ) b.D = 2; ) c.D= ;2 d.D=;2
Câu 6 :Cho A, B là hai tập hợp, x là một phần tử và các mệnh đề:
P:"x A B" Q: "x A và x B"
R: "x A hoăc x B" S: "x A và x B"
T: "x A và x B" Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Câu 7 : Cho các số thực a,b,c,d và a<b<c<d Chọn mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau:
a.(a;c) (b;d)=(b;c) b (a;c) (b;d)= b; c)
c.(a;c) b; d) = b; c d.(a;c) (b;d) = (b;d)
Câu 8: Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y=3x2
– 2x +1 là:
a.I(–1/3;2/3) b.I(–1/3;–2/3) c.I(1/3;–2/3) d.I(1/3;2/3)
Câu 9 : Hàm số y=2x2 – 3x +3
a.Đồng biến trên khoảng ( ; )3
4
b.Đồng biến trên khoảng (3; )
4
Trang 12Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
c.Nghịch biến trên khoảng ( 3; )
4 d.Đồng biến trên khoảng (0;5)
PHẦN TỰ LUẬN : ( 7.0 Điểm)
Bài 1 : ( 2.5 Điểm ) Giải các phương trình :
Bài 2 : ( 2.0 Điểm ) Cho phương trình : (m – 1) x 2 – 2mx + m + 2 = 0 (1)
a/ Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Bài 3 : (2.5 Điểm) Cho ba điểm M(4;2) , N(–1;3) ; P(–2;1)
a/ Tìm toạ độ điểm I sao cho : IM 3IN
Trang 13Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
I – Phần trắc nghiệm ( 3 điểm)
Câu 1 Nếu hai số u và v có tổng bằng 7 và có tích bằng 10 thì chúng là nghiệm
Câu 3 Cho hàm số y = x2
– 4x + 3 Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ A) (–2 ; –1) B) (2 ; 1) C) (2 ; –1) D) (–2 ; 1)
Câu 4 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = x4 + 2x2 +1999 ta được:
a) Hàm số lẻ b) Hàm số chẵn
c) Hàm số không chẵn, không lẻ d) Hàm số chẵn trên 0;
Câu 5 Nghiệm của hệ phương trình x y 3
Câu 6 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng
B) Đồ thị hàm số lẻ nhận trục hoành làm trục đối xứng
C) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
D) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng
Câu 7 Nghiệm của bất phương trình :
Trang 14Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
Câu 10 Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3 ; 3) và B(–1 ; 2) khi đó toạ
độ điểm đối xứng C của B qua A là:
A) (–7;4) B) (7;–4) C) (–7;–4) D) (7;4)
Câu 11 Cho hình bình hành ABDC, có E là giao điểm của hai đường chéo Tìm
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu 12 Chọn mệnh đề đúng:
A) Hai véc tơ khác vec tơ không có cùng phương thì ngược hướng
B) Hai véc tơ khác vec tơ không không cùng hướng thì luôn ngược hướng C) Hai véc tơ khác vec tơ không có độ dài bằng nhau thì bằng nhau
D) Hai véc tơ khác vec tơ không bằng nhau thì cùng hướng
II) Phần tự luận:
Câu 1 (1 điểm): Tìm miền xác định của hàm số:
Câu 3 (1 điểm): Giải phương trình sau: x 1 x 2 1
Câu 4 (2 điểm): Cho phương trình x2 – 2x +1 +m = 0
a) Định m để phương trình có một nhiệm x = 0 Tính nghiệm còn lại b) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa: x1 + x2 – 2x1x2 =
1
Câu 5 ( 2 điểm) : Cho tam giác ABC với A(1;–2); B(0;4); C(3;2)
a) Tìm trên trục Ox điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC
b) Phân tích véctơ AB
theo hai véctơ CB
và CD
==================
Trang 15Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 28
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 ĐIỂM )
Câu 1: ( 0,5 đ) Cho hàm số f(x) = x2 – 7x + 10 Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A Trong khoảng ( 0 ; 3 ) hàm số đồng biến
B Trong khoảng (4;) hàm số nghịch biến
C f(2) > f(5)
D Trong khoảng ( ; 1) hàm số nghịch biến
Câu 2: (1đ) Với giá trị nào của m thì phương trình 2mx 1 3
Câu 3: (0,25 đ) Khi tịnh tiến parabol y= 2x2 sang trái 3 đơn vị , ta được đồ thị
của hàm số:
A y= 2( x + 3 )2 B y= 2x2 + 3 C y= 2( x – 3)2 D y= 2x2 – 3
Câu 4: ( 0,75 đ) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB
và CD Gọi k là số thỏa mãn AC BD kMN
II TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM )
Câu 6: ( 2 đ) Giải hệ phương trình sau:
Câu 7: ( 2,5 đ) Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – 3 = 0 (*)
A/ Xác định m để (*) có một nghiệm bằng 1, tính nghiệm còn lại B/ CMR (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
C/ Xác định m để hai nghiệm x1, x2 của (*) thỏa x1 + x2 = 14
Trang 16Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
Câu 8:( 2,5 đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D và E lần lượt là các
điểm được xác định bởi AD 2AB ;AE 2AC
I Trắc Nghiệm : (Mỗi câu 0.25 điểm)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
Câu 2: Gọi (d) là đường thẳng y = 3x và (d’) là đường thẳng y = 3x –4 Ta có
thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d):
A) sang trái 4 đơn vị; B) sang phải 4 đơn vị;
C) sang trái4
3đơn vị; D)sang phải
4
3đơn vị
Câu 3: Hàm số có đồ thị trùng với parabol y = 2x2
– 3x +1 là hàm số : A) y =
2 2
x 1
; C) y = x(x+1) +x2 –4x +1; D) Hàm số khác
Câu 4: Hàm số y = –x2 –2 3 x + 75 có :
A) Giá trị lớn lớn nhất khi x = 3 ; B) Giá trị nhỏ nhất khi x= – 3 ;
C ) Giá trị nhỏ nhất khi x= –2 3 D) Giá trị lớn lớn nhất khi x = – 3
Câu 5: Tập nghiệm của ph.trình m2 1 x 1
Câu 6: Cho hàm số : y = –3x2 +x –2
Dùng các cụm từ thích hợp để điền vào chổ … để được một mệnh đề đúng:
Trang 17Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
A Đường thẳng ……… là trục đối xứng của đồ thị hàm số
B Hàm số y nghịch biến trong khoảng ………
Câu 7: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 –ax –1 = 0 Khi đó giá
trị của biểu thức T = 2x1 + 2x2 là :
A) 2a ; B) – a; C) –2a; D) a
Câu 8: Số nghiệm của phương trình: x4 –2006x2 –2007 = 0 là :
A) Không; B) Hai nghiệm; C) Ba nghiệm; D) Bốn nghiệm
Câu 9: Cho tam giác đều ABC cạnh a Khi đó AB CA
bằng : A) a; B) a 3
2 ; C) a 3 ; D) 2a 3
Câu 10: Cho a1; 0
, b0; 1
Chọn kếât luận đúng:
A) Hai vectơ a
và b
cùng hướng; B) Hai vectơ a
và b
ngược hướng C) Hai vectơ a
và bvuông góc; D) Hai vectơ a
và b đối nhau
Câu 11: Cho tam giác MNP có M(–1;1) , N( 3;1) ,P( 2;4) Chọn kết quả đúng:
A) cos MNP = 1
10; B) cos MNP =
1
2 3 ; C) cos MNP = 1
b) Khi hệ có nghiệm duy nhất (x;y) Tìm m để x,y nguyên
Bài 2 (1.0 điểm) (Cho a,b,c > 0 Chứng minh rằng bc ca ab a b c
a b c
Bài 3: (3.0 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 )
a) Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P
b) Tìm điểm Q trên Oy sao cho QM=QN
==================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Trang 18Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1
ĐỀ SỐ 30
I Phần trắc nghiệm (4điểm):
Câu 1: Trong các tập hợp sau, tập nào chứa hai tập còn lại:
A = {1; 2}; B = [1; 2]; C = {1; 3 ; 2}
a) Tập A b) Tập B c) Tập C d) Không tập nào
Câu 2: Phần bù của A = (–3; 2] trong R là:
Câu 5: Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2), B(–2; 3) thì:
Câu 7: Parabol y = 3x2 + bx + c có đỉnh là I(1; 0) thì b = ……… và c = ……
Câu 8: Parabol nào sau đây cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt:
a) y = 4x2 + 4x + 1 b) y = 4x2 – 4x + 1
c) y = 4x2 + 2x + 1 d) y = 2x2 + 4x + 1
Câu 9: Cho phương trình: m2
x + 2 = x + 2m (1), m là tham số Ghép mỗi ý ở cột
A và một ý ở cột B để được một khẳng định đúng:
m 1
Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình
x 2y 3z 55x y z 12x 3y 2z 4