Một số đề kiểm tra môn Toán - Phạm Thị Thanh Vận

Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h của hình lăng trụ đó là … b Một hình lập phương có cạnh 2cm.. Đường chéo của nó là… Câu 10/ Trong các câu sau câu[r]

ĐỀ1

1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng

1/ 2x - 1 - x2 a) x2 - 9

2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2 + x + 1)

4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2

4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2

e) (x + 1)(x2 - x + 1)

B : T ựluận

1/ Thực hiện các phép tính sau:

a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2

c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)

d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) ………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

………

……….

Đề 2 1)KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh 2 2 lµ:

299 301

12000



A 1 B 10 C 100 D 1000

2)Ph©n thøc BC rut gän :

1 8

4 8

3 



x x

A B D

1

4

2 



4

2 

4

2  x

x

3)§Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ nguyªn th× gi¸ trÞ cña x lµ

3

2



x

A 1 B.1;2 C 1;-2;4 D 1;2;4;5

4)§a thøc 2x - 1 - x2 BC ph©n tÝch thµnh

A (x-1)2 B -(x-1)2

C -(x+1)2 D (-x-1)2

4/ Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x,y

A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)

5/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 -

25 + y2 + 2xy

e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x

h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 l) 81x2 + 4 6/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

ĐỀ 3 1)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :

a/ x2 + 6xy + = (x+3y)2

b/ ( ) = c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) =

      y x 2 1 8 8 3 3 y x  2)Tính (x + 2y)2 ? A x2 + x + B x2 + C x2 - D x2 - x + 4 1 4 1 4 1 4 1 3) Nghiệm của BW trình x3 - 4x = 0 A 0 B 0;2 C -2;2 D 0;-2;2 B Bài tập tự luận: 1/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn 3BW với mọi x B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1 3/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 4/ Cho các phân thức sau: A = B = C =

) 2 )( 3 ( 6 2    x x x 9 6 9 2 2    x x x x x x 4 3 16 9 2 2   D = E = F = 4 2 4 4 2    x x x 4 2 2 2   x x x 8 12 6 3 3 2    x x x a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0 c)Rút gọn phân thức trên ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

ĐỀ 4 1) Thực hiện các phép tính sau:

6

2

1





x

x

x x

x

3

3 2

2 



6 2

3



x

6 2

6

2 





y x

x

2

x

2

4

4

x y

xy

 d)

2

3

1



6 3 2 3

1

x

x





 2/ Chứng minh rằng:a) 52005 + 52003 chia hết cho 13

b) a2 + b2 + 1  ab + a + b

c) Cho a + b + c = 0 chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc

3/ a) Tìm giá trị của a,b biết:a2 - 2a + 6b + b2 = -10

b) Tính giá trị của biểu thức; A = nếu

x

z y y

z x z

y

0 1 1

z y x

4/ Rút gọn biểu thức: A = :

















2

1 2

1

y x y xy

4

x y

xy

























3

1 1

2 3

2

x x

x x

2 1







x

x x

x









 

























2

1 4

2 2

1

x

x x

A

a) Rút gọn A b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0 c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên 3BW7

2 1

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

ĐỀ 5

Cõu 1:Tớch caực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh (4x – 10 )(5x + 24) = 0 laứ:

Caõu 2 : Moọt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn coự maỏy nghieọm:

a) Voõ nghieọm b) Coự voõ soỏ nghieọm c) Luoõn coự moọt nghieọm duy nhaỏt d) Coự theồ voõ nghieọm , coự theồ coự moọt nghieọm duy nhaỏt vaứ cuừng coự theồ coự voõ soỏ nghieọm.

Cõu 3: T ổng cỏc nghiệm của phương trỡnh (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :

4

15 4



Cõu 4 : Số nghiệm của phương trỡnh x3 +1 = x ( x + 1 ) , l à :

Cõu 5: Tớch cỏc nghiệm của phương trỡnh (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :

4

15 4



Cõu 6 : S ố nghiệm của phương trỡnh 2x22 10x x 3, là :



B : T ự luận











































3

1 1 : 3

1 3

4 9

21 2

x x

x x

x x

B

a) Rút gọn B b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5 c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 0

5

3



17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

3 2

5 7

10 2









x

x x

M

2.Giải các phương trình sau:

a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

3

5 2 6

1 3 2

2 3

d

b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

3

1 7

6

8 5

5 -2x x

e

5 5

2 4 3

1 8 6

2 5

c

3 Giải các phương trình sau:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) x2 – 5x + 6 = 0

b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

c) (2x + 5)2 = (x + 2)2

4.Giải các phương trình sau:

) 2 )(

1 (

15 2

5 1

x

1

)

x x

x

a











2 1

3 1 -x

1 )

2 3

2











x x

x x

x d

2 4

2 5 2 2

x

1

-x

)

x

x x

x b











1 ) 2 ( 2

1 8

4

5 8x

7 )











x x

x

x x x

x e

50 2

25 10

2

5 5

x

5 x

)

2 2















x

x x x

x x c

5.Giải các phương trình sau:

a) x - 5 = 3 d) 3x - 1 - x = 2

b) - 5x = 3x – 16 e) 8 - x = x2 + x

c) x - 4 = -3x + 5

A : D

Caõu 1 :Cho x < y , caực baỏt ủaỳng thửực naứo sau ủaõy ủuựng :

a) x – 5 < y – 5 b) – 3x > – 3y c) 2x – 5 < 2y – 5 d) caỷ a,b,c ủeàu ủuựng.

Caõu 2 : Soỏ nguyeõn x lụựn nhaỏt thoỷa maừn baỏt phửụng trỡnh 2,5 + 0,3x < –

0,5 laứ:

a) – 11 b) – 10 c) 11 d) moọt soỏ khaực

Caõu 3: Baỏt phửụng trỡnh naứo dửụựi ủaõy laứ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt

aồn ?

A - 5 > 0 B.2 x+1 < 0 C 3x + 3y > 0 D 0.x + 5 < 0

x

1 2

Caõu 4: Cho baỏt phửụng trrỡnh - 1 3 Pheựp bieỏn ủoồi naứo dửụựi ủaõy

x<

ủuựng ?

2

2

2

9

x>

-Caõu 5 : Taọp nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh 5 – 2x 0 laứ:

2

5

x / x 2

5

x / x 2

5

x / x 2

Caõu 6: Cho baỏt phửụng trỡnh x2 – 2x < 3x Caực giaự trũ naứo sau ủaõy cuỷa x KHOÂNG phaỷi laứ nghieọm ?

A x = 1 B x = 2 C x = 3 D x = 4 E x = 5

Caõu 7 : Soỏ nguyeõn x lụựn nhaỏt thoỷa maừn baỏt phửụng trỡnh 5,2 + 0,3 x < - 0,5

laứ:

A –20 B x –19 C 19 D 20 E Moọt soỏ khaực

B : TĐ luĐn

1.Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 f) x2 – 4x + 3  0

b) (x – 3)(x + 3)  (x + 2)2 + 3 g) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0

5

7 3

5

-4x

5

2 x

h

4

1 4 3

5 3 3 2

1 2x









3 -x

2 x

i

5 2

3 2 4

1 2 5

3

-5x

3 -x

1 -x

k

2.Chứng minh rằng:

a) a2 + b2 – 2ab  0 d) m2 + n2 + 2  2(m + n)

(víi a > 0, b > 0)

ab

b

2

a

)

2 2

4 1 a

1 b) (a









 



b e

c) a(a + 2) < (a + 1)2

3.Cho m < n H·y so s¸nh:

a) m + 5 vµ n + 5 c) – 3m + 1 vµ - 3n + 1

2

m

2

n

vµ

d

4.Cho a > b H·y chøng minh:

a) a + 2 > b + 2 c) 3a + 5 > 3b + 2

b) - 2a – 5 < - 2b – 5 d) 2 – 4a < 3 – 4b

nhau lóc mÊy giê

nhất lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h Tính quãng Bs AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày 3.Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h Trên Bs đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng Bs AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc 4.Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và BC dòng từ B về A hết 2 giờ Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng B là 3km/h 5.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may 20 chiếc áo nữa Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch 6.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc Họ làm chung 7.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm Sau khi làm BC một nửa số sản phẩm BC giao, nhờ hợp lý hoá một sản phẩm mà tổ sản xuất BC giao 8.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ

A: D

1)Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :

A) Tứ giác có 3 góc vuông B) Hình bình hành có một góc vuông

C) Hình thoi có một góc vuông D)Hình thang có hai gốc vuông

2)Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng :

A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi

3)Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng :

A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi

4)Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm Diện tích MNP bằng :

A 6cm2 B 12cm2 C 15cm2 D.20cm2

13)Hình vuông có Bs chéo bằng 4dm thì cạnh bằng :

A 1dm B 4dm C 8dm D dm

3 2

5)Hình thoi có hai Bs chéo bằng 6cm và 8cm thì chu vi hình thoi bằng

A 20cm B 48cm C 28cm D 24cm

6)Hình thang cân là :

A Hình thang có hai góc bằng nhau B Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

C Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau

B BÀI 

1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600 Gọi E,F theo thứ tự là trung đIểm của BC và AD.

Tứ giác ECDF là hình gì?

Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao ?

Tính số đo của góc AED.

2/ Cho

của N qua M.

a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh

b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật.

3/ Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm của 2 Bs chéo ( không vuông góc),I và

điểm O qua tâm I và K.

a) C/mrằng tứ giác BMND là hình bình hành.

b) Với điều kiện nào của hai Bs chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.

c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.

A : D

15

8 15

5 6

3 8

Cõu 2 : Cho hỡnh thang ABCD, caùnh beõn AB vaứ CD keựo daứi caột nhau taùi M

Bieỏt: 5 vaứ BC=2cm ẹoọ daứi AD laứ:

3

AM

AB 

A 8cm C 6cm B 5cm D Moọt ủaựp soỏ khaực

5 tớch ABC là 180 cm 2  A B C   là :

Cõu 4: 

BACA thỡ ……… v à DC = ………….

Caõu 5 : Cho ABC caõn ụỷ A , AB = 32cm ; BC = 24cm Veừ ủửụứng cao BK  ẹoọ daứi KC laứ :

A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm

Cõu 6 : D ; E ; F laàn lửụùt thuoọc caực caùnh BC ; AC ; AB sao cho D ; E ; F laứ

chaõn caực ủửụứng phaõn giaực keỷ tửứ ủổnh A ; B ; C cuỷa ABC thỡ 

) 2 (

FB

FA

EA

EC

DC

DB

B :TĐ luĐn

EBs chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.

a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.

b) Chứng minh AP = PQ = QC.

c) Gọi R là trung điểm của BP Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?

c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ

3/ Cho ABC,các Bs cao BH và CK cắt nhau tại E Qua B kẻ Bs thẳng Bx vuông góc với AB Qua C kẻ Bs thẳng Cy vuông góc với AC Hai Bs thẳng Bx

và Cy cắt nhau tại D.

a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành.

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh M cũng là trung điểm của ED.

c) ABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A

1/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.

a) C/m  EDC cân

b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA Tg EIKM là hình gì? Vì sao? c) Tính S ABCD,SEIKM biết EK = 4,IM = 6.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 Bs thẳng AC,BD,EF đồng qui.

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.

d) Tính SEMFN khi biết AC = a,BC = b.

3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một Bs thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA.

a.Tính tỉ số 𝑁𝐵

𝑁𝐶 b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?

4.Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của

AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.

a.Chứng minh IK // AB

7EBs thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.

5.Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gọi I là giao điểm của các

Bs phân giác , G là trọng tâm của tam giác.

a.Chứng minh: IG//BC

b.Tính độ dài IG

1.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ Bs thẳng d cắt các tia đối của tia BA và CA theo thứ tự E, F.Chứng minh: a 𝐸𝐵 𝐵𝐴 = 𝐴𝐷 𝐷𝐹 b ∆𝐸𝐵𝐷~∆𝐵𝐷𝐹 c 𝐵𝐼𝐷 =1200( I là giao điểm của DE và BF) 2 Cho tam giác ABC và các Bs cao BD, CE a,Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝐷~∆𝐴𝐶𝐸 b.Tính 𝐴𝐸𝐷 biết 𝐴𝐶𝐵 = 480 3.Cho tam giác ABC vuông ở A, Bs cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b.Tính diện tích tam giác ADE 4.Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, Bs phân giác BD a.Tính độ dài AD? b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC Tính độ dài AH, HB? c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.

1.Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các Bs cao AD và BE gặp nhau ở H a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE 2.Cho tam giác ABC, các Bs cao BD, CE cắt nhau ở H.Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB 3.Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, Bs cao NI = 12cm, QI = 16 cm a) Tính IP b) Chứng minh: QN  NP c) Tính diện tích hình thang MNPQ d) Gọi E là trung điểm của PQ EBs thẳng vuông góc với EN tại N cắt Bs thẳng PQ tại K Chứng minh: KN2 = KP KQ 4.Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, Bs cao AH a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC b) Tính BC, AH c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao? d) Tính AE e) Tính diện tích tứ giác ABCE

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), Bs cao AH Từ B kẻ tia Bx  AB, tia Bx cắt tia AH tại K a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao? b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA Từ đó suy ra: AB AC = AK CH c) Chứng minh: AH2 = HB HC d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm Tính AB, AH 2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn EBs cao AF, BE cắt nhau tại H Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC Tia Ax và By cắt nhau tại K a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF c) Chứng minh: CE CA = CF CB d) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi 3.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho gócAMN = gócACB a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM b) Tính NC c) Từ C kẻ một Bs thẳng song song với AB cắt MN tại K Tính tỉ số MK MN 4.Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD b) Tính CD c) Chứng minh: gócBAC = 2.gócACD