KIỂM TRA HỌC HỌC KÌ I- MÔN TOÁN10 Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề Bài 1: Giải các phương trình sau:.. Giải và biện luận hệ phương trình.[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC HỌC KÌ I- MÔN TOÁN 12
Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề
Bài 1: Cho hàm số
3
x
m x
a/ Định m để hàm số luôn giảm trong từng khoảng xác định của nó
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị với m = 2
c/ Tìm trên đồ thị của hàm số điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận bằng nhau Bài 2: Cho hàm số
1
2
x
b ax
y Tìm a và b để maxy 4 ; miny 1 Bài 3: Giải các phương trình sau:
17 7
5
128 25 , 0
x x
x
b/ log log log 3
2 1 4
Bµi 4: H×nh chãp S.ABC cã ABC vu«ng t¹i B, SA (ABC) Trong ACB góc tại đỉnh C=60o BC = a; SA = a 3; M lµ trung ®iÓm SB
a>TÝnh thÓ khối chóp :S.ABC
b>TÝnh thÓ tÝch tứ diện:MABC
KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN-KHỐI 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Bài 1: Cho hàm số: ( ) 4 2 ( 1 ) 2 2 1
a/ Định m để đồ thị của hàm số cắt Ox tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với m = 1
c/ Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4 4 2 2 4 0
Bài 2: Giải các phương trình:
a/ log2 6log4 4
2x x b/ 4 2 2 1 3 0
x
x
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 2 5 6
y
Bài 4: Cho hàm số
1
1 )
(
2
x
x x x f
y có đồ thị ( C) Gọi M(a;b) (C), chứng tỏ tích các khoảng các từ M đến hai tiệm cận bằng một hằng số
Bài 5: Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1.Đáy là tam giác cân tại A,cạnh BC=a ;góc tại đỉnh
C bằng Góc giữa đường thẳng BC1 và mặt phẳng đáy bằng
a> Tính thể tích của lăng trụ trên
b> Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên
c> Gọi H là trung điểm của của cạnh bên AA1.Giả sử tam giác BHC vuông tại
H Chứng minh rằng :tan2 +tan2 =1
KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN-KHỐI 11
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: a/ Tìm miền xác định và miền giá trị của hàm số
x
x y
2 sin 1
2 cos
b/ Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:
x x
x x
y
cot sin
tan sin
Bài 2: a/ Giải các phương trình sau:
Trang 21) ) 1 0
3 2 cos(
.
1 ) 2 sin(
3 )
2
2
b/ Cho phương trình m 3 cosx ( 2m 1 ) sinx 2.Định m để phương trình có nghiệm
Bài 3: a/ Có 6 cầu thủ mang số đeo từ 1 đến 6 Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 cầu thủ trên ngồi vào 6 ghế có đánh số tương ứng từ 1 đến 6 sao cho không có cầu thủ nào có ghế trùng với số đeo của mình
b/ Một hộp đựng 6 bóng đèn, trong đó có 3 bóng hỏng.Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 bóng Gọi X là số bóng tốt được chọn Lập bảng phân bố xác suất của X
c/ Cho A 3 .
3
12
x
x
Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển của nhị thức
Bài 4: Cho hai đường tròn có phương trình:
( ):( 1) ( 3) 1,( ):( 4)2 ( 3)2 4
2 2
2
1 x y C x y
C
Tìm tâm vị tự ngoài và viết phương trình các tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn Bài 5:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là 1 hình thang, AB và DC là hai đáy a/ Tìm giao tuyến của cá cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)
b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC; H là một điểm trên đoạn BD sao cho HB = 2HD Chứng minh HG song song với mp(SCD)
c/ Mp (P) qua H và song song với SB, AD cắt AB,CD,SD,SA lần lượt tại I,J,K,L.ỊKL là hình gì?.Gọi Q là giao điểm của IL và JK Chứng tỏ Q nằm trên 1 đường thẳng cố định
KIỂM TRA HỌC HỌC KÌ I- MÔN TOÁN11
Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề
Bài 1: a/Tìm miền xác định của:y sin x 2 b/ Tìm miền giá trị của:y 2 sin x 3 c/ Xét tính chẵn, lẻ của
x x
y
sin
2 tan
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a/ cosx 3 sinx 1 b/cos 2x 9 cosx 5 0 c/sin 2 5 sin cos 4 cos 2 0
x
Bài 3: Cho phương trình msinx 2 cosx 1 m
a/ Giải phương trình khi m = 2 b/ Định m để phương trình vô nghiệm
Bài 4: Cho tập X =1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
a/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 4
b/ Chọn ngẫu nhiên 3 số từ các phần tử của X Gọi Y là số các số lẻ chọn được.Lập bảng phân bố xác suất;tính phương sai;kì vọng của Y
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD = 2BC Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD
a/ Chứng minh OG song song với mp(SBC)
b/ Gọi M là trung điểm của SD Chứng minh CM song song với mp(SAB)
c/ Xác định thiết diện của mp(GBC) với hình chóp
KIỂM TRA HỌC HỌC KÌ I- MÔN TOÁN10
Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Trang 3a/ 2x 3 5 4x b/ 2x 4 x 2
Bài 2:Cho (P) yx2 bxc Xác định b,c biết (P) nhận I(2;1) làm đỉnh
Bài 3: Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(3;-1), B(-2;-5), C(-1;4)
a/ Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b/ Tìm tọa độ D sao cho ABDC là hình chữ nhật
Bài 4: Cho phương trình ( 1 ) 2 2 ( 1 ) 2 0
có hai nghiệm thỏa: x1 x2 2
Bài 5: Giải hệ phương trình
0 6 3 2 3
3
2
2
x
y x
Bài 6: Cho tam giác ABC biết b = 5, c = 7 và
5
3 cosA Tính a, S,ha, R và r
Bài 7:Với mọi số thực a, b, c Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a/ a2 b2 c2 a.bb.cc.a
b/ (abc) 2 3 (a2 b2 c2 )
KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN-KHỐI 10
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: a/ Giải và biện luận phương trình: m2 (x 1 ) xm
b/ Cho phương trình: 2 ( 3 2 ) 3 2 1 0
x Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để : 2
2
2
1 3) ( 3)
Bài 2: Cho hệ phương trình
1 2
3
m my x
y
mx
Giải và biện luận hệ phương trình Khi hệ
phương trình có nghiệm (x;y), định m để x,y là các số nguyên
Bài 3: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 3x 7 x 1 2 , b/
8
5
2
x
xy y x
Bài 4: Trong mp Oxy cho bốn điểm A(3;-1), B(-2;-5), C(-1;4), D(-5;1)
a/ Tính diện tích của tứ giác ABCD.Từ đó suy ra khỏang cách từ D đến BC
b/ Tim tọa độ trọng tâm của tam giác ACD
Bài 5:a/ Cho tam giác ABC biết diện tích ( )( )
4
1
c b a c b a
S Chứng tỏ ABC là tam giác vuông
b/ Cho tam giác ABC có AB = 2; AC = 2 2 và góc A = 450 Tính a, ma ,ha, R
Bài 6: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a/( 1 )( 1 ) 4
a
b b
a
, với a,b>0 b/ (1 1) 1( ) ( )(1 1)
z x z x z x y z
x
y , với zyx 0