Giáo án Hình học 12 chuẩn - Chương 3

+ Xác định tọa độ của một điểm, của một vectơ 2 Về kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm 3 Về tư duy và thái độ: + HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo [r]

Ngày soạn: 27/12/2010

 25 Chương: 3

Phương pháp tọa độ trong không gian

Đ1

 tiờu

1) Về kiến thức:

+

+ Xỏc     ( ()  (*+,

2) Về kĩ năng:

+ Tỡm     1 *+,)  (

3) Về tư duy và thỏi độ:

+ HS

II

+ Giỏo viờn: Giỏo ỏn, ; #<%

+ Học sinh: = dựng  40  ;) compa

III +,-$ phỏp

: (@) *A '0B nờu *A C

IV 0 trỡnh bài )

1 Ổn định tổ chức : Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học.

2 Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.

3 Bài mới

&3 45$ 1: Hỡnh thành 4! $7# 8 1 )# 45 trong khụng gian.

"6   giỏo viờn "6    sinh Ghi E1

- Cho  sinh nờu H6 

     Oxy

trong (I 0J%

- Giỏo viờn *K hỡnh và ;

gian

- Cho  sinh phõn E

M hai  %

- Giỏo viờn  ra khỏi

( và tờn %

-  sinh 1 HN%

-  sinh   H6

    Oxyz

I )# 45 "# 4;< và "#

'=-.%   9 (SGK)

O: S  

Ox, Oy, Oz:  hành, T.Tung,  cao

(Oxy);(Oxz);(Oyz) cỏc (I 0J

 

&3 45$ 2: ! $7# )# 45 "# cỏc 4;< và '=-

"6   giỏo viờn "6    sinh Ghi E1

- Cho ( M

U 1 trong Sgk, giỏo

viờn cú  phõn tớch OM

theo 3 *+,   i j k, , 

hay khụng ? Cú bao nhiờu

- YK hỡnh

-  sinh 1 HN EZ 2 cỏch

+ YK hỡnh + [3 vào  lý ] 

2    1 (%

( ; ; )

M x y z

z

U V giỏo viờn >^ ;

R    1 (

; >^ , 3 

 R    1

*+,%

Cho h/sinh 4 xột 

  ( M và OM

* GV: cho h/s làm 2 vớ

>%

+ Vớ > 1: ra vớ > cho

 sinh a 6 b 1

HN%

+ Vớ > 2 trong SGK và

cho h/s làm * theo

nhúm

GV ; >^  sinh

*K hỡnh và 1 HN%

Vớ > 2: (Sgk)

@ H;0 11

+  sinh 3 ghi 

    1 *+, H/s so sỏnh   

( M và OM

- U  sinh a 6

b 1 HN%

-  sinh làm * theo nhúm và 6 > 1 HN%

   *+, ( , , )

a x y z

a xi xz xk





OM

Y>9 Tỡm    3 *+, sau E

3

 

  

4 Cũng cố và dặn dũ:

* G8 e(     ) "6   () *+,

5 Hướng dẫn tự học:

Ôn tập lý thuyết đã học, chuẩn bị phần tiếp theo

f4 xột:

Ngày soạn: 27/12/2010

 tiờu

1) Về kiến thức:

+

+ Xỏc     1 ()  *+, cỏc phộp toỏn  nú

+ Tớch vụ ;  2 *+,)  dài  *+,) #"1 cỏch 2 (

2) Về kĩ năng:

+ Tỡm     1 *+,)  (

+ h cỏch tớnh tớch vụ ;  2 *+,)  dài  vộc , và #"1 cỏch M hai (%

3) Về tư duy và thỏi độ:

+ HS

II

+ Giỏo viờn: Giỏo ỏn, ; #<%

M y x

k j



i



+ Học sinh: = dùng  40  ;) compa

III +,-$ pháp

: (@) *A '0B nêu *A C

IV 0 trình bài )

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

Khái ( *C   "6 ) "6   véc , và  (X

3 Bài mới

&3 45$ 1: A; B )# 45 "# các phép toán '=-

"6   giáo viên "6    sinh Ghi E1

- GV cho h/s nêu H6  

 1 DS *; 1 *+, trong

mp Oxy

- U V Gv (@  thêm

trong không gian và  ý

h/s 3 a minh

* U  lý V trên, gv 8

Gv ra

* theo nhóm (b nhóm 1

câu

- H/s xung phong 1 HN

- Các h/s khác 4 xét

H/s làm * theo nhóm và

6 > 1 HN%

Các  sinh còn H6 cho E cách trình bày khác và

II A; B )# 45 "# các phép toán '=-

mH\9 Trong không gian Oxyz cho

1 2 3 1 2 3 ( ; ; ), ( , , )

a  a a a b b b b

1 1 2 2 3 3 (1)a b  (a b a, b a, b )

(2)   ( ; ; )( , , )

a

k a k a a a ka ka ka

(k )

*

1 1

2 2

3 3







 



Xét *+, có   là (0;0;0)0

0, //





B A B A B A

a kb a kb a kb

AB

A B A B A B

M

V > 1: Cho ( 1, 2, 3)

)3, 0, 5)

a b

 





a Tìm    Ex

x a b

b Tìm    E x

342 

V > 2: Cho ( 1; 0; 0), (2; 4;1), (3; 1; 2) 

a Ga minh Z A,B,C không

J hàng

+ Gv #( tra bài làm 

U nhóm và hoàn n

bài 1%

ABCD là hình bình hành

4 Bài tập trắc nghiệm

1: Trong không gian Oxyz cho 2 *+, = (3; 1; 2) và = (2; 0; -1); khi V *+, a có 



b





 b a

2 dài EZ :

2: Trong không gian Oxyz ; Cho 3 (9 A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), "6  ( D  ABCD là ( hình bình hành là:

A D(-1; 2; 2)B D(1; 2 ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2)

5 Cũng cố và dặn dò:

*

; 2 *+, và áp >%

Nhận xét:

Ngµy so¹n:4/1/2011

 tiêu

1) Về kiến thức:

+

+ Xác     1 ()  *+, các phép trái  nó

+ Tích vô ;  2 *+,)  dài  *+,) #"1 cách 2 (

2) Về kĩ năng:

+ Tìm     1 *+,)  (

+ h cách tính tích vô ;  2 *+,)  dài  véc , và #"1 cách M hai (% +

3)

II

+ Giáo viên: Giáo án, ; #<%

+ Học sinh: = dùng  40  ;) compa

III +,-$ pháp

: (@) *A '0B nêu *A C

IV 0 trình bài )

1 Ổn định tổ chức

2 Bài mới

&3 45$6 Tích vô ,E$ "# 2 '=-

"6   giáo viên "6    sinh Ghi E1

Gv: Yêu

R tích vô ;  2

*+, và

chúng

-

trong mp, gv nêu lên

trong không gian

- Gv ; >^ h/s 3

a minh và xem Sgk

- 1 h/s 1 HN R tích vô

;%

- 1 h/s



III Tích vô ,E$

1 A; B )# 45 "# tích

vô ,E$.

mRH2%

1 2 3 1 2 3

1 1 2 2 3 3

( , , ), ( , , )

a a a a b b b b

a b a b a b a b

  C/m: (SGK) + m dài  *+,

2 2 2

1 2 3



P"1 cách M 2 (%

2

     

: là góc 0 E@ và  a

b

Gv: ra ví > cho h/s làm

* theo nhóm và 6

> 1 HN%

Y> 1: (SGK)

Yêu

-  sinh làm * theo nhóm

 sinh khác 1 HN cách

1  mình và Ej sung HN 1  E6

1 1 2 2 3

2 2 2 2

1 2 3 1

C





 

1 1 2 2 3 3

a  b a b a b a b

Y>9 (SGK) Cho

(3; 0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1)

Tính :   (  )và

a b c  

a b

4 Bài tập trắc nghiệm

1): Trong không gian Oxyz cho 2 *+, = (1; 2; 2) và = (1; 2; -2); khi V : ( + ) có giá  a



b



a



a



b

EZ :

2): Trong không gian Oxyz cho 2 ( A (1;–2;2) và B (–2;0;1) "6  ( C Z( trên  Oz

  ABC cân 6 C là :

3 2

3):Cho hình bình hành ABCD v;i A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6) Tìm khJng nh sai

A Tâm  hình bình hành có   là (4;3;3)

B Y+, AB có   là (4;-4;-2)

C    ( C là (9;6;4)

D  tâm tam giác ABD có   là (3;2;2)

5) Cũng cố và dặn dò:

*

; 2 *+, và áp >%

Nhận xét:

Ngµy so¹n: 4/1/2011

 tiêu

1) Về kiến thức:

+

+ Xác     1 ()  *+, các phép trái  nó

+ Tích vô ;  2 *+,)  dài  *+,) #"1 cách 2 (

2) Về kĩ năng:

+ Tìm     1 *+,)  (

+

3) Về tư duy và thái độ:

+ HS

II

+ Giáo viên: Giáo án, ; #<%

+ Học sinh: = dùng  40  ;) compa

III +,-$ pháp

: (@) *A '0B nêu *A C

IV 0 trình bài )

1 Ổn định tổ chức

2 Bài mới

&3 45$6 Hình thành ,-$ trình <F G

"6   giáo viên "6    sinh Ghi E1

- Gv: yêu

>6 0, trình N

tròn trong mp Oxy

- Cho

(a,b,c), bán kính R Yêu

h/s tìm

- U V giáo viên >^ 

- : 1 hs làm ví > trong

SGK

Gv  0, trình

2 2 2

2 x+2By+2Cz+0=

x y z  A

Yêu

J a%

Cho  sinh 4 xét khi

nào là 0, trình (I

kính

Cho h/s làm ví >

-  sinh xung phong

1 HN

-  sinh a 6 b

1 HN) giáo viên ghi E1%

- H/s cùng giáo viên 

*C Z J a%

- 1 h/s 1 HN

IV +,-$ trình <F G.

mRH29 Trong không gian Oxyz, (I 0, trình

(x a ) (y b )  (z c) R

Ví

I (2,0,-3), R=5

* f4 xét:

Pt: x2y2 z2 2 x+2By+2Cz+D=0A

(2)

0

pt (2) *; #9

là pt

2 2 2

0

A B C  D

có tâm I (-A, -B, -C)

R A B C D

Ví >9 Xác  tâm và bán kính

2 2 2

x y z  x y 

4 Bài tập trắc nghiệm

1): Trong không gian Oxyz ,cho 2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) có "6  tâm I và bán kính R là:

A I (–2;0;1) , R = 3

B I (4;0;–2) , R =1

C I (0;2;–1) , R = 9

D I (–2;1;0) , R = 3

2): Trong không gian Oxyz

A (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9

B (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3

C (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9

D (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3

5 Cũng cố và dặn dò:

*

; 2 *+, và áp >%

* Ph,ng trình mIt c8u, vit ph,ng trình mIt c8u, tìm tâm và bán kính ca nó

Bài 40 *C nhà: BT sách giáo khoa

Nhận xét:

Ngµy so¹n: 11/1/2011

9 29 BÀI

I  tiêu:

1) Về kiến thức: +

+ "6   ( (%

+

2) Về kĩ năng:

+ Có

và

3) Về tư duy và thái độ:

+ Rèn các thao tác  duy   phân tích, j 0) tính | 4) thái  làm * nghiêm túc

II

+ Giáo viên: Giáo án,

+  sinh: SGK, các >   40%

III +,-$ pháp J3K )6

IV 0 trình bài J3K6

1) Ổn định tổ chức:

2) Bài mới:

Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).   

a) Tính "6  véc , u 1b và

2

2

   

 b) Tính a.b và

a.(bc)

c) Tính và a2c

"6   giáo viên "6    sinh Ghi E1 : 3 HS 1 3 câu

: HS1 1 câu a

} e H69 k =?a

?

a  b c

3 = ?a

2 = ?c

: HS2 1 câu b

fe H6 : a.b=

HS1: :1 câu a

=



Tính 3 = a

2 = c Suy ra =v HS2: :1 câu b Tính a.b

Tính (b c)

Suy ra: a.(b c).

Bài 40 1 : Câu a

Bài 40 1 : Câu b

: HS3 1 câu c

fe H69 = ?a

2 c ] có

:  sinh 4 xét '

giá

HS3: :1 câu c Tính a =

=

a2c Suy ra a2c =

Bài 40 1 : Câu c

Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba ( A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).

a) Tính AB ; AB và BC

b) Tính "6  trong tâm G  tam giác ABC

c) Tính

d) Tìm "6  ( D  ABCD là hình bình hành

"6   giáo viên "6    sinh Ghi

: 3  sinh 1

: HS1 1 câu a và b

} và e H6 : AB = ?

AB = ? Công a  tâm tam

giác

: HS2 1 câu c

} : ; 1 câu c

Công a "6  trung (

AB

: HS3 1 câu d

} : ; 1 câu d

fe H6 công a

ab

YK hình ; >^%

HS1 1 câu a và b

=

AB

AB =

AC =

"6   tâm tam giác ABC

HS2 1 câu c Tính "6  trung ( I

 AB

Suy ra CI

HS3 Ghi H6 "6  AB

: D(x;y;z) suy ra DC

m ABCD là hbh khi

=

AB

DC



Suy ra "6  ( D

Bài 40 2 : Câu a;b

Bài 40 2 : Câu c

hành suy ra D có "6  khác

nhau

:  sinh 4 xét '

giá

3) Củng cố toàn bài:

+ fe( *M thành 6" ba >6 bài 40 trên

+ Y4 > làm bài e (

Câu 1: Trong không gian Oxyz cho 2 *+, = (1; 2; 2) và = (1; 2; -2); khi V : ( + ) có a



b



a



a



b

giá  EZ :

Câu 2: Cho 3 *+, i(1; 0; 0) , và Y+, nào sau L không vuông góc

j(0;1; 0)



k (0; 0;1)

*; *+, v   2i j 3k

A   i 3j k  B C D

i j k

  

i2 j

 

3i 2k 

Nhận xét:

Ngµy so¹n: 12/1/2011

 tiêu

1 Kiến thức:

-

trong không gian

2 Kỹ năng:

- Xác

- Y  0, trình j quát  (I 0J%

3 T ư duy thái độ:

- Tích 3 tham gia vào bài ) có tinh 8 0 tác

- Phát huy trí t

II

GV: - Tình

HS: - P a ã  *C vect, trong (I 0J%

III Ph ,-ng pháp J3K )

- YC c, E1 D~ > PPDH  (@) *A áp, an xen "6  nhóm

V 0 trình bài J3K

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ

a) fe H6 công a tính tích vô ;  hai *+,

b) Cho = (a b - a b ;a b - a b ; a b - a b )n 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1

= (a ,a ,a )a 1 2 3

= (b ,b ,b )b 1 2 3

Tính = ?a n

Áp >9 Cho = (3;4;5) và = (1;-2;1) Tính = ?a n a n

f4 xét: a  n

3 Bài mới:

6 VTPT "# mp

mx.9 0 4  VTPT 

mp

Dùng hình 1 3 quan: bút

và sách, giáo viên

Y+, vuông góc mp 



 là VTPT  mp

: HS nêu  

GV  ra chú ý

Quan sát He nghe và ghi chép

Hs giáo viên

I /=- pháp K0 "# <F R$:

1 ! $7#: (SGK)

Chú ý: n

(I 0J thì k (k 0)  là n  VTPT  mp V

mx 9 0 4 bài toán

Giáo viên  hs  C btoán

1:

bài 9 a  n

b  n

Y4 vuông góc *; 1 2 vec n

, và  là giá  nó a b

vuông góc *; 2  e nhau 

(I 0J ( ) nên giá   n

vuông góc *;%

Nên là n ( vtpt  ( )

Khi V   là tích có n

;  và a b

, 3 hs tính = 0 và

ce nghe và ghi chép

Bài toán: (Bài toán SGK trang

70)

K/h: = n a  b "I

= [ , ]

mxW9 G S khái (

GV nêu VD1, yêu

%

Vd 2: (Hm1 SGK)

H: U 3 ( A, B, C Tìm 2

vect, nào Z( trong mp

(ABC)

- GV cho hs

( hs lên E1 trình bày

- GV theo dõi 4 xét, ánh

giá bài làm  hs

Hs trình bày

AB AC 

 

(2;1; 2); ( 12; 6; 0) [AB,AC] = (12;24;24)

n



  

G =(1;2;2)n

Vd 2: (Hm1 SGK)

:19

AB AC 

 

(2;1; 2); ( 12; 6; 0) [AB,AC] = (12;24;24)

n



  

G =(1;2;2)n

H 2: PTTQ "# <F R$



n



HmTP1: 0 4 pttq  mp

Nêu bài toán 1:

Treo E1 0 *K hình 3.5 trang

71

cA ( M(x;y;z) ( ) 

Cho hs 4 xét quan  M

và

n

0

M M



"6  M M0

M0M ( )

 n

 M M0

 n

0

M M



Hs  C bài toán

M Mo

( ) suy ra

n

 M M0

=(x-x0; y-y0; z-z0) 0

M M



A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

II +,-$ trình U$ quát

"# <F R$6



 qua ( M0(x0;y0;z0) và

có VTPT =(A;B;C) làn

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0

Bài toán 2: (SGK).

: hs  C bài toán 2

Cho M0(x0;y0;z0) sao cho

Ax0+By0+ Cz0 + D = 0

Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0)

: ( ) là mp qua M 0 và 4

làm VTPT Áp > bài toán

n

nào?

M (  ) A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 Ax+ By +Cz - Ax0+By0+



Cz0) = 0 Ax+ By +Cz + D = 0



Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, a minh Z 40

0 các ( M(x;y;z) } mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong V A, B, C không =

N EZ 0) là ( (I 0J

4 (A;B;C) làm vtpt.n

m TP 2:Hình thành %

U 2 bài toán trên ta có R

 hs nêu 4 xét trong sgk

Giáo viên nêu 4 xét

Hs

 trong sgk

Hs nghe 4 xét và ghi chép vào *@%

1 m  (SGK)

Ax + By + Cz + D = 0

Trong V A, B, C không =

N EZ 0   là 0, trình j quát  (I 0J%

f4 xét:

Ax + By + Cz + D = 0 thì nó

có ( vtpt là (A;B;C)n

b Pt (I 0J  qua (

M0(x0;y0;z0) 4 *+, n

(A;B;C) làm vtpt là:

A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0

mx 3: G S 

VD3: m 2SGK

 hs a 6 b 1 HN = n

(4;-2;-6)

Còn *+, nào khác là vtpt 

(I 0J không?

Vd 4: m 3 SGK

&m VTPT  (MNP)?

Y pttq  (MNP)?

= (3;2;1)

MN

= (4;1;0)

MP

Suy ra (MNP)có vtpt

=(-1;4;-5)

n

Pttq  (MNP) có >69 -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0

Vd 4: c40 0, trình j quát  (I 0J (MNP)

*; M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1)

:19 = (3;2;1)

MN

= (4;1;0)

MP

Suy ra (MNP)có vtpt

=(-1;4;-5)

n

Pttq  (MNP) có >69 -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0



n

A D (-1 ; 2; 2)B D(1; ; -2 ) C D (-1 ;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2 )

5 Cũng... = (3; 2;1)

MN

= (4;1;0)

MP

Suy (MNP)có vtpt

= (-1 ;4 ;-5 )

n

Pttq  (MNP) có >69 -1 (x-1)+4(y-1 )-5 (z-1) = Hay x-4y+5z-2... )# 45 & #34 ;# phép toán ''= -

& #34 ;6   giáo viên & #34 ;6    sinh Ghi E1

- GV cho h/s nêu H6  

 DS *; *+,

mp Oxy

- U V