Giáo án Hình học 12 ( Chương trình Chuẩn)

Gv giới thiệu với Hs khái niệm về khối lăng trụ, khối chĩp, khối chĩp cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của khối chĩp, khối chĩp cụt,

Trang 1

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.

 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 6.8.2008)

đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

Hoạt động 1:

Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và

hình chĩp

I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHĨP

Gv giới thiệu với Hs khái niệm về khối lăng trụ,

khối chĩp, khối chĩp cụt, tên gọi, các khái niệm về

đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh

đáy… của khối chĩp, khối chĩp cụt, khối lăng trụ

cho Hs hiểu các khái niệm này

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs

củng cố khái niệm trên)

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ

KHỐI ĐA DIỆN

1 Khái niệm về hình đa diện:

D'

C'B'

A'

CB

A

H

BA

S

Trang 2

Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ

ABCDE.A’B’C’D’E’ (Hình 1.4, SGK, trang 5)

Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái

niệm sau:

“ Hình đa diện là hình gồm có một

số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ cĩ thể

hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh

chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng

là cạnh chung của đúng hai đa giác.”

Hình 1.5 Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa

diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa

giác thoả mãn hai tính chất trên

Gv chỉ cho Hs biết được các đỉnh, cạnh, mặt

của hình đa diện 1.5

2 Khái niệm về khối đa diện:

Khối đa diện là phần khơng gian được giới hạn

bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đĩ

Gv giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm:

điểm ngồi, điểm trong, miền ngồi, miền trong

của khối đa diện thơng qua mơ hình

hiểu rõ khái niệm trên

Hoạt động 3:

Em hãy giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang

8) khơng phải là một khối đa diện?

III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1 Phép dời hình trong khơng gian:

Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:

“Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi

điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được gọi là

một phép biến hình trong khơng gian

Phép biến hình trong khơng gian được gọi là

phép dời hình nếu nĩ bảo tồn khoảng cách giữa

hai điểm tuỳ ý”

hiểu rõ khái niệm vừa nêu

lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ (Hình 1.4, SGK, trang 5)

Hs thảo luận nhĩm để giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang 8) khơng phải là một khối đa diện?

B A

Trang 3

+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một

phép dời hình biến hình này thành hình kia

O

M.

M’.

Trang 4

+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một

phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia

hiểu rõ khái niệm vừa nêu

Hoạt động 4:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh

rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’

bằng nhau

IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA

DIỆN

biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng hai lăngtrụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

+ Dặn BTVN: 1 4, SGK, trang 12

Trang 5

 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ngày soạn: 7.8.2008)

II Phương pháp:

I KHỐI ĐA DIỆN LỒI

Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:

“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn

thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luơn thuộc (H) Khi đĩ

đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”

Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chĩp, khối tứ

diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi

Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là

khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nĩ luơn nằm

về một phía đĩi với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nĩ

(H1.18, SGK, trang 15)

Hoạt động 1:

Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện

khơng lồi trong thực tế

II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:

“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi cĩ tính chất sau đây:

+ Mỗi mặt của nĩ là một đa giác đều p cạnh

+ Mỗi đỉnh của nĩ là đỉnh chung của đúng q mặt

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều

loại {p; q}”

Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là

những đa giác đều bằng nhau

Người ta chứng minh được định lý sau:

“Chỉ cĩ 5 loại khối đa diện đều Đĩ là loại {3; 3}, loại {4;

3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}

Hs thảo luận nhĩm để tìm ví dụ về khối

đa diện lồi và khối đa diện khơng lồi trong thực tế

Hs thảo luận nhĩm để đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều

4862012

612123030

4681220

Trang 6

Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để

Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua

các hoạt động sau:

a/ Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a Gọi I, J, E, F, M,

N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC,

CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17)

Hoạt động 3:

Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE,

JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng

IV Củng cố:

+ Dặn BTVN: 1 4, SGK, trang 18

Trang 7

 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 8.8.2008)

II Phương pháp:

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN

Gv giới thiệu với Hs nội dung khái niệm thể tích

sau:

“Người ta chứng minh được rằng, cĩ thể đặt tương

ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22)

để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu

Hoạt động 1:

Dựa vào h 1 25 em hãy cho biết cĩ thể chia

khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng

(H0)

Hoạt động 2:

(H1)

Hoạt động 3:

HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA…7

A'

CB

A

h

Trang 8

Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B

và chiều cao h là :

V = B.hIII THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

Định lý:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều

cao h là:

V = 3

1B.h Hoạt động 4:

Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK,

trang 24) được xây dựng vào khoảng 2500 năm

trước công nguyên Kim tự tháp này là một khối

chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài

230m Hãy tính thể tích của nó

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22)

để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích và cách tính thể

tích của các khối đa diện

Hs thảo luận nhóm để tính thể tích của Kim tự tháp Kê - ốp có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m

IV Củng cố:

+ Dặn BTVN: 1 6, SGK, trang 25, 26

Trang 9

Ôn tập chương II (Tiết, ngày soạn: 8.8.2008)

I Mụcđđích bài dạy:

- Kiến thức cơ bản:

+ Khái niệm khối lăng trụ và khối chĩp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện

+ Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều

+ Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chĩp

II Phương pháp:

Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải quyết

các nội dung trong phần ôn tập chương

Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs nhắc lại

các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc

SGK và điền vào phiếu

Phần bài tập, Gv phân công cho từng

nhóm làm và báo cáo kết quả để Gv sửa

cho Hs

Hs làm theo hướng dẫn của Gv:

Thảo luận nhóm để giải bài tập

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức

+ Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại

Trang 10

Chương II: MẶT NĨN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.

 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY (Tiết: Ngày soạn: 8.8.2008)

- Kiến thức cơ bản: khái niệm mặt nĩn trịn xoay, hình nĩn trịn xoay, khối nĩn trịn xoay, diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay, thể tích của khối nĩn trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay, thể tích của khối trụ trịn xoay

- Kỹ năng:

+ Nhận biết mặt nĩn trịn xoay, hình nĩn trịn xoay, khối nĩn trịn xoay, diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay, thể tích của khối nĩn trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay, thể tích của khối trụ trịn xoay

+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay, thể tích của khối nĩn trịn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay, thể tích của khối trụ trịn xoay

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ

II Phương pháp:

I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY

Gv giới thiệu mơ hình các vật thể được tạo thành

dạng của mặt trịn xoay và các khái niệm liên quan

đến mặt trịn xoay: đường sinh, trục của mặt trịn

Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và ∆

cắt nhau tại O và tạo thành một góc β, trong đó

00 < β < 900 Khi quay mp (P) xung quanh ∆ thì

đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi

là mặt nón tròn xoay đỉnh O (hay mặt nón)

∆: trục của mặt nón

d: đường sinh của mặt nón

O: đỉnh của mặt nón

Trang 11

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:

a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK,

trang 32) Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh

góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành

một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là

hình nón

Trong đó:

+ Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy

+ O : đỉnh của hình nón

+ OI: chiều cao của hình nón

+ OM: đường sinh của hình nón

3 Diện tích xung quanh của hình nón:

a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp

đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của

hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh,

diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi

hình nón đó

4 Thể tích khối nón tròn xoay:

a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn

của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số

cạnh đáy tăng lên vô hạn

b/ Công thức tính thể tích khối nón:

V = 3

1B.h

hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của

hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay

Hoạt động 2:

Em hãy cắt mặt xung quanh của một hình nón

tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên

mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R

Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy

và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu?

III MẶT TRỤ TRÒN XOAY

Hs thảo luận nhóm để tính bán kính r của đườngtròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón

Trang 12

1 Định nghĩa:

Trong mp (P) cho hai đường thẳng song

song l và ∆ cách nhau một khoảng r Khi quay

mp (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng l sinh ra

mơt mặt trịn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay

(hay mặt trụ)

∆: trục của mặt trụ

l: đường sinh của mặt trụ

Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay hình

chữ nhật ABCDù xung quanh một cạnh nào đĩ, thì

hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo thành một hình gọi là

hình trụ tròn xoay (hay hình trụ)

Trang 13

b/ Khối trụ tròn xoay:

Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới

han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn

xoay đó

Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính

của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao,

đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng

3 Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:

a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay

là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ

đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của

hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh,

diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi

hình trụ đó

4 Thể tích của khối trụ tròn xoay:

a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của

thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi

số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:

V = πr2hTrong đó: r: bán kính đáy của khối trụ

h: chiều cao của khối trụ

Hoạt động 3:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a

Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích

của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp

hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’

hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của

hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

Hs thảo luận nhóm để tính diện tích xung quanhcủa hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy

là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’

IV Củng cố:

+ Dặn BTVN: 1 10, SGK, trang 39, 40

Trang 14

 MẶT CẦU (Tiết: Ngày soạn: 8.8.2008)

- Kiến thức cơ bản: khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, cơng thức tính diện tích và thể tích của khối cầu

- Kỹ năng:

+ Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

+ Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ

II Phương pháp:

I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN

QUAN ĐẾN MẶT CẦU

1 Mặt cầu:

Tập hợp những điểm M trong khơng gian cách

điểm O cố định một khoảng khơng đổi bằng r

(r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r

+ AB là dây cung đi qua tâm O nên được gọi là

Đường kính: AB (OA = OB)

2 Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu

.A

.B.

O

Trang 15

+ Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngoài mặt

cầu S(O; r)

3 Biểu diễn mặt cầu: (H.2.16)SGK, trang 42)

4 Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:

(SGK, trang 43)

Hoạt động 1:

Em hãy tìm tâm các mặt cầu luôn đi qua hai

điểm cố định A và B cho trước

II GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG

Cho S(0 R,) vµ mp (P) Gäi H lµ h×nh chiÕu cña

Hs thảo luận nhóm để tìm tâm các mặt cầu luôn

đi qua hai điểm cố định A và B cho trước

Trang 16

⇒ S(0;R) ∩ (P) = H

Do đó ta có:

Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt

cầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán

+ Đặc biệt: khi h = 0, ta có giao tuyến của mặt

phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đường tròn tâm O,

bán kính r, đường tròn này được gọi là đường tròn

lớn.

+ Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là

mặt phẳng kính của mặt cầu đó.

Hoạt động 2:

a/ Em hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt

cầu S(O; r) và mặt phẳng (α) Biết rằng khoảng

cách từ tâm O đến (α) bằng

2

r

.b/ Cho mặt cầu S(O; r), hai mp (α) và (β) có

khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần

lượt là a và b (0 < a < b < r) Hãy so sánh hai bán Hs thảo luận nhóm để:

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	636 KB