I/- Mục tiêu : • Học sinh hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
Trang 1
h77 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 2 0 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Học sinh hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi • Học sinh biết vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi • Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi và đề bài tập Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước Bảng nhóm, thước thẳng, êke, compa III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Định nghĩa (6 phút) - Gv đặt vấn đề : Ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật Trong tiết học này, chúng ta sẽ được biết tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi - Gv vẽ hình thoi ABCD trên bảng
B \ /
A C / \
D - Gv đưa định nghĩa hình thoi trên bảng - Gv yêu cầu hs làm ?1 - Gv nhấn mạnh : Hình thoi cũng là một hình bình hành đặc biệt - Hs nghe gv trình bày - Hs vẽ hình thoi vào vở - Một hs đọc lại định nghĩa hình thoi - Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD cũng một h.bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau 1 Định nghĩa :
* Định nghĩa : ( SGK) Tứ giác ABCD là hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA
.
Trang 2
h78
HĐ 2 : Tính chất hình thoi (15 phút)
- Gv cho hs làm ?2
- Căn cứ vào định nghĩa hình thoi, hãy
cho biết hình thoi có những tính chất gì
?
- Gv vẽ thêm hai đường chéo AC và
BD cắt nhau tại O
- Hãy cho biết các tính chất khác của
hai đường chéo AC và BD ?
- Gv cho hs nêu định lí trang 104 SGK
- Cho biết GT , KL của định lí
- Gv yêu cầu hs chuẩn bị trong 3’ để
cm định lí trên
- Vì hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên ngoài tính chất có bốn cạnh bằng nhau, hình thoi còn có đủ các tính chất của hình bình hành : Trong hình thoi :
Các cạnh đối song song Các cạnh đối bằng nhau Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau và là phân giác các góc của hình thoi
- Một hs đọc định lí
- Một hs nêu GT, KL
- Sau 3’ , một hs trình bày miệng cho
gv ghi bảng
2 Tính chất hình thoi :
B \ = /
A x x C / = \
D
* Định lí : ( SGK)
GT ABCD là hình thoi
AC ⊥BD
1 2; 1 2; 1 2; 1 2
Cm Xét ABC∆ có AB = BC ( đ/n h.thoi) ABC
Trang 3
- Gv yêu cầu hs phát biểu lại định lí
- Hãy cho biết tính chất đối xứng của
hình thoi ?
- Tính chất đối xứng của hình thoi
chính là nội dung bài tập 77 trang 106
SGK
- Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi
Trong hình thoi ABCD, BD là đường trung trực của AC và ngược lại nên hình thoi ABCD có hai trục đối xứng là AC và BD
Có OA = OC (t/c h.b.h)
⇒ BO là đ.trung tuyến của ∆ABC (2) Từ (1) và (2) ⇒ BO cũng là đ.cao và phân giác của ∆ABC
⇒ BD ⊥AC tại O và µ ¶
1 2
Cm tương tự , ta có :
1 2; 1 2; 1 2
.
h79
Trang 4
.
HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết (10 phút)
- Ngoài cách cm một tứ giác là hình
thoi theo định nghĩa ( tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau), hãy cho biết hình
bình hành cần thêm điều kiện gì sẽ trở
thành hình thoi ?
- Gv đưa các dấu hiệu nhận biết hình
thoi trên bảng và yêu cầu nêu GT, KL
của từng dấu hiệu
- Gv vẽ hình và yêu cầu hs làm ?3
B
=
A / O / C
=
- Gv yêu cầu hs về nhà cm các dấu
hiệu còn lại
- Hình bình hành đã có các cạnh đối bằng nhau nên nếu hai cạnh kề cũng bằng nhau thì bốn cạnh sẽ bằng nhau
→ hình thoi
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau → hình thoi
- Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc → hình thoi
- Hs đọc lại từng dấu hiệu nhận biết h.thoi và tóm tắt GT, KL từng trường hợp
- Xét ∆ABC có :
OA = OC (t/c h bình hành ) Mà BO ⊥AC
⇒ ∆ABC cân tại B
⇒ AB = BC ⇒ ABCD là hình thoi (dấu hiệu 2)
3
Dấu hiệu nhận biết hình thoi :
* Dấu hiệu nhận biết : 1) Tứ giác ABCD có
2) ABCD là hình bình hành
AB = BC (hoặc BC = CD; CD = DA; DA = AB)
⇒ABCD là h.thoi
3) ABCD là hình bình hành
AC ⊥BD
⇒ABCD là h.thoi
4) ABCD là hình bình hành
1 2
1 2; 1 2; 1 2
⇒ABCD là h.thoi
D
Trang 5
h80
HĐ 4 : Luyện tập củng cố (12 phút)
- Bài tập 73 trang 105, 106 SGK
(gv đưa hình vẽ và đề bài trên bảng)
- Hs lần lượt trả lời miệng : Hình 102a : tứ giác ABCD là hình thoi ( dấu hiệu 1)
Hình 102b : tứ giác EFGH là hình thoi ( dấu hiệu 4)
Hình 102c : tứ giác KINM là hình thoi ( dấu hiệu 3)
Hình 102d : tứ giác PQRS không phải là hình thoi
Hình 102e : tứ giác CADB là hình thoi ( dấu hiệu 1)
.
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi
- Bài tập về nhà số 74, 76, 78 trang 106 SGK và số 135,136, 138 trang 74 SBT
V/- Rút kinh nghiệm :
