I/- Mục tiêu : • Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.. • Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự gi
Trang 1
t233
G v :Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 6 2 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu :
• Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự
• Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học
* Học sinh : - Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học, bảng con
III/- Tiến trình :
HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ (7 phút )
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra
1 Điền dấu “<, >, =” vào ô vuông
cho thích hợp
Cho a < b
a) Nếu c là một số thực bất kì thì
a + c b + c
b) Nếu c > 0 thì
a.c b.c
c) Nếu c < 0 thì
a.c b.c
d) Nếu c = 0 thì
a.c b.c
2 Sửa bài tập 6 trang 39 SGK
Cho a < b
Hãy so sánh: 2a và 2b; 2a và a + b
- a và –b
- HS1: Điền dấu thích hợp vào ô vuông.
Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kì thì
a + c < b + c b) Nếu c > 0 thì a.c > b.c c) Nếu c < 0 thì a.c < b.c d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c
- HS2:
Cho a < b a) Nhân 2 vào hai vế: 2a < 2b b) Cộng a vào hai vế:
a + a < a + b hay 2a < a + b c) Nhân (-1) vào hai vế: - a > - b
Trang 2t234
HĐ 2 : Luyện tập (25 phút)
- Bài tập 10 trang 40 SGK
(gv đưa đề bài trên bảng phụ)
a) So sánh (-2) 3 và -4,5
b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các
bất đẳng thức sau:
(-2) 30 <- 45 ; (-2) 3 + 4,5 < 0
- Sau khi hs trả lời mỗi câu, gv lưu ý
hs cách lập luận và đưa bài giải cho
hs tham khảo.
- Bài tập 11 trang 40 SGK
(gv đưa đề bài trên bảng phụ)
Cho a < b Chứng minh:
a) 3a + 1 < 3b + 1
b) -2a -5 > -2b - 5
- Bài tập 12 trang 40 SGK
Chứng minh
a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5)+5
- Hs trả lời miệng từng câu Hs lớp theo dõi nhận xét và bổ sung.
- Hs trả lời miệng lần lượt từng câu cho gv ghi bảng Hs lớp nhận xét và bổ sung.
- Hs làm bài vào vở, hai hs lên bảng thực hiện
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn.
- Bài tập 10 trang 40 SGK
a) - 4,5 = (-1,5).3
Ta có: -2 < -1,5 và 3 > 0 hay (-2) 3 <- 4,5 b) (-2) 3 < -4,5
⇒(-2) 3.10 <- 4,5 10 ⇒ (-2) 30 <- 45 (-2) 3 < -4,5 ⇒(-2) 3 + 4,5 <- 4,5 + 4,5
⇒ (-2) 3 + 4,5 < 0
- Bài tập 11 trang 40 SGK
Cho a < b a) Nhân hai vế với 3 ( 3 > 0)
⇒ 3a < 3b
Cộng 1 vào hai vế :
⇒ 3a + 1 < 3b + 1
b) Nhân hai vế với -2 ( -2 < 0)
⇒ -2a > -2b
Cộng -5 vào hai vế :
⇒ -2a - 5 > -2b - 5
- Bài tập 12 trang 40 SGK
a) Ta có: – 2 < -1 nhân hai vế với 4 (4 >0) ⇒ 4.(-2) < 4.(-1) cộng 14 vào hai vế.
⇒ 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) Ta có : 2 > -5
nhân hai vế với (-3) (-3 < 0) ⇒ (-3) 2 < (-3).(-5)
cộng 5 vào hai vế ⇒ (-3) 2 + 5 < (-3).(-5) + 5
(-2).3 < (-1,5).3
⇒
Trang 3- Bài tập 13 trang 40 SGK
So sánh a và b nếu
a) a + 5 < b + 5
b) –3a > -3b
- Bài tập 14 trang 40 SGK
Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
- Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm
trong 3 phút
- Sau 3’, gv chọn ra hai nhóm cho hs
lên trình bày bài giải.
- Hs trả lời miệng
- Hs hoạt động theo nhóm.
- Hai hs đại diện hai nhóm lên bảng trình bày Hs lớp nhận xét, bổ sung.
- Bài tập 13 trang 40 SGK
a) a + 5 < b + 5 cộng (-5) vào hai vế
a + 5 + (-5) < b + 5 (-5) ⇒ a < b
b) –3a > -3b Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều
33 < −−33
−
a < b
- Bài tập 14 trang 40 SGK
Ta có a < b a) Nhân hai vế với 2 (2 > 0 ) ⇒ 2a < 2b
Cộng 1 vào hai vế ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3
Cộng 2b vào hai vế ⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (2) mà 2a + 1 < 2b + 1 (3)
Từ (1), (2),(3) theo tính chất bắc cầu ⇒ 2a + 1 < 2b + 3
t235
HĐ 3 : Giới thiệu về bất đẳng thức Côs i (10 phút )
- Yêu cầu hs đọc “ Có thể em chưa
biết” trang 40 SGK giới thiệu về nhà
toán học Côsi và bất đẳng thức mang
tên ông cho hai số là :
a+b ≥ ab
- Phát biểu bằng lời:
Trung bình cộng của hai số không âm
bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung
bình nhân của hai số đó
- Một hs đọc to mục “Có thể em chưa biết” trang 40 SGK
⇒
Trang 4- Để chứng minh đựơc bất đẳng thức
này ta làm bài tập 28 trang 43 SBT
Chứng tỏ với a, b bất kì thì:
a) a 2 + b 2 –2ab ≥ 0
- Gv gợi ý: nhận xét vế trái của bất
2 ≥ 0 với mọi a, b
⇒ a2 + b 2 – 2ab ≥ 0 với mọi a, b
t236
IV/ Hướng dẫn về nhà: (3 phút)
- Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27, trang 43 SBT
- Ghi nhớ kết luận của các bài tập: - Bình phương mọi số đều không âm
- Nếu m > n thì m 2 > n 2
- Nếu 0 < m < 1 thì m 2 < m
- Nếu m =1 hoặc m = 0 thì m 2 = m
- Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm : x+y ≥ xy
- Đọc trước bài : Bất phương trình một ẩn
V/- Rút kinh nghiệm :