I/- Mục tiêu : •Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích có hai hay ba nhân tử bậc nhất.. •Học sinh biết vận dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức th
Trang 1
t173 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 4 7 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu :
•Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích có hai hay ba nhân tử bậc nhất. •Học sinh biết vận dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi và đề bài tập * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước : ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và các HĐT đáng nhớ. III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (10 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1 Sửa bài 24c trang 6 SBT Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau : A = (x - 1) (x 2 + x +1) -2x B= x (x -1) (x +1) 2 Sửa bài 25c trang 7 SBT Giải phương trình: 2 1 1 2001 2002 2003 x x x − − = − − - HS1: A = (x -1) (x 2 + x+ 1) -2x = x 3 -1 - 2x B = x ( x -1) (x +1) = x 3 - x Ta có A = B x 3 - 1 - 2x = x 3 – x 3 2 3 1 1 1 ⇔ − − + = ⇔ − = ⇔ = − x x x x x x Vậy x = -1 thì A = B - HS2 : 2 1 1 2001 2002 2003 x x x − − = − − 2 1 1 1 1 2001 2002 2003 2 2001 1 2001 2003 2001 2002 2003 x x x x x x − − − ⇔ + = + +÷ + ÷ − + − + − + ⇔ = + 2003 2003 2003 2001 2002 2003 − − − ⇔ x= x+ x
.
.
Trang 2
- Tại sao có 2003 - x = 0 ?
- Gv khẳng định giải thích như vậy là
đúng, đó là một tính chất của phép
nhân và là cơ sở để giải các pt tích
- Gv nhận xét, cho điểm
{ }
0
2001 2002 2003
2003 2003
⇔ =
=
x x x
S
- Vì một tích bằng 0 khi trong tích ấy có
ít nhất một thừa số bằng 0, mà ta có
0
2001 2002 2002− − ≠ nên thừa số
2003 – x = 0
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
t174
.
.
.
HĐ 2 : Phương trình tích và cách giải (12 phút)
- Gv giới thiệu cho hs thế nào là pt
tích
VD: Giải pt : (2x - 3) (x +1) = 0
- Một tích bằng 0 khi nào? - Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa
1.Định nghĩa phương trình tích : .
Trang 3
- Gv yêu cầu hs thực hiện ?2 SGK
0
0
a
a b
b
=
= ⇔ = , với a và b là hai số.
Tương tự, đối với phương trình
(2x - 3) (x +1) = 0 khi nào ?
- Phương trình ta vừa xét là một pt
tích.Vậy thế nào là phương trình tích?
- Trong bài này, ta chỉ xét các phương
trình mà hai vế của nó là hai biểu thức
hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu
A(x) B(x) =0 ( ) 0
( ) 0
A x
B x
=
- Ta giải hai pt A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi
lấy tất cả các nghiệm của chúng
số bằng 0.
- Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.
(2x - 3) (x +1) = 0
3
2
+ =
Vậy S = 3; 1
2
- Hs trả lời.
- Hs nghe gv trình bày và ghi vào tập.
Pt tích là một pt có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0.
A(x) B(x) = 0 là phương trình tích với A(x) ; B(x) là các đa thức chứa x
t175
.
.
HĐ 3 : Áp dụng (12 phút)
Trang 4- Gv đưa ra bài toán :
Giải phương trình :
(x +1 ) (x + 4) = (2- x) (x +2)
- Đây có phải là pt tích không ?
- Làm thế nào đưa được về pt tích?
- Gv hướng dẫn hs biến đổi phương
trình
- Khi chuyển hạng tử từ vế này sang
vế kia, ta làm sao?
- Gv yêu cầu hs làm ?3 SGK
- Pt: (x - 1) (x 2 + 3x - 2) – (x 3 -1) = 0
Ta cũng có thể làm tương tự.
- Gv yêu cầu hs làm VD 3 và ?4 SGK
-Gv nhận xét bài làm của hs, nhắc nhở
cách trình bày cho chính xác, lưu ý hs
nếu vế trái của pt là tích của nhiều hơn
hai nhân tử thì ta cũng làm tương tự,
cho lần lượt từng nhân tử bằng 0, rồi
lấy tất cả các nghiệm của chúng
- Hs trả lời :
- Không phải pt tích, vì vế phải khác 0.
- Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử Sau đó giải pt tích và kết luận.
-Trong một pt, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
- Hs làm ?3 (x -1) (x 2 +3x-2) – (x 3 -1) =0
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
1
2 3
1 ; 2
x
x S
− − − − − −
=
=
=
- Hai hs lên trình bày.
VD 3 trình bày như trang 16 SGK.
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
2 Cách giải :
A(x) B(x) =0 ⇔ B x A x( ) 0( ) 0==
VD1 : (x+1) (x +4) = (2- x) (x +2)
( ) ( ) ( ) ( )
2
0 0
5
2 5 0;
2
=
=
+
− − − −
− − = −
x x
S VD2 : Giải pt: (x3+x2) (+ x2+ =x) 0
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
0
x x
Vậy S ={0; 1− }
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Trang 5.
.
t176
.
.
.
.
.
.
.
.
HĐ 4 : Luyện tập (9 phút)
- Bài tập 21b, c trang 17 SGK
Giải các phương trình sau :
b) (2,3x - 6,9) (0,1x + 2) = 0
c) (4x + 2) (x 2 +1) = 0
- Bài tập 22 trang 17 SGK
Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm, nửa
lớp làm câu b,c; nửa lớp làm câu e,f.
- Bài tập 27a trang 7 SBT
- Một hs lên bảng (dùng máy tính bỏ
túi đề tính giá trị gần đúng các nhgiệm
của pt, chính xác đến 0,001)
- Hai hs lên bảng làm, hs lớp làm vào vở.
b) S ={3; 20− } c) S = 1
2
- Hs hoạt động nhóm Sau 5 phút, đại diện các nhóm lần lượt lên trình bày
Kết quả : b) S ={ }2;5 c) S ={ }1
e) S ={ }1;7 f) S = { }1;3
Giải pt: ( 3−x 5 2) ( x 2 1+ =) 0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Trang 6- Gv nhận xét, uốn nắn sai sót - Hs lớp đối chiếu và nhận xét bài làm của bạn
3
1
2 2 0,775
0,354
x x
x x
=
+ =
≈
Vậy S = {0,775; 0,354− }
.
.
. IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Nắm vững định nghĩa, cách giải của phương trình tích
- Bài tập về nhà số 21a, d, 22, 23 trang17 SGK và số 26, 27, 28 trang 7 SBT Tiết sau luyện tập
V/- Rút kinh nghiệm :
