I/- Mục tiêu : • Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.. • Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.. • Học sinh giải
Trang 1
t45 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 1 2 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử • Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử • Học sinh giải thành thạo lọai bài tập phân tích đa thức thành nhân tử với phương pháp nhóm hạng tử II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập, bài giải mẫu * Học sinh : - Bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : 1) Sửa bài tập 47 trang 22 SGK 2) Sửa bài tập 49 trang 22 SGK - Hai hs đồng thời lên bảng kiểm tra - HS1 : 47a x2 – xy + x – y = x (x – y) + (x – y) = (x – y) (x + 1) b xz + yz – 5 (x +y) = z (x + y) – 5 (x +y) = (x + y) (z– 5) c 3x2 – 3xy -5x + 5y = 3x (x – y) -5 (x - y) = (x – y) (3x –5) - HS2 : Tính nhanh : 37,5 6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 = 37,5 6,5+ 3,5.37,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 = 37,5 ( 6,5+ 3,5 ) – 7,5 (3,4 + 6,6) = 37,5 10 -7,5 10 = 375 - 75 = 300 b 452 + 402 – 152 + 80.45 = 452 + 2.45.40 + 402 – 152 = (45 + 40)2 – 152 = 852 – 152
Trang 2
- Ta còn có thể tính nhanh bài tập này
như thế nào ?
- Gv đưa cách giải thứ hai trên bảng
cho hs tham khảo
- Gv nhận xét cho điểm hs
= ( 85 -15) ( 85 + 15) = 70 100 = 7000
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
t46
HĐ 2 : Luyện tâp (36 phút)
- Bài tập 48 trang 22 SGK
(gv đưa đề bài trên bảng )
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 + 4x – y2 + 4
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
- Gv cho hs lên bảng thực hiện
- Gv nhận xét và hoàn chỉnh cho hs
sửa bài và cho điểm
- Bài tập 50 trang 23 SGK
(gv đưa đề bài trên bảng )
- Ba hs lên bảng trình bày Hs lớp theo dõi, đối chiếu bài làm ở nhà và nhận xét
- Hs nhận xét bài làm trên bảng
- Bài tập 48 trang 22 SGK
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4xy + 22 ) – y2 = (x2 + 2 )2 – y2 = (x + 2 + y) ( x +2 – y ) b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 ( x2 + 2xy + y2 – z2) = 3 [( x2 + 2xy + y2) – z2 ] = 3 [( x + y )2 – z2 ] = 3 ( x + y – z ) ( x +y +z) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – ( z2 - 2zt + t2) = (x + y )2 – ( z - t)2
= (x + y + z – t )( x + y - z + t )
- Bài tập 50 trang 23 SGK
a) x ( x – 2) + x – 2 = 0
Trang 3
- Gv cho hs tiếp tục lên bảng làm bài
- Gv nêu nhận xét
- Bài tập 31 , 32 trang 6 SBT
(gv đưa đề bài trên bảng )
- Gv cho hs tiếp tục lên bảng làm bài
- Gv cho hs hoạt động nhóm trong 6’
để thảo luận bài 32c
- Gv kiểm tra hs hoạt động nhóm để
uốn nắn các sai sót
- Hai hs lên bảng thực hiện, hs lớp làm bài vào vở
- Hs nhận xét bài làm trên bảng
- Bốn hs đồng thời lên bảng làm các bài tập 31a, b, 32a, b Hs lớp tự lực làm bài
- Hs lớp đối chiếu kết quả và nhận xét sửa bài hoàn chỉnh
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv
x ( x – 2) + ( x – 2) = 0 ( x – 2) ( x + 1) = 0
x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 2 hoặc x = - 1 b) 5x ( x- 3) – x + 3 = 0 5x ( x- 3) – (x - 3 )= 0 ( x – 3 ) ( 5x – 1 ) = 0
x - 3 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
x = 3 hoặc x = 15
- Bài tập 31, 32 trang 6 SBT
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
31a) x2 – x – y2 – y
= (x2 – y2) – ( x + y ) = ( x - y ) ( x + y) – (x + y ) = ( x + y ) ( x – y – 1 ) b) x2 – 2xy + y2 – z2 = ( x2 – 2xy + y2) – z2 = ( x – y )2 – z2
= ( x – y – z ) ( x - y + z) 32a) 5x – 5y + ax - ay = (5x – 5y ) + ( ax - ay ) = 5 ( x – y ) + a ( x – y ) = ( x – y ) (5 + a ) b) a3 – a2 x – ay + xy = ( a3 – a2 x ) – (ay + xy ) = a2 ( a – x ) – y ( a – x ) = ( a – x ) ( a2 – y ) = ( a – x ) ( a – y ) ( a + y ) c) xy (x+y) +yz (y+z) +xz (x+z) +2xyz
=xy (x+y)+xyz +yz (y+z)+xyz+xz (x+z)
= xy (x+y+z ) +yz (y+z+x ) +xz (x+z)
= (x+y+z ) ( xy+yz ) +xz (x+z )
= (x+y+z ) y ( x+ z ) +xz (x+z )
= (x+z ) [ (x+y+z ) y +xz ]
= (x+z ) (xy +y2 +zy +xz )
t47
Trang 4
- Sau 6’, gv chọn ra một nhóm làm bài
tốt cho hs lên trình bày
- Gv góp ý hoàn chỉnh bài làm cho hs
sửa bài
- Bài tập 33 trang 6 SBT
(gv đưa đề bài trên bảng )
- Gv cho hs thảo luận nhóm để làm bài
trong 6’
- Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs
và chọn ra hai nhóm làm tốt lên bảng
trình bày
- Gv nhận xét bài làm của hs và yêu
cầu hs nhắc lại các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đã học
- Gv lưu ý cho hs : Qua các bài tập
trên, ta thấy rằng các phương pháp
trên không độc lập với nhau, mà chúng
có thể được phối hợp với nhau trong
quá trình phân tích để đưa đến kết quả
- Hs đại diện nhóm lên trình bày cho cả lớp nhận xét
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv
- Sau 6’, hai hs đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày, mỗi nhóm trình bày một câu
- Hs lớp nhận xét bài làm của hai nhóm
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử :
Đặt nhân tử chung Dùng HĐT
Nhóm các hạng tử
= (x+z ) [ (xy +y2) + (zy +xz )]
= (x+z ) [ y (x +y) +z (y +x )]
= (x+z ) (x +y) (y +z )
- Bài tập 33 trang 6 SBT
Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức : a) x2 – 2xy – 4z2 + y2 tại x= 6 ;
y = - 4 và z = 45 = ( x2 – 2xy + y2) – 4z2
= ( x – y ) 2 – (2z) 2 = ( x – y + 2z) ( x – y – 2z ) = [6 – (-4) + 2.45] [ 6 – (-4) - 2.45]
= 100 (- 80) = - 8000 b) 3 (x – 3) (x + 7) +( x – 4)2 + 48 tại x = 0,5
=3x2 +21x – 9x – 63 + x2 –8x +16 +48
= 4x2 + 4x +1
= (2x)2 + 2 2x 1 + 12
= ( 2x + 1)2 Với x = 0,5, ta có : ( 2 0,5 + 1 )2 = 4
Trang 5
cuối cùng Quá trình phối hợp này sẽ
được chúng ta nghiên cứu cụ thể trong
tiết học sau
t48
Trang 6
IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút)
- Ôn lại ba phương pháp phân tích thành nhân tử đã học qua
- Bài tập về nhà số 47, 48a, 49a ,50b trang 22, 23 SGK
V/- Rút kinh nghiệm :
