Giáo án tự chọn lớp 12(CB) môn Toán

GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc [r]

ễN

I Mục tiêu bài học:

- Về ki

- Về k

- Về ý thức, thaựi ủoọ: Tớch c

ớch

gúp sau này cho xó 4$

II Phương tiện dạy học

1 Chuẩn bị của GV:

2 Chuẩn bị của HS: SGK, SBT

III Phương pháp dạy học chủ yếu:

Vấn đáp – tìm tòi  dẫn HS làm bài tập

IV Tiến trình dạy học

1 ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự và kiểm tra phần chuẩn bị của

HS

2 Tiến trình bài mới:

Bài 1 Cho hàm 7  2 9$%$ *. trỡnh

1 2

x

Bài 2 Cho hàm 7 2

2 cos x

y 

y cos x  y  sin x  y

Bài 3 Cho hàm 7  2

1 cos

Hóy tỡm cỏc giỏ ;  sao cho: x  x  1  y  y     y  0

Bài 4 Cho hàm 7 y  cos4x  sin4x

a  minh ;MI y   2 sin 2 x  0

b 9$%$ *. trỡnh 2 y   y 0

2 cos cos

2

a Tớnh f    x , g x   

b  minh ;MI f    x  g x     0

Bài 6 Cho hàm 7 y  f x    tg x tg x tgx 3 2

 minh ;MI   2 2 2

f  x  tg x  tg x  tg x

I Mục tiêu bài học:

- Về ki

- Về k

hàm Áp

- Về ý thức, thaựi ủoọ: Tớch c

ớch

gúp sau này cho xó 4$

II Phương tiện dạy học

1 Chuẩn bị của GV:

2 Chuẩn bị của HS: SGK, SBT

III Phương pháp dạy học chủ yếu:

Vấn đáp – tìm tòi  dẫn HS làm bài tập

IV Tiến trình dạy học

1 ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự và kiểm tra phần chuẩn bị của

HS

2 Tiến trình bài mới:

1) Xột tớnh

a) y = f(x) = x3 3x2+1 b) y = f(x) = 2x2 x4

c) y = f(x) = d) y = f(x) =

2 x

3 x





x 1

4 x

x 2







e) y = f(x) = x+2sinx trờn (  ; ) f) y = f(x) = xlnx

g) y = f(x) = 3 x 2 ( x  5 ) h) y= f(x) = x33x2

i) j) y= f(x) = x42x2 k) y = f(x) = sinx trờn

1 x 3 x x f(x)

y

2











[0; 2]

2) Cho hàm 7 y = f(x) = x3 3(m+1)x2+3(m+1)x+1

b) a  -$5 trờn ( 1;0) Kq: m 

3

4



c) a  -$5 trờn (2;+ ) Kq: m 

3 1

3) Tỡm mZ

m x

1 mx





Kq: m = 0

4) Tỡm m   -$5 trờn [1;+) Kq: m 

2 x

2 x

mx 2







5

14



5) Chửựng minh raống : haứm soỏ luoõn luoõn taờng treõn khoaỷng xaực ủũnh (treõn tửứng

khoaỷng xaực ủũnh) cuỷa noự :

a) y = x33x2+3x+2 b) c)

1 x

1 x x y 2









1 x

1 x y





 6) Tỡm m m 1x m 7x:

3

x

3











a) Luôn

b) Luôn

m x

2 m mx 2 x y 2











nó

m x

1 m x ) m 1 ( x y 2











9) Tìm m 2.(m x) m

 ! 
HÀM 

I/ #$ tiêu :

1/

quy

2/

;*A + 7S ()  B qui e

3/ Thái 78) Nghiêm túc, g ?3 chính xác.

II/

1/ GV: GA, SGK, SGV, tình =  do giáo viên =g - , -% -$,=3 máy $5=3

SBT, bài ? do gv =g -

PP

2/ HS: =g - bài ?  nhà, tích / 7S bài, -$5 cách tìm / ; thông qua các ví ()

trong SGK

III/  TRÌNH LÊN ?@ :

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

1) Tìm các

a) y = x3 b) y = 3x + + 5 c) y = x.e-x d) y =

x

3

x x ln 2) Tìm các

a) y = sin2x $ x[0;  ] b) y = x2lnx c) y =

x

e x

3) Xác 33mx2+(m21)x+2

( Đề thi TNTHPT 2004  2005) Kết quả : m=11

a.Không có / ; Kết quả : m 1

c Có m)

Hd: M(a;b) là điểm cực trị của (C): y =f(x) khi và chỉ khi:

Kết quả : m=0















 b ) a (

0 ) a ( '' f

0 ) a ( ' f

d.Có

Kq : y = 2(m-1)x+4m+4 và m= -1

5)

x 1

m x

x 2







-_ / ; $ x = 2 Kết quả : m = 4

_ / $,= khi x = -1 Kết quả : m = 7

6)  q ;M $ $ m hàm 7 y =x 2 m ( mx2 1m) x m 4 1 luôn có / ;











7) Cho hàm 7 y = f(x) = x3-mx2+(m2-m+1)x+1 Có giá

3

1

/ $,= $ x = 1 không? Hd và kq :

8) Cho hàm 7 y = f(x) = x3-mx2+(m+2)x-1 Xác

3

1

a) Có / ; Kết quả: m <-1 V m > 2

b) Có hai / ; trong !% (0;+) Kết quả: m > 2

c) Có / ; trong !% (0;+) Kết quả: m <-2 V m > 2

9) E$T =? theo m 7 / ;  hàm 7 y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1.

Hd và kq : y’=-4x(x2-m)

m  0: 1

m > 0: 2  m và 1 / $,= x = 0

1 x

m x

x 2







phía so $ Ox Kết quả : m >

4 1

11) 3-6x2+3(m+2)x-m-6 có 2 / ; và hai giá ; / ; cùng (@= Kết quả : < m < 2

4

17



12)  minh ;M $ $ m hàm 7 y = f(x) =2x3-3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 luôn

1 và x2 $ x2-x1 là 4 M 7  13) Tìm / ;  các hàm 7 :

x

1 x

4

x

4







14)

a) y  x 3  x 2  mx  2 Kết quả: m<3

b) x x xm1 m 2 Kết quả: m<2 V m>1

y

2 2













3

x 3

Kết quả: m = 4

16) Cho hàm 7 : f(x)= x3-mx2+(m2) x-1 2, /

3

1



$,= $ x1 mà x1 < -1 < x2 < 1 Kết quả: m>1

17)  minh ;M : ex  x+1 $ x|R

GTLN VÀ GTNN 
HÀM 

I/ #$ tiêu:

1/ Về kiến thức: Giúp  sinh $,= rõ giá ;  @3 giá ; q @  hàm 7

2/ Về kỹ năng: Rèn =2T cho hs có !" # thành  trong $T tìm GTLN, GTNN 

hàm 7 và -$5  () vào bài toán / 5

3/ Về tư duy thái độ:

+ _% -% tính chính xác, linh 

+ Thái

II/ -(A, BC $DE GV và HS

1/ GV: Giáo án, -% )

2/ Hs: e D lí =25 & / ;3 GTLN, GTNN =g - ;* bt  nhà

III/

IV/ &, trình %&% 0L1)

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

1) Tìm giá ; q @  hàm 7 y=f(x)=x2-2x+3 Kq: f(x) = f(1) = 2

R Min

2) Tìm giá ;  @ và q @  hàm 7 y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3]

Kq: f(x)=f(1)=2 và f(x)=f(3)=6

] 3

; 0 [ Min

] 3

; 0 [ Max

3) Tìm giá ;  @  hàm 7 y = f(x) = $ x<1 Kết quả : f(x) =

1 x

4 x

x 2







) 1

; ( Max



f(0) = -4

4) k=  xây R * có , tích V = 36 m3, có ( hình 4 D ? (không eV mà các kích

  ? $T= @r Kết quả : Các kích * { tìm  R

* là: a=3 m; b=6 m và c=2 m

5) Tìm giá ;  @  hàm 7 y = Kết quả : y = f(1) =

1 x x

x 2 4 2



3 1

6) 3 -3(m+1)x2+3(m+1)x+1   $5 trên !%Z

3

4



7) Tìm trên (C): y =

2 x

3

x 2





Kết quả :M(0; )

2 3

8) Tìm giá ; q @ và  @  hàm 7 y = 3 sinx – 4 cosx

9) Tìm GTLN: y=x2+2x+3 Kết quả: y=f(1)= 4

R Max

10) Tìm GTNN y = x – 5 + $ x > 0 Kết quả: y=f(1)= 3

x

1

)

; 0 ( Min



11) Tìm GTLN, GTNN y = x – 5 + 4  x 2 Kết quả: Max y ( 2 ) 2 2 5;

] 2

; 2

 7

)

2

(

y

Min

]

2

;

2



12) Tìm GTLN, GTNN  hàm 7 y=2x3+3x21 trên  1;2 

1

Kết quả: Max y ( 1 ) 4;

] 1

; 2 1 [





] 1

; 2 1 [









13) Tìm GTLN, GTNN I

a) y = x4-2x2+3 Kết quả: y=f(1)=2; Không có y

R

Min

R Max

b) y = x4+4x2+5 Kết quả: y=f(0)=5; Không có y

R Min

R Max

c) Kết quả: y= ; y=1

2 x cos

1 x sin 2 2

y







R Min

3

7



R Max

d) Kết quả: y= ; y=3

1 x x

3 x x

2











R Min

3

1 R Max

14) Cho hàm 7  minh ;M :

2 x x 1 x

y 2







7



15) Cho hàm 7     minh ;M : 1 y  1















1 cos x x

cos x cos x

2

K* (8I2sXG  2sin2 x22sin2 =0  x=1 V x=1 P$T ? ngang: y=1

~/ vào -% -$5 thiên !5 =? 1 y  1

16) Tìm giá ; LN và giá ; NN  hàm 7 y=2sinx sin x trên

3

Kết quả: f(x)=f( /4)= f(3 /4)= ; f(x)=f(0)=f( )=0

]

; 0 [ Max

2 2

]

; 0 [ Min



4/

M  
HÀM 

I/ #$ tiêu:

1/

2/

hàm 7 và -$5  () vào bài toán / 5

3/ Về tư duy thái độ:

+ _% -% tính chính xác, linh 

+ Thái

II/ -(A, BC $DE GV và HS

1/ GV: Giáo án, -% )

2/ Hs:

III/

IV/ &, trình %&% 0L1)

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

Bài 1: Cho hàm 7 , Xác

2

2

y

x





có

2

y



 

trên (TN-THPT 02-03/3đ)

Bài 2: Tìm các

1

b)

3 2

1 1

y x

 





c)

2

1 2

y

x

 





d)

2

2

1

y

 



I/ #$ tiêu:

1/ Về kiến thức:

Giúp

2/ Về kỹ năng:

Rèn

-$5  () vào bài toán / 5

3/ Về tư duy thái độ:

+ _% -% tính chính xác, linh 

+ Thái

II/ -(A, BC $DE GV và HS

1/ GV: Giáo án, -% )

2/ Hs:

nhà

III/

IV/ &, trình %&% 0L1)

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

Bài 1: Cho hàm 7 y = x3 – mx + m + 2 có

a) i% sát hàm 7 khi m = 3

b) Dùng

x3 – 3x – k +1 = 0

Bài 2: Cho hàm 7 y = x3 – 2x2 – (m - 1)x + m = 0

a) Xác

b)

Bài 3: Cho hàm 7 y = (x +1)2(x –1)2

a)

Bài 4: Cho hàm 7 (m khác 0) và có

m x

m x m y







Bài 5: Cho hàm 7

1

2









x

x x y

a)

b)

Bài 6: Cho hàm 7

4

4

2









mx

mx x y

b) Dùng 2) $%$ và -$T =? *. trình : x2 – 2(k + 1)x + 4(k + 1) = 0

2

y   m x 

KQ: 1 giao 27), 3 giao )

12

12



1

x y x





 KQ: -28 < a  0

Câu 1 Tính giá ; các -$,=  sau:

4 0.75

3

3 0.04   0.125 

9 2 6 4

7 7 5 5





, $ a = 0.09 , $ b = 27

3 2 6

b b

b

12 5

3a a a4

2 3 5 5

2 7

2 7 1 7

10



4  4  .2



3 0.001   2 64  8

 

1 2

3 2

8



  

1 2

4



Câu 2 Hãy

1

3

a a

1 1 6 3 2

b b b

4

3 3

a : a

1

3 b : b6 Câu 3 Hãy so sánh các

3

1.4 1

2

 

 

 

2 1 2

 

 

 

1 9



 

 

 

3.14 1 9

 

 

 

3

và

4 và 4 Câu 4 _. $% -$,= I













  2 2

3a 3 b  a3 b3 3ab 

1 1

Câu 5 Tìm

y x 3x4

2



y  x   x 6 

Câu 1 Tính giá ; -$,=  sau:

2 5log 3

3

1

2

1 log 4 2 1 9

 

 

  27

2

3log log 16log 2

3

1

log 36 log 14 3log 21

1 log 24 log 72

2 1 log 18 log 72

3



 Câu 2 Tìm x, -$5I

log x  4log a  7 log b, (a, b  0)

log x log a log b, (a,b>0)

Câu 3 Cho log 52  a Hãy tính log 12504 theo a

Câu 4 Cho log 812  a, log 5424  b  minh ;MI ab + 5(a – b) = 1

i$5  ? trung  25= $T tính , tích ! $ chóp.

Công  tính , tích:

i $ chóp: V hB

3

1



i $ # ;)I VB h

1. Tính

2. Tính

3. Cho hình chóp S.ABCD có

mp(ABCD) , 0 Tính , tích ! $ chóp

4. Cho hình chóp tam giác S.ABC có

tích ! $ chóp S.ABC

5. Cho hình chóp S.ABCD có

mp(ABCD) ,  bên SB = a 3 Tính , tích ! $ chóp S.ABCD và  minh trung

6. Cho hình chóp tam giác

trung

S.ABI theo a

7. Cho hình chóp S.ABCD có

hình chóp a 2 Tính , tích ! $ chóp S.ABCD

8. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a , góc ASB là 1200, góc BSC là 600, góc CSA là 900  minh tam giác ABC vuông và tính , tích ! $ chóp S.ABC

9. Cho

tích ! $  ($T OABC và ($T tích tam giác ABC

10. Cho hình chóp

Tính , tích ! $ chóp S.ABCD

11. Cho hình chóp S.ABC có

vuông góc $ (ABC) , hai „ bên còn $ cùng  $ (ABC) góc 450  minh chân

12. Cho hình chóp S.ABCD có

và SA = a Tính

~ 1: _* & cùng  7

Biến đổi phương trình mũ đã cho về dạng: af x( )  ag x( )  f x ( )  g x ( )

Bài ? áp () : Bài 1: 9$%$ các *. trình ƒ :

1/ 2x  8 2x 23  x 3 2/ 3x 273x33 x 3

5/ 5x=1 5x 50  x 0 6/

0

x

x       x

Bài 2: 9$%$ các *. trình ƒ :

Bài 3: 9$%$ các *. trình ƒ :

2

x

 

 

2

x

 

 

4

Chú ý :

 Các công thức lũy thừa :

.

1

x

x y x y x y

y

x y x y x

x x

y x y

a

a

a



 4=22 , 8=23 , 16 = 24 , 32=25 , 64=26

 9=32 , 27=33 , 81 = 34 , 243=25

 1 1 , ,

2

2



2

2



4

2



 1 1 , ,

3

3



2

3



3

3



1 2

1 2

2 2

2



 ,

1

3 5  53 3 3 2  323

Bài ? :

2

2

x

  

 

 

2 1

1

2 2

x

 

 

3

x



 

 

x



 9$%$ pt ƒ  -% tìm x

Bài ? áp () Bài 1: 9$%$ pt :

1/ 4x3.2x 2 0

9$%$

 _„ t=2x ,

 Pt (1) 2 1

2

t

t







_ 7 : a$T pt là x=0 , x=1

2/ 4x3.2x 2 0

9$%$

 _„ t=2x ,

2

t

t

 





(loại )

_ 7 : a$T pt là x=1

3/ 9x4.3x450

9$%$

 _„ t=3x ,

9

t

t

 





(loại )

_ 7 : a$T pt là x=2

4/ 2x21 x 3 0

9$%$

1

2

x

(1)

 _„ t=2x ,

 Pt (1) 2 1

2

t

t







_ 7 : a$T pt là x=0 , x=1

5/ 1

9$%$ 1

(1)

1

2

9

9

 _„ t=9x ,

 Pt (1) 2 1

9

t

t







_ 7 : a$T pt là x=0 , x=1

6/ 3.4x2.6x 9x

9$%$

Chia hai 5 pt cho 9x

x

_„ t=  ,

 

 

x

2

3

PT (1)









t = 1

t =

-3 (l oại vì t > 0 )

:$ t=1    1    0  x 0

Bài ? : 9$%$ các *. trình

1/ 16x17.4x160 2/ 81x10.9x 9 0

3/ 36x35.6x360 4/ 49x8.7x 7 0

5/ 51 x5x 6 0 6/ 7x71 x 8 0

7/ 5.25x3.10x 2.4x 8/ 4.9x12x3.16x 0

~ 3: Lơgarit hĩa : `@2 Lơgarit hai 5

VD : 9$%$ pt : 3 2x x2 1

9$%$

2

2

3

3 2 1 log (3 2 ) log 1 log (3 2 ) 0

log 3 log 2 0 log 2 0 (1 log 2) 0

0

log 3 log

1 log 2 0 log 2 1

PT

x

x





            



Bài ? :

1/ 4 3x x2 1 2/ 2 3/

7 8x x 1

BÀI P‡j kˆP TRÒN XOAY

I Lý %-(1%)

1 k„ nón, hình nón, ! $ nón:

xq

day

tp xq

S  S  S   rl   r 1 2

3

V   r h

2 k„ ;)3 hình ;)3 ! $ ;)I

2

xq

tp xq

V   r h

3 k„ {=I

; 2 4

3

V   r

II Bài %cI)

1. Cho

$ ! $ nón và tính ($T tích $5 ($T

2. Cho hình ? *. ABCD.A’B’C’D’  a Tính ($T tích xung quanh và , tích

vuông A’B’C’D’

3.

4.

a Tính ($T tích xung quanh và , tích ! $ ;)

b

5. Cho tam giác ABC

H và K là các hình $5= vuông góc  A lên SB và SC

a  minh ;MI A, B, C, H, K cùng M trên 4 „ {=

b Tìm bán kính  „ {= trên -$5 AB = 2, AC = 3, 0

60

BAC 

Bài 1: 9$%$ các *. trình:

a log x log x 65  5    log x 25   b log x log x log5  25  0,2 3

x

x 1





e.1

.lg(5x 4) lg x 1 2 lg 0,18

Bài 2: 9$%$ các *. trình sau:

1

4 lg x  2 lg x 

c log0,04x 1  log0,2x 3 1  d.3log 16 4 log x 2 log xx  16  2

e 2 2x f

x

log 16 log 64 3   lg(lg x) lg(lg x  3 2) 0 

Bài 3: 9$%$ các *. trình sau:

2

log 4.3  6  log 9  6  1

c  x 1   x 

2

1

8

d.lg 6.5  x  25.20x   x lg25

e.2 lg2 1     lg 5  x   1   lg 51 x  5 

f.x lg 4 5    x  x lg2 lg3 

g.5lg x  50 x  lg5

h

lg x lg x 3

x 1     x 1

i.3log x 32  xlog x 3  162

Bài 1: 9$%$ các -@ *. trình sau:

6

x x 2

9  3 

2x 1 3x 1

2   2 

2

x x

x 1





Bài 2: 9$%$ các -@ *. trình sau:

a.3x  9.3x  10 0  b.5.4x 2.25x  7.10x  0

3  1 1 3 

5   5 5   5

e.25.2x  10x  5x  25 f 9x  3x 2  3x  9

Bài 3: 9$%$ -@ *. trình:

8 log x  4x 3   1 log x3  log x 3 03  

3

log  log x  5   0

5 log x  6x 8   2 log x 4   0

3

5

2

log  log 3  9   1

g log 2.log 2.log 4x 1x 2x 2  h 1

3

4x 6

x

i log x 32     1 log x 12   j 8 1

8

2

2 log (x 2) log (x 3)

3

2 log log x   0



2

3 2



2

log x log x 1 

2x log x  5x 6   1 log3x x 2 3 x    1

2

2 3x

x 1

5

2



x 1

x 2

      



2 16

1 log 2.log 2

log x 6





u log x 4 log x 932  3   2 log x 33 

2 log x 4 log  x  2 4 log x 

hàm -$5  () vào toán / 5

3/ Về tư thái độ:

+ _% -% tính xác, linh 

+ Thái

II/ -(A, BC $DE GV HS

1/ GV: Giáo án, -% )

2/...  dẫn HS làm tập

IV Tiến trình dạy học

ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự kiểm tra phần chuẩn bị

HS

Tiến trình mới:...  dẫn HS làm tập

IV Tiến trình dạy học

ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự kiểm tra phần chuẩn bị

HS

Tiến trình mới: