Giáo án tự chọn Toán 8 - Trường THCS Lóng Sập

Về nhà xem lại các bài tập đã làm trên lớp và học kỹ lý thuyết về đối xứng trục GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net... Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I:Môc tiªu : Gióp häc sinh luyÖn tËp th[r]

Trang 1

Giỏo ỏn tự chọn toỏn 8 Trường THCS Lúng Sập 1

8A 03/09/09

Tiết 1: ễN TẬP PHẫP NHÂN ĐƠN THỨC CỘNG TRỪ ĐƠN

THỨC, ĐA THỨC.

I.Mục tiờu:

- Biết và nắm chắc cỏch nhõn đơn thức, cỏch cộng, trừ đơn thức, đa thức

- Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt

- Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp

II.Chuẩn bị

- SGK, giỏo ỏn

- SGK, SBT Toỏn 7

III Tiến trình bài dạy:

1.Kiểm tra bài cũ Kiểm tra SGK và đồ dùng học tập của HS

2.Bài mới.

 Hoạt động 1: ễn tập phộp nhõn

đơn thức.(20’)

GV: Điền vào chổ trống

x 1 =…; x m x n = …;  m n = …

x

GV: Để nhõn hai đơn thức ta làm như thế

nào?

GV: Tớnh 2x4.3xy

GV: Tớnh tớch của cỏc đơn thức sau:

a) x5y3 và 4xy2

3

1



b) x3yz và -2x2y4

4

1

* Hoạt động 2: ễn tập phộp cộng, trừ

đơn thức, đa thức.(20’)

1 ễn tập phộp nhõn đơn thức

HS: x 1 = x;

x m x n = x m + n;  m n = x m.n

x

HS: Để nhõn hai đơn thức, ta nhõn cỏc hệ

số với nhau và nhõn cỏc phần biến với nhau

HS: 2x4.3xy = 6x5y 2HS trình bày a) x5y3.4xy2 = x6y5 3

1



3

4

 b) x3yz (-2x2y4) = x5y5z 4

1

2

1



GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta

làm thế nào?

VD1: Tớnh: 2x3 + 5x3 – 4x3

VD2: Tớnh a) 2x2 + 3x2 - x2

2 1 b) -6xy2 – 6 xy2

VD3: Cho hai đa thức

HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ cỏc hệ số với nhau và giữ nguyờn phần biến

2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 2HS trình bày

a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2

2

1

2 9 b) -6xy2 – 6 xy2= -12xy2

Trang 2

M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1

N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

Tớnh M + N; M-N; N-M

GVYêu cầu HS: Trỡnh bày ở bảng cả lớp

làm vào vở

VD4: Cho các đa thức sau:

M = 5a2 -8a +3, N =2a2- 4a,

P = a2 – 12a

Tính M+N –P; M –N –P

2 HS trình bày bảng:

M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + +(-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + +3x3

- 2x + y

= (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x – 2x)+ +

x2y2+ 1+ y+ 3x3

= x4y – 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3

M – N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) – (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x – 3x3 –y + 1

HS tự làm và kiểm tra kết quả

KQ:

M +N –P = 4a2 +3

M –N –P = 2a2 +8a +3

3: Củng cố, luyện tập (2’) x 1 = x x m x n = x m + n;  m n = x m.n

x

Cỏch nhõn đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

4: Hướng dẫn về nhà.(2’)

HS về nhà làm cỏc bài tập sau:

1 Tớnh 5xy2.(- x2y)

3 1

2 Tớnh 25x2y2 + (- x2y2)

3 1

3 Tớnh (x2 – 2xy + y2) – (y2 + +2xy+ + x2 +1)

********

8A 10/09/09

Tiết 2: những hằng đẳng thức đáng nhớ

1.Mục tiờu:

- Biết và nắm chắc 3 hằng đẳng thức đầu tiên

II.Chuẩn bị

- SGK, giỏo ỏn

- SGK, SBT, SGV Toỏn 7

III Tiến trình bài dạy

1.Kiểm tra bài cũ: 2’

Trang 3

Giỏo ỏn tự chọn toỏn 8 Trường THCS Lúng Sập 3 Viết 3 hằng đẳng thức đã học

( A + B)2 = A2 + 2AB + B2

( A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A – B)(A + B)

2 Bài mới

Hoạt động 1 12’

giáo viên đưa ra một số dạng bài tập ứng

với hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết

cùng học sinh

với hằng đẳng thức thứ hai giải quyết cùng

học sinh

với hằng đẳng thức thứ ba giải quyết cùng

học sinh

1 Bình phương của một tổng a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601 Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 + 55 = 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

2 Bình phương của một hiệu a) (x - )1 2 = x2 - x +

2

1 4 b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801

3 Hiệu hai bình phương

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

3 Củng cố, luyện tập 3’

- Nhắc lại 3 hằng đẳng thức bằng lời

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

- học thuộc các HĐT, xem lại các bài đã làm

Trang 4

Ngày soạn: 10/09/09 Ngày dạy: 8B 14/09/09

8A 17/09/09

Tiết3 : những hằng đẳng thức đáng nhớ

1.Mục tiờu:

- Biết và nắm chắc các hằng đẳng thức thứ 4 và 5

II.Chuẩn bị

- SGK, giỏo ỏn

1.Kiểm tra bài cũ:

Viết 2 hằng đẳng thức 4 và 5 đã học

( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3

2 Dạy bài mới

Hoạt động của gv và hs Nội dung

với hằng đẳng thức thứ tư giải quyết cùng

học sinh

với hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết cùng

học sinh

1 Bình phương của một tổng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 tại x =1; y= 3

x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

= x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3

= (x + 3y)3 Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta đựơc (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000

2 Lập phương của một hiệu a)(x- )1 3 =x3-3x2 +3x ( )2 - ( )3 3

1 3

1 3 = x3 - x2 + x ( ) - ( )1 3

3

1 3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) x1 3 - x2y + 6xy2 – 8y3 tại x = y = 2 8

3 2 ) x1 3 - x2y + 6xy2 – 8y3 8

3 2

Trang 5

= -3 .2y+3 .(2y)2-(2y)3

3

1

2x

2

1

2x

1

2x

 

 

 

=

3

1 2

Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là:

3

- Nhắc lại các hằng đẳng thức 4 và 5 bằng lời

4 Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà 1’

- Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa

********

8A 24/09/09

Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ

1.Mục tiờu:

- Biết và nắm chắc các hằng đẳng thức thứ 6 và 7

II.Chuẩn bị

- SGK, giỏo ỏn

Viết 2 hằng đẳng thức 7 và 6 đã học

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)

với hằng đẳng thức thứ sáu giải quyết cùng

học sinh

1 Tổng hai lập phương

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 c) Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2

Trang 6

với hằng đẳng thức thứ bẩy giải quyết cùng

học sinh

= 19 Tính giá trị của biểu thức x + y

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

Ta có 95 = 19 ( x + y )

x + y = 95 : 19 = 5

2 Hiệu hai lập phương

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a3 + b3.

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab]

a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9

- Nhắc lại các hằng đẳng thức 6 và 7 bằng lời

4 Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà 1’

- Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa

*****

8A 01/10/09

Tiết 5: những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)

1 Mục tiêu :

củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ

Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

II.Chuẩn bị

- SGK, giỏo ỏn

Viết 7 hằng đẳng thức đã học

( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2

A2 – B2 = (A – B)(A + B)

Trang 7

Giỏo ỏn tự chọn toỏn 8 Trường THCS Lúng Sập 7 ( A ± B)3 = A3± 3A2B + 3AB2± B3

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập 1: xác định A, B trong các hằng đẳng

thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính : A:

A: ; C( x + 2)3

3 2

2

1











B: ( 4x2 - )(16x4 + 2x2 + )

2

1

4 1

D: (0,2x + 5y)(0,04x2 +25y2 – y)

Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả

Bài tập 2: Rút gọn biểu thức

A: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1

B: (x + 4)(x2 –4x +16)-( x - 4)( x2 + 4x+ 16)

GV yêu cầu HS nhận xét kết quả của bạn

Bài 3: Tính giá trị biểu thức

a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 tại x =1; y = 3

b) x1 3 - x2y + 6xy2 – 8y3 tại x = y = 2

8

3

2

GV yêu cầu HS làm

GV nhận xét sửa sai

Bài tập 4:Chứng minh rằng

a) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

b) a3+ b3 = (a + b).[(a - b)2 +

c) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

d)a3– b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b)

Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào?

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Hs lên bảng trình bày:

A: 3 2 2 6 4 8 6

2

3 8

1

y xy y

x

B: 64x6-

8 1

C: x3 + 6x2 + 12x + 8

D: 0,008x3 + 125y3

Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp 2Hs Trình bày:

KQ : B; x2 – 2 ; C ; 128 HS

a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

= x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3

= (x + 3y)3 Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta

đựơc (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 b) x1 3 - x2y + 6xy2 – 8y3

8

3 2

= 1 3-3 .2y+3 .(2y)2

-2x

2

1

2x

1

2x

 

 

  (2y)3

=

3

1 2

Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là:

3

Hs cả lớp làm bài tập số 4

HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau:

Trang 8

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh

đẳng thức

Bài tập 5 :

a, Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19

Tính giá trị của biểu thức x + y

b, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu

thức a3 + b3.

Nêu cách làm bài tập số 3

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Bài tập 6: Chứng tỏ rằng:

a) x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

b) 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

GV : để CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta đưa

x2 – 6x + 10 về dạng A2(x) + a với a > 0

? A2(x) là bình phương của một tổng hay hiệu

(HS: bình phương của một hiệu

(HS: biến đổi

- GV chốt : (x – 3)2 0 thì (x – 3) 2 + 1 nhỏ

nhất bằng bao nhiêu khi x = ?

(HS: (x – 3)2 +1 nhỏ nhất bằng 1 khi x = 3

- Ta nói giá trị nhỏ nhất của x2 – 6x + 10 bằng

1 khi x = 3

? Biến đổi 4x – x2 – 5 làm xuất hiện dạng ax2

+ bx + c với a > 0

(HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5)

- Khi đó để chứng minh 4x – x2 – 5 < 0, ta

chứng minh x2 – 4x +5 > 0

? HS làm tương tự như a)

- GV chốt lại cách làm ; nêu tổng quát

C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngược lại

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0

Lần lượt 2 hs lên bảng trình bày bài tập số 4

Hs cả lớp làm bài tập số 5

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn KQ: áp dụng hằng đẳng thức

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

Ta có 95 = 19 ( x + y )

x + y = 95 : 19 = 5 b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab]

a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9

HS:

a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2– 2.x.3+32 + 1

= (x – 3)2 + 1 Vì (x – 3)2 0 với mọi x 

nên (x – 3)2 + 1 > 0 với mọi x Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x b) Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5)

= -(x2-2.x.2+22 +1) = -[(x – 2)2 + 1]

Vì (x – 2)2 0 với mọi x

nên: (x – 2)2 + 1 > 0 với mọi x -[(x – 2)2 + 1] < 0 với mọi x

 Hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

3 Củng cố, luyện tập

4: Hướng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết :

Trang 9

a:(x+1)(x2–x +1)–x(x–3)( x+3)=- 27

b,4(x+1)2+(2x–1)2–8(x–1)(x+1)=11

8A 08/10/09

Tiết 6: Dựng hình bằng thước và compa

I.Mục tiêu:

-Rốn kỹ năng dựng hỡnh bằng thước và compa

-Thực hiện tốt việc dựng một tam giỏc, một hỡnh thang bằng thước và compa

-Biết trỡnh bày lời giải một bài toỏn dựng hỡnh

II Chuẩn bị:

GV: thước và compa

HS: thước và compa, ôn các bài toán dựng hình đã học

1 Kiểm tra bài cũ.

HĐ1:Lý thuyết

1 Kể tờn cỏc bài toỏn dựng hỡnh cơ bản?

2 Lời giải một bài toỏn dựng hỡnh gồm

mấy phần?

GV: Trỡnh bày lời giải của bài toỏn dựng

hỡnh gồm hai phần cỏch dựng và chứng

minh

HĐ2: Luyện tập

1 Dạng 1: Dựng tam giỏc

Phương phỏp: Sử dụng cỏc bài toỏn dựng

hỡnh cơ bản đó biết về dựng tam giỏc (dựng

tam giỏc biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và gúc xen

giữa, biết 1 cạnh và 2 gúc kề) và cỏc bài

toỏn dựng hỡnh cơ bản đó nờu ở tiết tr-ớc

Bài 1: Dựng tam giỏc ABC vuụng tại B biết

AC = 3,5cm và BC = 2cm

? Nêu các bước dựng hình tam giác trên

HS đứng tại chỗ trả lời

HS: Cách dựng:

- Dưng góc xBy bằng 900

- Dựng cung tròn tâm B bán kính 2 cm cắt

By tại mộ

- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3,5 cm cắt Bx tại một điểm A

Nối AC ta được ABC cần dựng.

Trang 10

GV: Em hãy chứng minh tam giác trên thoả

mãn yếu tố bài ra

GV chốt lại các bước dựng

2 Dạng 2: Dựng hỡnh thang

Phương phỏp: Tỡm tam giỏc cú thể dựng

được ngay Sau đú phõn tớch dựng cỏc điểm

cũn lại, mối điểm phải thỏa món 2 điều kiện

nờn là giao điểm của 2 đường

Bài 2: Dựng hỡnh thang ABCD ( AB//CD),

biết AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 450,

= 600

GVHD: Phõn tớch: tam giỏc ADE dựng

được ngay (biết 2 gúc và cạnh xen giữa)

Điểm C thuộc tia DE và cỏch D là 3,5cm

Điểm B là giao điểm của cỏc đường thẳng

Ax//EC, Cy//EA

? Hãy nêu các bước dựng

GV bổ sung

? Hãy chứng minh hình thang ABCD vừa

dựng thoả mãn yêu cầu đề ra

HS đứng tại chỗ chứng minh

HS: Cách dựng:

-dựng tam giác ADE biết góc D = 600

DE = 2cm, góc E = 450

- Trên tia đối của tia ED dựng điểm C sao cho EC = 1,5 cm

- Dựng tia Ax // DE, tia Cy// AE

Ax  Cy tại B Nối BC, AB ta được hình thang ABCD cần dựng

HS đứng tại chỗ chứng minh

3 Củng cố, luyện tập 3’

Gv: chốt lại các bước của bài toán dựng hình

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 2’

Xem lại các bài tập đã chữa, các bài toán dựng hình đã biết

BTVN: 46, 52, 54 , 55 SBT/ 65

Trang 11

8A 15/10/09

Tiết 7 : luyện tập về Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng phương pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu :

Giúp học sinh luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đặt nhân tử chung

II Chuẩn bị

GV: Giáo án

II Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết 6’

Gv cho hs nhắc lại phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã được học

Gv chốt lại các phương pháp đã học

Hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-đặt nhân tử chung,

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng 35’

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử :

A, 2x(x – y) + 4(x- y)

B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x)

Gv cho hs lên bảng phân tích các đa thức thành

nhân tử và nêu phương pháp phân tích

GV yêu cầu hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Bài tập 2: Tính giá trị của các biểu thức :

A, x2 + xy – xz - zy

tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5

Hs cả lớp làm bài Lần lượt hs lên bảng trình bày cách làm:

A, 2x(x – y) + 4(x- y)

= (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2)

B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x)

= 15x(x-2) – 9y(x – 2) = (x -2)(15x – 9y)

= 3(x – 2)(5x – 3y)

Hs :Để tính giá trị của các biểu thức trước hết ta phải phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay các giá trị

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	286,26 KB