Giáo án Toán Đại số 8 cả năm

Néi dung - Ghi b¶ng ?2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, công 3 lần tích bình phương biểu thức thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai, céng 3 lÇn tÝch biÓu th[r]

Trang 1

chương I: phép nhân và phép chia

các đa thức

-Ngày soạn: / /2011

Ngày dạy:Lớp 8A : / /2011; Lớp 8B: / /2011

Tiết 1: Đ1 Nhân đơn thức với đa thức

A Mục tiêu:

1 Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức

A(B+C) = AB+AC.(Trong đó A,B,C là các đơn thức)

2 Kĩ năng : HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không

quá 3 hạng tử và có không quá 2 biến

3 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, đặc biệt chú ý về dấu

B chuẩn bị:

1 Đối với thầy:

Phấn màu, bút dạ, bảng phụ ghi BT trắc nghiệm

2 Đối với trũ:

- Đủ SGK, vở ghi, vở nháp

- Ôn tập quy tắc nhân 2 đơn thức, tính chất phương pháp của phép nhân đối với phép cộng

C Tiến trình lên lớp

I ổn định lớp:

Sỹ số lớp 8A: /35 6B: /34

II Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình đại số lớp 8

- GV giới thiệu chương trình ĐSL8

- GV nêu cầu về sách, vở, dụng cụ học

tập, ý thức và phương pháp học tâp môn

toán

- GV giới thiệu chương I ĐS8

Hoạt động 2: Quy tắc:

- Cho đơn thức 5x

Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm

1 Quy tắc:

a, VD:

Trang 2

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung - Ghi bảng

3 hạng tử

Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức

vừa viết

Cộng các tích vừa tìm được

- Một HS đứng tại chỗ trình bày

?1 5x(3x2 - 4x + 1)

=5x.3x2+5x(-4x) +5x.1

= 15x3-20x2 +5x

- Yêu cầu HS làm ?1

- Cho hoc sinh từng bàn kiểm tra chéo

của nhau

- Gọi một học sinh nhận xét bài làm của

học sinh trên bảng

- Qua 2 ví dụ trên, em hãy cho biết

muốn nhân một đơn thức với một đa

rhức ta làm như thế nào?

- Giáo viên cho học sinh đọc quy tắc và

nêu dạng tổng quát

*Quy tắc: (SGK - T4)

   . 

A B C A B A C

(A,B,C là các đơn thức)

Hoạt động 3: áp dụng.

- Cho HS đọc VD (SGK-T4)

- HS làm viếc cá nhân

2 áp dụng.

*VD: (SGK - T4)

- yêu cầu HS làm tính nhân

(-2x3)(x2 +5x- )

2 1

- Y/c HS làm? 2 (SGK - T5) bổ sung

thêm

- HS hđ cá nhân, 2HS lên bảng thực

hiện

(Mỗi HS làm một ý)





















xy yz

y x

2

1 4

1 3

2

4 3

?2 làm tính nhân

5

1 2

1









5

1 6

2

1 6

.













-Gọi 1 học sinh nhận xét làm bài của

bạn

4 2 2

3 4 3

6

5



Trang 3

- Giáo viên nhận xét sửa sai (nếu có)

Lưu ý HS: Khi đã nắm vững QT rồi các

em có thẻ bỏ bớt bước trung gian





















  

xy yz

y x

2

1 4

1 3

2

4 3



























2

1 3

2 2

1

4 2

























2

1 4 1

Z xy xy

y

8

1 3

1



- Y/c Học sinh làm? 3 (SGK - T5)

Hãy nêu CT tính dt hình thang?

ht

S

2

 đlớn + đ nhỏ Chiều cao

? 3      

2

2 3 3



2

3 8

y y xy

y y x









Hãy viết CT tính dt mảnh vường x và y Với x = 3m và y = 2m

Tính S, biết x = 3m và y = 2m S  8 3 2  3 2  2 2

 48  6  4  58 (m2 )

Hoạt động 4:Luyện tập

- Y/cầu HS làm bài tập 1(SGK-T5) (Lưu

ý HS có thể bỏ bước trung gian)

- GV gọi 3 HS nhận xét bài của bạn

- GV chữa bài, cho điểm

Bài 1: (SGK-T5): Làm tính nhân:a











2

1

5 3

x

2

1

5x x  x



b xy x2 y x2y

3

2

2 2 4

2 3

3

2 3

2

2x y  x y x y















x

2

1 2 5

4 3

2

5

2x4y x2y2 x2y





Y/c HS hđ nhóm 2 (2phút)

HS hđ nhóm 2

-Đại diện 1 nhóm trình bày

- Các nhóm khác nhận xét bổ xung

a x x2y x2 (x y)  y(x2 x

xy

x 

 3 x3 x2yx2yxy xy

2





Trang 4

Thay: và và BT trên ta

2

1



x y  100

được:

100 ) 100 (

2

1



- Cho HS làm bài 3 (SGK-T5)

*Muốn tìm x trong các đẳng thức đã cho

ta làm t/n?

* Y/c 2 HS lên bảng làm

Bài 3: (SGK-T5): tìm x biết:

a 3x( 12x 4 )  9x( 4x 3 )  30

36x2  12x 36x2  27x 30

30

25x 2



x

b x( 5  2x)  2x(x 1 )  15

15 2 2 2

5x x2  x2  x

3x 15

x 5

- Cho HS làm bài bổ sung: Cho biểu

thức

Bài bổ sung:

2

1 2

1 ) 2 )(

3 ( ) 5

2

(

M

)

26

2

(  xy

Cmr: Biểu thức M không phụ thuộc vào

giáo trị của x và y

* Muốn chứng tỏ giá trị của BT M

không phụ thuộc vào giá trị của x và y

ta làm như thế nào?

(Ta thực hiện phép tính của BT M, rút

gọn, kết quả phải là 1 hằng số)

) 2 _).(

3 ( ) 5 2 (

3x x y x y x

) 26 2 ( 2

1

xy



1

13 1 2 6 15













Vậy giá trị của BT M không phụ thuộc vào gtrị của x và y

III Củng cố – Hướng dẫn về nhà

1 Củng cố:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa

thức & áp dụng làm bài tập

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng

làm

-HS so sánh kết quả

* BT nâng cao:

1)Đơn giản biểu thức

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x = 5

Trang 5

3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?

A 3x2n yn B 3x2n - y2n

C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức

sau không phụ thuộc vào biến?

x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 +

3x

2 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc QT nhân đơn thức với đa

thức, có kỹ năng nhân thành thạo, trình

bày theo hướng dẫn

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)

+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

+ Đọc trước Đ 2 Nhân đa thức với đa

thức

Trang 6

Ngày soạn: / /2011

Tiết 2: Đ 2 Nhân đa thức với đa thức

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.Biết cách nhân 2 đa

thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2 Kĩ năng: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức không quá 2 biến và mỗi đa thức

không có quá 3 hạng tử (chủ yếu nhân tam thức với nhị thức).Thực hiện nhân 2 đa thức đã sắp xếp có 1biến

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác

B Chuẩn bị:

Bảng phụ, SGK, SBT, giáo án

Đồ dùng học tập, học bài và chuẩn bị bài theo hướng dẫn có giáo viên ở cuối T1

Sỹ số lớp 8A: /35 8B: /34

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu QT nhân đơn thức với đa

thức

- Làm tính nhân:









2

1

.

(1HS lên bảng thực hiện, các HS khác

làm ra nháp)

- Giáo viên gọi 1 HS nhận xét bài làm

của bạn đánh giá, kết quả bài làm của

bạn

- GV nhận xét, sửa sai (nếu có) cho

điểm

Hoạt động 2: Quy tắc

- GV yêu cầu h/s đọc VD (SGK-T6)

gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại VD

1 Quy tắc

a VD: (SGK-T6)

Trang 7

theo gợi ý của SGK

(Lưu ý h/s về dấu)

6 5 1 2 6 5 1

1 5 6 2

2 2

2















x x x

x x

x x x

2 11 17

6

2 10 12

5 6

2 3

2 2

3





















x x

x

x x

x x x

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta

làm như thế nào?

- Y/c HS đọc nhận xét (SGK-T7)

(GV hướng dẫn h/s thực hiện như

SGK-T7)

- Y/cầu học sinh làm bài ? 1

b QT: SGK - T7) (A B)(C D) A(C D) B(C D)     

* Nhận xét: SGK - T7)

2









2

- Y/cầu h/s đọc chú ý (SGK - T7) (GV

hướngdẫn học sinh thực hiện như (SGK -

T7)

* Chú ý: (SGK - T7)

Hoạt động 3: áp dụng:

- Y/cầu học sinh làm bài ? 2

(2 HS lên bảng thực hiện mỗi HS làm

theo 1 cách, HS làm ý b)

- GV lưu ý HS: Chỉ dùng C2 trong trường

hợp hai đa thức cùng chỉ chứa 1 biến và

đã được sắp xếp theo cùng 1 thứ tự

? 2 a x 3 x2  3x 5

=x3  3x2  5x 3x2  9x 15

15 4

6 2

x x x

C2 x2  x3  5

x x 3

3x2  x9  15

+ x2  3x2  5x

x3  6x2  4x 15

b xy  xy1  5

5 4

5 5

2 2













xy y

x

xy xy y

x

- GV Y/cầu học sinh làm bài ?3 ?3 Diện tích hình chữ nhật là:

* Hãy tính dt hình chữ nhật có các kích

thước là (2x + y) và (2x - y)?

2x y2x y 4x2  2xy y2  4x2  y2

- Với x = 2,5m và y = 1m thì dt hình chữ nhật là:

* Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu:

x = 2,5m và y = 1m

 2 , 5 1 4 6 , 25 1 24 ( )

4 2  2    m2

Hoạt động 4: Luyện tập:

Trang 8

-GV gọi 2 h/s lên bàng làm BT4 (SGK -

T8) (HS1 làm Pa, H/s 2 lầm phần b)

Bài 7 (SGK - T8)a x2  2x 1 x 1

1 3 3 1

2

3 x  x  xx x  x  x

x

- Tại sao từ k quả của câu b ta suy ra kết

quả của pháp nhân:

x3  2x2 x 1 x 5?

b x3  2x2 x 1 5 x

5 6 11 7

2 5

5 10 5

2 3

4

2 3 4 2

3



























x x x

x

x x x x x

x x

=> x3  2x2 x 1 x 5 có kết quả là:

5 6 11

7 3 2

4  x  x  x

x

- Cho HS làm bài tập 8 (SGK - T8) Bài 8: (SGK - T8)

(2HS lên bảng, 1/2 lớp làm phần a, 1/2

lớp làm phần b)

* Gọi 2 h/s nhận xét

GV nhận xét, sửa sai (nếu có)

a x y xy 2y x 2y

2

1 2









2 2

3 2 2

2

1

y



b x2 xy y2 x y

3 2 2

2 2



3

x 



1- Củng cố:

? nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

-Giáo viên nhấn mạnh: Với A, B, C, D là các đa thức :

(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

2 Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc các QT nhân đơn thức với đa thức, đa thức, đa thức với đa thức

- BT: 9 (T8 - SGK), 7,8,9,10 (T4 - BT)

Hướng dẫn bài 9 (T4 - BT): a = 39+1, b = 3k + 2 (q,k thuộc N) Tính tích ab

Bài 10 (T4 - BT): Rút gọn BT: n(2n - 3) - 2n (n + 1) (nZ)

Trang 9

Tiết 3: Luyện tập

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa

thức với đa thức

2 Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn ,đa thức

3 Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác , Thói quen rút gọn biểu thức trước

khi tính giá trị của biểu thức đó

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi các bài tập , phấn màu; máy tính bỏ túi;

- Học bài và chuẩn bị bài theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T2

Sỹ số lớp 8A: /35 8B: /34

1 Phát biểu QT nhân đơn thức với đa

thức Làm tính nhân













x

6

1 3

2

xy y

x y x

xy xy

x

2

1 3

1 6

1

6

1 3 2

2 2 3

2

























2 Phát biểu QT nhân đa thức với đa

thức

Giải BT 10a (SGK - T8)

(2HS lên bảng)

Hoạt động 2: Luyện tập

- GV yêu cầu h/s làm BT 10 (SGK - T8)

(Bài 10a trình bày theo 2 cách)

Bài 10 (SGK - T8)

a  2  1

2

x  x  x 

15 2

23 6

2

- DV gọi 2 HS nhận xét bài làm của b x2  2xy y2x y

Trang 10

bạn, sửa sai (nếu có)

3 2 2

3

3 2 2

2 2

3

3 3

2 2

y xy y x x

y xy y x xy y x x





















Bài 11(SGK - T8)

- Để C.m giá trị của biểu thức không

phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm

như thế nào?

- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, các h/s

khác làm vào vở

Ta có: x 52x 3 2xx 3x 7

7 6

2 15 10 3

2 2     2   

8





Kết quả là hằng số - 8 nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 12 (SGK - T8)

- Muốn tính giá trị của một biểu thức ta

làm như thế nào?

- Y/cầu HS trình bày miệng quá trình

rút gọn BT

- Tính giá trị của BT trong mỗi TH

Đặt Ax2  5 x 3  x 4 xx2

Ta có:

2 3

2 2

x

A       

15



 x

a Với x 0thì A  15

b Với x = 15 thì A = - 15 - 15 = - 30

c Với x =-15 thì A=-(15)-15=15-15= 0

d Với x = 0,15 thì A=-0,15-15=-15,15

- Y/cầu h/s hoạt động nhóm 2

Giáo viên kiểm tra bài làm của vài

nhóm

Gọi 1 nhóm báo cáo kết quả

Các nhóm khác nhận xét bổ sung

Bài 13 (9 - SGK): Tìm x

12x 54x 1  3x 71  16x 81

81 112 7 48 3 5 20 12

48x2  x x  x x2   x

83x 2  81

83x 83

1



x

Vậy x 1

Bài 14 (T9 - SGK)

- Hãy viết công thức của ba số tự nhiên

chẵn liên tiếp?

-Hãy biểu diễn diện tích 2 số sau lớn

hơn tích của 2 số đầu là 192

-Gọi 1 HS lên bảng làm n

Các H/s khác theo dõi, nhận xét, bổ

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:

2n, 2n + 2, 2n + 4 (nN) ta có:

2n 22n 4 2n( 2n 2 )  192

192 4

4 8

4n2  n n2  n

192 8

8n 

8 (n 1 )  192

Trang 11

23

24 8 : 192 1





n n

50 4 2 , 48 2 2 , 46

Vậy 3 số đó là 46,48,50

-Hãy viết công thức tổng quát số tự

nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên b

chia cho 3 dư 2

Bài 9: (T4 - BT)

Vì a chia cho 3 dư 1 nên a = 3 k + 1

) (kN

Vì b chia cho 3 dư 2 nên b = 3q + 2

) (qN

- Hãy tính ab

- Hãycho biết số dư trong phép chia tính

ab cho 3?

Ta có: ab3k 13q 2

33 2  2

2 3 6 9









q k kq

Vậy ab chia cho 3 dư 2

1 Củng cố.

? nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

-Giáo viên nhấn mạnh: Với A, B, C, D là các đa thức :

(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

A(B + C) = A.B + B.C

2 Hướng dẫn về nhà

- Ôn tập các QT nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- BT: 15 (T9 - SGK), 6 (T4 - BT)

- Đọc trước bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Trang 12

Tiết 4: Đ3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A Mục tiêu:

1 Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng; bình

phương của 1 hiệu; hiệu 2 bình phương

2 Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm; tính hợp lý và làm bài

tập có liên quan

3 Thái độ : Rèn luyện thói quen tính toán khoa học, hợp lý

B Chuẩn bị:

- Bảng phụ vẽ H1 (T9 - SGK) các phát biểu hằng đằng thức bằng lời, thước

kẻ, phấn màu

- Đủ đồ dùng học tập, ôn tập, và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viên ở cuối T3

Sỹ số lớp 8A: /35 8B: /34

Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức

Tính (a + b) a + b)

(a - b) a - b)

Hoạt động 2: Bình phương của một tổng.

- Sử dụng kết quả phần KT hãy suy ra

kết quả của BT (a+b)2

1 Bình phương của một tổng.

?1 ababa2 ababb2

a2  2abb2

ab2 a2  2abb2



- Giáo viên sử dụng H1 (SGK - T9) để

minh họa công thức trong TH: a>0 b>0

Diện tích hình vuông lớn là (a+b)2 bằng

dt của 2 hình vuông nhỏ (a2 và b2) và 2

hàn tổng (2.ab)

Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:

2AB B A

B

A   

Trang 13

- Giáo viên thông báo với A,B là các

biểu thức tùy ý, ta cũng có:

(A+B)2 = A2 + 2AB + B2

- Y/cầu học sinh làm ?2

Hay: AB2 A2 B2  2AB

?2 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ 2.

- Y/cầu HS: Chỉ rõ biểu thức thứ nhất,

biểu thức thứ hai

- GV hướng dẫn học sinh áp dụng

(Gợi ý: x2 là bình phương thứ nhất ->

biểu thức thứ nhất là x 4 là bình

phương biểu thức thứ 2 là 2

=> Phân tích 4x thành 2 lần tích biểu

thức thứ 1 với biểu thức thứ 2.)

- Gợi ý: Tách 51 = 50 + 1

301 = 300 + 1

* áp dụng:

a a 12 a2  2a.H1 2 a2  2a 1

b x2  4x 4 x2  2 x 2  2 2  (x 2 ) 2

c 51 2  ( 50  1 ) 2  50 2  2 50 1  1 2

2601

0 100 2500







90601

1 600 90000







Rồi áp dụng hình đẳng thức vừa học Bài 16: (SGK - 11)

a x2  2x 1 x2  2x 1  1 2  (x 1 ) 2

b 9x2  y2  6xy ( 3x) 2  2 3x.y y2

( 3x y) 2

Hoạt động 3: Bình phương của một hiệu.

2 Bình phương của một hiệu

) ( ) (

2 )

a      

2

2 2ab b

a  



2 2

) (ab a  abb



Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:

-Y/cầu học sinh ?4 ?4 Bình phưonưg một hiệu hai biểu thức

bằng bình phương biểu thức nhất trừ đi hai rồi cộng với bình phương biểu thức

2AB B A

B

A   

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	283,17 KB