Bài soạn Giáo an tu chon 10

Tuần 11I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: - Các cách qui phương trình về phương trình bậc hai để giải Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: - Khử dấu giá trị tuyệt đố

Trang 1

-Giáo viên chuẩn các bài tập

III Tiến trình dạy học:

Tuần 1

Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:

Bài 1 Cho lục giác đều ABCDEF Hãy vẽ các vectơ bằng ABuuur

Trang 2

Tuần 2

Bài 1 Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,

AB của tam giác ABC Chứng minh rằng EF CDuuur uuur= và có

Bài 2 Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng nếu AB DCuuur uuur= thì

Tứ giác ABCD có AB DCuuur uuur= nên AB = DC và

AB // DC Do đó ABCD là hình bình hành, suy ra:

Trang 3

Tuần 3

Bài 1 Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì Chứng minh rằng:

AC BD+ =AD BC+

uuur uuur uuur uuur

Bài 2 Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M và N lần lượt là

trung điểm của BC và AD

a)Tính tổng của hai vectơ NCuuurvà MCuuuur; AMuuuurvà CDuuur; ADuuurvà

NC

uuur

b)Chứng minh AM AN AB ADuuuur uuur uuur uuur+ = +

Bài 1

Ta có: AC BDuuur uuur+ = uuur uuur uuurAD DC BD+ +

= AD BD DCuuur uuur uuur+ +

= NC ANuuur uuur+ = AN NCuuur uuur+ = ACuuur

Vì CD BAuuur uuur= nên ta có

AM CD+

uuuur uuur

= AM BAuuuur uuur+ = BA AMuuur uuuur+ = BMuuuur

Vì NC AMuuur uuuur= nên ta có

uuuur uuur uuur

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên

AB AD AC+ =

uuur uuur uuur

Vậy AM AN AB ADuuuur uuur uuur uuur+ = +

Trang 4

Tuần 4

Bài 1 Cho tam giác ABCD Các điểm M, N và P lần lượt là

trung điểm của AB, AC và BC

a)Tìm hiệu AM ANuuuur uuur− , MN NCuuuur uuur− , MN PNuuuur uuur− , BP CPuuur uuur−

b)Phân tích AMuuuur theo hai vectơ MNuuuur và MPuuur

Bài 2.Cho tam giác ABC trọng tâm O Chứng minh rằng

0

OA OB OCuuur uuur uuur r+ + =

Bài 1

a)

 AM ANuuuur uuur− = NMuuuur

 MN NCuuuur uuur− = MN MPuuuur uuur− = PNuuur(Vì NC MPuuur uuur= )

 MN PNuuuur uuur− = MN NPuuuur uuur+ = MPuuur

 BP CPuuur uuur− = BP PCuuur uuur+ = BCuuurb) AMuuuur uuur uuur uuuur=NP MP MN= −

Bài 2

Ta có: OB OCuuur uuur+ = OIuur(I là đỉnh của hình bình hànhOBIC)

Khi đó O là trung điểm của AI

Do đó OA OB OCuuur uuur uuur+ + =OA OIuuur uur r+ =0

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập

Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT

Trang 5

-Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc hai.

II Chuẩn bị:

Tuần 5

Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2Bài 2

f(x)=-4*x + 7 Series 1 f(x)=2*x - 1 f(x)=-2 y=0x-2 Series 2 Series 3 Series 4 Series 5 Series 6 Series 7 Series 8

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

y=-4x+7

y = 2x - 1

y = -2

x = 1

Trang 6

Tuần 6

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-5 -4 -3 -2 -1

1 2

x y

Trang 7

Tuần 7

Bài 1 Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số sau:

Trang 8

Tuần 8

Bài 1

a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3

b)Dựa vào đồ thị của hàm số trên, tìm m để phương trình

x2 – 4x + 3 – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Bài 2

a)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó đi qua hai

điểm A(1; –2) và B(–1; 6)

b)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó song song

với đồ thị hàm số y = 3x + 4 và đi qua điểm C(–2; –5)

Bài 1a)

f(x)=x*x - 4*x+ 3 Series 19 Series 20 f(x)=3 Series 21 Series 22

-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7

Đồ thị đi qua điểm C(–2; –5) suy ra –5 = –2.3 + b => b = 1

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x +1

Trang 9

Tuần 9

b c a

a b c

Theo giả thiết ta có:

2 2

9

b a

a b c

Trang 10

Chủ đề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Tuần 10

I.Mục tiêu:

Kiến thức: Giúp học sinh:

-Hệ thống lại những kiến thức đã học : Khái niệm phương trình , nghiệm phương trình Ôn tập lại phươngtrình : ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0 ( a ≠0); Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình – kĩ năng sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES)

Bài 1 Dùng MTCT giải các PT sau:

Bài 2

a)HD; Đặt t = x2 (ĐK: t ≥0) Ta được PT t2 +5t – 6 = 0 1

6 (loai)

t t

d)ĐK: x – 3 ≥ 0  x ≥–3Bình phương 2 vế ta được PT: x + 3 = (3x – 1)29x2 – 7x – 2 = 0 1

29

x x

Trang 11

Tuần 11

I.Mục tiêu:

Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:

- Các cách qui phương trình về phương trình bậc hai để giải

- Khử dấu giá trị tuyệt đối và dấu căn bậc hai

Bài 1 Giải phương trình sau:

Trang 12

Tuần 12

I.Mục tiêu:

+ Nắm vững vàng và có hệ thống các kiến thức đã họcvePhương trình, hệ phương trình

- Sử dụng định lý Viet để giải các bài tập cụ thể

- Giải và biện luận một phương trình một cách thành thạo

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình – kĩ năng sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES)

Bài 1 Giải các phương trìn :

Bài 4.Có 2 loại vé vào xem ca nhạc là loại I,

II Mua 4 vé loại I và 3 vé loại II hết

370000đ.Mua 2 vé loại I và 2 vé loại II hết

240000đ Hỏi giá mỗi loại vé

CHÚ Ý: Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.

b)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–28; –19; 3)c)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–2; 29; 19)

KL: Giá vé loại I là: 70000 đồng, giá vé loại II là: 30000 đồng

+ Ôn tập cho học sinh các kiến thức về hệ trục tọa độ

+ Nắm một cách chắc chắn các công thức tính tọa độ của điểm, của vectơ Cũng như các tính chất

Trang 13

Kỹ năng:

+ Học Sinh áp dụng được các công thức, cũng như các tính chất để giải các bài tập cụ thể.

Bài 2

a)Ta có:

2r

a= (4; 2)–3r

b= (–9; –12)r

c = (7; 2)

Suy ra ur

= (2; – 8)b)Gọi r

a + nrb =(2m + 3n; m + 4n)

r

c = mra + n b r  + =2m m+43n n=27

22535

x y

D D

x y

Trang 14

BẤT ĐẲNG THỨC

I.Mục tiêu:

Kiến thức: Giúp học sinh:

+ Hệ thống lại một số tính chất thường dùng trong CM bất đẳng thức và sau này vận dụng vào giải bất phương trình

+ Phương pháp chứng minh một bất đẳng thức bằng định nghĩa

- Chứng minh bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức Cô-Si đối với hai số không âm; có thể mở rộng đối với 3 số không âm

Tuần 14

– Nêu các BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 2

a) x∈[–3; 7] –3≤ x ≤ 7 –5≤ x – 2 ≤ 5  |x – 2|≤5b)Vì a, b, c khơng am nên áp dụng BĐT Cơsi ta cĩ:

x

x = 9.

Vậy GTNN của hàm số trên là ymin = 9 tại x = 1

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua các bài tập

Dặn dị: Về nhà làm bài tập trong SBT

Trang 15

Tuần 15

x với

x > -1

Bài 1: VT = (x - 5)2 31

4 +10 > 0Bài 2:

a)VT = ( a – b)2 + (b +1)2 + 4 > 0

b) BĐT (a – b)2 + (a – 1)2 + (b – 1)2 ≥ 0 ( đúng)Bài 3:

x x2 + x – 2 = 0 x = 1; x = –2

Trang 16

Tuần 16

I.Mục tiêu:

+ Nắm vững việc xét dấu các nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai

- Giải các bất phương trình bằng xét dấu

Bài 1 Giải các bất phương trình sau:

x x

KL: Nghiệm của BPT là: x = 3/8c)– 2x2 + 3x – 5 = 0 vô nghiệm (∆< 0) BXD:

KL: tập nghiệm của BPT đã cho là: T = RBài 2

a)BPT -3(3 - x) - 5(2x + 1) 0

(2x+1)(3 - x) ≥  -7x - 14 0

(2x+1)(3 - x)≥

–7x – 14 = 0  x = –22x + 1 = 0  x = –1/2

3 – x = 0  x = 3BXD:

Vậy nghiệm của BPT đã cho là: –2 < x < –1/2; x > 3b)Tương tự câu a)

Trang 17

Tuần 17

I.Mục tiêu:

–Ôn lại việc khảo sát hàm số bậc hai và tìm công thức của hàm số bậc hai

-Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và tìm công thức của nó

1 Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0)

d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm

22

12

c b

b a

b x

−

=++

1431

04

.4.2

10

.0.2

2

c b

Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có:

Vậy: (P): y = 2x2 - 4x

Trang 18

Tuần 20

I.Mục tiêu:

–Ôn lại việc giải các bất phương trình, hệ bất phương trình đơn giản

-Giải bất phương trình, hệ bất phương trình

)13(

5

2

1

)7(3

)72(35

3

2

b

x x

a

x x

45

1

2

3

)8(3

124

13

x

a x

x x x

1 (1)⇔ − + ≤(x 2) 2x 1 x 2− ≤ + ⇔ − − ≤x 2 2x 1 x 2− ≤ +

x 2 2x 12x 1 x 2

(7b) ⇔ 2x - 1 < 15x - 5 ⇔ x >

13

4 Vậy: S = (

13

4

;10

19)

8.(8a) ⇔

12

48336

263

9x+ − + x ≤ x+ − x+

⇔ 22x - 6 ≤ - 5x + 7 ⇔ 27x ≤ 13 ⇔ x ≤

2713

(8b) ⇔

3

435

12

27

13]

Trang 19

Tuần 21

I.Mục tiêu:

–Ôn lại việc tìm tích vô hướng của hai vectơ

-Tính góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ

1 Cho tam giác ABC có góc C = 900 và có

a) Hãy tính cạnh a, diện tích S, chiều cao

ha của tam giác

b) Hãy tính bán kính R, r của các đường

tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC

1 a) Theo định nghĩa tích vô hướng

18.5

20

AC AB

Vậy: A = 600.b) Ta có:

44

CB CA

2

18.5

2

3 = 10 3 (cm2)

Mặt khác,Ta có: S =

2

1a.ha⇒ ha =

7

320

5.8.74

S

abc R R

103

10 = (cm)

Trang 20

Tuần 22

I.Mục tiêu:

–Ôn lại việc tìm các yếu tố trong tam giác

-Giải tam giác

1 Cho tam giác ABC, biết a = 21 cm, b =

17 cm,

c = 10 cm

a) Hãy tính diện tích S của tam giác

b) Hãy tính chiều cao ha và độ dài đường

của tam giác

b) Hãy tính diện tích S của tam giác ABC

3 Cho hai lực có cường độ lần lượt là 3 N

và 4 N cùng tác động vào một điểm và tạo

với nhau một góc 400 Hãy tính cường độ

của hợp lực

1 a) Theo công thức Hê-rông ta có:

S = p(p−a)(p−b)(p−c)Với: p =

2

1(a + b + c) ⇒ p =

2

1(21 + 17 + 10) = 24

Do đó: S = 24(24−21)(24−17)(24−10) =84 Vậy: S = 84 cm2

21

84.2

21)1017(24

)(

b A

a

sinsin

C = 1800 - (600 + 450) = 750

45sin

60sin.8sin

45sin

75sin.8sin

b) Gọi S là diện tích tam giác ABC, ta có:

S = 2

1b.c.sinA =

2

18.10,9.sin600≈ 37,8

3

Gọi hai lực đã cho là AB, AC Đặt AD= AB+AC

Với ABDC là hình bình hành, ta có: BAC = 45∧ 0.Xét tam giác ABD có: AD2 = AB2 + BD2 - 2.AB.BD.cosABD∧

= 32 + 42 - 2.3.4.cos1400 (ABD = 180∧ 0 - 400 = 1400)

= 43,39 ⇒ AD = 43,39 ≈ 6,6 N

Vậy: cường độ của hợp lực là: AD = 6,6 N

Trang 21

Tuần 23

I.Mục tiêu:

–Ôn lại việc tìm các yếu tố trong tam giác

-Giải tam giác

1 Giải tam giác ABC Biết: b=14, c =10,

của tam giác ABC

b) Tính chiều cao ha và đường trung tuyến

ma của tam giác ABC

4 Cho tam giác ABC, biết: c = 35 cm, A =

sinsin

b A

.5.2

4752bc

a -c

≈

=

−+

.4.2

4742ac

b -c

≈

=

−+

⇒∆ ABC cân tại A (vì có b = c = 2)

Ta có: C = 300⇒ B = 300

A = 1800 - (300 + 300) = 1200

S = 2

1a.c.sinB =

2

1.2 3 sin300 =

2

1.2 3 2

1 = 3 (đvdt)

32

3.2

sin

40sin.35sin

sinsin

c A

a

(cm)

14 120

sin

20 sin 35 sin

sin sin

c B

b

(cm)

11 Theo định lý côsin ta có:

c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cosC = 72 + 232 -2.7.23.cos1300≈785 ⇒ c ≈28(cm)Theo định lý sin ta có:

1915,028

130sin.7sinsin

sinsin

c A

⇒ B = 1800 - (A + C) ≈ 1102' = 1800 - (1102' + 1300) ≈ 38058'

Trang 22

Tuần 24

I.Mục tiêu:

–Ôn lại việc giải bất phương trình bậc nhất bằng xét dấu

-Giải bất phương trình bậc nhất

VT -  + 0 -  + Vậy: S = (-2;-1/2] ∪ (2; +∞)

VT + 0 - 0 + 0 - Vậy: S = (-∞; -4) ∪ (

5) ∪ (2

Trang 23

Tuần 25

I.Mục tiêu:

–Ôn lại việc giải bất phương trình bậc hai bằng xét dấu

-Giải bất phương trình bậc hai

a) 5x2 - x + m ≤ 0

b) mx2 - 10x - 5 ≥ 0

17 Tìm m để phương trình sau có hai

nghiệm dương phân biệt:

Trang 24

Tuần 26

I.Mục tiêu:

–Ôn lại việc viết phương trình tham số của đường thẳng và các bài toán liên quan

-Viết phương trình đường thẳng

1 Cho đường thẳng d có phương trình

a) Hãy chỉ ra một vector chỉ phương và

một vector pháp tuyến của d

b) Hãy tính hệ số góc của d

c) Cho điểm M trên d có hoành độ xM=7

Hãy tính tung độ của M

2 Hãy viết phương trình tham số của

=

+

=

t y

t x

23

72

t x

35

84c) Do (d) có k = - 2 ⇒ (d) có u =(1; - 2).

⇒ Phương trình tham số của (d) là:

t x

259

=

+

=

t y

t x

228b) Do (d2) ⊥ (d) nên (d2) có: u =(2; - 1).

⇒ Phương trình tham số của (d2) là:

t x

3

21

Tuần 27

Trang 25

I.Mục tiêu:

–Ôn lại việc viết phương trình tham số của đường thẳng và các bài toán liên quan

-Viết phương trình đường thẳng

1 Cho đường thẳng (d) có phương trình:

2x - 3y + 1 = 0

a) Hãy tìm vector pháp tuyến và vector chỉ

phương của (d)

b) Hãy viết phương trình tham số của (d)

2 Hãy viết phương trình tổng quát của

3.Cho tam giác ABC, với A(2; 1); B(4; 3);

C(6; 7) Hãy viết phương trình tổng quát

của đường cao AH

4 Hãy lập phương trình tham số của

đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp

6.Cho tam giác ABC, với A(1;4); B(3;-1),

C(6; 2) Hãy viết phương trình tổng quát

của đường cao AH, và trung tuyến AM

của tam giác ABC

1.a) (d) có: n =(2; - 3); u =(3; 2)

b) Đặt x=t⇒y = t

3

23

1+ Phương trình tham số của (d) là:







 +

=

t y

t x

3

2 3 1

2 a) Phương trình tổng quát của (d) là:

4(x - 1) + 1(y - 2) = 0 ⇔ 4x + 6y - 6 = 0

b) (d) có u =(- 2; 5) ⇒ n =(5; 2)

Phương trình tổng quát của (d) là: 5(x - 1) + 2y = 0 ⇔ 5x + 2y - 5 = 0.c) Do (d) có k = 2 ⇒ (d) có u =(1; 2) ⇒ n =(2; - 1)

⇒ Phương trình tổng quát của (d) là: 2(x-2)-(y-1)=0⇔2x-y-3=0

3 Ta có: AH ⊥ BC ⇒ BC = (2; 4) là vector pháp tuyến của AH.

⇒ Phương trình tổng quát của (AH) là:

=

+

=

t y

t x

41

32

t x

42

35

5 a) Phương trình tổng quát của (d) là:1(x-3)+2(y-4)=0⇔x+2y-11=0

b) (d) có u =(4; 3) ⇒ n =(3; - 4)

Phương trình tổng quát của (d) là: 3(x-3)-4(y +2)=0⇔3x-4y-17= 0

6 Ta có: AH ⊥ BC ⇒ BC = (3; 3) là vector pháp tuyến của AH.

⇒ Phương trình tổng quát của (AH) là:

212

2

92

632

C B M

y y y

x x x

⇒ BC = (

2

7

;2

7

⇒ (AM) có: u = 72 BC = (1; - 1) ⇒ n =(1; 1)

⇒ Phương trình tổng quát của (AM) là:1(x-1)+1(y-4)=0⇔x + y-5 = 0

Tiêu đề	Vectơ và các phép toán
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài soạn
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	1,87 MB