Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 6

[r]

Trang 1

ĐỀ 6:

Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 - 4x + 2

2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I ( 1 ; - 4 ) và (P) đi qua điểm A (2 ; -3)

Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:

/ ( 1) 2 ( 2) 3 21

 



   



Câu 3: Giải các phương trình sau:

/ 3 2 2 1 0

a

2

b x    x x 2

c  x  x x  

/(2 1).( 1) 3 2 3 5 0

e x x  x    x f / x 1 x 4 3

Câu 4: Cho phương trình: 2

(m2)x 2(m1)x  m 1 0 a/ Tìm m để phương trình vô nghiệm

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 2 2

11 4

x x 

Câu 5: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là các điểm trên BC, CA, AB sao cho MC = 3MB,

NA = 3NC, BP = 3PA.O là một điểm bất kỳ

a/ Chứng minh rằng:OC3OB4OM

b/ Chứng ming rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 3 ), B ( 1 ; 1 ), C ( 6 ; 4 ) a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2AM3BM4CM0

b/ Tìm hai số thực m và n sao cho : m ACnBC4AB

c/ Tìm tọa độ điểm H sao cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm

d/ Cho điểm N ( 0 ; 2y+1 ) Tìm y để tam giác A, B, N thẳng hàng