còn phép nhân được thực hiện như thế nào, hôm nay các em học qua bài “Nhân hai số nguyên khác dấu” Hoạt động của Thầy và trò.. Phần ghi bảng.[r]
Trang 1HỌC KỲ 2
Ngày soạn:22/12/2011
TIẾT 59 : QUY TẮC CHUYỂN VẾ MỤC TIÊU:
+ Ôn lại các kiến thức đã học về:
- Tập hợp số nguyên; giá trị tuyệt đối của số nguyên a; qui tắc tìm giá trị tuyệt đối
- Các tính chất của phép cộng các số nguyên; qui tắc trừ hai số nguyên
- Qui tắc bỏ dấu ngoặc + Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học áp dụng vào bài toán thực tế
II CHUẨN BỊ:
1.GV:- Chiếc cân bàn, hai quả cân 1 kg và hai nhóm đồ vật có khối lượng bằng nhau
- Bảng phụ ghi sẵn các tính chất của đẳng thức, qui tắc chuyển vế, các bài tập củng cố và bài tập ? SGK
2.HS : Xem trước bài mới
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra bài cũ:3’
HS1: Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc
- Làm bài 60/85 SGK
HS2: - Làm bài 91/65 SBT
3 Bài mới:
* Hoạt động 1: Tính chất của đẳng thức 12’
GV: Giới thiệu đẳng thức.
- Ta đã biết phép cộng có tính chất giao hoán:
a+b = b+a; ta đã dùng dấu “=“ để chỉ rằng hai biểu
thức a + b và b + a bằng nhau
Như vậy, khi viết a+b = b+a ta được một đẳng thức.
Một đẳng thức có hai vế, vế phải là biểu thức nằm bên
phải dấu “=”, vế trái là biểu thức nằm bên trái dấu “=”
GV: Cho HS thực hành như hình 50/85 SGK
+ Đặt hai nhóm đồ vật lên hai đĩa cân sao cho cân
thăng bằng
+ Đặt lên mỗi đĩa cân một quả cân 1 kg
Hỏi: Em rút ra nhận xết gì?
HS: Thảo luận nhóm.
1 Tính chất của đẳng thức
- Làm ?1
* Các tính chất của đẳng thức:
Nếu: a = b thì a + c = b + c
Trang 2Trả lời: Cân vẫn thăng bằng
GV: Ngược lại, lấy bớt đi hai vật như nhau (hoặc hai
quả cân 1 kg) ở hai đĩa cân
Hỏi: Em có nhận xét gì?
HS: Cân vẫn thăng bằng.
GV: Rút ra nhận xét: Khi cân thăng bằng, nếu đồng
thời cho thêm hai vật như nhau vào hai đĩa cân hoặc
đồng thời lấy bớt đi từ hai đĩa cân hai vật như nhau thì
cân vẫn thăng bằng Tương tự như phần thực hành
“cân đĩa” , vậy nếu có đẳng thức a = b, khi thêm cùng
một số c vào hai vế của đẳng thức thì đẳng thức sẽ như
thế nào?
HS: Ta vẫn được một đẳng thức.
GV: Giới thiệu tính chất:
Nếu: a = b => a + c = b + c
Ngược lại, nếu có đẳng thức a+c = b+c Khi đồng thời
bớt hai vế của đẳng thức cùng một số c thì đẳng thức
sẽ như thế nào?
HS: Ta vẫn được một đẳng thức.
GV: Giới thiệu tính chấ:
Nếu: a + c = b + c => a = b
GV: Trở lại phần thực hành “cân đĩa”.
Nếu đổi nhóm đò vật ở đĩa bên phải sang nhóm đò vật
ở đĩa bên trái (biết hai nhóm đồ vật này có khối lượng
bằng nhau) thì cân như thế nào?
HS: Cân vẫn thăng bằng.
GV: Đẳng thức cũng có một tính chất tương tự như
phần thực hành trên
- Giới thiệu: Nếu a = b thì b = a
GV: Yêu cầu HS đọc các tính chất SGK
*Hoạt động 2: Ví dụ.10’
GV: Trình bày từng bước ví dụ SGK.
Để tìm x, ngoài cách làm tìm thành phần chưa biết của
phép trừ, ta còn áp dụng các tính chất của đẳng thức để
giải
+ Thêm 2 vào 2 vế
+ Áp dụng tính chất tổng quát của 2 số đối bằng 0 =>
vế trái chỉ còn x
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2
HS: Thảo luận nhóm.
GV: Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và nêu các
bước thực hiện Ghi điểm
a + c = b + c thì a = b
a = b thì b = c
2 Ví dụ.
Tìm số nguyên x biết:
x – 2 = -3
x – 2 + 2 = -3 + 2
x = - 1
Trang 3* Hoạt động 3: Qui tắc chuyển vế.15’
GV: Từ bài tập:
a) x – 2 = -3 ; b) x + 4 = -2
x = -3 + 2 ; x = - 2 – 4
Câu a: Chỉ vào dấu của số hạng bên vế trái -2 khi
chuyển qua vế phải là +2
Câu b: Tương tự +4 ở vế trái chuyển qua vế phải là -4
Hỏi: Em rút ra nhận xét gì khi chuyển một số hạng từ
vế này sang vế kia trong một đẳng thức?
HS: Đọc nội dung như qui tắc SGK.
GV: Giới thiệu qui tắc SGK và cho HS đọc.
GV: Cho HS lên bảng và hướng dẫn cách giải.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Lưu ý: Trước khi chuyển các số hạng, nếu trước
số hạng cần chuyển có thể có cả dấu phép tính và dấu
của số hạng thì ta nên quy từ hai dấu về một dấu rồi
thực hiện việc chuyển vế
Ví dụ: x – (-4) = x +4
GV: Cho HS lên bảng trình bày ?3.
GV: Trình bày phần nhận xét như SGK.
Kết luận: Phép trừ là phép toán ngược của phép cộng
- Làm ?2
3 Qui tắc chuyển vế.
* Qui tắc: (SGK)
Ví dụ: Tìm số nguyên x, biết:
a) x – 2 = -6
x = - 6 + 2
x = - 4 b) x – (- 4) = 1
x + 4 = 1
x = 1 – 4
x = - 3
- Làm ?3 + Nhận xét: (SGK)
“Phép trừ là phép toán ngược của phép cộng”
4 Củng cố: 3’
+ Nhắc lại qui tắc chuyển vế
+ Làm bài tập 61/87 SGK
5 Hướng dẫn về nhà:2’
+ Học thuộc các tính chất của đẳng thức và qui tắc chuyển vế
+ Làm bài tập 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71/87, 88 SGK
+ Gợi ý : bài 62
a , xét a > 0 , a < 0 suy ra a = ?
b , xét a > -2 , a < -2 suy ra a = ?
Trang 4bài 66 : 4 – (27 -3) = x – ( 13 – 4 )
… -20 = x – 9
… x = - 11
Ngày soạn:22/12/2011
TIẾT 60 : NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
I MỤC TIÊU:
Học xong bài này HS phải:
- Biết dự đoán trên cơ sở tìm ra các qui luật thay đổi của một loạt các hiện tượng liên tiếp
- Hiểu qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu
- Tính đúng tích của hai số nguyên khác dấu
II CHUẨN BỊ:
1.GV:- SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài tập củng cố và bài ? SGK
2.HS : Học bài và làm bài tập
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra bài cũ:3’
HS1: Hãy nêu các tính chất của đẳng thức
- Áp dụng: Tìm số nguyên x biết: x – 3 = -5
HS2: Nêu qui tắc chuyển vế? Làm bài 95/65 SBT
HS3: Làm bài 96/65 SBT
3 Bài mới:
+ Đặt vấn đề: Chúng ta đã học phép cộng, phép trừ các số nguyên còn phép nhân được
thực hiện như thế nào, hôm nay các em học qua bài “Nhân hai số nguyên khác dấu”
* Hoạt động 1: Nhận xét mở đầu.18’
GV: Ta đã biết phép nhân là phép công các số hạng
bằng nhau Ví dụ: 3.3 = 3+3+3 = 9
Tương tự các em làm bài tập ?1
GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài, yêu cầu HS đọc đề.
Hỏi: Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai số nguyên âm?
HS: Trả lời.
GV: Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
1 Nhận xét mở đầu:
- Làm bài ?1
Trang 5GV: Tương tự cách làm trên, các em hãy làm bài ?2
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS: Thảo luận nhóm.
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.
HS: (-5) 3 = (-5) + (-5) + (-5) = 15
2 (-6) = (-6) + (-6) = -12
GV: Sau khi viết tích (-5) 3 dưới dạng tổng và áp
dụng qui tắc cộng các số nguyên âm ta được tích -15
Em hãy tìm giá trị tuyệt đối của tích trên
HS: -15 = 15
GV: Em hãy cho biết tích giá trị tuyệt đối của:
-5 3 = ?
HS: -5 3 = 5 3 = 15
GV: Từ hai kết quả trên em rút ra nhận xét gì?
HS: -15 = -5 3 (cùng bằng 15)
GV: Từ kết luận trên các em hãy thảo luận nhóm và
trả lời các câu hỏi bài ?3
HS: Thảo luận.
+ Giá trị tuyệt đối của tích bằng tích các giá trị tuyệt
đối của hai số nguyên khác dấu
+ Tích của hai số nguyên khác dấu mang dấu “-“ (luôn
là một số âm)
* Hoạt động 2: Qui tắc nhân hai số nguyên khác
dấu.19’
GV: Từ bài ?1, ?2, ?3 Em hãy rút ra qui tắc nhân hai
số nguyên khác dấu?
GV: Có thể gợi mở thêm để HS dễ rút ra qui tắc.
(-5) 3 = -15 = - 15 = - ( 5 3 )
HS: Phát biểu nội dung như SGK.
GV: Cho HS đọc qui tắc SGK.
HS: Đọc qui tắc.
♦ Củng cố: Làm bài 73/89 SGK.
GV: Trình bày: Phép nhân trong tập hợp N
có tính chất a 0 = 0 a = 0 Tương tự trong tập hợp số
nguyên cũng có tính chất này Dẫn đến chú ý SGK
HS: Đọc chú ý.
GV: Ghi: a 0 = 0 a = 0
- Cho HS đọc ví dụ; lên bảng tóm tắt đề và hoạt động
- Làm bài ?2
- Làm ?3
2 qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu.
+ Chú ý:
a 0 = 0 a = 0
Ví dụ: (SGK)
Trang 6HS: Thực hiện các yêu cầu của GV.
GV: Hướng dẫn cách khác cách trình bày SGK.
Tính tổng số tiền nhận được trừ đi tổng số tiền phạt
40 20000 - 10 10000 = 700000đ
GV: Gọi HS lên bảng làm ?4
HS: Lên bảng trình bày
- Làm ?4
4 Củng cố: 3’
+ Nhắc lại qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu
+ Làm bài tập 74,75,76,77/89 SGK
+ Bài tập 112, 113, 114, 115, 117, 119/68, 69 SBT
gợi ý : bài 112 : a) (-5) 2 = -10 ; b) (- 25) 4 = -100
c) 4 (- 5) 125 2 = ; d) (- 3) 45 2 =
2 Điền số thích hợp vào ô trống
-*** -Ngày soạn: 22/12/2011
TIẾT 61 : NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
I MỤC TIÊU:
Học xong bài này HS phải:
- Hiểu qui tắc nhân hai số nguyên
- Biết vận dụng qui tắc dấu để tính tích các số nguyên
II CHUẨN BỊ:
Trang 71.GV : SGK, SBT; bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập củng cố; ? SGK và các phần in đậm đóng khung
2.HS : Học bài và làm bài tập
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra bài cũ:3’
HS1: Nêu qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu
- Làm bài tập 113/68 SBT HS2: Làm bài 115/68 SBT
3 Bài mới:
* Hoạt động 1: Nhân hai số nguyên dương.12’
GV: Số như thế nào gọi là số nguyên dương?
HS: Số tự nhiên khác 0 gọi là số nguyên dương.
GV: Vậy em có nhận xét gì về nhân hai số nguyên
dương?
HS: Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự
nhiên khác 0
GV: Yêu cầu HS làm ?1.
HS: Lên bảng thực hiện.
* Hoạt động 2: Nhân hai số nguyên âm.13’
GV: Ghi sẵn đề bài ?2 trên bảng phụ, yêu cầu HS đọc
đề bài và hoạt động nhóm
HS: Thực hiện các yêu cầu của GV.
GV: Trước khi cho HS hoạt động nhóm
Hỏi: Em có nhận xét gì về hai thừa số ở vế trái
và tích ở vế phải của bốn phép tính đầu?
HS: Hai thừa số ở vế trái có một thừa số giữ nguyên là
- 4 và một thừa số giảm đi một đơn vị thì tích giảm đi
một lượng bằng thừa số giữ nguyên (tức là giảm đi - 4)
GV: Giải thích thêm SGK ghi tăng 4 có nghĩa là giảm
đi - 4
- Theo qui luật trên, em hãy dự đoán kết quả của hai
tích cuối?
HS: (- 1) (- 4) = 4 (1)
(- 2) (- 4) = 8
GV: Em hãy cho biết tích 1 4 = ?
1 Nhân hai số nguyên dương.
Nhân hai số nguyên là nhân hai số tự nhiên khác 0
Ví dụ: (+2) (+3) = 6
- Làm ?1
2 Nhân hai số nguyên âm.
- Làm ?2
Trang 8HS: 1 4 = 4 (2)
GV: Từ (1) và (2) em có nhận xét gì?
HS: (- 1) (- 4) = 1 4
GV: Từ kết luận trên, em hãy rút ra qui tắc nhân hai số
nguyên cùng dấu
HS: Đọc qui tắc SGK.
GV: Viết ví dụ (- 2) (- 4) trên bảng và gọi HS lên
tính
HS: (- 2) (- 4) = 2 4 = 8
GV: Từ ví dụ trên, em cho biết tích hai số nguyên âm
cho ta số nguyên gì?
HS: Trả lời.
GV: Dẫn đến nhận xét SGK.
HS: Đọc nhận xét
♦ Củng cố: Làm ?3
* Hoạt động 3: Kết luận.12’
GV: Cho HS nhắc lại qui tắc nhân hai số nguyên khác
dấu, hai số nguyên cùng dấu
HS: Đọc qui tắc.
GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài Để củng cố các
kiến thức trên các em làm bài tập sau:
Điền vào dấu để được câu đúng
- a 0 = 0 a = .
Nếu a, b cùng dấu thì a b = .
Nếu a , b khác dấu thì a b =
HS: Lên bảng làm bài.
♦ Củng cố: Làm bài 78/91 SGK
GV: Cho HS thảo luận nhóm.
HS: Thảo luận nhóm
GV: Từ kết luận trên, em hãy cho biết cách nhận biết
dấu của tích ở phần chú ý SGK
- Trình bày: Tích của hai thừa số mang dấu “+” thì tích
mang dấu gì?
HS: Trả lời tại chỗ
GV: Ghi (+) (+) +
- Tương tự các câu hỏi trên cho các trường hợp còn lại
* Qui tắc : (SGK)
+ Nhận xét: (SGK)
- Làm ?3
3 Kết luận.
+ a 0 = 0 a = 0 + Nếu a, b cùng dấu thì a b = | a | | b | + Nếu b, b khác dấu thì
a b = - (| a | | b|)
* Chú ý:
+ Cách nhận biết dấu:
(SGK)
+ a b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0
+ Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi
Trang 9(-) (-) (+)
(+) (-) (-)
(-) (+) (-)
+ Tích hai số nguyên cùng dấu, tích mang dấu “+”
+ Tích hai số nguyên khác dấu, tích mang dấu “-“
♦ Củng cố: Không tính, so sánh:
a) 15 (- 2) với 0
b) (- 3) (- 7) với 0
GV: Kết luận: Trình bày a b = 0 thì hoặc a =0
hoặc b = 0
- Cho ví dụ dẫn đến ý còn lại ở phần chú ý SGK
- Làm ?4
GV: Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập.
dấu, khi đổi dấu hai thừa số thì tích không đổi dấu
- Làm ?4
4 Củng cố: 3’
- Nhắc lại qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu
- Làm bài 79/91 SGK
5 Hướng dẫn về nhà:2’
+ Học thuộc qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu, cùng dấu
+ Làm bài tập 80, 81, 82, 83/91, 92 SGK + Bài tập: 120, 121, 123, 124, 125, 126, 127/69, 70 SBT
+ Tiết sau mang theo máy tính bỏ túi để “Luyện tập”
gợi ý : bài 121 :
áp dụng : (+) (+) = (+) ; (-) (-) = (-)
(+) (-) = (-) ; (-) (+) = (-)
-*** -Ngày soạn: 16/12/2011
TIẾT 62 : LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
Trang 10- Củng cố, khắc sâu kiến thức nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
- Vận dụng thành thạo hai qui tắc này vào bài tập
- Rèn thái độ cẩn thận khi tính toán
II CHUẨN BỊ:
1.GV:- SGK, SBT; bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập; máy tính bỏ túi
2.HS:- Học bài và làm bài tập
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra bài cũ: 3’
HS1: Nêu qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu
- Làm bài 80/91 SGK HS2: Làm bài 82/92 SGK
3 Bài mới:
* Hoạt động 1: Cách nhận biết dấu của một tích và
tìm thừa số chưa biết 15’
Bài 84/92 SGK
GV: Treo bảng phụ kẻ sẵn khung như SGK.
- Gọi HS lên bảng điền dấu thích hợp vào ô trống
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Gợi ý: + Điền dấu của tích a - b vào cột 3 theo
chú ý /91 SGK
+ Từ cột 2 và cột 3 điền dấu vào cột 4 tích của a b2
=> Củng cố kiến thức cách nhận biết dấu của tích
Bài 86/93 SGK
GV: Treo bảng phụ kẻ sẵn khung đề bài.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
HS: Thực hiện.
GV: Gợi ý cách điền số ở cột 3, 4, 5, 6 Biết thừa số a
hoặc b => tìm thừa số chưa biết, ta bỏ qua dấu “-“ của
số âm, sau đó điền dấu thích hợp vào kết quả tìm được
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Kiểm tra, sửa sai, ghi điểm
HS: Lên bảng thực hiện.
* Hoạt động 2: Tính, so sánh 10’
Bài 85/93 SGK
1 Cách nhận biết dấu của một tích
và tìm thừa số chưa biết.
Bài 84/92 SGK:
Dấu của a
Dấu của b
Dấu của
a b
Dấu của
a b2
-Bài 86/93 SGK
Trang 11GV: Cho HS lên bảng trình bày.
- Nhận xét, sửa sai, ghi điểm
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
Bài 87/93 SGK.
GV: Ta có 32 = 9 Vậy còn số nguyên nào khác mà
bình phương của nó bằng 9 không? Vì sao?
HS: Số đó là -3 Vì: (-3)2 = (-3).(-3) = 9
Hỏi thêm: Có số nguyên nào mà bình phương của nó
bằng 0, 35, 36, 49 không?
HS: Trả lời.
Hỏi: Vậy số nguyên như thế nào thì bình phương của
nó cùng bằng một số?
HS: Hai số đối nhau.
GV: Em có nhận xét gì về bình phương của một số
nguyên?
HS: Bình phương của một số nguyên luôn lớn hơn
hoặc bằng 0 (hay là một số không âm)
Bài 88/93 SGK
GV: Vì x Z, nên x có thể là số nguyên như thế nào?
HS: x có thể là số nguyên âm, số nguyên dương hoặc
x = 0
GV: Nếu x < 0 thì (-5) x như thế nào với 0? Vì sao?
HS: Trả lời.
GV: Tương tự với trường hợp x > 0 và x = 0
* Hoạt động 3: Sử dụng máy tính bỏ túi 10’
GV: Treo bảng phụ kẻ sẵn phần đóng khung bài 89/93
SGK
Bài 89/93 SGK:
- Hướng dẫn HS cách bấm nút dấu “-“ của số nguyên
âm như SGK
- Gọi HS lên bảng sử dụng máy tính bỏ túi tính các
phép tính đề bài đã cho
Bài 85/93 SGK
a) (-25) 5 = 75 b) 18 (-15) = -270 c) (-1500) (-100) = 150000
d) (-13)2 = 169
Bài 87/93 SGK
Biết 32 = 9 Còn có số nguyên mà bình phương của nó bằng 9 là: - 3 Vì: (-3)2 = (-3).(-3) = 9
Bài 88/93 SGK
Nếu x < 0 thì (-5) x > 0 Nếu x > 0 thì (-5) x < 0 Nếu x = 0 thì (-5) x = 0
Bài 89/93 SGK:
a) (-1356) 7 = - 9492 b) 39 (-152) = - 5928 c) (-1909) (- 75) = 143175
4 Củng cố: 4’
Trang 12+ GV: Khi nào thì tích hai số nguyên là số nguyên dương? số nguyên âm? số 0?
+ HS: Tích hai số nguyên: - là số nguyên dương, nếu hai số cùng dấu
- Là số nguyên âm, nếu hai số khác dấu
- Là số 0, nếu có thừa số bằng 0
5 Hướng dẫn về nhà: 3’
+ Ôn lại qui tắc phép nhân số nguyên
+ Các tính chất của phép nhân trong N
+ Làm các bài tập 128, 129, 130, 131, 132/71 SGK
Bài tập về nhà
1 Hoàn thành bảng nhân sau:
4 7
- 3
2 Điền các số thích hợp vào bảng sau:
a b
=============**&**============
Ngày soạn: 26/12/2011
TIẾT 63 : TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
I MỤC TIÊU:
Học xong bài này HS phải:
- Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: giao hoán, kết hợp, nhân với 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng
- Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên
- Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính toán và biến đổi biểu thức
II CHUẨN BỊ: