Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc lòng công thức và phát biểu thành lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ... Mục Tiêu: - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.[r]
Trang 1Tuần: 4 Tiết: 7 Ngày soạn: 30/08/2009
§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I Mục Tiêu:
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập
- Rèn luyện tư duy linh hoạt
II Chuẩn Bị:
- Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
- HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà
III Tiến Trình Dạy Học
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
HS 1: - ghi hằng đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 và so sánh
- Giải bài 28a
HS 2: - ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
- giải bài 26
3 Nội dung bài dạy:
- GV yêu cầu học sinh làm
- GV: Từ bài tập trên ta có a3
+ b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)
Tương tự, ta cũng có:
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB –
B2) với A, B là các biểu thức
tuỳ ý
* GV giới thiệu tên gọi của
hằng đẳng thức quy ước gọi
(A2 – AB + B2) là bình
phương thiếu của hiệu
* Hãy phát biểu HĐT A3 + B3
bằng lời
- Cho HS làm phần áp dụng
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
Gợi ý: 8 = 23
Tương tự, hãy viết 27x3 + 1
dưới dạng tích
b) Viết (x + 1) (x2 – x + 1)
dưới dạng tổng
- Một Hs trình bày miệng (a + b) (a2 – ab + b2) = … =
a3 + b3
- Học sinh lắng nghe
- Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức
* Áp dụng:
a) Viết dưới dạng tích:
x3 + 8 = x3 + 23
=(x + 2) (x2 – 2x + 22) = (x +2) (x2 – 2x +4)
b) Viết dưới dạng tổng (x + 1) (x2 – x + 1)
= x3 + 13
= x3 + 1
6.Tổng Hai Lập Phương:
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
- Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức
?1
A 3 + B 3 = (A + B) (A 2
– AB + B 2 )
Trang 2- Yêu cầu học sinh làm ?3
- Với A, B là hai biểu thức
tùy ý ta có:
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức bằng lời
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- HS trình bày (a – b) (a – ab + b2)
=…… = a3 – b3
- Học sinh lắng nghe và quan sát
- Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức
*Áp dụng:
a) Tính:
(x – 1) (x2 + x + 1)
= x3 – 13
= x3 – 1 b)Viết dưới dạng tích:
8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2]
= (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
7 Hiệu Hai Lập Phương:
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
A 3 - B 3 = (A – B)( A 2 + AB
+ B 2 ) - Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức 4 Củng cố: - Nhắc lại tất cả 7 hằng đẳng thức - Bài tập 30 5 Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Giải các bài tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung:
Trang 3
Tuần: 4 Tiết: 8 Ngày soạn: 30/08/2009
LUYỆN TẬP
I Mục Tiêu:
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài toán
- Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai
- Rèn luyện tư duy linh hoạt
II Chuẩn Bị:
- Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
- HS: + Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ
+ Bảng nhóm
III Tiến Trình Dạy Học
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
- HS1: - Giải bài tập 30b
- Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
- HS2: Giải bài tập 37/17 SGK (đề bài ghi ở bảng phụ)
3 Nội dung bài dạy:
- Gọi 2 HS lên bảng HS1 các phần
a,c,e
HS2 các phần b, d, f
- GV yêu cầu HS thực hiện từng bước
theo HĐT, không bỏ bước để tránh
nhầm lẫn
Cho HS giải bài 34/17
- GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3
phút, gọi 2 HS lên bảng
- GV: còn cách giải nào khác ở bài tập
a
= (a + b + a – b) (a + b – a + b)
= 2a 2b = 4ab
- Cho HS thực hiện theo nhóm bài 35
1/ Bài 33/16 (SGK) a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c)(5 – x2)( 5 + x2) = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3 f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = x3 + 27
2/ Bài 34/17 (SGK) Rút gọn các biểu thức a)(a + b)2 – (a – b)2
= (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab b) (a + b)3 – (a- b)3 – 2b3
= (a3+ 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3
= 6a2b c) … = …
= (x+y + z – x – y)2 = z2
Trang 4- Gọi HS đọc kết quả và nêu cách tính - HS hoạt động theo nhóm
- 1 đại diện nhóm đọc kết quả và nêu cách làm kq: a) 10000
b) 2500
4 Củng cố:
5 Hướng dẫn về nhà:
- Thường xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Chuẩn bị bài tiếp theo
IV Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: