aTìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai của elíp đó b Cho M1;1 lập phương trình đường thẳng qua M và cắt elíp trên tại hai điểm sao cho A, B MA = MB.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT H ẬU LỘC 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 - NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y x 3 3x 2 m 1 x 4m ( là tham số) (1).m
1 Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: tan x 3cot x 4 sin x 3cosx
2 Giải phương trình: 2 2
17 x 3 x
Câu III (1 điểm)
Tính tích phân: 2
3 0
x 1 dx I
3x 2
Câu IV (1 điểm)
Tứ diện SABC có SA = SB = SC = a, ASB = 60 , BSC 90 , CSA 120 0 0 0
a) Chứng minh rằng ∆ ABC vuông
b) Tính thể tích tứ diện SABC
Câu V ( 1 điểm )
Cho x, y, z là các số dương Chứng minh rằng :
3x + 2y + 4z ≥ xy 3 yz 5 zx
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a.( 2 điểm )
1 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 , hai đỉnh A(1; -2), B(2; -3) và trọng tâm
của tam giác ABC nằm trên đường thẳng (d) : x – y – 2 = 0 Tìm tọa độ điểm C
2 Gọi T là giao tuyến của mặt cầu (S) : ( x – 3)2 + ( y +2)2 + ( z – 1)2 = 100 với mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z + 9 = 0 Xác định tọa độ tâm và bán kính của T
Câu VIIa ( 1 điểm )
Tìm hệ số của một hạng tử chứa x4 trong khai triển : ( 1 + 2x + 3x2 ) 10
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b.( 2 điểm )
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip(E) : 4x2 + 9y2 = 36
a)Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai của elíp đó
b) Cho M(1;1) lập phương trình đường thẳng qua M và cắt elíp trên tại hai điểm sao cho A, B MA = MB
2 Cho điểm A( 2 ; 3 ; -1) và đường thẳng (d) có phương trình : x y z 3 Lập
phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (d) và cắt (d)
Câu VIIb.( 1 điểm )
Giải phương trình :
2
1
log x log x 5
2
Hết
-Lop6.net