* HD Bài 9 sgk – 8 Để tính toán thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức bằng cách nhân đa thức với đa thức rồi mới thay các giá trị của x và y vào biểu thức.?[r]
Trang 1Chương I: PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC ĐA THỨC
Ngày soạn: 24 / 08 / 2008 Ngày dạy: 8A: 27/08/2008
8B: 27/08/2008 8G: 27/08/2008
Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
1 Mục tiờu.
Sau bài sinh
a) Về kiến thức
- Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức
b) Về kĩ năng.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán
c) Về thỏi độ
- Yờu thớch
- ! "# chớnh xỏc khi '( toỏn
2 Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh.
a) Giỏo viờn
- Giỏo ỏn, tài *+ tham &()# (' ,-# ./ &0
b) Học sinh
- Nghiờn 2 3./ bài /# ./ &0
3 Tiến trỡnh bài dạy.
a) Kiểm tra bài cũ: ( khụng )
b) Dạy bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của h ọc sinh
Hoạt động 1 Giới thiệu (5 phút)
GV:
-Giới thiệu trình đại số lớp 8 (4
-Nêu yêu cầu sách, vở, dụng cụ,
- pháp hoc tập bộ môn
-Giới thiệu I:
7/, 7 cỏc em 9: ;< khỏi
I chúng ta tiếp tục học về phép
nhân và phép chia các đa thức các hằng
đẳng thức đáng nhớ các - pháp
- HS: Nghe GV giới thiệu
Trang 2phân tích đa thức thành nhân tử
Và bây giờ chúng ta sẽ đi nghiên cứu
tiết đầu tiên của đó là nhân đơn
thức với đa thức
Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút)
- GV: I) khi tim hiểu quy tắc chúng
ta cùng nhau nhắc khái niêm về đơn
thức, đa thức đã học ở lớp 7
? Hãy nêu KN vê đơn thức, cho ví dụ
minh hoạ ?
? Hãy nêu KN về đa thức, cho ví dụ
minh hoạ ?
? Muốn nhân hai đơn thức với nhau ta
làm thế nào?
- GV: (Viết 1 đơn thức và 1 đa thức
đúng trong các ví dụ của hs lên bảng
chính VD: 3x , 2x2 - 2x + 5 )
? Hãy nhân đơn thức 3x với từng hạng
tử của đa thức 2x2 - 2x + 5
Cộng các tích vừa tìm
- GV: Ta nói đa thức 6x3 - 6x2 + 15x là
tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2 - 2x
+ 5
? Qua bài toán trên em hóy cho B
muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm thế nào ?
- GV: Yờu 2 HS D *E quy D
Ghi cụng 2 G' quỏt lờn ('
A.(B + C) = A.B + A.C (A,B,C là các
đơn thức)
- GV: 1H E 2 ./ I +
1D *E quy D nhõn K ;/
G' ?
? So sỏnh
quy
1 Quy tắc
- HS: Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến VD: 3x, 2x2, 5xy
- HS: Đa thức là một tổng của những
đơn thức Mỗi đơn htức trong tổng gọi
là một hạng tử của đa thức đó
VD : x + 3xy - 8x2y, 2x2 - 2x +5 ,
- HS: Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
- HS: 1 HS đứng tại chỗ thực hiện
? 1
3x ( 2x 2 - 2x + 5)
= 3x.2x 2 +3x.(- 2x) +3x.5
= 6x 3 - 6x 2 + 15x
- HS: Phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức
- HS: 2 HS D *E quy D
Quy tắc (sgk - 4 )
- HS: a(b ±c) = ab ± ac
- HS: Nhõn
I nhõn K ;/ G' Khỏc Q
Trang 3quy D nhõn K ;/ G' ?
GV: Lưu ý HS:
-Vỡ phộp nhõn cú tớnh H giao hoỏn
nờn ta cú U ;B
A.(B + C) = (B + C).A = A.B + A.C
- Khi đặt phép nhân các đơn thức có hệ
số âm thì để tránh nhầm lẫn ta nên để
các đơn thức đó trong dấu ngoặc
W cỏc K E' Q 9JA là cỏc 9= 2
Hoạt động 3: áp dụng (18 phút)
- GV: Cho học sinh nghiên cứu ví dụ
sgk sau đó nêu lại kết quả và cách làm
? XU I + phộp nhõn 9= 2 -
2x3 2 + 5 x - 1 '.Z ta
2
làm B nào ?
- GV: Yờu HS I + ?2 : 1 HS
lờn (' làm ?2 , 1 HS làm câu a bài
tập 1 SGK, các em còn lại làm vào vở
-Cùng HS lớp chữa bài của hs lên
bảng
- GV: Lưu ý HS: Khi đã nắm vững quy
tắc và thực hiện các phép tính đã thành
thạo ta có thể bỏ bớt các 5 trung
gian để phần trình bày phép tính
gọn hơn
2 áp dụng
- HS: [3./ B '.Z ta nhõn 9= 2
5 x - Sau 9T ỏp ^-' quy D nhõn
2 1
9= 2 ;/ 9= 2
Ví dụ ( - 2x 3 ) ( x 2 + 5 x - )
2 1
= ( - 2x 3 ).x 2 +(-2x 3 ).5x + (-2x 3 ) (- )
2 1
= - 2x 5 - 10x 4 + x 3
- HS: 2 HS lên bảng, HS cũn *E làm vào ;Q
?2 (3x 3 y
-2
1
x 2 + xy)6xy 3
5 1
= 3x 3 y.6xy 3 +(
-2
1
x 2 ).6xy 3 + xy.6xy 3
5 1
= 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + x 2 y 4
5 6
Bài 1 (sgk- t5 )
a, x 2 ( 5x 3 - x - )
2 1
=x 2 5x 3 + x 2 (-x) + x 2 ( - )
2 1
=5x 5 + x 3 - x 2
2 1
Trang 4- GV: Yờu HS nghiờn 2
dung ?3
? Bài toỏn cho B gỡ ? yờu gỡ ?
? Nờu cỏch tớch ^+ tớch hỡnh thang ?
- GV: Yờu HS I + ?3 theo 4
nhúm
- GV: Yờu HS 9E ^+ cỏc nhúm
1,2 trỡnh bày bài
Nhúm 3,4 " xột và G sung
- GV: K *E &B F( 9b'
S = ( ). trong 9T a, b là 9 dài hai
2
a b h
9%Ac h là 9 dài 9.Z' cao
-HS I + ?3 theo 4 nhúm
-ĐE ^+ cỏc nhúm 1,2 trỡnh bày bài xột và G sung
?3 Giải:
- Diện tớch của mảnh vườn hỡnh thang
đú là:
(5 3) (3 ) 2
2
= (8x + y + 3).y
= 8xy + y 2 + 3y (*)
- Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức (*),
ta có di ện tớch mảnh vườn là:
8.3.2 + 2 2 + 3.2 = 58 (m 2 )
c) Củng cố, luyện tập: (9')
- GV: Yờu HS D *E quy D
nhõn
- GV: Yờu HS ( */, nghiờn 2
làm bài ", 1, bài ", 2 (sgk – 5)
Nờu yờu
- GV ' 2 HS lờn (' '( cõu b, bài
", 1, cõu a bài ", 2 e./ */, I làm
vào ;Q
-nhận xét đánh giá
j ý (A + B).C = C.(A+ B )
- HS: ND *E quy D nhõn 9= 2
- HS: ( */, nghiờn 2 làm bài ", 1, bài ", 2 (sgk – 5)
- HS:
Bài1: [I + phộp nhõn Bài2: [I + phộp nhõn, rỳt ' 3f tớnh giỏ
- HS: 2 HS lờn (' '( cõu b, bài ",
1, cõu a bài ", 2 e./ */, I làm vào
;Q
Bài 1: (sgk – 5) Giải:
b) (3xy – x 2 + y) x2 2 y
3
= 3xy x2 2 y - x 2 x 2 y + y x 2 y
3
2 3
2 3
= 2x 3 y 2 - x2 4 y + x 2 y 2
3
2 3
Bài 2: (sgk- 5) Giải :
a) x(x – y) + y(x + y)
= x 2 – xy + xy + y 2
Trang 5= x 2 + y 2 (**) Thay x = -6 và y = 8 vào (**) ta cú : (-6) 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100
Vậy tại x = -6; y = 8 giỏ trị của biểu thức đó cho là 100.
d) Hướng dẫn về nhà: (3')
-
- BTVN: 1c; 2b; 3; 5; 6 (sgk – 6) 1; 2; 3 (sbt – 2)
- X 3./ bài /
* HD Bài 5b (sgk – 6): XU làm bài này ta ;" ^-' quy D nhõn 9= 2 9f' ^E'
dạy: 8A: 28/08/20088B: 28/08/2008
8G: 28/08/2008
Tiết 1: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
1 Mục tiờu.
Sau bài sinh
a) Về kiến thức
- Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết trình bày phép nhân đa thức theo nhiều cách khác nhau Biết vận dụng qui tắc vào làm bài tập
b) Về kĩ năng.
- Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đơn thức
c) Về thỏi độ
- Yờu thớch
- ! "# chớnh xỏc khi '( toỏn
2 Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh.
a) Giỏo viờn
- Giỏo ỏn, tài *+ tham &()# (' ,-# ./ &0
b) Học sinh
- Nghiờn 2 3./ bài /# ./ &0
3 Tiến trỡnh bài dạy.
a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề: (7')
* Cõu hỏi:
- HS 1: Phỏt
Trang 6- HS 2:
* Đỏp ỏn:
- HS1: Phỏt
c) (4x3 – 5xy 2x)( 1xy) = 4x3 ( xy) – 5xy ).( xy) + 2x.( xy)
2
2
2
2
= - 2x4y + x5 2y2 – x2y 10đ
2
- HS2: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30
x = 2
@"A x = 2 10đ
* Đặt vấn đề: Chỳng ta
nhõn
nhau nghiên cứu bài học hôm nay
b) Dạy bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của h ọc sinh
Hoạt động 1: Quy tắc nhõn đa thức với đa thức (15')
- GV: Treo bảng phụ ghi ví dụ và lời
giải (sgk – 6) Yờu HS nghiờn 2
? Vớ ^- yờu gì?
? Sgk 'l ý cỏch làm B nào ?
- GV: Yờu HS nghiờn 2 *Z '(
vớ
^-? Qua nghiờn 2 hóy cho B 9U nhõn
2 – 5x + 1
'.Z ta 9: I + cỏc ./ B
nào ?
- GV: Đa thức 6x3-17x2+11x - 2 là tích
của 2 đa thức đã cho
(Bảng phụ)
* Vớ dụ: (sgk – 6)
Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x 2 - 5x + 1
- HS: [3( *Z
- HS: [I nghiờn 2 *Z '( vớ
^-Giải: ( x - 2) (6x 2 - 5x + 1)
= x.(6x 2 - 5x + 1)-2.(6x 2 - 5x + 1)
= x.6x 2 + x.(-5x) + x.1+ (-2).6x 2 +(-2).(-5x) + (-2).1
= 6x 3 - 5x 2 + x- 12x 2 + 10x - 2
= 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2
- HS:
2 – 5x + 1
Sau 9T I + phộp nhõn 9= 2
;/ 9ơn 2# ' cỏc tớch ;/ nhau 3f rỳt ' 9= 2 9f' ^E'
Trang 7? Một cách tổng quát em hãy cho biết
muốn nhân đa thức với đa thức ta làm
thế nào?
- GV: Đó cũng chính là quy D nhân
đa thức với đa thức 2 hs khỏc 9
*E quy D trong (sgk – 7)
- GV:
2 7. ý quy D ;< ^H khi nhõn
? Ap dụng quy tắc làm vớ ^- sau:
- GV: Ta núi 3 + 11x2 –
18x + 9 là tớch
2 2x2 – 5x + 3
? Qua vớ
em cú
2 ?
- GV: Yờu HS nghiờn 2 ?1 (sgk
– 7)
Yờu
- GV: 1 HS lờn (' trỡnh bày bài
'( ( */, I làm vào ;Q
- GV: Lưu ý HS: Khi đã nắm vững quy
tắc và thực hiện các phép tính đã thành
thạo ta có thể bỏ bớt các 5 trung
gian để phần trình bày phép tính
gọn hơn
- GV: Khi nhõn hai
ngoài cỏch trỡnh bày trờn cũn cú
cỏch trỡnh bày khỏc XT là dung
- HS: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả tìm
- HS: 2 HS 9 *E quy D
* Quy tắc: (sgk - 7)
- HS: n hs đứng tại chỗ I + e./ */, I làm vào ;Q
* Vớ dụ:
Thực hiện phộp nhõn đa thức (3 – x) với đa thức (2x 2 – 5x +3) Giải :
(3 – x)(2x 2 – 5x +3)
= 3(2x 2 – 5x + 3) – x(2x 2 - 5x + 3)
= 3.2x 2 + 3.(-5x) + 3.3 + (-x).2x 2 + (-x).(- 5x) + (-x).3
= 6x 2 – 15x + 9 – 2x 3 + 5x 2 - 3x
= – 2x 3 + 11x 2 – 18x + 9
* Nhận xột: (sgk – 7)
- HS: Tớch
?1 (sgk – 7)
- HS: [3( *Z
- HS: 1 HS lờn (' trỡnh bày bài '( ( */, I làm vào ;Q
Giải:
2xy x x
( 2 6) ( 1)( 2 6)
2xy x x x x
2x yx y xyx x
= 1 4 3 2
2x yx x y xy x
* Chỳ ý: (sgk – 7)
Trang 8, chú ý.
- GV: Ghi ví ^- lên ('
?
- GV: C./' ^o cách nhân (sgk –
7)
- GV: Yêu HS D *E các ./
nhân hai
- HS: Có 1 B (x) và 9: 9.l D, $B, theo
Nhân hai đa thức đã sắp sếp:
6x 2 – 5x + 1
x x – 2
- 12x 2 + 10x – 2 +
6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 – 17x 2 + 11x + 2
- HS: N
2 9: D, $B,
* Hoạt động 2: Áp dụng (13')
- GV: Yêu HS làm ?2 theo nhóm
7. ý HS q qua K ./
trung gian cho bài 'D '
- GV: Yêu HS nghiên 2 ?3 (sgk
– 7)
? Bài toán cho B gì ? Yêu gì ?
? Công 2 tính ^+ tích hình M
" ?
? nK tính ^+ tích hình M " khi
B x = 2,5m và y = 1m ta ,( làm
2 Áp dụng:
- HS: Làm ?2 theo nhóm.
- HS: [?' nhóm báo cáo &B F( )E
?2 (sgk – 7) Giải:
a) (x + 3)( x 2 + 3x – 5)
= x(x 2 + 3x – 5) + 3(x 2 + 3x – 5)
= x 3 + 3x 2 – 5x + 3x 2 + 9x - 15
= x 3 + 6x 2 + 4x – 15 b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy.xy + 5xy – xy - 5
= x 2 y 2 + 4xy - 5
?3 (sgk – 7)
- HS:
và (2x – y)
Tính: e+ tích hình M " theo x và y
e+ tích hình M " khi x = 2,5m
và y = 1m
- HS: [3( *Z
- HS: X2' E W trình bày bài làm
Giải:
Trang 9B nào ? Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật
là : (2x + y)(2x – y)
= 4x 2 – 2xy + 2xy – y 2
= 4x 2 – y 2
Với x = 2,5 (m) và y = 1 (m) Thì diện tích hình chữ nhật đó là:
4x 2 – y 2 = 4.(2,5) 2 – 1 2
= 24 (m 2 )
c) Củng cố, luyện tập: (8')
- GV: vài sinh D *E
quy
bµy phÐp nh©n ®a thøc theo hµng däc?
- GV: Yêu HS nghiên 2 bài ", 7
(sgk - 8)
- GV: Cho hs I + theo dãy:
Dãy 1: làm câu a
Dãy 2: làm câu b
- GV:
nhau
?
-2x2+x -1)( x - 5)? Làm B nào ?
- HS:
theo hµng däc
- HS: TI + theo dãy:
Dãy 1: làm câu a
Dãy 2: làm câu b
* Bài tập 7 (sgk – 8)
a) (x 2 - 2x + 1)(x - 1)
= (x 2 - 2x + 1).x + (x 2 - 2x + 1).(-1)
= x 3 – 2x 2 + x – x 2 + 2x - 1
= x 3 – 3x 2 + 3x - 1 b) ( x 3 - 2x 2 + x - 1)( 5 – x) = 5x 3 – 10x 2 + 5x – 5 – x 4 +2x 3 – x 2 +
x = - x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x – 5
* Từ kết quả câu b ta có:
( x 3 - 2x 2 + x - 1)(x - 5)
= x 4 - 7x 3 + 11x 2 - 6x + 5
- HS: Vì 5 - x = - (x – 5) do 9T r
d) Hướng dẫn về nhà: (2')
-
9: D, $B, theo cách 9s ^
- BTVN: 8, 9, 10, 11 (sgk – 8)
- [B sau *A+ ",
* HD Bài 9 (sgk – 8)