Giáo án Đại số 7 tiết 60 đến 67

GV : Huỳnh Văn Phất làm cho đa thức đó bằng 0 trừ hai đơn thức đồng dạng Muốn cộng hay trừ hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ phần hệ số và giữ nguyeân phaàn bieán 4-Khi nào số a đ[r]

Trang 1

Tuần :29 Ngày soạn:

Tiết :60 Ngày day :

§ 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

I.Mục đích yêu cầu:

1-Kiến thức :

Biết cộng và trừ đa thức một biến

2-Kĩ năng :

Cộng trừ đa thức một biến

3-Thái độ:

Cẩn thận

II Chuẩn bị:

GV:

Bảng phụ + thước

HS :

Xem bài trước + SGK

III Tiến trình dạy học:

A,Kiểm tra bài cũ:

Cho đa thức:

7x3 – 2x4 -5x6 -2x +1

Hãy sắp xếp theo thứ tự giảm dần

Tìm bậc của đa thức và hệ số

Hs :

- 5x6 - 2x4 +7x3 – 2x + 1

- Bậc của đa thức là 6

- Hệ số : -5 ; - 2 ; 7 ; - 2 ; 1

B.Bài mới:

10

1-Cộng hai đa thức một

biến

Ví dụ 1

Cho hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2

– x+1

Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2

Tính tổng

Gv :

Hướng dẫn hs cách giải 1

Gv :

Hướng dẫn hs cách giải 2

Hs : Chú ý theo dõi

Hs : P(x) + Q(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

+ - x4 + x3 +5x + 2

1-Cộng hai đa thức một biến

Cho hai đa thức P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –

x – 1 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 Sắp xếp:

2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

+ - x4 + x3 +5x + 2 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

Trang 2

Trường THCS Phú Đức GV : Huỳnh Văn Phất

10

Gv :

Gọi hs lên làm theo sự

hướng dẩn của gv

2 -Trừ hai đa thức một

biến

Gv :

Gọị hs tính

P (x) – Q(x) theo hai cách

Cách 1 gv hướng dãn hs

giải

Ta sắp xếp như phép

cộng sau đó thực hiện phép

tính trừ

Cách 2 gv giải ta dổi dấu

các số hạng trong Q(x) rối

thực hiệnphép cộng đa

thức

Gv :

Hướng dẫn chia nhóm

cho hs làm bài tập ? 1

2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

Hs : Lên bảng tính

Hs : P(x) - Q(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

- - x4 + x3 +5x + 2 2x5 + 6x4 -2x3 + 2x2 - 6x - 3

2 -Trừ hai đa thức một biến

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –

x – 1 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 Sắp xếp

P(x) – Q(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

- - x4 + x3 +5x + 2 2x5 + 6x4 -2x3 + 2x2 - 6x - 3

C.Củng cố:

10 Gv :

Chianhóm cho hs làm bài tập 44

Cho hai đa thức

P(x) = - 5x3 – 1 + 8x4 + x2

Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2

Tính : P(x) + Q(x) ; : P(x) - Q(x)

Hs hoạt động nhóm sau đó trinh bày kết quả

D.Hướng dẫn về nhà:

-Học kỉ bài học

-Làm bài tập 45 ; 46 ; 47 ; 48 trang 45 SGK

Trang 3

Tuần :30 Ngày soạn: Tiết :61 Ngày day :

LUYỆN TẬP

1-Kiến thức :

Cũng cố kiến thức về đa thức

2-Kĩ năng :

Tính toán

3-Thái độ:

Cẩn thận

GV:

Bảng phụ + thước

HS :

Cho hs làm bài tập 47

P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1

Q(x) = -x3 +5x2 + 4x

H(x) = -2x4 + x2 + 5

Hãy tính P(x) + Q(x) + h(x)

Hs :

tính P(x) + Q(x) + H(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1 + -x3 +5x2 + 4x -2x4 + x2 + 5

0 - 4x3 + 6x2 +3x +6

B.Bài mới:

5

10

Bài tập 49

Gv :

Treo bảng phụ rồi cho hs

trảlời

Bài tập 50

Gv :

Câu : a)

Treo bảng phụ rồi hướng

Hs : Trả lời câu hỏi

Hs : Chú ý theo dõi Thu gọn

Bài tập 49

Bài tập 50

Thu gọn

N = 15y3 + 5y2 –y5 -4y3 – 2y -5y2

Trang 4

15

dẫn hs lên thu gọn

Gv :

câu b)

Cũng gọi hai hs lên

bảng làm sau đó gọi hs

nhận xét và sửa sai

Bài tập 52

Gv :

Cho P(x) = x2 – 2x – 8

Hãy tính :giá trị của

P(x) tạicác giá trị :

x = 0

x = -1

x = 4

Gv :

Để tính được ta thay

các giá trị của x vào đa

thúc rôì tính

Gv :

Gọi 3 hs lên bảng tính

N = 15y3 + 5y2 –y5 -4y3 – 2y -5y2

= (15y3 – y5 ) + (5y2- 5y2) -y5 -2y

= 9y3 -y5 -2y = -y5 -2y + 9y3

Hs :

M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 +y5

- y3 + 7y5

= (7y5 + y5 ) + (y3 – y3 ) +( y2 – y2 ) -3y + 1 = 8y5 – 3y + 1

Hs : Lắng nghe

Hs : Chú ý lắng nghe Hs1:

P(x) = x2 – 2x – 8 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8 Hs2:

P(x) = x2 – 2x – 8 P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 + 2 - 8 = -5 Hs3 :

P(x) = x2 – 2x – 8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 =16 - 8 – 8 = 16 – 16 = 0

= (15y3 – y5 ) + (5y2- 5y2) -y5 -2y

= 9y3 -y5 -2y = -y5 -2y + 9y3

M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 +y5

- y3 + 7y5

= (7y5 + y5 ) + (y3 – y3 ) +( y2 – y2 ) -3y + 1 = 8y5 – 3y + 1

Bài tập 52

Cho P(x) = x2 – 2x – 8 Hãy tính :giá trị của P(x) tạicác giá trị :

x = 0

x = -1

x = 4 Giải : Tại x = 0 P(x) = x2 – 2x – 8 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8

Tại x = -1 P(x) = x2 – 2x – 8 P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 + 2 -8 = -5

Tại x = 4 P(x) = x2 – 2x – 8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 =16 - 8 – 8 =16 -16 = 0

Trang 5

Xem trước bài nghiệm của đa thức một biến

-Làm bài tập 52 ; 53

Trang 6

§ 9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1-Kiến thức :

Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến

2-Kĩ năng :

Biết cách kiểm tra xem 1 số có phải là nghiệm của đa thức hay không

3-Thái độ:

Cẩn thận

GV:

Bảng phụ + thước + phiếu học tập

HS :

10 Gv :

Cho đa thức

x2 + 2x – 3

Tính giá trị của đa thức tại

x = 1

x = -1

x = 2

Hs : Tại x = 1

x2 + 2x – 3 = 12 + 2.1 – 3 = 2 + 2 – 3 = 4 -3 = 1

x2 + 2x – 3 = ( -1 )2 + 2.(-1) – 3 = 1 – 2 – 3

= - 4

x2 + 2x – 3 = 22 + 2.2 – 3 = 4 + 4 – 3 = 5

B.Bài mới:

15

Trang 7

5

biến

Gv :

Cho hs đọc bài toán

Gv :

Xét :

P(x) = x -

9

5 9 160

Tìm giá trị của P(x) khi

x = 32

Gv :

Ta noí 32 là nghiệm

của đa thức P(x)

Gv :

Vậy nghiệm của đa thức

là gì ?

2-Ví dụ

Gv :

Treo bảng phụ cho hs

làm hoạt động nhóm

Gv :

Trong 1 đa thức thì số

nghiệm như thế nào ?

Hs : Đọc bài toán

Hs : Chú ý lắng nghe

Hs : P(x) = x -

9

5 9 160

= 32 -

9

5

9 160

= - = 0

9

160

9 160

Hs : Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức đó bằng 0

Hs : Làm xong báo kết quả

Hs : Trong 1 đa thức số nghiệm có thể có 1 nghiệm có 2 nghiệm …

hoặc không có nghiệm

Xét đa thức : P(x) = x -

9

5 9 160 Tại x = 32 ta có = 32 -

9

5

9 160

= -

9

160

9 160

= 0

Ta noí 32 là nghiệm của

đa thức P(x) Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0thì ta nói a là nghiệm của P(x)

2-Ví dụ

a) x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +1 vì P(- ) = 2 (- )+ 1 = 0 2

1

2 1

b) x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 -1 vì Q(1) = 12 -1 = 0

Q(-1) = (-1)2 -1 = 0 c) đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm vì tại x = a bất kì ta luôn luôn có G(a) =

a2 + 1 0 + 1 > 0 Trong 1 đa thức số nghiệm có thể có 1 nghiệm có 2 nghiệm …

hoặc không có nghiệm

C.Củng cố:

Trang 8

15 Gv :

Thế nào là nghiệm của đa thức ?

Gv :

Treo bảng phụ bài tập ? 1 ?

Cho hs hoạt động nhóm

x = -2 ; x = 0 và x = 2 có phải là

nghiệm của đa thức x3 – 4x không ? vì sao

?

Hs : Hoạt động nhóm xong báo cáo kết quả của nhóm lên bảng

Hs :

x = 0 và x = 2 là nghiệm vì

x3 – 4x = 03 – 4.0 = 0

x3 – 4x = 23 – 4.2 = 0

-Làm bài tập còn lại

Trang 9

§ 9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ( t t )

1-Kiến thức :

Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến

2-Kĩ năng :

Biết cách kiểm tra xem 1 số có phải là nghiệm của đa thức hay không

3-Thái độ:

Cẩn thận

GV:

HS :

5 Gv :

Gv :

Cho đa thức

x2 + 2x – 3

x = -1 có phải là nghiệm của đa thức

không ? vì sao ?

Hs : Phải vì :

x2 + 2x – 3 = 12 + 2.1 – 3 = 1 + 2 – 3 = 3 -3 = 0

B.Bài mới:

10

Gv :

Treo bảng phụ ? 2

Trong các số sau mỗi đa thức số

nào là nghiệm

P(x ) =2x+

2

1 4

1 2

1 4

1



Q(x)=x2-2x-3 3 1 -1

Hs : là nghiệm của P(x) 4

1



Hs :

3 và -1 là nghiệm của Q(x)

Trang 10

10 Bài tập 55

Tìm nghiệm của đa thức

P(y) = 3y + 6

Gv :

Để tìm nghiệm của đa thức ta

cho đa thức đó bằng 0 rồi tìm y

Vậy 3y +6 = ?

Gv :

Gọi hs lên giải

Gv :

Chứng tỏ đa thức

Q(x) = x4 +2 không có nghiệm

Gv :

Ta có x4 như thế nào với 0

Gv :

Vậy x4 + 2 sẽ như thế nào ?

Hs : Lắng nghe

Hs : 3y + 6 = 0

Hs : 3y + 6 = 0 3y = -6

y = (-6) : 3

y = -2

Hs : Chú ý

Hs :

Ta có x4 0

Hs : Vậy x4 + 2 > 0

Bài tập 55

a) Tìm nghiệm của đa thức

P(y) = 3y + 6 Giải 3y + 6 = 0 3y = -6

y = (-6) : 3

y = -2 b) Chứng tỏ đa thức Q(x) = x4 +2 không có nghiệm

Giải

Ta có x4 0 Vậy x4 + 2 > 0 Nên đa thức Q(x) không có nghiệm

C.Củng cố

15 Gv :

Phát phiếu học tập cho hs

“ trò chơi toán học “

Hs:

Trơi trò chơi

-Làm bài tập còn lại

Trang 11

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

1-Kiến thức :

Hệ thống lại kiến thức của chương

2-Kĩ năng :

Thực hành tính toán

3-Thái độ:

Khái quát hóa

GV:

HS :

B.Bài mới:

15 I - Câu hỏi ôn tập

1-Viết 5 đơn thức của biến

x , y trong đó x , y có bậc

khác nhau

Gv :

2-Thế nào làû hai đơn thức

đồng dạng? Cho ví dụ

Gv :

3-Phát biểu hai quy tắc

cộng trừ hai đơn thức đồng

dạng

Gv :

4-Khi nào số a được gọi là

Hs:

xy3 5zxy2

-3x5y6 7x8y3z6

Hs : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có phần biến giống nhau

Hs :

Ví dụ : 2x2y ; 3x2y

Hs : Muốn cộng ( hay trừ ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến

Hs : Khi ta thay số a vào đa thức

I - Câu hỏi ôn tập

1-Viết 5 đơn thức của biến x ,

y trong đó x , y có bậc khác nhau

xy3 5zxy2

-3x5y6 7x8y3z6

2-Thế nào Lả hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có phần biến giống nhau

Hs :

Ví dụ : 2x2y ; 3x2y 3-Phát biểu hai quy tắc cộng

Trang 12

10

nghiệm của đa thức P(x)

II –Phần bài tập

Bài tập 57

Viết 1 biểu thức đại số của

hai biến x , y thõa mãn

a) biểu thức đó là đơn

thức

b) biểu thức đó là đa

thức

Gv :

Gọi 2hs mỗi em làm 1 câu

Baì tập 58

Tính giá trị mỗi biểu

thức sau

Tại x = 1 y = -1 z = -2

a) 2xy(5x2y + 3xy – z)

b) xy2 + y2z3 + z3x4

Gv :

Gọi hai hs lên bảng mỗi

em một câu

làm cho đa thức đó bằng 0

Hs1 : a) 3x4yz Hs2 : b) 2xy6 + 5xyz

Hs : Theo dõi

Hs1:

= 2xy(5x2y + 3xy – z) =2.1.(-1)(5.12.(-1)+3

1(-1)-(-2) = -2(-5 +3+2)

= (-2).0 = 0

Hs 2:

b) xy2 + y2z3 + z3x4

=1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14

= 1 – 8 – 8 = -15

trừ hai đơn thức đồng dạng

Muốn cộng ( hay trừ ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến

4-Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)

Khi ta thay số a vào đa thức làm cho đa thức đó bằng 0

II –Phần bài tập

Bài tập 57

Viết 1 biểu thức đại số của hai biến x , y thõa mãn a) biểu thức đó là đơn thức

b) biểu thức đó là đa thức 3x4yz

2xy6 + 5xyz

Baì tập 58

Tính giá trị mỗi biểu thức sau Tại x = 1 y = -1 z = -2 a) 2xy(5x2y + 3xy – z) b) xy2 + y2z3 + z3x4

giải 2xy(5x2y + 3xy – z)

=2.1.(-1)(5.12 (-1)+3.1(-1)-(-2)

= -2(-5 +3+2)

=(-2)0 = 0

b)xy2 + y2z3 + z3x4

=1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14

= 1 – 8 – 8 = -15

Trang 13

Bài tập 59

Gv :

Treo bảng phụ sau đó

gọi hs điền vào ô trống

Bài tập 60

Gv :

Treo bảng phụ rồi cho

hs điền vào ô trống

Bài tập 61

Gv :

Gọi hs đọc bài

Tính tích các đơn thức sau

rồi tìm hệ số và bậc của nó

a) xy3.(-2)x2yz2

4

1

b) -2x2yz.(-3)xy3z

Gv :

Gọi 2 hs mỗi em 1 bài

Hs Chú ý nhín bảng

Hs lên bảng điền vào ô trống

Hs Chú ý nhìn bảng

Hs : Đọc bài Hs1 : a) xy3.(-2)x2yz2

4 1

= (-2).x.x2yy3.z2

4 1

= -1/2.x3y4z2

Hs2:

b) -2x2yz.(-3)xy3z = (-2).(-3)xx2yy3zz = 6x3y4z2

Bài tập 59

Bài tập 61

Gọi hs đọc bài Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó a) xy3.(-2)x2yz2

4 1

b) -2x2yz.(-3)xy3z giải

a) xy3.(-2)x2yz2

4 1

= (-2).x.x2yy3.z2

4 1 = -1/2.x3y4z2

-Làm bài tập

Trang 14

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tt)

1-Kiến thức :

Hệ thống lại kiến thức của chương

2-Kĩ năng :

Thực hành tính toán

3-Thái độ:

Khái quát hóa

GV:

HS :

B.Bài mới:

Bài tập 61

Gv :

Gọi hs đọc bài

Tính tích các đơn thức sau

rồi tìm hệ số và bậc của nó

a) xy3.(-2)x2yz2

4

1

b) -2x2yz.(-3)xy3z

Gv :

Gọi 2 hs mỗi em 1 bài

Bài tập 62

Hs Chú ý nhìn bảng

Hs : Đọc bài Hs1 : a) xy3.(-2)x2yz2

4 1

= (-2).x.x2yy3.z2

4 1

= -1/2.x3y4z2

Hs2:

Bài tập 61

Gọi hs đọc bài Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó

a) xy3.(-2)x2yz2

4 1

b) -2x2yz.(-3)xy3z giải

a) xy3.(-2)x2yz2

4 1

= (-2).x.x2yy3.z2

4 1 = -1/2.x3y4z2

Bài tập 62

Trang 15

 BT 62 Gv cho HS làm

từng câu 1

(?) Khi nào thì x = a được

gọi là nghiệm của đa thức

P(x)?

(?)Vậy x = 0 có là nghiệm

của đa thức P(x) không? Tại

sao?

(?)Tại sao x = 0 không phải

là nghiệm của đa thức Q(x)?

Bài tập 63

Gv cho HS làm nhanh BT 63

trang 50 SGK

(?)Đa thức như thế nào gọi

là đa thức không có nghiệm?

(?)Vậy muốn chứng tỏ đa

thức không có nghiệm ta làm

như thế nào?

 Gv nhận xét bài của

HS rồi yêu cầu HS sửa

bài

 Cả lớp làm vào vở

Hai HS lên bảng mỗi HS thu gọn và sắp xếp một

đa thức

 Hai HS lên bảng tính câu b)

x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0.

x = 0 là nghiệm của

đa thức P(x) vì P(0) = 0.

x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x) vì Q(0)  0.

 Lần lượt hai HS lên bảng làm Bt 63a, b

 HS làm câu a, b vào vở

Đa thức không có nghiệm là đa thức luôn lớn hơn 0 với bất kỳ giá trị nào của biến.

Muốn chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta phải chứng minh đa thức đó lớn hơn 0

a) Sắp xếp P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – 1/4x Q(x) = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – ¼ b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) P(x)= x5+7x4– 9x3– 2x2–1/4x

+ Q(x) =–x5+5x4– 2x3+ 4x2 –1/4

P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3+ 2x2–1/4 x – ¼ P(x)= x5+7x4– 9x3– 2x2–1/4x

- Q(x) =–x5+5x4– 2x3+ 4x2 –1/4

P(x) + Q(x) = 2x5+ 2x4– 7x3– 6x2–1/4 x + ¼ c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)

Với x = 0 ta có P(0) = 05+7.04– 9.03– 2.02–1/4.0

= 0 Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)

Q(0) = –05+5.04– 2.03+ 4.02 –1/4

= –1/4

Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)

Bài tập 63

a) M(x) = x4 + 2x2 + 1 b) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4 M(–1) = (–1)4 + 2.(–1)2 + 1 = 4

c) Vì x4  0 với mọi x 2x2 0 với mọi x Nên x4 + 2x2 + 1 > 0 với mọi x Vậy đa thức M không có nghiệm

C.Hướng dẫn về nhà:

- Ơn kỉ bài học

-Làm bài tập 64,65, ơn lai phần số học tiết sau ơn tập cuối năm

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	167,36 KB