Giáo án Đại số 8 đủ bộ

Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. -Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán.[r]

Trang 1

0Ngày … tháng … năm …

Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

A Mục tiêu:

- Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức

- Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán

B Chuẩn bị :

- GV: Giáo án, bảng phụ

- HS: Học bài

C Tiến trình bài giảng :

I Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ: (3’)

? HS1: Thực hiện phép tính : a(b+c)=

? HS2: Thực hiện phép tính: xm.xn =

III Bài mới :

G

Nội dung

Toán 8

-Yêu cầu hs làm câu ?1

-Yêu cầu hs làm bài 1a (Trang

5)

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung

- Nếu hs làm sai (sai dấu) gv

+Xác định đơn thức, đa thức

+Xác định hạng tử của đa thức

(cả dấu)

?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

1 2 p h ú t

1 Quy tắc

= 5x.3x3 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x4 – 20x2 + 5x

Đa thức 15x4 – 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x3 – 4x + 1

Bài 1a (Trang 5)

x2 (5x3 – x - )1

2

= x2.5x3 –x2.x – x2.1

2

= 5x5 – x3-

2 2

x

*Qui tắc: SGK/Trang 4

A(B+C) = A.B + A.C

2 áp dụng.

Trang 2

với đa thức?

-Cho hs làm ?2 SGK

- Gv chốt bài

-Yêu cầu hs làm câu ?3 SGK

- Gv chốt bài

-Trong quá trình nhân đơn thức

với đa thức ta cần phải chú ý đến

dấu của đơn thức và dấu của các

hạng tử của đa thức

1 4 p h ú t

?2 (3x3y - x1 2 + xy).6xy3

2

1 5

= 3x3y 6xy3 - x1 2 6xy3 + xy 6xy3

2

1 5

= 18x4y4 – 3x3y3 + x6 2y4

5

?3

2

= (8x + 3 + y)y

Khi x= 3 và y = 2

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58



y= 2 mét là 58 m2

IV Luyện tập, củng cố (12 phút)

BT 2a: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

x(x-y) + y(x+y) tại x=-6 và y=8

Ta có: x(x-y) + y(x+y)

=x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2

Khi x =- 6 và y = 8 ta có: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 100

Bài 3a: Tìm x, biết:

3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30

3x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = 30

36x2 -12x – 36x2 + 27x = 30

15x =30

x = 2

V Hướng dẫn học ở nhà :(3’)

- Học và làm bài tập đầy đủ

Trang 3

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

A Mục tiêu:

-Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau

phép nhân 2 đa thức

- GV: Giáo án, bảng phụ

- HS: Học bài

Thực hiện phép nhân:

? HS1: (3xy - x2 + y2) x2 2y

3

? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1) ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

G

Nội dung

-Phát phiếu học tập cho các

nhóm

?Để nhân 2 đa thức ta làm

ntn?

-Làm ?1 –SGK/Trang 7

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ

sung

- Gv chốt bài

?Em có nhận xét gì về kết

quả của 2 bài tập trên?

1 5 p h ú t

1 Quy tắc

*VD: (x2 – 2)(6x2-5x+1)

= x2 (6x2-5x+1) – 2 (6x2-5x+1)

=

2xy

= xy.x1 3 + xy(-2x) + xy.6 + (-1).x3

2

1 2

1 2 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

= x1 4y – x2y +3xy - x3 + 2x + 6 2

- Tích 2 đa thức là một đa thức

*Chú ý: Nhân hai đa thức theo hàng dọc

Trang 4

dẫn hs cách làm

- Chỉ nên áp dụng cách nhân

theo hàng dọc đối với đa

thức có 1 một biến

?Làm ?2 theo 2 cách (đối

với câu a)?

- Gọi 2 hs lên bảng làm

sung

- Cho hs trao đổi theo nhóm

câu ?3

sung

- Gv chốt bài

1 4 p h ú t

x 2

2

x -2

x

2

6x  5x x

6x  5x  11x  10x  2

2 áp dụng

?2.a) (x+3)(x2+3x-5)

= x3+6x2+4x-15

b) (xy-1)(xy+5)

= x2y2 +4xy -5

?3 S = (2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2

- Khi x=2,5 và y=1 thì:

S=4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2)

IV Củng cố :(5’):

BT9: Để tính giá trị biểu thức : (x-y)(x2+xy+y2) ta nên thực hiện tính tích 2

đa thức rồi mới tímh giá trị của biểu thức

Ngày … tháng … năm …

Tiết 3: Luyện Tập

A Mục tiêu:

- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức

- Rèn thành thạo kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa

thức

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

- Học sinh: Học bài

Trang 5

I Tổ chức lớp :(1’) Kiểm tra sĩ số.

? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính:

-2x(x2-3xy2+5)

? HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng tính:

3



III Bài mới :(30’)

G

Nội dung

-Yêu cầu 2 hs lên bảng làm BT

10 SGK

lớp

- Gv chốt bài

bằng cách xác định dấu của từng

-Yêu cầu hs làm BT 11

(SGK.T8)

- Cho cả lớp trao đổi làm bài

theo nhóm bàn

- Yêu cầu hs trao đổi thảo luận

để làm BT này

1 0 p h ú t

6 p h ú t

1

a) (x2-2x+3)( x-5)1

2

= x2 x+x1 2.(-5)+(-2x) x+

2

1 2 + (-2x).(-5)+ 3 x+3.(-5)1

2

= x1 3-6x2+ x-15

2

23 2 b) (x2-2xy+y2)(x-y)

= x2.x+x2.(-y)+(-2xy).x +(-2xy).(-y)+y2.x+y2.(-y)

=x3-3x2y+3xy2-y3

*Tính nhanh:

= x2.x-x2.y-2xy.x+2xy.y+y2.x-y2.y

=x3-3x2y+3xy2-y3

CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

Lời giải:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=-8

Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến

Trang 6

STN chẵn?

? 3 số TN chẵn liên tiếp sẽ là bao

nhiêu?

? Theo bài ra ta có điều gì?

4 p h ú t

Gọi 3 số TN chắn liên tiếp là: 2n ; 2n+2

và 2n+4 (n N).

Ta có:

(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n=192 8n=184 n=23 Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50

IV Củng cố :(5’)

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?

? Trong quá trình thực hiện phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu của đơn

thức, các hạng tử trong đa thức)

?Để thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

nhanh ta làm ntn?

(Ta xác định dấu của tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số của các

tích)

- Cần nắm chắc 2 quy tắc đã học

BTVN: 13; 15 (SGK-T9)

- HS khá; BT9+10 (SBT-T4)

Ngày … tháng … năm …

Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A Mục tiêu:

- Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí

Trang 7

? HS1:Làm BT 15a (SGK-T9)

? HS2: Làm BT 15b (SGK-T9)

G

Nội dung

- Yêu cầu hs làm ?1

- Gv nêu ra việc mô tả bởi DT hình

vuông và HCN

- Gv liên hệ với bài k.tra cũ

- Nếu gọi A là biểu thức thứ nhất,

B là biểu thức thứ hai thì ta phát

biểu công thức trên ntn?

?Trả lời câu ?2 -SGK

- Yêu cầu hs làm bài

nào? Phân tích thành dạng đó

- Yêu cầu hs làm ?3

? a+(-b) có bằng a-b không?

?Rút ra nhận xét gì?

1 0 p h ú T

1 0 p h ú t

1 Bình của một tổng.

?1

(A+B)2=A2+2AB+B2

*áp dụng:

a)(a+1)2 = a2+2a+1

b) x2+4x+4 = x2+2x.2+22

= (x+2)2 c) +/ 512 = (50+1)2

= 502+2.50.1+12

= 2601

+/ 3012 = (300+1)2

= 3002+ 2.300.1 +12

= 90000+600+1 = 90601

2 Bình của một hiệu.

?3

(A-B)2 = A2 – 2AB + B2

*áp dụng:

a) Tính: (x - )1 2= x2 - 2.x +( )2

2

1 2 1 2

Trang 8

- Nếu coi a,b là những biểu thức

thì ta có công thức nào?

? Hãy trả lời câu ?4?

- Gv chốt bài

- Y.cầu hs làm ?5 từ đó rút ra công

thức

- Gv khắc sâu cho hs công thức

- Trả lời ?6

- Gv chốt bài

- Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm

để trả lời câu ?7-SGK

- Từ đó rút ra HĐT nào?

1 0 p h ú t

= x2- x + 1

4 b) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2

= 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100-1)2

= 1002-2.100.1+12

= 10000-200+1 = 9801

3 Hiệu hai bình 

?5

A2-B2 = (A+B)(A-B)

?6

*áp dụng:

a) (x+1)(x-1) = x2-1

b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2 c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42

= 3600 -16 = 3584

?7 Ai đúng, ai sai:

- Cả hai bạn cùng viết đúng

(x-5)2 = (5-x)2

(A-B)2 = (B-A)2

IV Củng cố : (6’): Bài 18/ SGK – 11

- Cần nắm chắc 3 HĐT đã học (chú ý biến đổi cả chiều xuôi và chiều

- BTVN: BT17+18 (SGK-T11) HSK: BT14+15 (SBT-T4+5)

Trang 9

Ngày soạn: 04/09/2009

Tiết 5: Luyện tập

A Mục tiêu:

-Hs vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong việc vận dụng các hằng đẳng thức

vào giải toán

? HS1: Viết 3 công thức HĐT đã học Tính: (x  2) 2

? HS2: Tính: a) (x-2) b) (2-x) 2 2

So sánh kết quả ở 2 phần

G

Nội dung

-Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm

để làm bài

-Y.cầu hs làm bt 22

?Nên áp dụng các HĐT nào? Vì

sao?

-Hs làm bài vào vở, em lên bảng

làm (mỗi em làm một câu a và b)

-Học sinh nhận xét, bổ sung

- Phần c: hs trả lời miệng

4 p h ú t

1 0 p h ú t

Bài 20 (SGK-T12)(4’)

x2+2xy+4y2=(x+2y)2

là sai vì:

(x+2y)2 = x2+4xy+4y2

Bài22(SGK-T12):

Tính nhanh:

a) 1012=(100+1)2

= 1002 +2.100.1+12

= 10000 +200 +1 = 10201

b) 992= (100-1)2

=1002 -2.100.1+12

= 10000 -200 +1 = 9801

c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32

= 2500 -9

Trang 10

- Bài 23 (SGK-T12).

*Biến đổi vế này bằng vế kia

- Phần áp dụng, hs làm miệng

(a-b)2

Hs làm

-2 hs lên bảng tính giá trị biểu thức,

hs cả lớp làm vào vở

-Học sinh nhận xét, bổ sung

1 2 p h ú t

6 p h ú t

= 1491

Bài 23(SGK-T12) (12’) Chứng minh rằng:

* (a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab

Ta có:

(a-b)2+ 4ab= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = 2

(a b )

* (a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab

Ta có;

(a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 = 2

(a b )

Bài 24(SGK-T12) (6’)

= (7x)2 -2.7x.5 + 52

= (7x-5)2

a) Khi x=5 ta có:

(7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900

b) x=1/7 ta có:

(7x-5)2= (7 -5)1 2= (-4)2=16

7

IV Củng cố :(5’)

-HD: BT25: a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2

b) (a+b-c) c) 2

(a b c  )

V Hướng dẫn học ở nhà : (2’)

- Xem kỹ các BT đã chữa

BTVN

Ngày soạn: 05/09/2009

Trang 11

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

A Mục tiêu:

-Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán

-Có ý thức liên hệ với thực tế (trong việc giải toán)

II Kiểm tra bài cũ: (8’)

? HS2:Tính: (x+3y)2-(x-3y)2

G

Nội dung

-Yêu cầu hs làm ?1

-Phát biểu công thức bằng lời

-Gv chú ý cách ghi nhớ cho hs

(tổng số mũ của A và B luôn bằng

3)

?2a) Hs trả lời

?2b) Hs lên bảng làm

Yêu cầu hs làm ?3

-Từ đó hãy rút ra công thức tổng

quát?

-Hs trao đổi làm ?3 và rút ra công

thức tổng quát cho HĐT lập

-Phát biểu công thức bằng lời

1 5 p h ú t

4 Lập của một tổng

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3

?2

*áp dụng: Tính;

a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13

= x3+3x2+3x+1

b) (x+2y)3

=x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3

= x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3

?3

(A-B)3 = A3-3A2B +3AB2 –B3

*áp dụng: Tính;

a) (x-1)3 = x3-3x2.1+3x.13-13

Trang 12

*So sánh 2 công thức

AD:

2 hs lên bảng làm phần a và b

- Nhận xét, bổ sung

*b) Xác định A, B?

-Hs trao đổi theo nhóm để trả lời

câu c

-Treo bảng phụ phần C lên bảng

1 5 p h ú t

= x3 -3x2 +3x -1

b) (x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3 c) Các khẳng định đúng:

1) (2x-1)2 = (1-2x)2

2) (x+1)3 = (1+x)3

*Nhận xét:

+) (A-B)2 = (B-A)2 +) (A-B)3 = - (B-A)3

+) (A+B)3 = (B+A)3

IV Củng cố: (5’) Tính:

(1 + 2x)3 , (1 - 2x)3

- Ôn tập toàn bộ các HĐT đã học

- BTVN:

Trang 13

Ngày soạn: 11/09/2009

Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

A Mục tiêu:

? HS1: Viết 5 HĐT đã học {không xoá}

(a b ).(a ab b )

G

Nội dung

?1 Đã kiểm tra

?Nếu A, B là các biểu thức ta có

kết luận gì?

? Phát biểu công thức bằng lời

lớp làm vào vở

-Gv phân biệt cho hs giữa tổng 2

tổng

-Yêu cầu hs làm ?3

-Gọi hs lên bảng trình bày

? Phát biểu công thức bằng lời

-Yêu cầu hs tự làm câu a, b

1 0 p h ú t

6 Tổng hai lập 

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

*áp dụng:

a) x3+8 = x3+23

= (x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) = x3 +1

7 Hiệu hai lập 

?3

A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2)

*áp dụng:

a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 13

Trang 14

-Cả lớp làm bài vào vở, 2 em lên

bảng làm

-Gv treo bảng phụ câu c

= x3 - 1

b) 8x3-y3 = (2x)3 –y3

= (2x-y)((2x)2+2x.y+y2)

= (2x-y)(4x2 +2xy +y2) c) x3+8=(x+2)(x2-2x+4)

IV Củng cố :(15’)

-Gv treo bảng phụ, gọi hs lên bảng điền, gọi tên HĐT và phát biểu thành

lời

(A+B)2 =

A2-B2 = … ….= A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3=

A3+B3 = …… = (A-B)(A2+AB+B2)

(Hs làm ra giấy nháp rồi lên bảng trình bày)

-Gv gọi một số em lên bảng trình bày bài làm của mình

-BTVN:

Ngày soạn: 12/09/2009

Tiết 8: Luyện tập

A Mục tiêu:

-Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán

-Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạo trong áp dụng các HĐT vào giải

toán

-GV:Giáo án, bảng phụ

Trang 15

-HS:Ôn tập toàn bộ các HĐT đã học.

II Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’

Bài 1: Tính: : a) (3 x) 2 c) (5x 1) 3

b) (2 xy) 2 d) (x 3)(x2  3x 9)

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: x2  4x 4 tại x= 98

G

Nội dung

*Bài 37: Hs hoàn thành

GV treo bảng nội dung 7

HĐT

bảng phụ

-Hs trao đổi làm bài theo

nhóm ra nháp khoảng 3’

-Đại diện nhóm lên điền vào

bảng phụ

sung

- Gv chốt bài

*Yêu cầu hs tìm hiểu bài toán

thể áp dụng HĐT nào?

-Gọi hs lên bảng làm

sung

*Bài 38: CM các đẳng thức

sau:

(a b )    (b a)

(  a b) 2

(a b )

7 p h ú t

6 p h ú t

Bài 37: (SGK-tr 17)

Bài 33 (SGK-T16) a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1

e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27

Bài 35:(SGK-T17) a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662

= (34+66)2

= 1002 = 10 000

b) 742+242-48.74 = 742-2.24.74+242

= (74-24)2 = 502=2 500

Bài 38: (SGK-tr 17)

(a b ) a  3a b 3ab b

(b a) (b 3b a 3ba a )

( a) 2.( a b b).

2 2

2

(a b)

Trang 16

Ngày soạn :12/9/2009 Ngày giảng>14/9/2009 Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng Phương pháp đặt nhân tử chung

A Mục tiêu bài dạy.

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết tìm ra nhân tử chung các hạng tử để đặt thừa số chung

dụng tốt để làm BT

B Chuẩn bị của GV và HS.

GV: Giáo án, bảng phụ

của 2 đơn thức

+ Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học

C Tiến trình bài giảng:

I ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập.

II Kiểm tra bài cũ: 5 phút

HS1: Hãy viết 7 HĐT đáng nhớ, thay A=x, B=1

HS2: Tính nhanh biểu thức sau và hoàn thành biểu thức tổng quát:

a) 27.63 + 27.37 = b) a.m – b.m =

III Bài mới:

G

Nội dung ghi bảng

+VD1: Hãy viết 3x 2 6x thành tích

của 2 đa thức.

Gợi ý: viết 3x 2 = 3x.x

6x = 3x.2

+ Việc biến đổi trên gọi là phân tích đa

thức 3x2 – 6x thành nhân tử.

 Vậy phân tích 1 đa thức thành nhân

tử là gì?

chung, hãy cho biết nhân tử chung

trong VD trên là gì?

tử

Gợi ý: Tìm nhân tử chung của các hệ

1 2 p h ú t

1 Ví dụ:

VD1: 3x2  6x

 3 x x 3 2x

 3 (x x 2)

VD2: 15 – 5x 3 x 2+ 10x = 5x.3x 2– 5x.x + 5x.2 = 5x.(3x 2– x + 2)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	331,41 KB