Môc tiªu: - Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay kh«ng.. -[r]
Trang 1Tuần 28 - Tiết 51
Ngày soạn: 22-3-2006
Ngày dạy: 29-3-2006
Đ3: quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
bất đẳng thức tam giác
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được
độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác
- Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại
- Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán
B Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (8')
- Học sinh lên bảng chữa bài tập giáo viên cho về nhà
III Tiến trình bài giảng:
- Giáo viên lấy bài kiểm tra của học sinh để
vào bài mới
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm
bài vào vở
? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh với độ
1 Bất đẳng thức tam giác (17') a)
2cm 1cm
b)
3cm 1cm
- Không vẽ được tam giác có độ dài như thế
- Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc
Trang 2dài cạnh còn lại (lớn nhất)
? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3
cạnh của tam giác
- Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí
- 2 học sinh đọc định lí trong SGK
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh
là BC, 1 cạnh là AB + AC
- Trên tia đối của tia AB lấy D/ AD = AC
- Giáo viên hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC
BD > BC
- Yêu cầu học sinh chứng minh
- 1 học sinh trình bày miệng
- Giáo viên hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2
AB + BC > AC
AB + AC > BH + CH
AB > BH và AC > CH
- Giáo viên lưu ý: đây chính là nội dung bài
tập 20 tr64 - SGK
? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng
thức
- Học sinh trả lời
? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các
bất đẳng thức trên
- 3 học sinh lên bảng làm
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời
- Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất
đẳng thức trên
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- Học sinh trả lời miệng
bằng cạnh lớn nhất
- Học sinh suy nghĩ trả lời
* Định lí: SGK
D
A
H
GT ABC
KL AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB
2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7')
AB + BC > AC
BC > AC - AB
AB > AC - BC
* Hệ quả: SGK
AC - AB < BC < AC + AB
?3 Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
* Chú ý: SGK
IV Củng cố: (10')
Trang 3Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác
b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác
Bài tập 16 (tr63-SGK)
áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC
7 - 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
AB = 7 cm
ABC là tam giác cân đỉnh A
V Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác
- Làm các bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK)
- Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT
Tuần 28 - Tiết 52
Ngày soạn: 24-3-2006
Ngày dạy: 31-3-2006
luyện tập
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán
- Vận dụng vào thực tế đời sống
B Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, phấn màu
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (11')
- Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL
- Học sinh 2: làm bài tập 18 (tr63-SGK)
III Tiến trình bài giảng:
- Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu học
sinh làm bài
Bài tập 17 (tr63-SGK)
Trang 4? Cho biết GT, Kl của bài toán.
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng
câu a
- Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời
? Tương tự cau a hãy chứng minh câu b
- Cả lớp làm bài
- 1 học sinh lên bảng làm bài
? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì
- Học sinh trả lời
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19
- Học sinh đọc đề bài
? Chu vi của tam giác được tính như thế nào
- Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3
cạnh
- Giáo viên cùng làm với học sinh
- Học sinh đọc đề bài
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm
- Các nhóm thảo luận và trình bày bài
- Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận
xét
- Các nhóm còn lại báo cáo kết quả
A
I M
GT ABC, M nằm trong ABC
KL a) So sánh MA với MI + IA
MB + MA < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB
IB + IA < CA + CB
c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xét MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
MA + MB < MB + MI + IA
MA + MB < IB + IA (1)
b) Xét IBC có
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ 1, 2 ta có
MA + MB < CA + CB Bài tập 19 (tr63-SGK)
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm)
Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4 < x < 11,8
x = 7,9
chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài tập 22 (tr64-SGK)
ABC có
90 - 30 < BC < 90 + 30
60 < BC < 120
a) thành phố B không nhận được tín hiệu b) thành phố B nhận được tín hiệu
IV Củng cố: (')
V Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác
- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bài tập 22 (tr64-SGK)
Trang 5- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước
có chia khoảng
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy
Tuần 29 - Tiết 53
Ngày soạn: 29-3-2006
Ngày dạy: 5-4-2006
Đ4: tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
A Mục tiêu:
- Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ tam giác có 3 đường trung tuyến
- Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác
- Phát hiện tính chất đường trung tuyến
- Biết sử dụng được định lí để giải bài tập
B Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (')
- Kiểm tra dụng cụ học tập
- Kiểm tra vở bài tập
III Tiến trình bài giảng:
- Đặt tấm bìa tam giác trên trọng tâm của nó
? đó là điểm gì của tam giác mà nó thăng
bằng
- Học sinh chưa trả lời được
- Giáo viên vẽ ABC, M là trung điểm của
BC, nối AM
- Học sinh vẽ hình
? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam giác
1 Đường trung tuyến của tam giác (10')
A
AM là trung tuyến của ABC
Trang 6- 2 học sinh lần lượt vẽ trung tuyến từ B, từ
C
- Cho học sinh thực hành theo SGK
- Học sinh thực hành theo hướng dẫn và tiến
hành kiểm tra chéo kết quả thực hành của
nhau
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 lưới ô
vuông 10x10
- H s làm theo nhóm
+ Đọc kĩ SGK
+ Tự làm
- Giáo viên có thể hướng dẫn thêm cách xác
định trung tuyến
- Yêu cầu học sinh trả lời ?3
- Giáo viên khẳng định tính chất
? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ
đường trung tuyến
- Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách
mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến
- 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí
2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (25')
a) Thực hành
* TH 1: SGK
?2 Có đi qua 1 điểm
* TH 2: SGK
?3
- AD là trung tuyến
3
b) Tính chất
Định lí: SGK
F
G
E
M
A
3
IV Củng cố: (2')
- Vẽ 3 trung tuyến
- Phát biểu định lí về trung tuyến
V Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học thuộc định lí
- Làm bài tập 23 26 (tr66; 67-SGK)
HD 26, 27: dựa vào tam giác băng nhau
Tuần 29 - Tiết 54
Ngày soạn: 31-3-2006
Ngày dạy: 7-4-2006
Trang 7luyện tập
A Mục tiêu:
- Củng cố tính chất đường trung tuyến
- Luyện kĩ năng vẽ hình
- Học sinh biết vận dụng tính chất để giải bài tập
B Chuẩn bị:
- Com pa, thước thẳng
C Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
II Kiểm tra bài cũ: (7')
- Học sinh 1: nêu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, làm bài tập 24a
- Học sinh 2: làm bài tập 25
III Tiến trình bài giảng:
- Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung
tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông
- Học sinh vẽ hình
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra lời
giải dựa trên vấn đáp từng phần
AG = ?
AM = ?
BC = ?
BC2 = AB2 + AC2
AB = 3; AC = 4
- Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học sinh
khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả lớp
chứng minh vào vở
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 28
- Học sinh vẽ hnh ghi GT, KL
Bài tập 25 (SGK) Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền
M
B
G
GT ABC; AA 90 0; AB = 3 cm
AC = 4 cm; MB = MC = AM
KL AG = ? Bg:
Xét ABC: AA 90 0 BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 42 + 32 BC = 5 cm
AM = 2,5 cm Ta có AG = AM 2 AG = cm
3
2 5.
3 2
AG = (cm)5
3 Bài tập 28 (SGK)
Trang 8? Nêu lí do để DIE = DIF.
- Học sinh: c.g.c
- Yêu cầu học sinh chứng minh
b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm ra
lời giải
A 90 0
DIE
A 1 A
2
DIE DIF
Chứng minh trên
* Nhấn maạnh: trong tam giác cân đường
trung tuyến ứng với cạnh đáy thì cũng là
đường cao
D
GT DEF cân ở D; IE = IF
DE = DF = 13; EF = 10
KL a) DIE = DIF b) DIF DIEA ;A góc gì
c) DI = ? Bg:
a) DIE = DIF (c.g.c) vì DE = DF (DEF cân ở D)
EA FA (DEF cân ở D)
EI = IF (GT) b) Do DIE = DIF
ADIE DIFA
mặt khác DIE DIFA A 180 0
A 2DIE 180 0 DIEA DIFA 90 0
c) Do EF = 10 cm EI = 5 cm
DIE có ED2 = EI2 + DI2
DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
DI2 = 122
DI = 12
IV Củng cố: (3')
- Ba định lí công nhận qua bài tập, học sinh phát biểu
V Hướng dẫn học ở nhà:(4')
- Làm bài tập 30 (SGK)
HD:
a) So sánh các cạnh của BGG' với các đường trung tuyến của ABC
b) So sánh các trung tuyến BGG' với các cạnh của ABC
- Làm bài tập 25: chứng minh định lí
HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra