Giáo án Hình học lớp 7 tuần 28

I.MỤC TIÊU: Kết thúc bài này hs cần đạt: 1.Kiến Thức: HS hiểu được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu[r]

Ngày giảng: 19-3-2009

Lớp giảng: 7E

Tuần 28

TIẾT 48.LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU: Kết thúc tiết này hs cần đạt:

1.Kiến Thức: Củng cố các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

2.Kĩ Năng: Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác.Rèn kĩ

năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ

3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tập,hợp tác với bạn,cẩn thận và chính xác.

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc, phấn màu.

HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.

III.PP GIẢI QUÝET VẤN ĐỀ ,LÀM VIỆC NHÓM.

IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:

1.Kiểm Tra ( 10’)

GV: Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ? Chữa bài tập 3 ( SGK) HD: a) Trong tam giác ABC:

+ + = 1800 (định lí tổng ba góc của một tam giác)

1000 + 400 + = 180Cˆ 0  = 40Cˆ 0

Vậy > và  cạnh BC đối diện với là cạnh lơn nhất Aˆ Bˆ Cˆ Aˆ

(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)

b) Có = = 40Bˆ Cˆ 0   ABC là  cân

GV: Nhận xét – cho điểm

2.Bài Mới:

LUYỆN TẬP ( 34’)

GV: Tổ chức cho hs đọc và vẽ hình bài 2: (SGK):

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng:

= 800 = 450

GV: Theo định lí về tổng ba góc

trong tam giác ,cho ta điều gì ?

GV: Em nào tìm được số đo của

góc C ?

GV: Có nhận xét gì về số đo các

góc trên ?

GV: Ta có kết luận gì ?

Dựa vào đâu ?

GV: Tổ chức cho hs đọc và vẽ hình bài 5: (SGK):

(Đưa đề bài và hình 5 Tr.56 SGK lên bảng phụ)

Hạnh Nguyên Trang

GV:Hãy cho biết trong ba đoạn thẳng AD, BD, CD

đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất?

Bài 2:  ABC có: + + = 180Aˆ Bˆ Cˆ 0 (định lí tổng

ba góc của tam giác)

800 + 450 + = 180Cˆ 0  = 180Cˆ 0 - 800 - 450

 = 55Cˆ 0

Có < < (45Bˆ Cˆ Aˆ 0 < 550 < 800)

 AC < AB < BC (định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Bài 5 (Tr.56 SGK).

Xét  DBC có > 90Cˆ 0  > vì < 90Cˆ ˆB1 ˆB1 0

 DB > DC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác

Có < 90ˆB1 0  ˆB2 > 900 (hai góc kề bù)

Xét  DAB có ˆB2 > 900  ˆB2 > Aˆ

 DA > DB > DC  Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất

HS: Nhận xét bài làm của bạn,thống kết quả vào vở

A

40 o

100 o

B

C

A

B

C

80o

45

o

D

Lop7.net

Vậy ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?

GV: Tổ chức cho hs đọc và vẽ hình bài 6: (SGK):

(Đưa đề bài và hình 6 Tr.56 SGK lên bảng phụ)

GV: a.AA BA b AA BA c AA BA ?

GV: Kết luận nào đúng? Tại sao ?

GV: Nhận xét bài làm của hs

GV: Tổ chức cho hs đọc và vẽ hình bài 7: (SGK):

Một cách chứng minh khác của định lí :

Hãy so sánh AABC&AABB' ?

Gợi ý cho HS:

Có AB’ = AB < AC

 B’ nằm giữa A và C

 tia BB’ nằm giữa tia BA và BC

GV: Tương tự cho hs cả lớp làm câu b và c ?

hãy so sánh: AABB' &AAB B A' ; AB B' &AACB ?

GV: Đưa nội dung BT sau lên bảng phụ:

Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M là trung

điểm của BC So sánh BAMA &MACA ?

GV: Hãy thực hiện vẽ hình,ghi GT, KL của bài

toán?

GV gợi ý: kéo dài AM một đoạn MD = MA hãy cho

biết bằng góc nào? Vì sao?ˆA1

Vậy để so sánh và ˆA1 ˆA2, ta so sánh và Dˆ ˆA2

Muốn vậy ta xét  ACD?

GV yêu cầu một HS nêu cách chứng minh Sau đó,

một HS khác lên bảng trình bày bài làm

Bài 6 (Tr.56 SGK).

Một HS đọc to đề bài

HS cả lớp làm bài vào vở

Một HS lên bảng trình bày:

AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C) Mà DC = BC (gt)  > (quan hệ giữa cạnh và Bˆ Aˆ

góc đối diện trong một tam giác)

Vậy kết luận c là đúng

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

Bài 7:

HS: Ta có AB’ = AB < AC

 B’ nằm giữa A và C

 tia BB’ nằm giữa tia BA và BC

Vậy AABCAABB'( định lí liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tm giác )

b.Ta có AB = AB’ AABB'AAB B' ( t / c tam gaíc cân)

BT: HS trình bày bài chứng minh:

Kéo dài AM và đoạn DM = AM Xét  AMB và  DMC có:

MB MC (gt) , = (đối đỉnh) 1

ˆ

M M ˆ2

MA = MD (cách vẽ)

  AMB =  DMC (c.g.c)

 = (góc tương ứng) ˆA1 Dˆ

và AB = DC (cạnh tướng ứng)

Xét  ADC có: AC > AB (gt)

AB = DC (c/m trên)  AC > DC

 > Dˆ ˆA2 (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) mà = (c/m trên)  > Dˆ ˆA1 ˆA1 ˆA2

V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1’)

- Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

- Bài tập về nhà số 5, 6, 8 Tr.24, 25 SBT

- Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lí Pytago

Ngày soạn: 15-3-2009

Ngày giảng: 21-3-2009

Lớp giảng: 7E

Tuần 28

TIẾT.49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.

A

B

C D

A

B’

B

A

M

D

C 2

1

1 2

Lop7.net

I.MỤC TIÊU: Kết thúc bài này hs cần đạt:

1.Kiến Thức: HS hiểu được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường

thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên.HS biết định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,hiểu sâu định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên

2.Kĩ Năng: Biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí

trên vào các bài tập đơn giản

3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tập,hợp tác với bạn,cẩn thận và chính xác.

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV:Bảng phụ ghi ?1 đến ? 4 (sgk) Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc, phấn màu.

HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc,êke Ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh

trong một tam giác, định lý Pytago

III.PP GIẢI QUÝET VẤN ĐỀ ,LÀM VIỆC NHÓM.

IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:

Hoạt động 1: 1.KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN,HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN ( 10’)

GV: Tổ chức cho hs đọc tài liệu (sgk),vẽ hình lên

bảng

GV: Từ A không nằm trên đường thẳng d,kẻ một

đường thẳng vuông góc với d tại H.Trên d lấy điểm

B không trùng với điểm H.Khi đó:

GV: Giới thiệu các yếu tố của hình

GV: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d.Hãy

dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của A trên d.Vẽ

một đường xiên từ A đến d,tìm hình chiếu của đường

xiên này trên d ?

Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d

Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d

Một HS lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên

Hoạt động 2: 2.QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ( 13’)

GV: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d,

ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao

nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?

GV: Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và

các đường xiên?

GV: Giới thiệu định lí (sgk),yêu cầu hs đọc và cho

biết đâu là giả thiết và kết luận của định lí ?

HS: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d,

ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d

HS: Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên

* Định lí:

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng

đó,đường vuông góc là đường ngắn nhất

GT

A d

AH là đường vuông góc

AB là đường xiên

KL AH < AB

A

B

H

M K

d

A

M K

A

B

H

d

Lop7.net

GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong

tam giác vuông là định lí nào?

Hãy phát biểu định lí Pytago và dùng định lí đó để

chứng minh AH < AB ?

minh Định lí 1:Trong tam giác vuông AHB (Hˆ = 1v)

Có AB2 = AH 2 + HB2 (định lí Pytago)

 AB2 > AH2

 AB > AH

Hoạt động 3: 3 CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG ( 15’)

GV:Vẽ hình 10 (Tr.58 SGK) lên bảng :

Hãy giải thích HB, HC là gì?

Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:

a) Nếu HB > HC thì AB > AC

b) Nếu AB > AC thì HB > HC ?

c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB

= AC thì HB = HC ?

GV: Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa các

đường xiên và hình chiếu của chúng?

HB,HC là hình chiếu của AB,AC trên Xét tam giác vuông AHB có:

AB2 = AH2 + HB2 (đ/l Pytago)

Xét tam giác vuông AHC có:

AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago) a) Có HB > HC (gt)  HB2 > HC2  AB2 > AC2

 AB > AC

b) Có AB > AC (gt)  AB2 > AC2  HB2 > HC2

 HB > HC

c) HB = HC  HB2 = HC2  AH2 + HB2 = AH2 =

HC2  AB2 = AC2  AB = AC

* Định lí:

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a.Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b.Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c.Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu

bằng nhau và ngược lại,nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

Hoạt động 4: Củng cố ( 5’):

Cho hình vẽ trên, xét xem các câu sau đúng hay sai?

a) SI < SB (Đ)

b) SA = SB  IA = IB (Đ)

c) IB = IA  SB = PA (S)

d) IC > IA  SC > SA (Đ)

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’)

Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lí đó

Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11 Tr.59, 60 SGK

Bài số 11, 12 Tr 25 SBT

A

C H

d

B

S

C I

m

P

Kí duyệt: 16-3-2009

Lop7.net