Thái độ: Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lí II - ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh:.. Học sinh: Ôn lại: định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số [r]
Trang 1Tuần 1
Ngày dạy: 16 / 08 / 2010
Tiết 1: Đ1 Tập hợp Q các số hữu tỉ
I - Mục tiêu:
1 Kiến thức : Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên trục số và
so sánh các số hữu tỉ Nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: N Z Q
2 Kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ trên trục số.
3 Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm các yêu cầu của giáo viên đưa ra Tích cực trong học tập.
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ GV: - Các phim giấy trong ghi sơ đồ quan hệ giữa ba tập hợp số N, Z, Q và các bài tập.
- Thước thẳng có chia khoảng và phấn mầu
+ HS: - Ôn tập các kiến thức: Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, quy đồng mẫu
các phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
- Thước thẳng có chia khoảng, bút chì
III - Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp.
Lớp trưởng báo cáo sĩ số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.
HS 1- Hãy viết mỗi phân số sau dưới dạng
các phân số bằng nhau
a) 3 =
2
6 1
3
b) -0,5 =
c) 2 =
7
5
HS 2- Biểu diễn các số nguyên -2; 1; -1; 2
trên trục số:
HS 3- So sánh hai phân số sau:
và
3
2
5
4
HS 1:
5
15 4
12 3
9 2
6 1
3
b)-0,5 =
6
3 6
3 4
2 4
2 2
1 2
c) 2 =
7
5
21
57 21
57 14
38 14
38 7
19 7
HS 2:
-2 -1 0 1 2
HS 3:
15
12 3
5
3 4 5
4 5 4
15
10 5
3
5 2 3
2
vì -10 >-12
5
4 3
2 15
12 15
10
hay
Trang 2Hoạt động 3: Giới thiệu khái niệm số hữu tỉ:
- GV: Trở lại câu 1: KTBC:
- Có thể viết mỗi phân số trên thành bao nhiêu phân
số bằng nó?
- ở lớp 6 đã biết: Các phân số bằng nhau là các
cách viết khác nhau của cùng một số Số đó được
gọi là số hữu tỉ
- ở VD KTBC: Có những số hữu tỉ nào?
- Số hữu tỉ là số như thế nào?
- GV: nhắc lại định nghĩa: Số hữu tỉ là số viết được
dưới dạng phân số ( a; b Z; b 0 )
b a
- Vài HS phát biểu lại định nghĩa
- Củng cố: Câu hỏi 1; Câu hỏi 2: Học sinh trả lời
miệng
- Học sinh: tự lấy thêm một số ví dụ về số hữu tỉ
- Phiếu học tập: Bài số 1 (sgk – tr 7)
Điền kí hiệu , , vào ô trống:
-3 N -2/3 Z -1,5/3 Q
-3 Z -2/3 Q -1/2,5 Q
-3 Q N Z Q
- GV giới thiệu sơ đồ biểu thị mqhệ giữa 3 tập hợp
số (sgk – tr 4)
1 Số hữu tỉ
Cho các số : 3; -0,5; 0; ;
3
2 7
5 2
Ta có thể viết:
3
9 2
6 1
3
4
2 2
1 2
1 5 ,
3
0 2
0 1
0
2 =
7 5
21
57 21
57 14
38 14
38 7
19 7
19
* NX: Có thể viết mỗi phân số trên thành vô số phân số bằng nó
* Định nghĩa: SGK
* Kí hiệu:
?1
?2
* Bài 1/SGK 7
Hoạt động 4: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
- GV: Trở lại câu hỏi 2: KTBC biểu diễn các số
nguyên trên trục số Tương tự các số hữu tỉ cũng
được biểu diễn trên trục số
- GV: Hướng dẫn cụ thể cho HS theo hai bước:
+ Bước 1: Chọn đơn vị độ dài mới (chia đoạn thẳng
đơn vị từ 0 đến 1 thành b phần bằng nhau ), lấy một
đoạn làm đơn vị mới ( đơn vị mới =1/b đơn vị cũ )
+ Bước 2: Lấy a phần đoạn thẳng =1/b đoạn thẳng
đã chia
- GV: Em có nhận xét gì về vị trí điểm x so với vị trí
điểm 0?
a ở bên phải điểm 0 nếu a > 0
a ở bên trái điểm 0 nếu a < 0
- Tương tự học sinh nêu cách biểu diễn số hữu tỉ
3
2
;
3
2
;
4
5
;
4
* Chốt: Viết phân số có mẫu số dương rồi biểu diễn
số hữu tỉ đó
2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
4
5
* Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x
được gọi là điểm x
Q = / a, b Z, b 0
b a
-2
4 5
Trang 3Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ.
- GV: Trở lại: phần 2: Quan sát trên trục số
hãy so sánh 2 số hữu tỉ: 5/4 và -5/4
- Hỏi thêm: ở lớp 6 đã học các cách so sánh
hai phân số
GV: vì số hữu tỉ được viết dưới dạng phân số
nên khi so sánh hai số hữu tỉ ta so sánh như
so sánh 2 phân số đã học ở lớp 6
- GV yêu cầu HS thực hiện ví dụ 2
- Trở lại ví dụ 1: -5/4 < 5/4 giáo viên giới
thiệu:
-5/4 là số hữu tỉ âm
5/4 là số hữu tỉ dương
- Thế nào là số hữu tỉ dương? Số hữu tỉ âm?
- Biểu diễn 2 số hữu tỉ -5/4 và 2/-3 trên trục
số
Rút ra kết luận: x < y ?
- Củng cố: Câu hỏi 5
3 So sánh các số hữu tỉ:
- Ví dụ 1:
4
5 4
5
- Ví dụ 2:
3
2 va 4
5
3
2 4
5 12
8 12
15 vi
12
8 ) 4 (
3
) 4 (
2 3 2
12
15 3
4
3 5 4
5
* Chú ý: sgk/7
x < y điểm x ở bên trái điểm y trên trục số
?5 - Số hữu tỉ dương gồm: 2; 3
- Số hữu tỉ âm gồm: 3 1; ; 4
7 5
- Số không là số hữu tỉ dương cũng
2
0
không là số hữu tỉ âm
Hoạt động 5: Củng cố.
Bài 1: Điền Đ/ S vào ô trống:
a- Mọi số tự nhiên đều là số hữu tỉ
b- Mọi số hữu tỉ đều là số tự nhiên
c- Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ
d- Mọi số hữu tỉ đều là số nguyên
Bài 3 (sgk – tr 8): So sánh các số hữu tỉ
a) Đ b) S c) Đ d) S
Bài 3 (sgk – tr 8):
a- c-
11
3 7
2
3 75
0
b- d-
18
25 300
213
17
15 250
275
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà.
- Nắm vững ĐN số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh 2 số hữu tỉ
- BTVN : Bài 3,4,5 /SGK Tr 8 ; Bài 1,3,4,8 /SBT Tr 3,4
- Ôn tập quy tắc cộng, trừ phân số, quy tắc “dấu ngoặc”, quy tắc “chuyển vế”
- Hướng dẫn bài số 5:
Bước 1: Viết x và y về dạng cùng mẫu với z ( x = ; y = )
m
a a m
a m
a
2 2
m
b b m
b m
b
2 2
Bước 2: Sử dụng tính chất “Nếu a, b, c Z và a < b thì a+c < b+c ” để so sánh a+a ; a+b và b+b với nhau
Trang 4Ngày dạy: 18/ 08/ 2010
Tiết 2: Cộng, trừ số hữu tỉ
I - Mục tiêu:
1 Kiến thức : HS nắm vững qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết qui tắc “chuyển vế” trong tập hợp
số hữu tỉ
2 Kỹ năng : Có kĩ năng làm bài, cộng trừ số hữu tỉ nhanh và đúng Có kĩ năng vận dụng quy
tắc “chuyển vế” nhanh
3 Thái độ : Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi quy đồng mẫu nhiều phân số, HS có
ý thức làm việc theo quy trình, có thói quen tự học
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi công thức cộng, trừ số hữu tỉ (Tr 8/SGK), quy tắc
“chuyển vế” (Tr 9/SGK), ?1, ?2 và các bài tập
- HS: Ôn tập quy tắc cộng, trừ phân số, quy tắc “chuyển vế” và quy tắc “dấu ngoặc”
III - Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp.
Lớp trưởng báo cáo sĩ số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.
HS 1- Phát biểu quy tắc cộng 2 phân số? Lấy ví dụ
HS 2- Phát biểu quy tắc trừ 2 phân số? Lấy ví dụ
HS 3- Phát biểu định nghĩa số hữu tỉ? Lấy ví dụ về
số hữu tỉ
Đặt vấn đề: Bài trước ta đã biết mọi số hữu tỉ đều
viết dưới dạng phân số a/b ( a, b Z; b 0 ) Hãy
dự đoán muốn cộng, trừ 2 số hữu tỉ ta làm thế nào?
HS1: Đưa về 2 phân số cùng mẫu dương -> cộng tử và giữ nguyên mẫu
d
c b
a d
c b a
HS3: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z, b 0
b
a
Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ
- GV: hãy nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai phân số đã
học ?
+Viết chúng về dạng 2 phân số có cùng mẫu
dương
+ Cộng, trừ tử số, giữ nguyên mẫu số
- GV: Mọi số htỉ ta có thể viết chúng dưới dạng
phân số (a; b Z, b 0) Muốn cộng, trừ hai
b
số hữu tỉ ta thực hiện như cộng, trừ 2 phân số
1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ:
Quy tắc:
m
b a m
b m
a y x
m
b a m
b m
a y x
m Z m b a m
b y m
a x
Trang 5- Củng cố: 3 học sinh lên bảng làm câu hỏi 1
- Nhận xét bài làm của bạn về phương pháp và
kết quả?
- GV: yêu cầu HS quan sát câu c nhận xét về
tổng của 2 số hữu tỉ (-0.8) và
5 4
- GV: Trong tập các số nguyên khi tổng 2 số
bằng 0 thì 2 số đó được gọi là gì của nhau?
- Tương tự trong tập các số hữu tỉ khi 2 số có
tổng bằng 0 ta nói: 2 số đối nhau => rút ra khái
niệm: 2 số hữu tỉ đối nhau
- Phép cộng các phân số có tính chất gì?
(GV chiếu bảng phụ ghi sẵn các tính chất của
phép cộng phân số)
GV: Chốt: Như đầu bài: Mỗi số hữu tỉ đều viết
được dưới dạng phân số Do đó phép cộng các
số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng
các phân số và mỗi số hữu tỉ đều có một số đối
?1.
15
1 15
10 15
9 3
2 5
3 3
2 6 0 )
a
15
11 15
6 15
5 5
2 3
1 ) 4 0 ( 3
1 )
b
0 5
4 5
4 5
4 8 0 )
c
Tính chất:
Hoạt động 4: Tìm hiểu quy tắc chuyển vế trong Q
- Em hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong tập
hợp các số nguyên Z đã học?
- Liệu quy tắc này còn đúng trong trường hợp a;
b; c; Q?
- Làm thế nào để khẳng định là đúng? ( áp dụng
tímh chất nào của đẳng thức )
( Từ x + y = z => x + y + (-y) = z + (-y)
=> x = z - y )
- GV: Nhấn mạnh : Khi chuyển vế đổi dấu
- Học sinh tự nghiên cứu VD/sgk/9
- Củng cố: ?2 (tr 9) (Chú ý: học sinh có thể làm
nhiều cách)
- Giáo viên cần cho học sinh nhận xét cách làm
- Giáo viên nêu chú ý (sgk)
- Học sinh đọc chú ý
2 Qui tắc “ Chuyển vế”
- Quy tắc chuyển vế : (SGK - tr 9)
Với mọi x, y, z Q ta có:
x + y = z => x = z - y
?2 a) 1 2 b)
2 3
7 x 4
2 1
3 2
4 3
6 6 1 6
x x
x
28 29 28
21 28 8 4
3 7 2
x
x x
- Chú ý: (SGK – tr 9)
Trang 6Hoạt động 4: Củng cố.
- Khi cộng, trừ hai số hữu tỉ thức hiện như cộng, trừ hai phân số đã học ở lớp 6
+ Viết dưới dạng phân số cùng mẫu số dương
+ Cộng, trừ tử số, giữ nguyên mẫu số
- Quy tắc chuyển vế : Với mọi x, y, z Q ta có x + y = z => x = z - y
Bài 1: Hãy điền Đ, S vào ô trống
4
2 3
1 x 4
2 )
x
(
3
1
)
d
5
2 7
5 x 7
5
5
2
x
)
c
3
2 7
6 x 7
6 3
2
x
)
b
3
1 4
3 x 4
3
3
1
x
)
a
Bài 2: Hoạt động nhóm: Giải ô chữ: Tìm
tên anh hùng liệt sỹ nhỏ tuổi ở Hải Phòng
) 13
2 2
1 ( 13
2 : H )
12
1 5
3
(
12
1
:
D
) 6
5 ( 3
1 5 0 : N 75
.
0
12
5
:
O
) 25 0 2
1 ( 4
1 : P 27
15
18
8
:
A
) 2
7 4
1
(
5
,
3
:
M
3
4 5
3 3
1 5
4 :
C
13
7 25
14 13
5
25
11
:
Bài 1:
a) S b) S c) Đ d) Đ
Bài 2:
P H A M N G O C Đ A
2
1
2
1 9
1 4
1
6
5
13
1 3
1 5
6 5
3 9 1
Bài 3: * Tìm x, biết: 11 2 2
12 5 x 3
2 11 2
5 12 3
1 2
4 5 3 20
x x x x
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà.
- Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát
- BTVN: Bài 8, 9, 10 / SGK – Tr 10 ; Bài 1, 2, 3, 4/VBT – Tr7+8
- Ôn tập quy tắc nhân, chia phân số; các tính chất của phép nhân phân số
- Hướng dẫn: + Bài 8 tương tự bài 2 ; Bài 9 tương tự bài 3
+ Bài 10: Có thể làm theo 2 cách
Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
Trang 7Tuần 2
Ngày dạy: 23/ 08/ 2010
Tiết 3: Đ 3 nhân, chia số hữu tỉ
I - Mục tiêu:
1 Kiến thức : HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, hiểu khái niệm tỉ số của
hai số hữu tỉ
2 Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng.
3 Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, nhanh nhẹn và chính xác.
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: Đèn chiếu, giấy trong ghi tính chất của phép nhân số hữu tỉ ; chú ý về tỉ
số của 2 số hữu tỉ ; bài tập 14
2 Học sinh: Ôn lại kiến thức quy tắc nhân, chia 2 phân số đã học Các tính chất cơ bản của phép nhân phân số
III - Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp.
Lớp trởng báo cáo sĩ số
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ.
- HS 1: Bài 8 a,b/Sgk
Tính: a) 3 5 3 b)
- HS 2: Bài 8 c,d/Sgk
Tính: c) 4 2 7 d)
5 7 10
- HS 3: Bài 9/Sgk Tìm x, biết:
a) 1 3 b)
3 4
5 7
x
- HS 4: Nêu quy tắc nhân, chia hai phân số? Ghi
dạng tổng quát?
ĐS: a) ; b)
70
187
30
97
ĐS: c) ; d)
70
27
24 79
ĐS: a) ; b)
12
5
35 39
Trang 8Hoạt động 3: Nhân hai số hữu tỉ
- Muốn nhân hai số hữu tỉ ta làm nh thế nào ?
GV nhắc lại: + Viết các số hữu tỉ dới dạng phân
số
+ Thực hiện theo quy tắc: tử số
nhân tử số; mẫu số nhân mẫu số
- Hãy thực hiện nhân hai số hữu tỉ x a; y c ?
- Tại sao lại làm đợc nh thế?
- VD: Tính a) 7 25. b) c)
5 14
0, 4.
4 75 0
- Gọi 3 HS lên bảng làm? Cả lớp làm vào vở?
- Chốt: + Đối với các số thập phân; số nguyên
cần viết chúng ở dạng phân số rồi áp dụng quy
tắc
+ Cần rút gọn các phân số trớc khi nhân (và
rút gọn kq)
+ Tơng tự nh đối với phân số, mỗi số htỉ khác
0 đều có 1số nghịch đảo Nghịch đảo của là
b
a a b
và ngợc lại
- Phép nhân phân số có t/c gì? => phép nhân Shtỉ
cũng có tính chất nh vậy => chiếu t/c phép nhân
số hữu tỉ lên màn hình
1 Nhân hai số hữu tỉ :
- Quy tắc:
.
- VD: a) 7 25. 1 5. 5
5 14 1 2 2
b) 0, 4. 5 4 5. 1 1. 1
24 10 24 2 6 12
- Tính chất: Với x y z Q, , :
) )
1 ) 1 1 ) 1 0 )
x y y x x y z x y z
x
x y z xy xz
Hoạt động 4: Chia hai số hữu tỉ
- Muốn chia hai số hữu tỉ ta làm nh thế nào?
- Tại sao y 0?
0
0 0
0
d
c d
c y
- GV chốt: + Viết các số hữu tỉ ở dạng phân số
+ áp dụng quy tắc chia hai phân số
( Rút gọn các phân số trớc, sau khi chia nếu có
thể )
- Thực hiện ?1 ( mỗi dãy chữa 1 câu)
- GV: Giới thiệu chú ý: nh sgk/11
- Tỉ số của 2 số -1,25 và là gì?
2
1 1
-Tìm tỉ số của 2 số a và b biết:
a = -1,5 ; a=
3
1 2
b= -0,25 ; b = 1,2
2 Chia hai số hữu tỉ
- Quy tắc: Với x a;y c(y 0)
x y: a c: a d. ad
b d b c bc
?1 a)
10
49 5
7 2
7 5
2 1 5 ,
b)
46
5 2
1 23
5 2
: 23
- Chú ý: (sgk/11) Ký hiệu:
y x
hay x: y VD: Tỉ số của 2 số: -1,25 và
2
1 1
là:
2
1 1
25 , 1 2
1 1 : 25 ,
hay
Hoạt động 5: Củng cố
Trang 9* Bài 14/Sgk – Tr 12
- GV đa đề bài lên màn hình, yêu cầu HS tính nhanh kết quả của các phép tính
- Gọi HS lên bảng điền KQ?
32
1
8
1
2
1
256
1
128
1
* Bài 15/Sgk – Tr 12
- Gọi HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài là gì? HS trao đổi với bạn bên cạnh
để tìm ra cách làm
a) 4.(-25) + 10 : (-2) = -105 ; 4.10.(-2) + (-25) = -105
b) 1.( 100) 5,6 : 8 50,7
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà
- Nắm vững quy tắc nhân chia 2 Shtỉ
- Ôn tập về giá trị tuyệt đối của số nguyên
- BT: 7; 8; 9; 10/VBT – Tr 12
Ngày dạy: 25/ 08/ 2010
Trang 10I - Mục tiêu:
1 Kiến thức : Củng cố quy tắc thực hiện 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia trong tập
các số hữu tỉ
2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng quy tắc vào phép tính cụ thể Biết sử dụng linh
hoạt các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối giữa phép nhân và phép cộng khi tính giá trị của biểu thức
3 Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, ý thức hợp tác trong học tập HS
biết nhận xét, đánh giá kết quả học tập của bạn cũng như tự nhận xét đánh giá kết quả
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: Giấy trong ghi hệ thống bài tập, đèn chiếu
2 Học sinh: Ôn lại kiến thức về quy tắc cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ đã học ; các tính chất cơ bản của phép cộng và nhân số hữu tỉ
III - Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp.
Lớp trởng báo cáo sĩ số
Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập
- Trong tập hợp Q các số hữu tỉ
có những phép toán nào?
- Để thực hiện các phép toán về
số hữu tỉ ta làm như thế nào?
- GV đưa ra bài tập
Bài 1: Tính
a) b)
3
1
5
3
26
11 13
2
c) d)
4
1 2
2
1
3
7
2 5
, 3
e) f)
24
1
1
.
17
1
1
4
1 1 15
8
g) h)
5
4
2
:
5
1
4
3 : 5
4 1
GV chốt: Để cộng (hoặc trừ,
nhân, chia) 2 số hữu tỉ, ta làm:
B1: Viết về phép toán giữa 2
phân số
B2: áp dụng quy tắc
Dạng 1 : Thực hiện phép toán với 2 số hữu tỉ
Bài 1: Tính a)
15
4 15
5 15
9 3
1 5
3
b)
26
15 26
11 26
4 26
11 13
c)
4
3 5 4
23 4
9 4
14 4
9 2
7 4
1 2 2
1
3
d)
14
11 3 14
53 14
4 14
49 7
2 2
7 7
2 5
,
e)
68
7 1 68
75 4 17
25 3 24
25 17
18 24
1 1 17
1
f)
3
2 1
3
1 2 4
5 15
8 4
1 1 15
8
g)
2
3 2
1
) 1 ( 3 14
5 5
21 5
14 : 5
21 5
4 2 : 5
1
h)
5
12 1
5
) 4 ( 3 3
4 5
9 4
3 : 5
9 4
3 : 5
4
1
Dạng 2 : Thực hiện phép toán với nhiều số hữu tỉ