Giáo án Hình học 8 - Tiết 52-58

Thông qua đó ta sẽ hiểu được một số khái niệm cơ bản của hình học không gian như : + Điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian + Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với [r]

THỰC HÀNH (Đo chiều cao một vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong đó có một điểm không thể tới được)

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 HS biết cách đo gián tiếp chiều cao một vật và đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong đó có một điểm không thể tới được

 Rèn luyện kỹ năng sử dụng thước ngắm để xác định điểm nằm trên đường thẳng, sử dụng giác kế đo góc trên mặt đất, đo độ dài đoạn thẳng trên mặt đất

 Biết áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết hai bài toán

 Rèn luyện ý thức làm việc có phân công, có tổ chức, ý thức kỷ luật trong hoạt động tập thể

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên

 Địa điểm thực hành cho các tổ HS

 Các thước ngắm và giác kế để các tổ thực hành (liên hệ với phòng đồ dùng dạy học)

 Huấn luyện trước một nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ có từ 1 đến 2 HS)

 Mẫu báo cáo thực hành của các tổ

2 Học sinh :

 Mỗi tổ HS có một nhóm thực hành, cùng với GV chuẩn bị đủ dụng cụ thực hành của tổ gồm :

+ 1 thước ngắm, 1 giác kế ngang + 1 sợi dây dài khoảng 10m + 1 thước đo độ dài (loại 3m hoặc 5m) + 2 cọc ngắn, mỗi cọc dài 0,3m + Giấy, bút, thước kẻ, thước đo độ

 Các em cốt cán của tổ tham gia huấn luyện trước

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định : 1’ kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 9’ Tiến hành trong lớp

HS1 : (xem hình 54 tr 85 SGK trên bảng phụ)

 Để xác định chiều cao A’C’ của cây, ta phải tiến hành đo đạc như thế nào ? Cho AC = 1,5m ; AB = 1,2m ; A’B = 5,4m Tính A’C’

Đáp án : Cách tiến hành đo đạc như tr 85 SGK Đo BA, BA’, AC Tính A’C’.

Có BAC BA’C’ (vì AC // A’C’)   A’C’ =  A’C’ = 6,75(m)

' ' ' A C

AC

BA BA 

BA

AC

BA' '

HS2 : (Xem hình 55 tr 86 SGK trên bảng phụ)

 Để xác định khoảng cách AB ta cần tiến hành đo đạc như thế nào ? Sau đó tiến hành làm tiếp như thế nào ?

Tuần : 28

Tiết : 52-53

Ngày :

 Cho BC = 25m, B’C’ = 5m , A’B’ = 4,2cm Tính AB ?

Đáp án :  Cách tiến hành đo đạc như trang 86 SGK đo được BC = a ; Bˆ ; =  Cˆ

 Vẽ trên giấy A’B’C’ có : B’C’ = a’ ; ˆB'  ; =   A’B’C’ ABCCˆ'

BC

C B AB

B

A' '  ' '

' '

'.

'

C B

BC B A

5

2500 2 , 4

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

10’

HĐ 1 : Chuẩn bị thực hành

GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc

chuẩn bị thực hành của tổ về dụng cụ,

phân công nhiệm vụ

GV kiểm tra cụ thể

GV giao cho các tổ mẫu báo cáo thực

hành

1 Chuẩn bị thực hành

Các tổ trưởng báo cáo

 Đại diện tổ nhận báo cáo

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 52  53 HÌNH HỌC

CỦA TỔ LỚP 8

1) Đo gián tiếp chiều cao của vật (A’C’)

AC = b) Tính A’C’ : 2) Đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được

Cˆ

Tính AB :

ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ

Stt Tên học sinh Điểm chuẩn bị dụng cụ

(2điểm)

Ý thức kỷ luật (3điểm) thực hành Kỹ năng

(5điểm

Tổng số điểm (10 điểm)

1

2

3

4

5

6

Nhận xét chung ( tổ tự đánh giá) Tổ trưởng ký tên

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

45’

HĐ 2 : HS thực hành

Tiến hành ngoài trời nơi có bãi đất rộng

GV đưa HS tới địa điểm thực hành,

phân công vị trí từng tổ

Việc đo gián tiếp chiều cao của một cái

2 Thực hành

Các tổ thực hành hai bài toán

cây hoặc cột điện và đo khoảng cách

giữa hai địa điểm nên bố trí hai tổ cùng

làm để đối chiếu kết quả

GV kiểm tra kỹ năng thực hành của các

tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS

Mỗi tổ cử một thư ký ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ

Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước ngắm và giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

HS : thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo 20’ HĐ 4 : Hoàn thành báo cáo  Nhận

xét  Đánh giá

GVyêu cầu các tổ HS tiếp tục làm việc

để hoàn thành báo cáo

GV thu báo cáo thực hành của các tổ

 Thông qua báo cáo và thực tế quan

sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và

cho điểm thực hành của từng tổ

 Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và

đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực

hành của từng HS (có thể thông báo

sau)

3 Hoàn thành báo cáo

 Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung GV yêu cầu

 Về phần tính toán, kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể, căn cứ vào đó GV sẽ cho điểm thực hành của tổ

 Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo

 Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV

5’

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Đọc “Có thể em chưa biết” để hiểu về thước vẽ truyền, một dụng cụ vẽ áp dụng nguyên tắc hình đồng dạng

 Chuẩn bị tiết sau “Ôn tập chương III”

 Làm các câu hỏi ôn tập chương III

 Đọc tóm tắt chương III Tr 89 ; 90 ; 91 SGK

 Làm bài tập số 56 ; 57 ; 58 tr 92 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Hệ thống hóa các kiến thức về định lý Talet và tam giác đồng dạng đã học trong chương

 Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tính toán, chứng minh

 Góp phần rèn luyện tư duy cho học sinh

Tuần : 29

Tiết : 54

Ngày :

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên :

 Bảng tóm tắt chương III tr 89  91 SGK trên bảng phụ

 Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập

 Thước kẻ, compa, êke, phấn màu

2 Học sinh :

 Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước kẻ, compa, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : (kết hợp ôn tập)

3 Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

9’

HĐ 1 : Ôn tập lý thuyết

1 Đoạn thẳng tỉ lệ

Hỏi : Khi nào hai đoạn

thẳng AB và CD tỉ lệ với hai

đường thẳng A’B’ và C’D’?

Sau đó GV đưa định nghĩa

và tính chất của đoạn

thẳng tỉ lệ tr 89 SGK lên

bảng phụ để HS ghi nhớ

Phần tính chất, GV cho

HS biết đó là dựa vào các

tính chất của tỉ lệ thức và

tính chất dãy tỉ số bằng

nhau (lớp 7)

2 Đ/lý Ta let thuận và đảo

Hỏi : Phát biểu định lý Ta

lét trong  (thuận và đảo)

GV đưa hình vẽ và GT,

KL (hai chiều) của định lý

Talet lên bảng phụ

GV lưu ý HS : Khi áp

dụng định lý Talet đảo chỉ

cần một trong ba tỉ lệ thức

là kết luận được a // BC

HS : trả lời như SGK tr 57

HS quan sát và nghe GV trình bày

HS phát biểu định lý (thuận và đảo)

Một HS đọc GT và KL của định lý

HS : nghe GV trình bày

I Ôn tập lý thuyết

1 Đoạn thẳng tỉ lệ : a) Định nghĩa :

AB, CD tỉ lệ với A’B’; C’D’ 

' '

' '

D C

B A

CD AB 

b) Tính chất :

' '

' '

D C

B A

CD AB 

AB.C’D’= CD A’B’



' '

' ' ' '

D C

B A B A CD

CD

' '

' '

D C

B A

CD AB 

' '

' '

D C CD

B A AB





2 Đ/lý Ta let thuận và đảo



'

' ' '

' ' '

' '

AC

CC AB BB CC

AC BB AB AC

AC AB AB







3 Hệ quả định lý Talet

Hỏi : Phát biểu hệ quả HS : Phát biểu hệ quả của

3 Hệ quả định lý Talet

A

B

B’

C C’ a

ABC a//BC

A

5’ của định lý Talet

Hỏi : Hệ quả này được mở

rộng như thế nào ?

GV đưa hình vẽ và giả

thiết, kết luận lên bảng

phụ

định lý Talet

HS : Hệ quả này vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của  và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại

HS : quan sát hình vẽ và đọc GT, KL

BC

C B AC

C A AB

AB'  ' '  ' '

4’

4 Tính chất đường phân

giác trong tam giác

Hỏi : Hãy phát biểu tính

chất đường phân giác của

tam giác ?

GV : Định lý vẫn đúng với

tia phân giác của góc

ngoài

GV đưa hình và giả thiết,

kết luận lên bảng phụ

HS : Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác

HS : quan sát hình vẽ và đọc giả thiết, kết luận

4 Tính chất đường phân giác trong tam giác

AD tia phân giác của BÂC

AE tia phân giác của BÂx



EC

EB DC

DB AC

7’

5 Tam giác đồng dạng

Hỏi : Nêu định nghĩa hai

tam giác đồng dạng ?

Hỏi : Tỉ số đồng dạng của

hai tam giác được xác

định như thế nào ?

Hỏi : Tỉ số hai đường cao

tương ứng, hai chu vi

tương ứng, hai diện tích

tương ứng của hai tam

giác đồng dạng bằng bao

nhiêu ?

7 Định lý tam giác đồng

dạng

Hỏi : Hãy phát biểu định

lý hai tam giác đồng

dạng?

HS : phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng

HS : Tỉ số đồng dạng của hai tam giác là tỉ số giữa các cạnh tương ứng

HS : tỉ số hai đường cao, tỉ số hai chu vi tương ứng bằng tỉ số đồng dạng Tỉ số hai diện tích tương ứng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

HS : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một  và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một  mới đồng dạng với  đã cho

5 Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa :

A’B’C’ ABC (Tỉ số đồng dạng k) Â’ = Â ; Bˆ' Bˆ;Cˆ' Cˆ

CA

A C BC

C B AB

B

A' '  ' '  ' '

b) Tính chất :

= k ; = k2

h

h'

s

s k p

p'  ; ' (h’; h tương ứng là đường cao ; p’ ; p tương ứng là nửa chu vi ; S’; S tương ứng là diện tích của

A’B’C’ và ABC)

8 Ba trường hợp đồng

dạng của hai tam giác

GV yêu cầu 3 HS lần lượt HS lần lượt phát biểu ba

8 Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

 Ba trường hợp đồng

ABC a//BC 



phát biểu 3 trường hợp

đồng dạng của hai 

GV vẽ ABC và A’B’C’

đồng dạng lên bảng sau

đó yêu cầu 3 HS lên ghi

dưới dạng ký hiệu ba

trường hợp đồng dạng của

hai 

Hỏi : Hãy so sánh các

trường hợp đồng dạng của

hai tam giác với các

trường hợp bằng nhau của

hai  về cạnh và góc

trường hợp đồng dạng của hai tam giác

HS : quan sát hình vẽ

Ba HS lên bảng

HS1 :TH đồng dạng (c.c.c)

HS2 :TH đồng dạng (c.g.c)

HS3 :TH đồng dạng (gg)

HS : Hai  đồng dạng và hai  bằng nhau đều có các góc tương ứng bằng nhau Về cạnh : hai  đồng dạng có các cạnh tương ứng tỉ lệ, hai  bằng nhau có các cạnh tương ứng bằng nhau

 đồng dạng và  bằng nhau đều có ba trường hợp

(c.c.c, c.g.c, gg hoặc g.c.g)

dạng của 2 tam giác

CA

A C BC

C B AB

B

A' '  ' '  ' '

b) ' ' ' 'và B ˆ '  B ˆ(c.g.c)

BC

C B AB

B A

c) Â’ = Â và Bˆ ' Bˆ (gg)

 Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác a) A’B’ = AB ; B’C’ = BC và A’C’=AC (c.c.c) b) A’B’ = AB ; B’C’= BC và Bˆ ' Bˆ (c.g.c) c) Â’ = Â vàBˆ ' Bˆ

và A’B’ = AB (g.c.g)

4’

9 Trường hợp đồng dạng

của  vuông

GV yêu cầu HS nêu các

trường hợp đồng dạng của

hai  vuông

GV vẽ hình hai  vuông

ABC và A’B’C’ có :

 = ’ = 900

Yêu cầu HS lên bảng viết

dưới dạng ký hiệu các

trường hợp đồng dạng của

hai  vuông

HS : Hai  vuông đồng dạng nếu có :

 Một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc

 Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ hoặc

 Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ

9 Trường hợp đồng dạng của  vuông

a)

AC

C A AB

B

A' '  ' '

b) Bˆ' Bˆ hoặc C ˆ '  C ˆ

c)

BC

C B AB

B

A' '  ' '

6’

HĐ 2 : Luyện tập

Bài 56 tr 92 SGK :

(đề bài bảng phụ)

GV gọi 3 HS lên bảng

cùng làm

HS : đọc đề bài bảng phụ

3 HS lên bảng cùng làm

HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS3 : câu c

Bài 56 tr 92 SGK : a)

3

1

15 5 



CD AB

b) AB = 45dm ;

CD =150cm = 15dm

15

45



CD AB

CD

CD CD

AB  5

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững ôn tập lý thuyết chương III

 Bài tập về nhà : 58 ; 59 ; 60 ; 61 tr 92 SGK

 Bài tập 53 ; 54 ; 55 tr 76  77 SBT

 Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III

IV RÚT KINH NGHIỆM

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Củng cố các kiến thức đã học của chương III

 Tiếp tục vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán, chứng minh, chia đoạn thẳng

 Góp phần rèn luyện tư duy cho HS

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên :  Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu

 Thước kẻ, compa, êke, phấn màu

2 Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước kẻ, compa, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 6’

HS1 :  Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai 

 Bài tập : (bảng phụ) Cho góc xÂy Trên tia Ax, đặt các đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm Trên tia Ay, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm ; AF = 6cm a) Chứng minh ACD AFE

b) Gọi I là giao điểm của CD và EF Chứng minh ICE IDF

Đáp án : a)   ACD AFE

3

4





AE

AD AF AC

b) E Iˆ C D IˆF(đđ) ; Cˆ Fˆ (cmt)  ICE IDF

3 Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

8’

HĐ 1 : Luyện tập :

Bài 57 tr92 SGK :

(đề bài bảng phụ)

GV vẽ hình lên bảng Gọi

HS nêu GT, KL

GV gợi ý :

 Dựa vào AD là tia phân

giác góc A ˆ B C chứng minh

điểm D  BM

 C/m : BÂH < CÂH

1HS đọc to đề bài

HS : quan sát hình vẽ 1HS nên GT, KL

AD đường phân giác

AM đường trung tuyến

KL Nhận xét về vị trí

của 3 điểm H, D,M

Bài 57 tr92 SGK :

C/m : AD là đường phân giác 

AC

AB DC

DB 

Mà AB < AC  BD < DC

 2BD < DC + BD = BC

 2BD < 2BM

Tuần : 29

Tiết : 55

Ngày :

 BÂH <  AH nằm

2

ˆA

trong BÂD

Sau đó GV gọi 1 HS lên

bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét

HS Cả lớp làm bài dưới sự hướng dẫn của GV

1 HS lên bảng trình bày Một vài HS nhận xét

 BD < BM  D  BM Xét 2 vuông ABH và ACH Có : BÂH + = 90Bˆ 0 CÂH + = 90Cˆ 0

Vì AC > AB nên > Bˆ Cˆ

 BÂH < CÂH

 BÂH < Do đó AH

2

ˆA

nằm trong góc BÂD

 D nằm giữa H và M

9’

Bài 58 tr 92 SGK :

(đưa đề bài và hình vẽ 66

lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS cho biết

GT, KL của bài toán

GV gọi 1 HS lên chứng

minh BK = CH

Sau đó GV gọi 1HS khác

lên chứng minh câu (b)

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung chỗ sai sót

Câu (c) GV gợi ý cho HS :

 Vẽ đường cao AI, xét 2

tam giác đồng dạng IAC

và HBC rồi tính CH suy ra

AH

 Tiếp theo, xét hai 

đồng dạng AKH và ABC

rồi tính HK

 Hoặc từ KH // BC

AC

AH BC

KH 

HS : đọc đề bài và quan sát hình vẽ 66 SGK

1HS nêu GT, KL

ABC : AB = AC

GT BH  AC;CK  AB

BC = a ; AB= AC = b

KL a) BK = CH

b) KH // BC c) Tính độ dài HK

HS1 : lên bảng chứng minh câu (a)

HS2 : lên bảng chứng minh câu (b)

Một vài HS nhận xét bài làm của bạn

HS : nghe GV gợi ý

HS : cả lớp làm dưới sự gợi ý của GV

Một HS khá giỏi lên bảng trình bày

Bài 58 tr 92 SGK :

a) BKC và CHB có :

= 900 ; BC chung

K

Hˆ  ˆ

(do ABC cân)

B C H C B

Kˆ  ˆ

 BKC = CHB (ch-gn)

 BK = CH (cạnh tươngứng) b) Có BK = CH (cmt)

AB = AC(gt)

AC

HC AB

KB 

 KH // BC (đ/ lý đảo Talét) c) Vẽ đường cao AI

AIC BHC (gg)

BC

AC

HC IC 

2 2

a

BC 

AC = b ; BC = a

 HC =

b

a b

a a AC

BC IC

2

2

AH = AC  HC =

b

a b

2

2 2 2

Có KH // BC (cmt)



AC

AH BC

KH 











 



b

a b b

a AC

AH BC

2

2

 KH = a  32

2b

a

Bài 59 tr 92 SGK

(đề bài bảng phụ)

GV yêu cầu HS lên bảng

vẽ hình

GV gọi 1HS nêu GT, KL

GV gợi ý : Qua 0 vẽ

MN // AB // CD với M AD

; N  BC Hãy chứng minh

M0 = N0

 Có M0 = 0N Hãy chứng

minh AE = EB ; DF = FC

GV gọi 1HS khá giỏi lên

bảng trình bày

GV cho HS cả lớp nhận

xét và sửa sai

Hỏi : Để chứng minh bài

toán này, ta dựa trên cơ sở

nào ?

1HS đọc to đề bài 1HS lên bảng vẽ hình 1HS nêu GT, KL

ABCD(AB//CD)

GT AC cắt BD tại 0

AD cắt BC tại K

HS cả lớp làm bài dưới sự gợi ý của GV

1HS khá giỏi lên bảng trình bày chứng minh

HS lớp nhận xét

HS : Dựa trên hệ quả định lý Talet

Bài 59 tr 92 SGK

Chứng minh :

 AE = EB ; DF = FC

vì MN // DC // AB



DC

N BD

B AC

A DC

M0  0  0  0

 M0 = 0N Vì AB // MN



N

EB K

KE M

AE

0 0

mà M0 = 0N  AE = EB Chứng minh tương tự

 DF = FC 8’

Bài 60 tr 92 SGK

(hình vẽ và GT, KL vẽ

sẵn trên bảng phụ)

ABC : Â = 90 0 ;

GT Cˆ = 30 0 ; Bˆ1Bˆ2

b) AB = 12,5cm

KL a) Tính tỉ số c

CD AD

b) Tính chu vi và S

của  ABC

Hỏi : Có BD là phân giác

, vậy tỉ số tính thế

Bˆ

CD AD

nào ?

Hỏi :Có AB = 12,5cm

Tính BC, AC

GV yêu cầu HS tính chu

vi và diện tích của  ABC

GV và HS nhận xét

HS : quan sát hình vẽ 1HS nhắc lại GT,KL trên bảng phụ

HS : =

CD

AD CB AB

HS : ABC có Â = 900, Cˆ

= 300  ABC là nửa  đều cạnh là BC 

BC = 2AB = 25cm Aùp dụng định lý Pytago tính AC

1HS lên bảng tính chu vi và diện tích của  ABC

1 vài HS nhận xét

Bài 60 tr 92 SGK

a) BD là phân giác Bˆ

 = Mà  ABC

CD

AD CB AB

vuông ở A, có : = 30Cˆ 0

 vậy =

2

1



CB

AB

CD

AD

2 1

b) Có AB = 12,5cm

 CB = 12,5.2 = 25cm

AC2 = BC2  AB2 (đ/lypytago)

= 252  12,52 = 468,75

 AC = 468 , 75 = 21,65cm Chu vi ABC là :

AB + BC + CA  12,5+25+21,65

 59,15cm Diện tích ABC là :



2

65 , 21 5 , 12 2 AC 

AB

 135,31(cm 2 )

K

M

B E A