Giáo án Đại số 9 - Học kỳ II - La Đức Biên

Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Hãy phát biểu lại khái niệm hàm[r]

Trang 1

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm các khái niệm về "hàm số" "biến số", cách cho một hàm số bằng bảng và công thức, cách viết một hàm số, giá trị của hàm số y = f(x) tại

x0 được ký hiệu f(x0)

- Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R

- HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số, biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ , biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II.Chuẩn bị :

Giáo án, SGK

III Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Hãy phát biểu lại khái niệm hàm số mà các em đã học ở lớp 7

- GV cho HS ôn tập lại các khái niệm về hàm

số bằng cách đặt các câu hỏi sau :

-Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của

đại lượng thay đổi x?

- Em hiểu như thế nào về các ký hiệu y=f(x),

y=g(x) ?

- Hàm số có thể cho bằng những cách nào ?

- HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b SGK tr 42

- GV giới thiệu ở ví dụ 1a y là hàm số của x

được cho bằng bảng , ở ví dụ 1b hàm số được

cho bằng công thức

- VD 1b biểu thức 2x xác định với mọi giá trị

của x Hàm số y=2x+3 biến số x

có thể lấy các giá trị tùy ý, vì sao?

x

4

trị nào ? vì sao ? Hỏi tương tự với hàm số y=

?

1



x

- GV :công thức y=2x còn có thể viết

y=f(x)=2x

- Thế nào là hàm hằng ? cho ví dụ

- Các ký hiệu f(0), f(-1), ,f(a) nói lên điều gì

?

- HS làm ?1 Làm thế nào để tính giá trị của

hàm số y=f(x) tại một điểm cho trước

1-Khái niệm về hàm số:(SGK)

Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức

- y=2x

- Khi hàm số được cho bằng công thức y=f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị

mà tại đó f(x) xác định VD: Hàm số y=2x+3xác

định với mọi giá trị của biến

x

Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

Trang 2

- GV dùng bảng phụ đã chuẩn bị để cho

HS làm bài tập ?2

- Gọi 2 HS lên bảng, mỗi học sinh làm

một câu các HS còn lại làm bài vào vở

số y=f(x) sau khi đã sửa bài tập và lấy

kết quả bài tập ?2 để minh hoạ ?

2) Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa

độ

Hoạt động 5 : Hàm số đồng biến , nghịch biến

- GV dùng bảng kẻ sẵn đã chuẩn bị để HS

làm bài tập ?3 và trả lời các câu hỏi sau :

- Biểu thức 2x+1 xác định với những giá trị

nào của x ?

- Hãy nhận xét : Khi x tăng dần thì các giá

trị tương ứng của y=2x+1 tăng hay giảm ?

GV giới thiệu hàm số y=2x+1 đồng biến

trên tập R

- Tương tự câu hỏi trên với hàm số

y=-2x+1 GV giới thiệu hàm số y=-2x+1

nghịch biến trong R

- GV cho HS đọc phần tổng quát trang 44

SGK và bày cách nhớ bằng hình ảnh khái

niệm này

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến

Với x1 và x2 bất kỳ thuộc R : Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R

Hoạt động 6 : Củng cố

- Học sinh làm bài tập 1 theo nhóm trong lúc giáo viên chuẩn bị bảng ở bài tập 2 để học sinh tính toán các giá trị tương ứng và giải tiếp bài tập 2

- Đồ thị hàm số y = ax là gì ? Cách vẽ như thế nào ?

Hoạt động 7 : Dặn dò

Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Tiết 20: Luyện tập

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Rèn kỹ năng tính toán giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng đọc đồ thị

- Củng cố các khái niệm hàm số,đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến,

nghịch biến trên R

II Chuẩn bị :

- Giáo án, SGK

Câu hỏi 1 : Hãy nêu khái niệm hàm số, cho một ví dụ về hàm số cho bằng

một công thức Giải bài tập số 3 SGK

Hoạt động 3 : Luyện tập vẽ đồ thị

Bài tập 4 :

- GV dùng bảng phụ để có hình 6 SGK

và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau :

- Hình 6 nêu lên đồ thị của hàm số nào?

Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta

phải làm gì ? Nêu cách xác đinh độ

dài 3

- Com pa và thước thẳng được sử dụng

với mục đích gì trong ví dụ này ?

- GV gọi một học sinh trình bày lại các

bước vẽ đồ thị y= 3x

Bài tập 4 :

Bài giải : -Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị;

đỉnh O đường chéo OB có độ dài

2

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh

đường chéo OD=

-Trên tia Oy đặt điểm E sao

-Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ

3

2

1

A

B D

1 C x

E y

0

Trang 4

Bài tập 5 : (hình 5 SGK)

a) Đồ thị hàm số y = ax có dạng gì ?

đặc điểm ? Muốn vẽ đồ thị hàm số

dạng y = ax ta làm như thế nào ?

b) Các điểm A và B có tung độ bằng

mấy? Làm thế nào để tính được

hoành độ tương ứng của A và B ?

Bài tập 5 : (Hình 5 SGK)

a) HS tự giải b) yA = yB = 4 ( vì A và B nằm trên đt y = 4) Vì A nằm trên

2

y

Do đó A(2;4) Tương tự B(4;4)

) cm ( 4 4 2 2

Hoạt động 4 :Luyện tập tính giá trị của hàm số, xét tính biến thiên

Bài tập 6 :

a) Muốn tính giá trị của hàm số y=f(x)

tại điểm x = a ta làm như thế nào ?

GV dùng bảng số liệu đặt sẵn và yêu

cầu HS tính theo nhóm (mỗi nhóm 3

cột) Một HS khá giỏi lên bảng tính

và các nhóm đối chiếu kết quả

b) HS nhận xét giá trị tương ứng của hai

hàm số khi x lấy cùng một giá trị ( có

thể cho HS làm phép trừ nếu

khôngphát hiện được)

Bài tập 7 :

- Muốn nhận biết một hàm số là đồng

biến hay nghịch biến trong R ta chứng

minh như thế nào ? GV hướng dẫn HS

làm bài tập 7 SGK

Bài tập 6 :

a)

-2,5 - 2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5 y=0,5 x -1,25 - 1,125 -0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25

y=0,5x +2 0,75 0,875 1,25 1,5 2 2,5 2,75 3,125 3,25 b) Khi biến x lấy cùngmột giá trị thì gái trị tương ứng của hàm số y=0,5x + 2 luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y=0,5x+2

Bài tập 7 :

Ta có f(x1)-f(x2) = 3x1 - 3x2

=3(x1 - x2)

Mà x1 < x2 hay x1 - x2 < 0 nên f(x1)-f(x2) <0

Do đó hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên R

Hoạt động 5 :Dặn dò

- HS ôn lại các khái niệm về hàm số , tính biến thiên của hàm số trên

R, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, cách tính f(a) của hàm số y =f(x)

Rút kinh nghiệm:

Trang 5

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

hàm số bậc nhất được xác định với mọi giá trị thực của x và nắm được tính

chất biến thiên của hàm số bậc nhất

- Hiểu được cách chứng minh hàm số bậc nhất cụ thể đồng biến, nghịch

biến

II Chuẩn bị:

- Giáo án, SGK

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Hãy điền vào chỗ ( ) để được một mệnh đề đúng

Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R, với mọi x1,x2 bất kì thuộc R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

Hoạt động 3 : Khái niệm về hàm số bậc nhất

- GV cho học sinh đọc bài toán đã chuẩn bị

trên bảng phụ

- GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và hướng

dẫn học sinh ?1

- Điền vào chỗ trống ( ) cho đúng

- Sau một giờ ô tô đi được :

- Sau t giờ ô tô đi được :

- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là

S=

- Học sinh làm ?2

- GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết quả

lên bảng phụ đã chuẩn bị sẵn

- HS giải thích vì sao đại lượng s là hàm số của

t ?

- Nếu thay s bằng chữ y, t bởi chữ x ta có công

thức hàm số quen thuộc y= 50x+8 Nếu thay

50 bởi a và 8 bởi b thì ta có y= ax+b (a 0) là 

hàm số bậc nhất

- HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ?

- Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất

không ? Vì sao ? a) y=1-5x b) y= + 4

x

1

c) y= x d) y=2x2 + 3 e) y= mx+2 f) y=0x

2

1

+7

1) Khái niệm về hàm số bậc nhất :

TTHN BXe Huế

8km

b) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax +b , trong đó a,b là các số cho trước và a  0

-Chú ý : Khi b=0 hàm số

có dạng y=ax

Ví dụ : y=1-5x ,y= x là

2 1

các hàm số bậc nhất

Trang 6

Hoạt động 4 : Tính chất

- GV hướng dẫn HS xét ví dụ nêu ở SGK

- Hàm số y=-3x+1 có phải là hàm số bậc nhất

không? Vì sao? Nó được xác định với những

giá trị nào của x?

- Tương tự bài tập 7, GV hướng dẫn HS chứng

minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R

- HS làm ?3 bằng cách sửa lại bài giải của ví

dụ

- Có chú ý gì về dấu của hệ số a với tính biến

thiên của các hàm số đã nêu

- HS nêu tổng quát về tính biến thiên của hàm

số bậc nhất

- HS làm bài tập ?4 Thử hỏi tính biến thiên

của các hàm số bậc nhất trong phần cuối hoạt

động 3

2) Tính chất : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của

x thuộc R và có tính chất sau :

a) Đồng biến trên R khi a >

0 b) Nghịch biến trên R khi a

< 0

- Nắm vững định nghĩa , tính chất hàm số bậc nhất

- Bài tập về nhà 10,11,12,13,14

- Tiết sau : Luyện tập

Trang 7

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

- Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

- Rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định các hệ số a và b, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất và biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

- Giáo án, SGK

Hoạt động 3 :Luyện tập với hàm số bậc nhất

Bài tập 10 :

- HS vẽ hìnhvà thiết lập độ dài của các

cạnh hình chữ nhật còn lại theo x

- HS dùng công thức tính chu vi để thiết

lập mối quan hệ giữa y và x

Bài tập 12 :

- Muốn tìm a ta làm như thế nào ? GV

hướng dẫn cho HS thế các giá trị của x

và y vào hàm số để tìm a

Bài tập 13 :

- GV hướng dẫn HS biến đổi đẻ mỗi

hàm số có dạng y = ax + b, xác định hệ

số a và b rồi tìm điều kiện để a 0 và

chú ý thêm điều kiện để các hệ số đó

có nghĩa

Bài tập 10 :

Sau khi bớt , chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật mới là: 30-x (cm)

và 20-x (cm)

Chu vi hình chữ nhật mới là:

y=2( 30 x)  ( 20 x)= 250  2x

=-4x +100

Bài tập 12 :

-Thay x=1;y=2,5 vào hàm số y=ax+3 ta được

2,5= a.1+3a= -0.5

Bài tập 13 :

m 5

nên để hàm số này là hàm số bậc nhất thì 5  m0 và 5-m0 tức là m<5

1 m







bậc nhất thì m+10 và m-10 tưức

là m  1

x 20 (cm)

x 30 cm

Trang 8

Hoạt động 4 :Luyện tập biễu diễn các điểm trên hệ trục toạ độ Oxy

Bài tập 11

- GV hướng dẫn HS biểu diễn các điểm

đã cho trên mặt phảng toạ độ và lưu ý

các trường hợp hoành độ bằng 0, tung

độ bằng 0 ,

- HS nhận xét vị trí của các điểm có

hoành độ bằng 0, tung độ bằng 0 ,

hoành độ bằng nhau, tung độ bằng

nhau

Bài tập 11

Hoạt động 5 : Dặn dò

- HS nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất và tìm

được điều kiện của tham số để có được một hàm số bậc nhất

- Hướng dẫn bài tập 14 : a) So sánh 1  5 với 0

b)và c) Thế các giá trị đã cho vào hàm số tính giá trị còn lại

- Chuẩn bị bài sau : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)

y

3 C

B 1 D A

-3 -1 0 1 E x

H -1 F

-3 G

Trang 9

Tiết 23: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b  0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

- Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc

đồ thị

- Giáo án, SGK

III Các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ.

? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?

Đồ thị hàm số y= ax (a 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0)  

Hoạt động 3 : Đồ thị hàm số y=ax+b(a 0)

- GV cho học sinh làm ?1 theo nhóm

- GVdùng bảng phụ đã vẽ sẵn hình 6

SGK để cho học sinh đối chiếu kết quả

bài làm

Có nhận xét gì về toạ độ (hoành độ và

tung độ) của các điểm A và A', B và B', C

và C'

Có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C

so với vị trí các điểm A', B', C' ?

Các tứ giác AA'BB' và BB'CC' là các hình

gì ? và nếu A, B, C thẳng hàng thì ta có

thể suy ra được A', B', C' thẳng hàng

không ?

Từ các nhận xét trên ta có thể suy ra được

điều gì ?

Nếu A, B, C  (d) thì A', B', C'

 (d') với (d) // (d')

x A

9 7 6

5 A '

4 2

B

B '

C '

y

0 1 2 3

C

Trang 10

Học sinh làm ?2 theo nhóm GV dùng

bảng phụ đã chuẩn bị sẵn để hs đối chiếu

kết quả ?

Với cùng một giá trị của biến x, giá trị

tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x+3

như thế nào ?

Cùng hoành độ x, tung độ của các điểm

trên đồ thị của hai hàm số y = 2x và y =

2x+3 có gì khác ?

Đồ thị hàm số y=2x là gì ? Ta suy ra được

đồ thị của hàm số y = 2x+3 là gì ?

Đường thẳng y=2x+3 cắt trục tung ở điểm

có tung độ bằng mấy ?

GV dùng bảng phụ H7 để minh họa và

cho HS phát biểu tổng quat trong SGK

GV nêu và cho HS ghi chú ý trong SGK

GV đặt vấn đề cho hoạt động 4 vẽ đồ thị

hàm số dạng y = ax + b

?2

Tổng Quát : SGK Chú ý: SGK

Hoạt động 4 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a  0)

Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm

như thế nào ? Dựa vào phần tổng quát,

GV hướng dẫn HS xét thành hai trường

hợp b=0 và b  0

Khi b=0 thì hàm số có dạng gì ? (y=ax)

Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số dạng này?

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x

Khi b 0,để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ta 

làm như thế nào ? GV gợi ý xác định giao

điểm đồ thị với 2 trục tọa độ và cách xác

định hai giao điểm này

HS ghi các bước vẽ và GV minh hoạ bằng

đồ thị hàm số y = x -2

- Trường hợp b = 0 : Đường thẳng y=ax đi qua O(0;0) và A(1;a)

- Trường hợp b  0 :

Các bước: SGK -Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2

Đồ thị hàm số y = x - 2

là đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-2)

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, y = ax +b (a  0)

- HS làm bài tập ?3 và BT 15a SGK

- Bài tập 16.17, 18,19 SGK

- Tiết sau : Luyện tập

-2

y 0

y 3 2 0 -1,5 1 x

2 x

y = x

- 2

y = 2x

y = 2x+3

Trang 11

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố kiến thức về đồ thị hàm số y = ax+b (a 0)

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a 0)

- Giáo án, SGK

III Các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

1 Giải bài tâp 15b SGK (GV dùng bảng phụ để nhắc lại bài tập 15a SGK)

2) Giải bài tập 16 a SGK

Hoạt động 3 : Luyện vẽ đồ thi hàm số y= ax +b (a  0)

Bài tập 16

- GV vẽ đường thẳng đi qua điểm B

(0;2) song song với Ox Yêu cầu

học sinh xác định tọa độ C

- Hãy tính diện tích tam giác ABC ?

Thử nêu vài cách tính diện tích tam

giác ABC

- Hãy tính chu vi tam giác ABC ?

Bài tập 17 SGK :

- HS vẽ đồ thị hai hàm số y = x+1 và

y = -x+3 trên cùng một hệ trục toạ

độ

- Muốn tìm toạ độ các giao điểm A,

B, C ta làm như thế nào ?

- Hãy tính chu vi và diện tích tam

giác ABC tương tự bài tập 16b

- Tọa độ điểm C (2;2)

- Xét tam giác ABC có đáy BC = 2cm , chiều cao AH = 4cm

SABC = AH BC = 4cm2

2 1

AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 = 20

AB =

AC2 = AH2 + HC2 = 16+16 =32

AC=

= 20+ 32 + 2 (cm)

Bài tập 17 SGK

a)

b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2) c) CABC  9,66 cm

SABC = 4 cm2

-1 0 3 x

y

2

1 C

B A

y = x+

1

y = -x +3

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	236,76 KB