Giáo án Đại số 8 - Tiết 58-68 - Năm học 2005-2006

baát phöông trình laø tìm taäp hợp nghiệm của bất phương trình đó GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 tr 42 SGK GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm của bất phöông trình laø x  x > 3 và hướng d[r]

Trang 1

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

 Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng

thức đã học

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 7phút

HS1 :  Điền dấu “< ; > ; =” vào ô vuông cho thích hợp : Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a c b c ; c) Nếu c < 0 thì a c b c ; d) c = 0 thì a c b c

Đáp án : a) < ; b) < ; c) >; d) =

HS2 :  Chữa bài tập 11 tr 40 SGK

Đáp án : a) Vì a < b  3a < 3b ; b) a < b  2a > 2b

 3a + 1 < 3b + 1 ;  2a  5 > 2b  5

3 Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

6’

HĐ 1 : Luyện tập

Bài 9 tr 40 SGK

GV gọi lần lượt HS trả lời

miệng các khẳng định sau

đây đúng hay sai :

a) Â +BˆCˆ > 1800

b) Â +  180Bˆ 0

c) BˆCˆ  1800

d) Â +  180Bˆ 0

HS : Đọc đề bài Hai HS lần lượt trả lời miệng :

HS1 : câu a, b

HS2 : câu c, d

1 vài HS khác nhận xét và bổ sung chỗ sai sót

1 Luỵên tập

Bài 9 tr 40 SGK a) Sai vì tổng ba góc của 1

 bằng 1800

b) Đúng c) Đúng vì BˆCˆ < 1800

d) Sai vì Â + < 180Bˆ 0

6’

Bài 12 tr 40

Chứng minh :

a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14 HS : đọc đề bài

Bài 12 tr 40 a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14

Ta có : 2 < 1

Tuần : 28

Tiết : 58

Ngày :

Trang 2

b) (3).2 + 5< (3).(5)+5

Hỏi : Câu (a) áp dụng tính

chất nào để chứng minh ?

GV gọi 1 HS lên bảng

trình bày câu (a)

Hỏi : câu b áp dụng tính

chất nào để chứng minh ?

Sau đó GV gọi 1 HS lên

bảng giải câu (b)

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung chỗ sai sót

HS : cả lớp làm bài

HS Trả lời : Tính chất tr

38 SGK ; tr 36 SGK

HS1 : lên bảng làm câu (a)

HS Trả lời : Tính chất tr

39 SGK, tr 36 SGK

HS2 : lên bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét bài làm của bạn

Nhân hai vế với 4 (4 > 0)

 4 (2) < 4 (1)

Cộng 14 vào 2 vế

 4(2) + 14 < 4.(1) + 14

b) (3).2 + 5< (3).(5)+5

Ta có : 2 > (5)

Nhân 3 với hai vế (3 < 0)

 (3) 2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế

(3).2 + 5< (3).(5)+5

7’

Bài 14 tr 40 SGK

Cho a < b hãy so sánh :

a) 2a + 1 với 2b + 1

b) 2a + 1 với 2b + 3

GVyêu cầu HS hoạt động

theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên

trình bày lời giải

GV nhận xét và bổ sung

chỗ sai

HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

a) Có a < b Nhân hai vế với 2 (2 > 0)  2a < 2b Cộng 1 vào 2 vế  2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3 Cộng 2 b vào hai vế  2b+1 < 2b + 3 (2) Từ (1) và (2)  2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắt cầu)

Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải

HS các nhóm khác nhận xét

6’

Bài 19 tr 43 SBT :

(Bảng phụ)

Cho a là một số bất kỳ,

hãy đặt dấu “< ; > ;  ; ”

a) a2 0 ; b) a2 0

c) a2 + 1 0 ;

d)  a2  2 0

GV lần lượt gọi 2 HS lên

bảng điền vào ô vuông,

và giải thích

GV nhắc HS cần ghi nhớ :

Bình phương mọi số đều

không âm

HS : đọc đề bài Hai HS lần lượt lên bảng

HS1 : câu a, b và giải thích

HS2 : câu c, d và giải thích

Bài 19 tr 43 SBT :

a) a2  0

vì : Nếu a  0  a2 > 0 Nếu a = 0  a2 = 0 b) a2  0

vì : Nhân hai vế bất đẳng thức a2  0 với  1 c) a2 + 1 > 0

Vì cộng hai vế bất đẳng thức a2  0 với 1 :

a2 + 1  1 > 0 d)  a2  2 0

Vì cộng hai vế của bất đẳng thức a2  0 với 2

 a2  2  2 < 0

Trang 3

10’

HĐ 2 : Giới thiệu về bất

đẳng thức côsi :

GV yêu cầu HS đọc “Có thể

em chưa biết” tr 40 SGK giới

thiệu về nhà toán học Côsi và

bất đẳng thức mang tên ông

cho hai số là : ab ab

2

với a  0 ; b  0

GV yêu cầu HS phát biểu

thành lời bất đẳng thức

Côsi

Bài tập 28 tr 43 SBT :

Chứng tỏ với a, b bất kỳ

thì : a) a2 + b2  2ab  0

b) a b ab

2

2 2

GV gợi ý :

a) Nhận xét vế trái của

bất đẳng thức có dạng

hằng đẳng thức : (a  b)2

b) Từ câu a vận dụng để

chứng minh câu b

GV gọi 2 HS lên bảng

trình bày

1 HS đọc to mục “Có thể

em chưa biết” tr 40 SGK

HS : Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó

HS : đọc đề bài

2 HS lên bảng trình bày theo sự gợi ý của GV

HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS : nhận xét

2 Bất đẳng thức Côsi

Bất đẳng thức Côsi cho hai số là : ab ab

2

với : a  0 ; b  0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

Bài tập 28 tr 43 SBT : a) a2 + b2  2ab  0

Ta có : a 2 + b 2  2ab = (ab) 2

vì : (a  b)2  0 với mọi a, b

 a2 + b2  2ab  0 b) Từ bất đẳng thức :

a2 + b2  2ab  0, ta cộng 2ab vào hai vế, ta có :

a2 + b2  2ab Chia hai vế cho 2 ta có :

a b ab

2

2 2

Áp dụng bất đẳng thức

, chứng minh

ab b

2

với x  0 ; y  0 thì

xy y

x 

2

GV gới ý : Đặt a = x

b = y

GV đưa bài chứng minh

lên bảng phụ

HS : cả lớp suy nghĩ

HS : chứng minh theo sự gợi ý của GV

HS : cả lớp quan sát, chứng minh trên bảng phụ, đối chiếu bài làm của bạn

 chứng minh với x  0 ;

y  0 thì : xy xy

2

C/m : với x  0, y  0,

 x , ycó nghĩa và x y= xy

Đặt a = x; b = y

Từ : a b ab

2

2 2

    

y x y

2

2 2

hay xy xy

2 2’ 4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Xem lại các bài đã giải  Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT

 Ghi nhớ : + Bình phương mọi số đều không âm ; + Nếu m > 1 thì m2 > m

IV RÚT KINH NGHIỆM

Trang 4

Trang 5

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

 HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là

nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ?

 Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

 Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập

 Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

HS1 :  So sánh m2 và m nếu : a) m lớn hơn 1 ; b) m dương nhưng nhỏ hơn 1

Đáp án : a) Nếu m > 1 Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > 1

 m2 > m b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m2 < m

3 Bài mới :

12’

HĐ 1 : Mở đầu

GV yêu cầu HS đọc bài

toán trang 41 SGK rồi tóm

tắt bài toán

Bài toán : Nam có

25000đồng Mua một bút giá

4000 và một số vở giá

2000đ/q Tính số vở Nam có

thể mua được ?

GV gọi 1 HS chọn ẩn cho

bài toán

Hỏi : Vậy số tiền Nam

phải trả để mua một cái

bút và x quyển vở là bao

1HS đọc to bài toán trong SGK

HS : ghi bài

HS : gọi số vở của Nam có thể mua được là x (quyển)

HS : Số tiền Nam phải trả là : 2200.x + 4000 (đồng)

I Mở đầu

Bài toán : Nam có 25000đồng Mua một bút giá 4000 và một số vở giá 2000đ/q Tính số vở Nam có thể mua được ?

Giải Nếu ký hiệu số vở của Nam có thể mua là x, thì x phải thỏa mãn hệ thức : 2200.x + 4000  25000 khi đó ta nói hệ thức : 2200.x + 4000  25000

Tuần : 28

Tiết : 59

Ngày :

Trang 6

nhiêu ?

Hỏi : Nam có 25000đồng,

hãy lập hệ thức biểu thị

quan hệ giữa số tiền Nam

phải trả và số tiền Nam có

GV giới thiệu : hệ thức

2200.x + 4000  25000 là

một bất phương trình một

ẩn, ẩn ở bất phương trình

này là x

Hỏi : Cho biết vế phải, vế

trái của bất phương trình

này ?

Hỏi : Theo em, trong bài

toán này x có thể là bao

nhiêu ?

Hỏi : Tại sao x có thể

bằng 9 (hoặc bằng 8 )

GV nói : khi thay x = 9

hoặc x = 6 vào bất phương

trình, ta được một khẳng

định đúng Ta nói x = 9 ;

x = 6 là nghiệm của bất

phương trình

Hỏi : x = 10 có là nghiệm

của bất phương trình

không ? tại sao ?

GV yêu cầu HS làm ?1

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV gọi HS trả lời miệng

câu (a)

GV yêu cầu HS làm nháp

câu (b) khoảng 2phút sau

đó gọi 1 HS lên bảng giải

GV gọi HS nhận xét

HS : Hệ thức là : 2200.x + 4000  25000

HS : nghe GV trình bày

HS : Vế phải : 25000 Vế trái : 2200.x + 4000

HS có thể trả lời x = 9 ; hoặc x = 8 ; hoặc x = 7

HS Vì : 2200.9 + 4000

= 23800 < 25000

HS : nghe GV trình bày

HS : Vì khi thay x = 10 vào bất phương trình được 2200.10 + 4000  25000 là một khẳng định sai Nên

x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình

HS : đọc đề bài bảng phụ 1HS trả lời miệng

1HS lên bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét

là một bất phương trình với ẩn x Trong đó :

Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000

Nếu thay x = 9 vào bất phương trình :

2200.x + 4000  25000 ta được : 2200.9 + 4000  25000

Là khẳng định đúng Ta nói số 9 (hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình

Nếu thay x = 10 vào bất phương trình :

2200.x + 4000  25000 ta được : 2200.10 + 4000  25000

Là khẳng định sai Ta nói số 10 không phải là nghiệm của bất phương trình

Bài ?1 a)VT : x2 ; VP : 6x  5 b) Thay x = 3, ta được :

32  6.3  5 (đúng vì 9 < 13)

 x = 3 là nghiệm của các phương trình

Tương tự, ta có x =4, x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình

Thay x = 6 ta được :

62  6.6  5 (sai vì 36 >31)

 6 không phải là nghiệm của bất phương trình

HĐ 2 : Tập nghiệm của

bất phương trình

GV giới thiệu tập nghiệm

của bất phương trình Giải HS : nghe GV giới thiệu

II Tập nghiệm của bất phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình

được gọi là tập nghiệm của

Trang 7

11’ bất phương trình là tìm tập

hợp nghiệm của bất

phương trình đó

GV yêu cầu HS đọc ví dụ

1 tr 42 SGK

GV giới thiệu ký hiệu tập

hợp nghiệm của bất

phương trình là x  x > 3

và hướng dẫn cách biểu

diễn tập nghiệm này trên

trục số

GV lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3

không thuộc tập hợp nghiệm của

bất phương trình phải dùng ngoặc

đơn “(” bề lõm của ngoặc quay về

phần trục số nhận được

GV yêu cầu HS làm ?2

GV gọi 1 HS làm miệng

GV ghi bảng

GV yêu cầu HS đọc ví dụ

2 tr 42 SGK

GV Hướng dẫn HS biểu

diễn tập nghiệm x / x  7

HS : đọc ví dụ 1 SGK

HS : viết bài

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số theo sự hướng dẫn của GV

HS : đọc ?2

HS làm miệng :

 x > 3, VT là x ; VP là 3

; tập nghiệm : x / x > 3 ;

 3 < x, VT là 3 ; VP là x Tập nghiệm : x / x > 3

 x = 3, VT là x ; VP là 3 Tập nghiệm : S = 3

HS : đọc ví dụ 2 SGK

HS : Biểu diễn tập nghiệm trên trục số dưới sự hướng dẫn của GV

bất phương trình Giải bất

phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó

Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 Ký hiệu là : x  x > 3

Biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau :

Ví dụ 2 : Bất phương trình

x  7 có tập nghiệm là :

x / x  7

biểu diễn trên trục số như sau :

5’

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm ?3 và ?4

Nửa lớp làm ?3

Nửa lớp làm ?4

HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

?3 Bất phương trình : x  2 Tập nghiệm : x / x  -2

?4 Bất phương trình : x < 4 tập nghiệm : x / x < 4

GV kiểm tra bài của vài

( 3

0

] 7

0

) 4

0

(

Trang 8

HĐ 3 : Bất phương trình

tương đương :

Hỏi : Thế nào là hai

phương trình tương đương?

GV : Tương tự như vậy,

hai bất phương trình tương

đương là hai bất phương

trình có cùng một tập

nghiệm

GV đưa ra ví dụ : Bất

phương trình x > 3 và 3 < x

là hai bất phương trình

tương đương

Ký hiệu : x > 3  3 < x

Hỏi : Hãy lấy ví dụ về hai

bất phương trình tương

đương

HS : Là hai phương trình có cùng một tập nghiệm

HS : Nghe GV trình bày Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương

HS : ghi bài vào vở

HS : x  5  5  x

x < 8  8 > x

3 Bất phương trình

tương đương

Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng ký hiệu :

“” để chỉ sự tương đương đó

Ví dụ 3 :

3 < x  x > 3

x  5  5  x

3’

HĐ 4:Luyện tập, củng cố

Bài 18 tr 43

(đề bài đưa lên bảng)

Hỏi : Phải chọn ẩn như

thế nào ?

Hỏi : Vậy thời gian đi của ô

tô được biểu thị bằng biểu

thức nào ?

Hỏi : Ô tô khởi hành lúc

7giờ, đến B trước 9(h), vậy

ta có bất phương trình nào ?

HS : Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x (km/h)

HS : 50(h)

x

1 HS lên bảng ghi bất phương trình

Bài 18 tr 43

Giải Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x (km/h)

Vậy thời gian đi của ô tô là : 50(h)

x

Ta có bất phương trình : < 2

x

50

3’

Bài 17 tr 43 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

bài 17

 Nửa lớp làm câu (a, b)

 Nửa lớp làm câu (c, d)

GVgọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

kết quả

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Kết quả : a) x  6 ; b) x > 2 ; c) x  5 ; d) x < 1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả

HS : xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

2’

4 Hướng dẫn học ở nhà :

 Ôn các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy tắc biến đổi phương trình

 Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM

Trang 9

Trang 10

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)

 HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn

 Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản

 Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập ; hai quy tắc biến đổi bất

phương trình

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

HS1 :  Chữa bài tập 16 (a ; d) tr 43 SGK : Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục

số của mỗi bất phương trình : a) x < 4 ; d) x  1

Đáp án : a) Tập nghiệm x / x < 4

d) Tập nghiệm x / x  1

3 Bài mới :

7’

HĐ 1 : Định nghĩa

Hỏi : Hãy nhắc lại định

nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn ?

Hỏi : Tương tự em hãy thử

định nghĩa bất phương

trình bậc nhất một ẩn

GV yêu cầu HS nêu chính

xác lại định nghĩa như tr

43 SGK

GV nhấn mạnh : Ẩn x có

bậc là bậc nhất và hệ số

HS : PT có dạng ax + b = 0

Với a và b là hai số đã cho và a  0

HS : Phát biểu ý kiến của mình

1 vài HS nêu lại định nghĩa SGK tr 43

HS : Nghe GV trình bày

1 Định nghĩa :

Bất phương trình dạng

ax + b < 0 (hoặc ac + b > 0

; ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ : a) 2 x  3 < 0 ; b) 5x  15  0

Tuần : 29

Tiết : 60

Ngày :

) 4

0

[ 1

0

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	204,15 KB